六年級數學下冊電子版教案教案教學設計

【教學內容】【教材分析】通過6個城市同一天的溫度及存折中存入和支出錢數的對比，學生可以進一步體會生活中用正、負數表示兩種相反意義的量?！緦W情分析】本節(jié)課是在學生認識了自然數、分數和小數的基礎上學習的，是負數的初步認識，應從學生的日常生活出發(fā)，帶領學生認識負數，感受負數在生活中的廣泛應用?！窘虒W目標】1．結合具體情境，了解負數產生的過程、意義，對負數有初步的認識。2．使學生能正確地讀寫負數，能對生活中有關負數的事物產生興趣?！窘虒W重難點】重點：初步認識正數和負數，并了解它們的讀法和寫法?！窘虒W準備】多媒體課件【情境導入】1．(課件出示天氣預報片段)今年一月某一天部分城市的氣溫情況如下：3．引出課題并板書：負數的認識?！拘抡n講授】(4)引導學生完成教材第2頁下面的填表，說出各數表示的意思。2．教學例2師：大家說一說，存折上這些數各表示什么？指名回答。師：存入與支出是一對相反意義的量。是一對相反意義的量。－4.7、－8，這樣的數叫做負數。讀負數時先讀“負”，再讀數，如－3讀作負三，－8讀作3負八分之三。而以前所學的3、500、4.7、8，這樣的數叫做正數。正數前面也可以加“＋”3號，如＋3、＋、＋4.7等。讀正數時先讀“正”，再讀數，如＋3讀作正三4.7讀作正師強調：正數前面可以加上“＋”,但通常不寫，而負數前面的“－”必須寫。4．關于0結論：0既不是正數，也不是負數。它是正、負數的分界點?！眷柟逃柧殹俊菊n堂小結】今天我們認識了負數，你理解負數的意義了嗎？你知道怎樣讀、寫負數了嗎？【板書設計】負數的認識3第2課時在直線上表示正、負數【教學內容】【教材分析】本節(jié)課教材結合活動情境，引入了在直線上表示從一點向兩個相反方向運動后的情形，也就是在直線上表示正數、0和負數的內容?！緦W情分析】本單元雖然是負數的初步認識，但內容較為抽象。學生在日常生活中已經接觸到了一些負數，有了初步認識負數的基礎，所以課本從學生的實際生活入手引導學生初步認識負數?！窘虒W目標】1．會在直線上表示正數、0和負數，用有正數和負數的直線表示距離和方向。2．培養(yǎng)學生應用數學的能力，使學生體驗數學與生活的密切聯系，激發(fā)學生學習數學的【教學重難點】重點：學會在直線上表示正、負數的方法。難點：用有正、負數的直線表示距離和方向。【教學準備】多媒體課件【談話導入】師：同學們，以前我們也學過在直線上表示數的方法。大家還能想起以前學的直線上能生此時不知如何回答。(師順勢引出新課)師：我們今天就來學習在直線上表示正、負數。(板書課題)【探究新知】生1：首先要確定好起點。大家都是以大樹生2：然后要確定方向，有兩位同學向東走，有兩位同學向西走。讓學生結合學過的正、負數表示生活中兩種相反意義的量和經驗，把直線上的點和正、生：正方向、原點、單位長度。師：大家再考慮一下，如何在直線上表示小數和分數呢？在直線上找到1.5和－1.5對應2．歸納用直線上的點表示正、負數的方法：距離和相反的方向?！眷柟逃柧殹?．完成教材第5頁“做一做”。指定一名同學在黑板上板演，其余同學在課本上完成?！菊n堂小結】【板書設計】在直線上表示正、負數在直線上，用0表示起點，0右邊的數是正數，0左邊的數是負數。,二百分數(二))(這是邊文，請據需要手工刪加)【教學內容】【教材分析】“折扣”這個概念在我們日常生活和生產實踐中經常用到?！罢劭邸睉糜诤芏嗌唐方洕I域。學生對這個概念并不陌生，大多數同學在日常生活中通過新聞媒體、購物等對折扣多少有所接觸與了解，但學生的這些認識還只停留在感性認識上?！緦W情分析】學生已經解答“求一個數是另一個數的百分之幾”的問題，以及求一個數的百分之幾是多少的問題，本部分是解答“打折”的實際問題，溝通各類百分數問題的聯系?！窘虒W目標】深對百分數的數量關系的理解。2．了解“折扣”在日常生活中的應用，學會聯系百分數應用題的知識遷移解決一些折扣【教學重難點】重點：學會解答有關折扣的實際問題。難點：合理、靈活地選擇方法，解答有關折扣的實際問題?！窘虒W準備】多媒體課件【情境導入】教師播放一段商場工作人員做打折促銷商品的錄像。同學們剛才提出的問題與我們今天要學習的內容有關系。(板書課題：折扣)【探究新知】(1)課件出示第8頁上面情境圖(商場店慶，電器九折，其他商品八五折)師：從圖上你了解到哪些信息？你有什么想法？你是怎樣理解“九折、八五折”的。幾折表示十分之幾，也就是百分之幾十。八五折表示十分之八點五，也就是百分之八十五。九折表示十分之幾，也就是百分之九十。2．教學例1師：看了這則好消息你有沒有心動呢？小雨和他的爸爸看到這則好消息可高興了，他們各自挑了自己需要的商品。師：你能用剛才的解題方法算一下小雨的爸爸買隨身聽應付多少錢嗎？(1)這兩道題有什么相同，有什么不同？有什么聯系？(第(1)題是已知原價和折扣率，求現價；第(2)題已知條件和(1)一樣，求的是比原價便宜多少)(2)這兩種解法有什么相同，有什么不同？有什么聯系？(第(1)題直接用原價乘折扣率，第(2)題可以先用原價乘折扣率先得現價，再用原價減現價得便宜的價錢；也可以先求現價比原價便宜的百分率，再直接用原價乘這個百分率)【鞏固訓練】【課堂小結】【板書設計】幾折表示十分之幾，也就是百分之幾十。如：八五折表示十分之八點五，也就是百分之八十五?！窘虒W內容】【教材分析】“成數”是百分數的應用知識中與生活實際聯系緊密的部分，尤其是在農業(yè)方面。對于【學情分析】學生對成數的意義很陌生，但是有了以前學習的百分數的應用題和上一節(jié)課所學的折扣做鋪墊，老師講解之后，學生會很快接受?！窘虒W目標】1．使學生理解成數的含義，會進行成數和百分數之間的互相改寫。2．能應用成數進行有關的計算，進一步了解成數在各行各業(yè)中的應用?！窘虒W重難點】重點：能應用成數進行有關計算。難點：理解成數的含義?！窘虒W準備】多媒體課件【談話導入】師：前面我們學習了百分數的一些應用，像計算發(fā)芽率、出勤率、求一個數是另一個數的百分之幾、一個數的百分之幾是多少，還有在上一節(jié)課學習的折扣等。今天我們來學習百分數的另一種應用——成數。(板書課題：成數)【探究新知】師：成數常常用來說明農業(yè)的收成，比如：今年我省油菜籽比去年增產二成，蘋果比去年減產一成五。這里的“二成”和“一成五”是用來說明收成情況的。那么“一成五”就是十分之幾？改寫成百分數是多少？(指名回答，教師適時板書)量比去年增加三成，北京出游人數比去年增加兩成……2．教學例2學生自讀題目，教師提問：“節(jié)電二成五”表示什么意思？指名回答。(2)師：怎樣計算？根據是什么？(學生交流討論后口述，教師板書算式。)第一種方法是先求出節(jié)約的用電數量，再用去年的用電量減去節(jié)約的用電量。第二種方法是先求出今年的用電量是去年的百分之幾，再求出今年的用電量?！眷柟逃柧殹俊菊n堂小結】【板書設計】“二成”就是十分之二，改寫成百分數是20%?！耙怀晌濉本褪鞘种稽c五，改寫成百分數是15%?！窘虒W內容】【教材分析】應納稅額的計算也是百分數的一種具體應用。教材首先說明納稅的含義和它的重要意義，接著介紹了主要的幾個納稅的種類，應納稅額及稅率。【學情分析】學生在生活中對“納稅”這個詞并不陌生，但對納稅的意義并不了解，對納稅的計算更加陌生，因此教學時應使學生明確什么叫稅率。如何計算應納稅額?！窘虒W目標】1．理解納稅的含義和納稅的重要意義。2．能計算一些有關納稅的問題，培養(yǎng)學生依法納稅的意識?！窘虒W重難點】重點：理解應納稅額和稅率的意義。難點：會正確計算應納稅額?！窘虒W準備】【自學教材】課前要求學生結合課本，在家長的協助下調查收集納稅的相關知識和實例，比如什么是納稅、納稅的意義、納稅的種類、納稅相關的專有名詞?！緟R報交流】學生匯報自學情況，交流自己的認識。關規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。稅收是國家收入的主要來源之一。每個公民都有依法納稅的義務。)2．稅收分為哪幾類？(教師PPT展示：稅收主要分為消費稅、增值稅、營業(yè)稅和個人所得稅等幾類。)3．什么叫應納稅額？什么叫稅率？(教師PPT展示：繳納的稅款叫應與各種收入的比率叫做稅率。)【探究新知】1.①題中所給的條件分別是什么？要求的問題是什么？[給出了營業(yè)額(即收入)和稅率，求應納稅額]③應怎樣計算？為什么？[根據稅率的意義可知，應納稅額等于營業(yè)額(或收入額)乘稅2．學生獨立完成計算，集體糾正。3．計算分析完畢，引導學生說說想法?！眷柟逃柧殹?．完成教材第10頁“做一做”。(提示學生：3500元以內是個【課堂小結】【板書設計】稅收主要有消費稅、增值稅、營業(yè)稅和個人所得稅等幾類。繳納的稅款叫應納稅額。應納稅額與各種收入(銷售額、營業(yè)額……)的比率叫做稅率。應納稅額＝各種收入額×稅率【教學內容】【教材分析】“利率”是讓學生在運用百分數解決實際問題的過程中，體會百分數與生活的密切聯系，感受百分數在現實生活中的應用價值，提高學習百分數知識的興趣?！緦W情分析】本節(jié)課是在學生學習了折扣、成數和稅率這三個用百分數解決問題的基礎上將要學習的第四個用百分數解決問題的知識。學生可能隨父母在銀行見過利率，但對它的有關計算還很【教學目標】1．讓學生了解儲蓄的意義，理解本金、利率、利息的含義。2．掌握利息的計算方法，會正確計算存款利息，并讓學生感受數學在生活中的作用?！窘虒W重難點】重點：掌握計算利息的方法，會進行簡單地計算。難點：運用計算利息的方法，解決生活中有關利息的問題?！窘虒W準備】多媒體課件【創(chuàng)設情境】生1：可以放在銀行里，不但安全，而且銀行還可以付利息。生2：我也認為放在銀行里安全。師：聽從大家的意見，現在王奶奶就想去銀行存款，誰(學生走進教師創(chuàng)設的情境，感受存款的樂趣)【探究新知】1．本金、利息、利率的含義及三者之間的關系①說說儲蓄有什么好處？(儲蓄不僅可以支援國家建設，也使得個人錢財更安全，還可以增加一些收入。)錢叫利息；單位時間內的利息與本金的比率叫利率。)(2)課件：出示教材中的利率表，讓學生了解銀行存款利率。①引導學生理解利率的含義：單位時間內的利息與本金的比率叫做利率。②出示利息的計算公式：利息＝本金×利率×存期2．教學例4(2)引導學生審題，找出題中的本金、利率和存期。(3)學生獨立計算，交流匯報，教師板書解法。有本金，又有利息。)師：你還能用別的方法來解答嗎？指名回答。3．師生共同總結利息的計算方法?！眷柟逃柧殹俊菊n堂小結】【板書設計】利息＝本金×利率×存期【教學內容】【教材分析】本節(jié)教材是在學生學習了百分數的應用題、折扣、成數、稅率和利率的基礎上，對這些知識的一個綜合應用，體現了優(yōu)化算法的思想?！緦W情分析】學生已經學習了有關百分數的一些知識，也學會了解決一些簡單的百分數問題，例5要求學生綜合以前所學知識，進行算法優(yōu)化?！窘虒W目標】1．通過選擇優(yōu)化方案，綜合運用百分數的相關知識解決實際問題。2．使學生更多地接觸實際生活中的百分數，認識到數學應用的廣泛性。【教學重難點】重點：鞏固有關百分數、折扣、稅率、利率等知識，拓展學生解決問題的思路與策略。難點：能綜合應用條件靈活解決問題。【教學準備】多媒體課件【談話導入】師：同學們，你們的媽媽一般周末或節(jié)假日時最喜歡做什么事??？生1：我媽媽愛上網、看電視、聽音樂……師：老師在周末也愛逛街購物，經常會遇到商家做活動，買的東西特別優(yōu)惠。你們有沒【探究新知】(1)課件出示教材例5題目：某品牌的裙子搞促銷活動，在A商場打五折銷售，在B商場按“滿100元減50元”的方式銷售。媽媽要買一條標價230元的這種品牌的裙子。(2)引導學生讀題，找出已知條件和要解答的問題。已知：①A商場打五折銷售(4)學生列算式解答，交流匯報，教師隨學生的回答即時板書：在A商場買的實際花費：在B商場買的實際花費：(5)師：根據上面的計算，你認為選擇哪個商場更省錢？(指名回答)2．練一練完成教材第12頁“做一做”。(指定一名同學板演，其余同學在下面獨立答題，教師巡視檢查，最后集體交流。)【鞏固訓練】學生獨立完成，交流匯報，集體訂正?！菊n堂小結】【板書設計】解決問題在A商場買更省錢。三、圓柱與圓錐,三圓柱與圓錐)(這是邊文，請據需要手工刪加)【教學內容】【教材分析】教材首先呈現了現實生活中具有圓柱特征的建筑物和生活用品的圖片，讓學生觀察，并提出問題“這些物體的形狀有什么共同特點？”引導學生思考，并從實物中抽象出圓柱的立體圖形，給出圖形各部分的名稱，使學生對圓柱的認識經歷“抽象——表象——抽象”的過【學情分析】圓柱是人們在生產、生活中經常遇到的幾何形體，學生對于圓柱并不陌生，只是對圓柱沒有深刻的認識，教學這一部分內容，有利于發(fā)展學生的空間觀念，為進一步應用幾何知識解決實際問題打下基礎?！窘虒W目標】1．使學生認識圓柱的底面、側面和高，掌握圓柱的基本特征，發(fā)展學生的空間觀念。2．讓學生經歷探索圓柱基本特征的過程，提高學生觀察、操作、分析和概括的能力?！窘虒W重難點】重點：掌握圓柱的基本特征。難點：圓柱的側面積與它的展開圖之間的關系。【教學準備】多媒體課件、圓柱形茶葉罐、可樂罐、橡皮泥、蠟筆、水彩筆、固體膠【激趣導入】出示茶葉罐、可樂罐等圓柱體實物。師：在生活中有許多這種形狀的物體，誰知道它們都是什么形狀？這節(jié)課我們就來認識這樣的形狀。(板書課題：圓柱的認識)【探究新知】師：長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，怎樣可以得到一個圓柱呢？下面我們來做一個活動：拿一張長方形的硬紙，貼在木棒上，然后快速轉動起來，看是什么形狀。①摸摸圓柱。請同學們摸摸自己手中的圓柱的表面，說說發(fā)現了什么？②指導看書。摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的面是③以小組為單位討論交流自己的發(fā)現。圓柱{課件演示一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導學生思考：藥水水柱的引導小結：藥水水柱的高低與水柱的高有關。結合課本回答什么叫圓柱的高。(圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。)討論交流：圓柱高的特點。學生試著測量圓柱的高。教師演示正確的測量方法。教師板書：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。3．教學例2：圓柱的側面展開圖師：請同學們摸一摸圓柱體的側面，猜想一下，如果把側面展開會是什么形狀？(1)動手操作：請同學分小組拿出橡皮泥、蠟筆、水彩筆、固體膠等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再展開，觀察商標紙的形狀。反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎板書：沿高剪{l正方形斜著剪：平行四邊形師：大家再認真觀察展開圖的長和寬，并和圓柱相比較，此時的長相當于圓柱的什么？學生觀察并思考。教師用課件將長方形還原并打開。讓學生經過比較、分析概括出：沿圓柱的高把圓柱的側面展開，得到一個長方形，長方形的長相當于圓柱的底面周長，寬相當(2)延伸發(fā)現：展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系?！眷柟逃柧殹俊菊n堂小結】本節(jié)課同學們表現都非常好，通過大家的探索研究，我們已初步認識了圓柱，對于圓柱【板書設計】【教學內容】【教材分析】教材注意拓寬學生的探索時間，加強對圖形計算方法的探索，加強在操作中對問題的思考。然后通過直觀手段，讓學生將制作的圓柱模型展開，引導學生總結出圓柱的側面積及表【學情分析】由于學生已了解長方體、正方體的表面積計算方法，又制作過圓柱模型，所以對圓柱表面積的理解并不困難。因此教材一開始就提出問題：圓柱的表面積指的是什么？讓學生在交流中逐步理解圓柱的表面積的含義?！窘虒W目標】1．理解和掌握圓柱體的側面積和表面積的計算方法。2．會運用公式計算圓柱體的側面積和表面積，會解決有關圓柱的實際問題，培養(yǎng)和發(fā)展學生初步的空間觀念?！窘虒W重難點】重點：理解求圓柱表面積、側面積的計算方法。難點：靈活運用圓柱的表面積、側面積的有關知識解答實際問題?！窘虒W準備】紙制圓柱模型、剪刀、多媒體課件【復習導入】些面圍成的立體圖形呢？圓柱的底面和側面各有什么特征呢？2．如果我們要想知道做這樣一個圓柱形的鐵盒需要多少鐵皮，怎樣計算呢？這節(jié)課，我們就一起來學習圓柱的表面積。(板書課題：圓柱的表面積)【探究新知】圓柱的側面是一個曲面，怎樣計算它的面積呢？小組討論：想一想，能否將這個曲面轉發(fā)言)小組合作探究，教師講解。師：沿著圓柱的一條高剪開，圓柱的側面是一個長方形。長方形的面積就是圓柱側面的小組討論：①這個長方形與圓柱有哪些關系？②你能推導出圓柱側面積的計算方法嗎？學生匯報討論結果。(圓柱的底面周長是長方形的長，圓柱的高是長方形的寬，因為長方形的面積＝長×寬，由此可得出圓柱的側面積公式。)完成教材第21頁“做一做”。(組織學生根據公式獨立計算，請兩名學生板演后集體訂師：同學們已經學會求圓柱的側面積，那么如何求圓柱的表面積呢？讓學生自己把制作的圓柱模型展開，看看哪些面的總面積是圓柱的表面積。師：表面積和側面積有什么不同？(板書：圓柱的表面積＝側面積＋底面積×2)生：側面積是表面積的一部分，表面積還包含兩個底面積。用字母表示為S＝S＋2S表側底頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？(得數保留整十數)生：求用多少面料，就是求圓柱的表面積?！皼]有底”的帽子展開，它由一個底面和一然后小組合作，說說先求什么，再求什么，最后求什么，分步計算結果。學生計算后，教師板書整個解答過程。師小結：計算圓柱的表面積要具體情況具體分析，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原料夠用。還要看清要求的表面積是哪些面的面積之和?！眷柟逃柧殹?．完成教材“練習四”。(其中第11題要指導學生理解，要用長方體的底面積減去一個圓形底面的面積。學生合作交流完成第14題。)【課堂小結】師：大家回顧一下今天我們學習了什么內容？計算時要注意什么？【板書設計】圓柱的表面積側圓柱的表面積＝側面積＋底面積×2表側底【教學內容】【教材分析】本節(jié)內容是在學生學會推導圓的面積公式，認識了圓柱的特征，會計算圓柱的側面積和表面積的基礎上，進一步從體積方面豐富學生對圓柱的認識?！緦W情分析】學生已掌握了長方體和正方體的體積計算方法，特別是長方體和正方體的體積計算公式【教學目標】1．知道圓柱的體積計算公式的推導過程，會應用公式計算圓柱的體積和容積。2．經歷圓柱體積公式的推導過程，學會轉化的數學思想和數學方法?！窘虒W重難點】重點：掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單的實際問題。難點：理解圓柱體積公式的推導過程?！窘虒W準備】圓柱形橡皮泥、圓柱模型、多媒體課件【情境導入】提問：你有辦法求出這個圓柱形橡皮泥的體積(學生討論后回答：把這個圓柱投入裝了水的長方體或正方體容器中，求出上升部分水的體積。)3．創(chuàng)設問題情境。(課件出示)師：如果要求任意圓柱形物體的體積，你有辦法嗎？今天，我們就一起來探究圓柱體積的計算方法吧。(板書課題：圓柱的體積)【探究新知】(1)同學們知道，圓可以轉化為長方形，請同學們想想，圓柱可以轉化成什么形狀？(長方(2)怎樣轉化呢？請各小組同學互相討論。小組討論后，組織全班匯報。小結：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它們拼起來，就轉化(3)操作演示：學生操作學具，進行拼組。課件出示動態(tài)拼組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成12份、32份、64份……)，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形越接近于長方體。(4)討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間有什么聯系？以小組為單位展開討論。(5)學生匯報討論結果，教師歸納講解：近似長方體的體積等于圓柱的體積；近似長方體的底面積等于圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高。(6)板書：長方體的體積＝底面積×高袋牛奶。,第4課時解決問題,,【教材分析】,本節(jié)課教材是在學習了圓柱的體積(容積)之后，運用圓柱體內所裝的水的體積不變的特性，來求不規(guī)則圓柱的容積，從而向學生滲透“轉化”的思想。,【學情分析】,學生剛學完圓柱的表面積、圓柱的體積(容積)等知識，本節(jié)教材要求學生靈活運用求圓柱容積的方法，識“不規(guī)則圓柱”，引導學生應用體積不變的特性，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。,2.培養(yǎng)學生觀察、操作、概括的能力以及利用所學知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力，并逐步向學生滲透轉化的數學思想。,【教學重難點】,重點：引導學生應用體積不變的特性，掌握不規(guī)則物體體積的計算方法。,難點：在理解瓶子里水的體積倒置后沒變，水的體積加上件、透明的葡萄酒瓶。,,,,【復習導入】,師：在學習長方體和正方體的體積時，我們遇到過求不規(guī)則物體體積的問題，你們還記得這樣的問題是怎樣解決的嗎？一塊不規(guī)則的石頭的體積可以怎樣求？,引導學生說出把不規(guī)則石頭的體積轉化為求上升的水的體積，即排水法。,師：這節(jié)課我們一起來探究和圓柱有關聯的不規(guī)則物體體積的求法。,【探究新知】,1.教學例7,(1)課件出示例7,學生自讀題目，嘗試理解題意，并找出已知條件和要求的問題，再交流匯報。,已知條件：瓶子內直徑是8cm，瓶內水高7cm，瓶子倒置后無水部條件和要求的問題都找出來了，運用這些已知條件該怎樣求出這個瓶子的容積呢？有沒有什么疑惑？,生1：這個瓶子是個不規(guī)則的物體，應該怎樣求容積呢？,生2：這個瓶子的“下半身”是一個圓柱，可上面又不是。,……,師：是啊，求這個不規(guī)則物體的容積就是這節(jié)課我們要解決的問題。(板書課題：解決問題),(3)出示實物，引導探究。,師：我這里有一個酒瓶，瓶內裝有一些水，水的高度也是7cm，如果我把瓶倒置放平，你們仔細觀察一下，在這一過程中，什么在變，什么沒有變？,生3：裝水部分的形狀變了，水的多少沒變。,生4：就是水的體積沒變。,生5：我發(fā)現酒瓶倒置后，空余部分是一個圓柱。,師：空余部分是一個圓柱，它的體積你會求嗎？指名回答。,生6：用酒瓶的底面積乘高。,師：空余部分體積求出來了，那么裝水部分的容積應該怎樣求呢？,生7：水不管是正放還是倒放，體積沒變，可以用瓶的底面積乘水的高。,小結：也就是說我們把瓶子的容積轉化成了求兩個圓柱的體積，把不規(guī)則的則物體容積的方法：可以利用體積不變的特性，將不規(guī)則圖形轉化成規(guī)則圖形來計算。,【鞏題引導學生得知：鋼管體積＝鋼管的底面積×鋼管的長),【課堂小結】,今天這節(jié)課你學會了什么知識？,【板書設計】,解決問題,例7：水的體積：倒置后空瓶的體積：,2)=生活中常見的圓錐形實物圖入手，使學生對圓錐進行初步感知。接著從實物圖中抽象出圓錐的幾何圖形，標明這樣的圖形叫圓錐，完成從具體到抽象的過渡，并讓學生說說還見過哪些圓錐形的物體，鞏固圓錐的表象。,【學情分析】,學生在生活中經常見到圓錐，并且已經學習了圓柱的特征，所以通過對比，學生對圓錐及圓錐的底面、側面等知識并不會感到困難，但圓錐的高比較抽象，學生學習時會感到有些困難。,【教學目標】,1.認識圓錐，掌握圓錐的特征。,2.認識圓錐的高，能用工具測量圓錐的高。,【教學重難點】,重點：理解圓錐的特征及各部分名稱。,難點：圓錐的高的測量方法。,【教學準備】,多媒體課件、圓錐體模型、平板、直尺、三角形硬紙板,,,【情境導入】,1.師：我們已經認識了圓柱，掌握了它的特征，會計算它的表面積和體積。今天我們學習一種新的立體圖形。(課件出示生活中的圓錐圖片。),,談話：從我們欣賞的這些美景和實一個頂點和一個圓。,說明：這些都是靜止的圓錐，有些物體在運動中也能形成圓錐。(課件出示有關“運動”圓錐的視頻),(1)將一支圓柱形鉛筆放入卷筆刀中，旋轉后拿出。,(2)以直角三角形一條邊為軸旋轉一周。,2.抽象出直觀圖，了解什么是圓錐。,如果把上面的直觀圖畫下來，是這樣的：(多媒體演示),,像這種形狀的立體圖形，我們給它起一個名字叫圓錐，這節(jié)課我們就來認識圓錐吧。(板書課題：圓錐的認識),【探究新知】,1.初步感知。,師：在日常生活中，你還見到過哪些圓錐形物體？出示生活中的圓錐圖片如小鉛錘、陀螺等，讓學生感受圓錐形物體在生活中隨處可見。,2.認識圓錐，發(fā)現特征。,(1)學生再次拿出自己準備的圓錐體模型，摸一摸，看一看，然后思考下面幾個問為單位討論，然后匯報結果。,讓一名學生到講臺前，摸一摸，說一說圓錐的側面和底面。,板書：頂點——一個，側面——曲面，底面——一個圓,(2)認識圓錐的高。,①出示圓錐形蘿卜，并用刀從它的頂點向底面直徑垂直剖開，用紅色線表示高。,師：現在看見高了嗎？圓錐的高是從哪兒到哪兒的距離？圓錐有幾條高？(從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高，沿著圓錐的頂點到底面圓周上的任意一點的線段不是圓錐的高。),板書：只有一條高。,課件出示下圖，引導學生觀察，并交流。,\x(圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面，圓錐只有一條高。),3.測量圓錐的高。,師：圓錐的高在它的內部，我們不能直接測量它的長度，同學們想一想，怎樣測量圓錐實物或模型的高？,老師給學生提供圓錐模型、平板、直尺等工具，先讓學生獨自操作、探究，然后小組研討，最后全班匯報測量過程。,教師引導學生歸納測量圓錐的高的方法步驟：,第一步：先把圓錐的底面放平；,第二步：用一塊平板水平放在圓錐的頂點上面；,第三步：豎直地量出平板和底面之間的距離。,4.活動提升。,師：用一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱，那么繞一個三角形的直角邊旋轉，會形成什么形狀？拿出你準備的三角形硬紙板，繞直角邊快速轉動它，看一看堂小結】,師：通過今天這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？,學生暢所欲言。,【板書設計】,\x(圓個圓,高——一條)),,,第2課時圓錐的體積,,【教學內容】,教材第33出公式四個層次編排。例3教學圓錐體積計算公式的應用，通過這個例題的教學，使學生進一步學會解決一些與計算圓錐體積有關的實際問題。,【學情分析】,學生已經認識了圓錐，也會計算圓柱的體積了。本節(jié)課通過圓錐與圓柱相互倒水和沙子的實驗，不難發(fā)現，等底等高學目標】,1.通過演示、猜測、操作、驗證，使學生理解求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積，會運用圓錐的體積公式解決一些實際問題。,2.經歷圓錐體積的推導過程，生：用排水法測量鉛錘的體積。,師：因為這個鉛錘個小，我們可以移動它，可以用排水法求出它的體積。如果要測量建筑物上圓錐形尖頂的體積，還能用這種方法嗎？顯然不能,師：這節(jié)課我們就一起來探究圓錐體積的計算方法。(板書課題：圓錐的體積),【探究新知】,1.教學既等底又等高的圓柱、圓錐形的容器。②用倒水或倒沙子的方法試一試。(把圓柱裝滿水，往圓錐里倒，三次正好倒?jié)M，換成倒沙子也是一樣正好倒三次)③小組合作交流，議一議：通過實驗，你發(fā)現等底等高的圓錐、圓柱的體積有什么關系？,(3)組織學生在小組中討論、總結，達成共識：等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的\f(1,3)。,(4)師：你能用字母表題圖：工地上有一堆沙子，近似于一個圓錐。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？,(2)組織學生閱讀題目，理解題意。引導學生獨立思考，進行系統(tǒng)地整理和復習，包括圓柱、圓錐的特征，圓柱的表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式。教材在引導學生整理這些知識的時候，始終注意引導學生把握圓柱與圓錐的聯系與區(qū)別，使學生更加明晰相關概念，靈活運用計算公式。,【學情分析】,學完圓柱和圓錐這一單元后，學生對本單元的各知識點已基本掌握了，但對知識的系統(tǒng)整理以及對各知識通過整理和復習，使學生進一步認識圓柱和圓錐的特征，熟練掌握圓柱的表面積、體積和圓錐的體積的計算方法。,2.經歷對一些生活中的實際問題進行探究的過程，能熟練運用所學知有關圓柱和圓錐的知識，形成知識體系。,難點：綜合運用所學知識，靈活地解決與圓柱、圓境導入】,1.課件顯示日常生活或生產中的圓柱和圓錐實物，如：鉛筆、茶葉筒、沙堆、圓錐要研究圓柱和圓錐，我們手中就得有圓柱和圓錐。現在請同學們四人一組，根據老師所發(fā)的材料自主選擇，合作完成制作一個圓柱和一個圓錐。(學生活動，教師巡視),課件展示向學生所發(fā)的材料。,,3.我們通過自己動手，每個小組都有一個圓柱和一個圓錐，今天這節(jié)課我們就一起來整理和復習圓柱和圓錐。(板書課題：整理和復習),【知識梳理】,1.師：關于圓柱和圓錐你已經學習了哪些知識呢？,引導學生回顧圓柱,①圓柱上、下兩個底面是圓，而且面積相等，側面是一個曲面。圓柱兩個底面之間距離是高，有無數條高。,②圓柱的側面展開是長方形、正方形或平行四邊形。長方形的長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高。圓柱的側面積＝底面周長×高S側＝Ch＝2πrh,③圓柱的表面=Sh),(2)圓錐,①圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面。圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，只有1條高。,②圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的\f(1,3)。圓錐的體積公式式把它們之間的關系表示出來。,①鼓勵學生采用不同的整理方式，例如：表格式、圖畫式、網絡式……,②展示學生的整理方案，介紹交流整理心得。,方案一：圓柱3、4題，要求學生先獨立完成，集體訂正。,2.完成教材第38頁“練習七”各題。(其中第6題先組織學生議一議，求“木桶最多能裝多少水”時的高度應該是桶內部的高度，即題中所說最大高度減最小高度的差。),【課堂小結】,通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？,【板表側+2πr2)),圓柱的體積V圓柱＝Sh=πr2h)),圓錐\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(圓錐的認識：底面、側面、高、質,【教學內容】【教材分析】本節(jié)是在學習了比的有關知識，并掌握了一些常見的數量關系的基礎上，學習比例的有關知識。比例在生活和生產中有著廣泛的應用，如繪制地圖需要應用比例尺的知識。比例的知識還是進一步學習中學數學、物理、化學等知識的基礎?！緦W情分析】學生已經學過比的知識，由情境圖中信息呈現的方式，學生不難提出關于比的問題。通過計算比例，學生會發(fā)現它們的比值相等，從而引出比例的意義?！窘虒W目標】1．理解、掌握比例的意義，會根據比例的意義組成比例。【教學重難點】重點：理解比例的意義。難點：應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例?！窘虒W準備】多媒體課件、精密零件【情境導入】么用一張小小的地圖就能清楚地表示出來呢？還有這個精密零件，(教師出示零件實物)你們能看清楚嗎？(看不清)我們把它放大就看清楚了。這樣把圖片或實物按一定的比例放大或縮小，都要用到比例的有關知識，今天我們就來學習一些有關比例的知識。(板書課題：比例的意義)師：為了更好地研究什么叫比例，我們先回想一下什么叫比？你能寫出幾個比嗎？你能學生寫出比后，集體訂正?！咎骄啃轮?．感知形狀相同、大小不同的物體。課件出示教材第40頁中的三幅圖。上升國旗場景、教室里上課場景，每個場景中都有一面中國國旗)分組討論，得出結論，再匯報展示。(相同點是形狀一樣，不同點是它們長和寬的長度不師：形狀一樣的原因是什么？下面我們就一起來尋找其中的奧秘。師：請同學們寫出每面國旗的長和寬的比。指定學生在黑板上板演，其他學生獨立完成后匯報交流。生：兩個比的比值相等。3．比例的判斷小組合作、交流、匯報。生：我們這組選擇的是天安門升旗儀式上的國旗和校園升旗儀式上的國旗，它們長的比生：兩個比的比值必須相等。師小結：兩個比能否組成比例，只要看比值是否相等就可以了?！眷柟逃柧殹俊菊n堂小結】通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你能說說“比”和“比例”這兩個概念的聯系與區(qū)【板書設計】比例的意義像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。第2課時比例的基本性質【教學內容】【教材分析】本節(jié)教材先向學生介紹了比例的內項和外項，進而由實際問題入手——“計算下面的比例中兩個外項和內項的積，你能發(fā)現什么”，讓學生帶著問題動手計算，探究比例的基本性【學情分析】比例在生活和生產中廣泛應用，為學生的認識學習過程提供了現實基礎，也為教學提供了方便。教學中要引導學生參與知識的形成過程，讓他們自己去發(fā)現新知識?！窘虒W目標】1．知道比例的各部分名稱，理解比例的基本性質。2．經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，會根據比例的基本性質組成比例?！窘虒W重難點】重點：探究并理解比例的基本性質。難點：根據比例的基本性質寫出正確的比例?！窘虒W準備】多媒體課件【復習引入】2．應用比例的意義，判斷下面哪兩個比可以組成比例。師：同學們，能正確判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？這節(jié)課我們就來進一步學習比例的知識。(板書課題：比例的基本性質)【探究新知】直接給出各部分名稱：組成比例的四個數，叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，指名讓學生指出上面比例的外項、內項，教師講解：認識分數形式比的外項和內項=2．教學例1探究比例的基本性質。(1)課件出示例1題目：計算下面比例中兩個外項的積和兩個內項的積。比較一下，你能(2)學生自己計算，指名匯報。(3)引導學生歸納總結：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。(4)驗證其他的比例有沒有這個規(guī)律。師：所有的比例都有這個規(guī)律。教師總結：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質?！眷柟逃柧殹?．完成教材第41頁“做一做”。(找4名同學板演，集體交流，訂正)【課堂小結】【板書設計】比例的基本性質在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質?！窘虒W內容】【教材分析】這部分內容是比例基本性質的應用，方法是依據比例的基本性質，把比例轉化為方程，再解方程求比例中未知項的值。教材首先介紹什么叫解比例，解比例的依據是什么，然后用兩個例題教學如何應用比例的基本性質解比例?！緦W情分析】學生已經學習過解方程，并且能根據比例的基本性質把比例轉化成等積式。有了這些知識基礎，學習解比例不會有太多的困難?！窘虒W目標】1．使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。2．聯系學生的生活實際創(chuàng)設情境，體現解比例在生產生活中的廣泛應用?！窘虒W重難點】重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。難點：用解比例的方法解決生活中的實際問題?！窘虒W準備】多媒體課件、投影儀【復習導入】師：前面我們學習了比例的一些知識，誰能具體說一說你掌握了哪些比例的知識？生：比例的意義和比例的基本性質。師：請同學們靈活運用比例的意義和比例的基本性質，判斷下面哪些組中的兩個比可以學生討論后解答，教師抽取學生的代表性答案在投影儀上展示。今天我們就來學習怎樣解決這樣的問題。(板書課題：解比例)【探究新知】學生獨立思考后，在小組中交流，并匯報結果。教師板書：求比例中的未知項叫做解比例。學生很容易想到比例的基本性質。2．教學例2(1)課件出示例2題目及下面兩幅埃菲爾鐵塔圖。(2)以小組為單位討論解題方法和過程。選取典型解法，請學生板演。生1：根據比例的基本性質，將比例轉化為方程，再解方程求未知項。生2：根據比例的意義(比值相等)也可以求解。用比例解決問題的方法：分析題意→列出比例式→把比例式改寫成乘積式→解方程。生：這個比例式是分數形式。師：像這種分數形式的比例，同學們會用比例的基本性質來解嗎？想一想，怎樣解？學引導學生說出要注意用交叉法找出比例中的兩個內項和兩個外項。(3)課堂練習【鞏固訓練】引導學生理解題目意義，獨立答題，集體講評?！菊n堂小結】時間過得真快，這節(jié)課就要結束了，請同學們談談你的收獲?！景鍟O計】解比例求比例中的未知項叫做解比例。2．正比例和反比例【教學內容】【教材分析】本節(jié)教材是在比和比例的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。正比例是比較重要的數量關系。學生理解并掌握了這種數量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它解決一些含正比例關系的實際問題?！緦W情分析】教學時如果先讓學生復習已學過的一些常見的數量關系，再通過操作、觀察、討論，學生不難得出什么是正比例關系。但由于學生沒有直角坐標系方面的知識，所以對正比例的圖象需要教師指導學習?！窘虒W目標】1．讓學生認識成正比例關系的意義，能依據正比例的意義判斷兩種相關聯的量成不成正比例關系，了解正比例圖象的特征。2．讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成正比例關系的方法，能根據正比例的圖象解決【教學重難點】重點：理解正比例的意義。難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。【教學準備】多媒體課件【復習導入】1．課件出示下面的題目，讓學生回答。路程(1)已知路程和時間，怎樣求速度？(速度＝時間)(3)一輛汽車行駛的路程和時間如下表：我們過去學習過一些常見的數量關系，如路程、時間和速度的關系，總價、數量和單價的關系等，這節(jié)課我們進一步研究這些數量之間的變化規(guī)律。(板書課題：正比例)【探究新知】(1)課件出示例1主題圖和表格：文具店有一種彩帶，銷售的數量與總價的關系如下表：數量數量/米12345678/元7②數量這種量在變化，總價這種量是不是也在變化？舉例說明。③總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？舉例說明。④寫出彩帶的總價與數量的比，并求出比值，你有(3)學生分小組討論，交流匯報。生1：表中有兩種量，它們是彩帶的數量與總價。生2：彩帶的數量這種量如果變化，彩帶的總價這種量也隨著變化。如彩帶的數量是2米，彩帶的總價是7元；彩帶的數量是4米，彩帶的總價是14元……師：上表中，彩帶的數量這一種量變化了，彩帶的總價這種量也隨著變化，我們就說這兩種量是相關聯的量。誰能結合上表再說說這兩種量變化的情況？元，也隨著增加到原來的2倍。1生4：從右往左看，彩帶的米數6米到2米，減少到原來的，彩帶的總價由21元到71元，也減少到原來的3。生5：彩帶的總價是隨著彩帶的米數變化而變化的，彩帶的米數增加，彩帶的總價也隨著增加，彩帶的米數減少，彩帶的總價也減少。師：彩帶的總價和彩帶的數量的比值都是3.5，即彩帶的總價除以彩帶的數量的商都是生：彩帶的總價和彩帶的數量的比值表示彩帶的單價。師：像這樣，彩帶的總價與彩帶的米數的比值(彩帶的單價)都是3.5，是一個固定的數，我們就說彩帶的總價和數量成正比例關系，總價與數量叫做成正比例的量。②教師引導學生歸納總結：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做讓學生說一說是怎么理解正比例關系的。要求學生把握三個要素，老師課件出示：第一：兩種相關聯的量。第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三：兩個量的比值一定。(5)用字母表示正比例的關系。EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(y),x)學生舉例說明并說出理由。2．用圖表示成正比例關系的數據。課件出示教材第46頁圖象，師：例1表中的數據可以用下面的圖象表示。①引導學生認真讀題，弄懂題意，找出題中的已知條件和所求的問題。②分小組討論，并解答。③組織學生交流匯報。生1：這些點都在同一條直線上。正比例的圖象是一條經過原點的直線。生2：利用正比例圖象不用計算，可以由一個量的值直接找到對應的另一個量的值?！眷柟逃柧殹俊菊n堂小結】【板書設計】正比例正比例關系的三要素：①有兩種相關聯的量；②一種量隨著另一種量變化；③兩種量中對應數值的比的比值一定。EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(y),x)【教學內容】【教材分析】教材通過研究裝水實驗中水的高度和水杯底面積的關系來認識反比例的意義。有了學習正比例意義的基礎，反比例意義的學習應更加體現學生的主體性，除了讓學生發(fā)現成反比例的量之間的關系，也可以讓學生依照正比例的意義，嘗試歸納反比例的意義?！緦W情分析】本節(jié)內容是在學生已經掌握正比例關系的基礎上進行教學的，所以比較容易理解反比例的意義。反比例也是一種比較重要的數量關系，學生理解并掌握了這種數量關系，可以應用它們解決一些含反比例關系的實際問題?！窘虒W目標】1．使學生理解反比例的意義，能夠正確判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。2．培養(yǎng)學生觀察、概括的能力和學習方法的遷移能力?！窘虒W重難點】重點：理解反比例關系的意義，能判斷兩個量是否成反比例。難點：掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其特征?！窘虒W準備】多媒體課件【復習導入】1．判斷表中兩種量是不是成正比例。①②③3．第③題中的兩種量顯然也是相關聯的量，但相對應的兩個數的比值不一定，不成正比例，那么這兩種量是什么關系呢？這節(jié)課我們就來一起探究它們的關系吧。(板書課題：反比【探究新知】(1)課件出示例2主題圖及表格：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表：杯子的底杯子的底水的高5觀察表格回答問題：(以小組為單位)②水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變師：哪個小組的同學愿意給大家說一說你們小組討論的結果？組1：我們組發(fā)現，水的高度是隨著底面積的變化而變化的，底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高。組2：我們組通過計算發(fā)現，杯子的底面積與高度的乘積都是300，是一個不變的量。組3：我們發(fā)現，這個積300其實就是水的體積，因此水的高度和杯子的底面積是兩種正如同學們所發(fā)現的那樣，水的體積是一定的，水的高度隨著杯子的底面積的變化而變化。與前面所學習的成正比例關系的兩個量的變化規(guī)律不同，底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，它們變化的方向總是相反的，但是高度與底面積的乘積總是一定的，我們就說高度與底面積成反比例關系，高度和底面積是成反比例的量。我們把它們之間的關系表示出來就是：杯子的底面積×水的高度＝水的體積(一定)。學生小組內交流，指名匯報。教師總結：像這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，在教師的引導下，學生舉例說明。【鞏固訓練】【課堂小結】今天這節(jié)課你有什么收獲？請同學們自己說一說?！景鍟O計】反比例反比例關系的三要素：①兩種相關聯的量；②一種量變化，另一種量也變化；③相對應3．比例的應用【教學內容】【教材分析】比例尺是前面學習的比和比例知識的綜合應用。通過這節(jié)課的學習，一方面鞏固比和比例的有關概念，另一方面使學生體會比例在生產和生活中的應用，提高綜合應用知識的能力?！緦W情分析】學生已學習了比和比例的知識，而比例尺實際是比的應用，所以學生認識比例尺不會感【教學目標】1．使學生認識比例尺的含義，讀懂不同的比例尺，掌握求比例尺的方法。2．使學生經歷比例尺產生的過程和探究比例尺應用的過程?！窘虒W重難點】重點：理解比例尺的含義。難點：把線段比例尺轉化成數值比例尺?！窘虒W準備】多媒體課件【情境導入】是從地圖上爬過去的。)課件出示：老師走的是黃岡到武漢的實際距離，而蝸牛爬的是從黃岡到武漢的地圖上的師：你們見過地圖嗎？請同學們用手比劃一下自己見過的地圖有多大？師：今天老師也帶來了一些地圖(課件出示三幅依次放大的中國地圖)，請同學們仔細觀導入：這些地圖大小改變了，形狀沒有改變。這是什么原因呢？今天這節(jié)課我們就一起來探究這方面的知識。(板書：比例尺(1))【探究新知】(1)學生閱讀教材第53頁上面的內容，探究比例尺的意義。(2)學生互相交流后，匯報結果。(3)教師點評：因為在繪制地圖和其他平面圖時，要經常用到圖上距離和實際距離的比，我們就給它起一個名字，叫比例尺。(板書：圖上距離∶實際距離＝比例尺)一幅圖的圖上距離與實際距離的比也可以寫成分數的形式。(板書：實際距離＝比例尺)(4)圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算方便，通常把比例尺寫成前項1項是1，后項比前項大的比例尺就是縮小比例尺。師：在繪制比較精密的零件圖時，經常需要把零件的尺寸按一定的比例放大。如一幅零教師小結：在生產中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數以后，再畫在紙上，這時比例尺的前項比后項大。這樣的比例尺是放大比例尺。(1)課件出示：一幅北京地圖的比例尺是這樣表示的：I'L__0bo。組織學生議一議下面(2)學生先獨立思考，再在小組中議一議。圖上距離：實際距離(4)強調求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。(5)練一練。把下面線段比例尺改寫成數值比例尺。4．教學例1課件出示例1題目，引導學生讀題，找出已知條件和要求的問題。提問：要求這幅圖的比例尺，應該怎樣列式？指名回答。教師隨著學生的回答板書：圖上距離∶實際距離＝比例尺提示學生題中兩個數據的單位不統(tǒng)一，一定要先把單位統(tǒng)一之后再求比值?！眷柟逃柧殹?1)學生獨立解答，教師巡視，發(fā)現問題及時糾正。(2)點名匯報，集體講評，強調計算時先統(tǒng)一單位，再計算。生獨立完成，集體講評。)【課堂小結】【板書設計】圖上距離∶實際距離＝比例尺或實際距離＝比例尺數值比例尺{例1：圖上距離∶實際距離＝比例尺【教學內容】【教材分析】在上節(jié)課中已學過比例尺的種類及比例尺的關系式。例2是根據比例尺的關系式，應用方程求出未知數，這個方法學生在前面學習解比例時已經掌握。例3是綜合運用比例尺的有【學情分析】根據比例尺求圖上距離或實際距離，學生可以類比解方程或解比例來完成，難度不大，例3是讓學生根據家到學校的位置與距離，運用比例尺畫出平面圖，可以用小組合作學習來【教學目標】2．進一步了解所學知識與現實生活的聯系，發(fā)展學生的應用意識，培養(yǎng)學生解決問題的【教學重難點】重點：能根據比例尺求圖上距離或實際距離。難點：運用比例尺的知識畫平面圖?！窘虒W準備】多媒體課件、尺子、三角板、投影儀【復習導入】(板書課題：比例尺(2))【探究新知】(1)課件出示教材第54頁例2的北京市軌道交(2)指名讀題，并說出題目的已知條件和要求的問題?！矎奶O果園站至四惠東站在圖中的{長度大約是7.8cm問題：求出從蘋果園站至四惠東站的實際長度。(3)探究求從蘋果園站至四惠東站的實際長度的方法。組1：我們組是根據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”這個關系式直接列式解答。組2：我們組是用列方程的方法來解的。解：設從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是xcm。實際距離＝比例尺”的關系列式解答；三是要注意單位的轉化。學生自讀題目，分析題意，獨立完成，教師巡視檢查，交流匯報，講評。2．教學例3學生分組討論，再組織匯報。生3：不但要算出圖上距離，還要畫出平面圖。指導學生根據實際距離和比例尺，用實際距離乘比例尺，算出3個同學的家到學校的圖上距離。計算時要注意統(tǒng)一單位。讓學生以學校為中心點畫圖，同時要注意方向的準確性，畫完后還要在圖上標出比例尺，并標明小明家、小亮家和小紅家的位置。學生了解了注意事項后獨立畫圖，抽幾個學生的平面圖在投影儀上展示，集體評論后讓學生說一說解答這類問題時要注意哪些問題?！眷柟逃柧殹俊菊n堂小結】【板書設計】例2：解：設從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是xcm。=【教學內容】【教材分析】教材首先用圖片的形式呈現了生活中的一些放大與縮小現象，照相、用放大鏡看書、投影儀放大圖表、人和影子，使學生初步認識生活中的放大與縮小現象。通過這部分內容的學習，使學生從數學的角度認識放大與縮小現象?！緦W情分析】圖形的放大與縮小是比的實際應用，有了前面所學知識做基礎，學生能較容易地理解圖形的放大與縮小的特征。在畫圖時，學生對水平和豎直方向上的線段進行放大或縮小感覺難度不大，但對傾斜線段的縮放可能會感到無從下手。【教學目標】1．結合具體情境，使學生理解圖形的放大與縮小的意義，能利用方格紙按一定的比例畫放大或縮小的圖形。2．理解圖形放大與縮小后圖形的大小變了、形狀不變的特點，初步體會圖形的相似性?！窘虒W重難點】重點：理解圖形放大與縮小的意義。難點：能在方格紙上準確地畫出將圖形按一定的比例放大或縮小后的圖形?！窘虒W準備】多媒體課件、直尺、方格紙、投影儀【情境導入】師：請同學們看看屏幕上的四幅圖片，和你們課本上的圖片比，哪些發(fā)生了變化，哪些學生討論后回答，引導學生從圖片的大小和圖片的形狀加以比較，然后得出形狀相同，2．老師再用課件把上面四幅圖按一定的比例放大或縮小，再讓學生把放大或縮小后的圖學生討論回答后，老師歸納：圖形變大了或變小了，但形狀沒變。3．提問：我們看一看圖片上的內容，同學們見過這些現象嗎？這些是什么現象？引導學生討論后回答。要求學生說出圖中是用照相機把天安門城樓縮小在相框里；老教授在用放大鏡把報上的字放大；教師用視頻展示臺把書上的圖形放大；小女孩通過光線把自師：對了，在這些現象中，有的是把物體放大，有的是把物體縮小。這節(jié)課我們就來研究圖形的放大與縮小。(板書課題：圖形的放大與縮小)【探究新知】1．教學圖形的放大(2)學生看書自學，然后分組討論下面的問題。②課本中畫出了幾個放大圖形，所畫圖形的格數與原圖有什么關系？③三角形的斜邊能在方格紙上直接看出來是多少格嗎？如果不能，該怎么辦？⑤比較原來的圖形和放大后的圖形，你們發(fā)現它們有哪些相同點？有哪些不同點？(3)學生匯報交流討論的結果，教師加以指導。組3：我們組認為書中所畫三個放大的圖形各邊的格數都是原圖形各邊格數的2倍。組4：我們組通過測量后證實，三角形的兩條直角邊放大到原來的2倍后，它的斜邊也組5：我們組通過觀察，發(fā)現封閉圖形其他幾條邊分別擴大到原來的幾倍，最后一條邊一定也擴大相同的倍數。它們的內角不變，周長也擴大到原來的幾倍。組6：我們組通過比較發(fā)現原來的圖形和現在圖形相比，相同點是圖形的形狀相同，不(4)請同學們把這三個圖形的放大圖畫在自己準備好的方格紙上。比一比，誰畫得既正確投影反饋，請同學們相互評價。2．教學圖形的縮小1(2)師：按你們的想法畫一畫。學生完成后，抽一個學生畫的圖在視頻展示臺上展出，檢查圖形的各邊是否縮小到原來1的3，再看看縮小的圖形和原來的圖形相比是不是形狀相同而大小不變。師歸納：我們把圖形按一定的比縮小以后，得到的圖形和原來的圖形也是形狀相同、大小不同。像這樣形狀相同、大小不同的兩個圖形，我們就說這兩個圖形相似?！眷柟逃柧殹咳缓蠼處熤该f一說和畫一畫。)【課堂小結】【板書設計】圖形的放大與縮小圖形的大小發(fā)生變化了，形狀不變。第4課時用比例解決問題【教學內容】【教材分析】用比例解決問題是在學生學習了正比例和反比例的基礎上學習的。教材由張大媽與李奶奶的對話引出求水費的問題。解決此類問題，首先要判斷題目中兩種量是成哪種比例，然后列出比例式所必需的相等關系。除了用正比例解決的問題外，教材還編排了用反比例解決的問題，以不同的的題材讓學生鞏固用正、反比例解決問題的思路?！緦W情分析】關于正比例和反比例的問題，學生在前面實際上已接觸過，只是用歸一、歸總的方法來解答，這里主要學習用比例的知識來解答?！窘虒W目標】1．能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系，能利用正(反)比例的意義解決實際問2．通過讓學生嘗試解決問題的過程，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力?！窘虒W重難點】重點：認識正、反比例實際問題的特點。難點：掌握用比例知識解答實際問題的解題思路?！窘虒W準備】多媒體課件【復習引入】1．判斷下面每組題中的兩種量成什么比例關系。(2)每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間。(3)全校學生做操，每行站的人數和行數。2．引入新課師：我們已經學習了比例、正比例和反比例的意義，還學習了解比例。這節(jié)課，我們就應用這些比例的知識來解決一些實際問題。(板書課題：用比例解決問題)【探究新知】(1)課件出示例5主題情境圖，讀題，理解題意。(2)怎樣計算呢？學生先獨立思考，列式算一算，再在小組中相互交流。(3)指名說一說計算方法，教師歸納：可以先算出每噸水的價錢，再算10噸水多少錢，引導學生思考，教師說明：這樣的問題也可以應用比例的知識來解答。師：問題中有哪兩種量？它們成什么比例關系？你是依據什么判斷的？根據這樣的比例組織學生先獨立思考，然后小組內討論，交流。(5)指名匯報，說一說解答方法。生1：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數成正比例。生2：兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。(6)組織學生設未知數，根據正比例的意義列方程解答。指名板演，集體訂正。解：設李奶奶家上個月的水費是x元。=x=(7)引導學生完成教材第61頁下面“王大爺家上個月用了多少噸水”的問題。2．教學例6(1)課件出示例6情境圖。組織學生讀題，弄清題意。(2)組織學生在小組中討論、交流解答方法，指名匯報，教師歸納：可以用直接列算式法一定，所以也可以用反比例關系來解答。當總的用電量一定時，用電時間與單位時間內的用電量成反比例關系，也就是說，每天的用電量與用電天數的乘積相等。解：設原來5天的用電量現在可以用x天。x=(3)引導學生完成第62頁中間“現在30天的用電量原來只夠用多少天”的問題，指名板演，全班同學交流，教師作肯定評價?！眷柟逃柧殹?．完成教材第62頁“做一做”。(先引導學生審清題意，判斷題中兩種量成什么比例關【課堂小結】【板書設計】用比例解決問題方法二：用比例解解：設李奶奶家上個月的水費是x元。x=方法二：用比例解解：設原來5天的用電量現在可以用x天。x=整理和復習【教學內容】【教材分析】本節(jié)教材對比例這一單元的重點知識進行了整理和復習，其中第1題是復習比和比的意義，第2題是復習比例的基本性質和解比例，第3題是復習正比例和反比例的意義，第4題是復習用比例解決問題?！緦W情分析】經過一段時間的學習，學生對本單元的知識有了一個初步的了解，但對知識的系對各知識點之間的內在聯系及本質區(qū)別以及綜合運用本單元所學知識解決問題等方面還有待【教學目標】1．回顧本單元的內容，進一步理解和掌握有關比例的知識，培養(yǎng)學生歸納整理數學知識2．能獨立整理本單元知識點，歸納成知識網絡圖?！窘虒W重難點】重點：歸納整理有關比例的知識，形成知識體系。難點：掌握用比例的知識解答實際問題的思路?！窘虒W準備】多媒體課件、投影儀【知識回顧】2．個人整理。每個同學整理本單元學習內容。(方法不限)最后整理如下圖。(課件出示)l比例{基本性質l解比例比{例l正、反比例的聯系和區(qū)別例l正、反比例的聯系和區(qū)別l比例的應用{EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up33(比),圖)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up33(數值比例),大與縮小)用比例解決問題【知識復習】1．什么是比？什么是比例？比和比例有什么聯系和區(qū)別？(課件出示)教師引導學生復習后，出示下表。前項后項由兩個比值相等的比學生口答完后，接著完成教材第65頁的第2題。(學生獨立解答。請4位同學上黑板板演。說說解比例的步驟，每步運算的根據是什么。全班集體訂正，教師作肯定評價。)3．用投影儀出示下面的問題。根據學生的回答，教師用多媒體出示下面的表格。相同點不同點正比例1.一種量擴大，另一種量也隨著擴大；一種量縮小，另一種量也隨著縮小。2．兩種量中相對應的兩個數的比值(商)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(y),x)反比例1.一種量擴大，另一種量反而縮??；一種量縮小，另一種量反而擴大。2．兩種量中相對應的兩個數的積一定。梳理判斷兩種量是否成正(反)比例的步驟：(1)先找出三種量，其中兩種相關聯的量和一個定量；(2)根據兩種相關聯的量之間的數量關系，列出關系式；(3)根據正(反)比例的意義，作出結論。學生口答后，教師歸納。(1)圖上距離∶實際距離＝比例尺(2)實際距離×比例尺＝圖上距離(3)圖上距離÷比例尺＝實際距離6．說一說，用比例的知識解決問題的關鍵是什么？解題的步驟有哪些？應注意什么問同學們之間互相說說后，教師引導小結：我們用比例的知識解答應用題時，首先要判斷題中的兩種相關聯的量成什么比例關系，然后根據比例關系列出含有未知數x的等式(方程)，再解答。求出未知數的值后，要注意檢驗計算結果是否正確。用比例知識解決問題的關鍵是正確判斷題中兩種相關聯的量成什么比例關系，所以要認真審題，做出正確判斷。7．教師組織各小組匯報，然后板書?！眷柟逃柧殹?．完成教材第65頁的第3題。(先組織學生獨立完成，再讓學生說說是怎樣判斷的)2．完成教材第65頁第4題。(①學生讀題，理解題意。②判成反比例。③列比例并解答。)【課堂小結】【板書設計】五、數學廣角——鴿巢問題,請據需要手工刪加)【教學內容】【教材分析】理”加以解決?！緦W情分析】“抽屜原理”的理論本身并不復雜，對于學生來說是很容易理解的。例題中的數據較小，為學生自主探索提供了很大的空間?！窘虒W目標】1．理解簡單的抽屜原理及抽屜原理的一般形式。2．能解決簡單的“抽屜原理”問題?！窘虒W重難點】重點：了解簡單的抽屜原理，理解“總有”和“至少”的含義。難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”?！窘虒W準備】多媒體課件、鉛筆幾支、筆筒幾個【情境導入】課件出示兩個游戲畫面：A：8把椅子，8名學生；B：7把椅子，8名學生。師：同學們，如果在班級的聯歡會上做“搶椅子”游戲，你們準備選擇哪個方案？哪個學生得出初步知識：B種方案的游戲更刺激，因為不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐師：這其中蘊含著一個怎樣的數學原理，這節(jié)課我們就一起來探究這個原理吧。(板書課題：數學廣角(1))【探究新知】讓同學們拿出自己準備好的鉛筆和筆筒，以小組為單位動手操作：把4支鉛筆放進3個標有序號的筆筒中，看看能得出怎樣的結論，有什么發(fā)現。組織學生分組操作，用鉛筆在筆筒里放一放，并在小組中議一議。教師指名小組長匯報。1)。從這幾種放法中我們發(fā)現總有一個筆筒里至少放有2支鉛筆。組2：我們組運用了假設法來說明問題。如果要讓每個筆筒里放的鉛筆盡可能少，假設先在每個筆筒里放1支鉛筆，一共要放3支，剩下的1支無論放在哪個筆筒里，總有一個筆組3：我們組是用算式的方法來說明問題的。因為4÷3＝1……1，所以無論怎樣放，總有一個筆筒里放的鉛筆支數不少于(1＋1)支。(2)按照我們剛才的探究發(fā)現，繼續(xù)驗證。一說)師：哪位同學能把你的想法匯報一下。生：(一邊演示一邊說)把5支鉛筆放進4個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少生：把8支鉛筆放進7個筆筒里，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。生：鉛筆的支數比筆筒多1，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。師：你的發(fā)現和他一樣嗎？(一樣)你們太了不起了！同桌互相說一遍。2．探討“抽屜原理”的一般形式。(2)請同學們小組合作探究。探究時，可利用每組桌上的7本書。(3)活動要求：①每人先獨立思考。②把自己的想法和小組同學交流。③如果需要動手操(4)在小組內交流匯報。(教師巡視了解各種情況)(5)師：哪個小組愿意說說你們的方法，把你們的發(fā)現與大家一起分享。組1：假設法：如果每個抽屜放2本書，共放了6本書，剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有3本書放進了同一個抽屜。(6)觀察，發(fā)現規(guī)律：學生討論后，教師指導總結出一般規(guī)律?！眷柟逃柧殹克悸芳斑^程。)【課堂小結】【板書設計】數學廣角(1)鉛筆的支數比筆筒數多1，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。+1)個物體?！窘虒W內容】【教材分析】在上節(jié)課學習了簡單的“抽屜原理”，但“抽屜原理”的應用卻是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果?！緦W情分析】“抽屜原理”的應用千變萬化，尤其是“抽屜原理”的逆用，學生對進行逆向思維可能會感到困難，對于“應該把什么看成抽屜，要分放的東西是什么”，學生可能會缺乏思考的方向，難以找到切入點?！窘虒W目標】1．進一步理解“抽屜原理”，運用“抽屜原理”進行逆向思維，解決實際問題。2．經歷運用“抽屜原理”解決問題的過程，體驗觀察猜想，實踐操作的學習方法?！窘虒W重難點】重點：引導學生把具體問題轉化為“抽屜原理”。難點：找出“抽屜”有幾個，再應用“抽屜原理”進行反向推理。【教學準備】多媒體課件、紅球和藍球各4個、盒子1個(不透明)【激趣導入】同學們，你們喜歡魔術嗎？今天老師給你們表演一個怎看，這是一副撲克牌，去掉兩張王牌，還剩下52張，請同學們任意挑出5張。(讓5名學生抽牌)好，見證奇跡的時刻到了！你們手里的牌至少有2張是同花色的?，F在老師這里還是剛才這副牌，請你抽牌，至少抽多少張牌才能保證至少有2張牌的點在學生抽的基礎上揭示課題。教師：這節(jié)課我們學習利用“抽屜原理”解決生活中的實際問題。(板書課題：數學廣角(2))【探究新知】(1)課件出示例3題目：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2(2)出示一個裝有4個紅球和4個藍球的不透明盒子。師：同學們，猜猜老師盒子里放了什么？誰想上前來摸一摸呢？師：如果這位同學只摸1個球，可能是什么顏色的？(紅色或藍色)要想這位同學摸出的球一定有2