2022年新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市第七十中學數(shù)學九年級第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點P（1，2），則這個函數(shù)的圖象位于（）A二、三象限B一、三象限C三、四象限D(zhuǎn)二、四象限2下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）ABCD3如圖所示的工件，其俯視圖是（）ABCD4四張背面完全相同的卡片，正面分別畫有平行四邊形、菱形、等腰梯形、圓，現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上所畫圖形恰好是軸對稱圖形的概率為( )A1BCD5若二次函數(shù)的x與y的部分對應(yīng)值如下表，則當時，y的值為xy353A5BCD6不透明袋子中有除顏色外完全相同的4個黑球和2個白球，從袋子中隨機摸出3個球，下列事件是必然事件的是（ ）A3個都

3、是黑球B2個黑球1個白球C2個白球1個黑球D至少有1個黑球7如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為菱形，則對角線交點的坐標為( )ABCD8如圖，小明同學將一個圓錐和一個三棱柱組成組合圖形，觀察其三視圖，其俯視圖是()ABCD9太陽與地球之間的平均距離約為150000000km，用科學記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)為（ ）A1.5108 kmB15107 kmC0.15109 kmD1.5109 km10下列說法：概率為0的事件不一定是不可能事件；試驗次數(shù)越多，某情況發(fā)生的頻率越接近概率；事件發(fā)生的概率與實驗次數(shù)無關(guān)；在拋擲圖釘?shù)脑囼炛嗅樇獬系母怕蕿?，表?次這樣的試驗必有1次針尖朝上其中正確的是（）ABC

4、D11在同一平面直角坐標系中，函數(shù) yax+b 與 ybx2+ax 的圖象可能是（ ）ABCD12有四張背面一模一樣的卡片，卡片正面分別寫著一個函數(shù)關(guān)系式，分別是y=2x,y=x2-3(x0),y=2x(x0),y=-13x(x0), y=-13x(x0), y=-13x(x0)共3個，取出的卡片上的函數(shù)是y隨x的增大而增大的概率是34 。二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先證明ABCEDC，然后利用相似比計算CE的長【詳解】解：ABDE，ABCEDC，即，CE1故答案為1【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含

5、條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形；靈活應(yīng)用相似三角形相似的性質(zhì)進行幾何計算也考查了解直角三角形14、-1 -1 【分析】由對稱軸可求得m的值，且可求得頂點坐標，再把頂點坐標代入直線解析式可求得n【詳解】拋物線y=(m22)x24mx+n的對稱軸是x=2，=2，解得m=2或m=1，拋物線有最高點，m220，m=1，拋物線解析式為y=x2+4x+n=(x2)2+4+n，頂點坐標為(2,4+n)，最高點在直線y=x+2上，4+n=1+2，解得n=1，故答案為1，1.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)

6、鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.15、30或180或210【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，雙曲線的軸對稱性和中心對稱性即可求解【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)的軸對稱性，A點關(guān)于直線y=x對稱，OAB是等邊三角形， AOB=60， AO與直線y=x的夾角是15，a=215=30時點A落在雙曲線上， 根據(jù)反比例函數(shù)的中心對稱性， 點A旋轉(zhuǎn)到直線OA上時，點A落在雙曲線上， 此時a=180， 根據(jù)反比例函數(shù)的軸對稱性，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)30時，點A落在雙曲線上， 此時a=210； 故答案為：30或180或210考點：(1)、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；(2)、等邊三角形的性質(zhì)；(3)、坐標與圖形變

7、化-旋轉(zhuǎn)16、60【分析】根據(jù)題意有ACB90，A30，進而可得ABC60，又有ACABCBABA，可得CBB（180），代入數(shù)據(jù)可得答案【詳解】ACB90，A30，ABC60，ACABCBABA，CBB（180），ABC60故答案為：60【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：定點是旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度17、（0，-3）.【解析】試題解析：二次函數(shù)， 對稱軸 當時， 頂點坐標為： 故答案為：18、m1【解析】試題分析：拋物線的對稱軸為直線，當x1時，y的值隨x值的增大而增大，m1，解得m1

8、三、解答題（共78分）19、120m【分析】在RtACD和RtBCD中，設(shè)CDx，分別用x表示AD和BD的長度，然后根據(jù)已知AB40m，列出方程求出x的值，繼而可求得氣球離地面的高度【詳解】設(shè)CDx，在RtBCD中，CBD45，BDCDx，在RtACD中，A37，tan37，AD，AB40m，ADBDx40，解得：x120，氣球離地面的高度約為120（m）答：氣球離地面的高度約為120m【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)解直角三角形20、（1）在搶占市場份額的前提下利潤要達到32萬元，此時售價為8萬元/臺；（2）要使二期利潤達到63萬元，銷售價應(yīng)該

9、為10萬元/臺【分析】（1）先根據(jù)等量關(guān)系式：總利潤=（售價-成本）銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，再將代入函數(shù)關(guān)系式得出方程求解即得；（2）先根據(jù)等量關(guān)系式：總利潤=（售價-新成本）銷售量-7，列出函數(shù)關(guān)系式，再將代入函數(shù)關(guān)系式得出方程求解即得【詳解】（1）根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式如下：當時，解得，要搶占市場份額答：在搶占市場份額的前提下利潤要達到32萬元，此時售價為8萬元/臺（2）降低成本之后，每臺的成本為5萬元，每臺利潤為萬元，銷售量依據(jù)題意得，當時，解得，要繼續(xù)保持擴大銷售量的戰(zhàn)略答：要使二期利潤達到63萬元，銷售價應(yīng)該為10萬元/臺【點睛】本題考查函數(shù)解析式及解一元二次方程，解題關(guān)鍵是正確找出

10、等量關(guān)系式：總利潤=（售價-成本）銷售量21、（1）證明見解析；（2）MD長為1【分析】（1）利用矩形性質(zhì)，證明BMDN是平行四邊形，再結(jié)合MNBD，證明BMDN是菱形（2）利用BMDN是菱形，得BM=DM，設(shè)，則，在中使用勾股定理計算即可【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，A=90，MDO=NBO，DMO=BNO，BD的垂直平分線MNBO=DO，在DMO和BNO中MDO=NBO，BO=DO，MOD=NOBDMO BNO（AAS），OM=ON，OB=OD，四邊形BMDN是平行四邊形，MNBDBMDN是菱形（2）四邊形BMDN是菱形，MB=MD，設(shè)MD=x，則MB=DM=x，AM

11、=(8-x)在RtAMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8-x）2+42，解得：x=1答：MD長為1【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，及勾股定理，熟練使用以上知識是解題的關(guān)鍵22、（1）點是點，的融合點；（2），符合題意的點為， .【解析】（1）由題中融合點的定義即可求得答案.（2）由題中融合點的定義可得，.結(jié)合題意分三種情況討論：（）時，畫出圖形，由融合點的定義求得點坐標；（）時，畫出圖形，由融合點的定義求得點坐標；（）時，由題意知此種情況不存在.【詳解】（1）解：， 點是點，的融合點（2）解：由融合點定義知，得又，得 ，化簡得要使為直角三角形，可分三種情況討論：（i）當時，如圖

12、1所示，設(shè)，則點為由點是點，的融合點，可得或，解得，點（ii）當時，如圖2所示，則點為由點是點，的融合點，可得點（iii）當時，該情況不存在綜上所述，符合題意的點為，【點睛】本題是一次函數(shù)綜合運用題，涉及到勾股定理得運用，此類新定義題目，通常按照題設(shè)順序，逐次求解23、（1）；（2）【分析】(1)已知A（2，0）anOAB=,可求得OB=1，所以B（0，1），設(shè)直線l的表達式為，用待定系數(shù)法即可求得直線l的表達式；（2）根據(jù)直線l上的點P位于y軸左側(cè)，且到y(tǒng)軸的距離為1可得點P的橫坐標為，代入一次函數(shù)的解析式求得點P的縱坐標，把點P的坐標代入反比例函數(shù)中，即可求得m的值【詳解】解：(1) A（

13、2，0），OA=2tanOAB=OB=1B（0，1）設(shè)直線l的表達式為，則直線l的表達式為(2) 點P到y(tǒng)軸的距離為1，且點P在y軸左側(cè)，點P的橫坐標為又點P在直線l上，點P的縱坐標為：點P的坐標是反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P，【點睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式；一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點坐標24、（1）見解析；（2）1【分析】（1）先證AGD=B，再根據(jù)ADG=BEF=90，即可證明；（2）由（1）得，則ADG面積與BEF面積的比= =1【詳解】（1）證：在矩形中，=90=90=90=90在和中,=90（2）解：四邊形DEFG為矩形，GD=EF，ADGFEB， 故答案為1【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意證得ADGFEB是解答本題的關(guān)鍵25、y=x2-2x-3，頂點坐標為（1，-4）.【解析】把A、B兩點坐標代入拋物線解析式，利用待定系數(shù)法可求得其解析式，再化為頂點式即可求得其頂點坐標.【詳解】拋物線經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）兩點，1-b+c09+3b+c0，解得b= -2，c= -3， 拋物線解析式為y=x2-2x-3 y=x2-2x-3=（x-1）2 -4，拋物線的頂點坐標為（1，-4）.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法、二次函數(shù)的性質(zhì).26、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概