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二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案42:用8的乘法口訣求商蘇教版親愛(ài)的同學(xué)們,大家好!今天我們要一起學(xué)習(xí)的是二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)中的“用8的乘法口訣求商”這一章節(jié)。一、課題名稱(chēng)教材:二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)章節(jié):表內(nèi)除法的初步認(rèn)識(shí)詳細(xì)內(nèi)容:用8的乘法口訣求商二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握用8的乘法口訣求商的方法。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用乘法口訣進(jìn)行計(jì)算的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):正確運(yùn)用8的乘法口訣求商。重點(diǎn):熟練掌握8的乘法口訣,并能運(yùn)用口訣進(jìn)行計(jì)算。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索。2.小組合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。3.實(shí)踐操作,加深對(duì)知識(shí)的理解。五:教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具:黑板、粉筆、計(jì)算器、課件2.學(xué)具:練習(xí)本、鉛筆、橡皮六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課(1)提問(wèn):同學(xué)們,你們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些乘法口訣?誰(shuí)能給大家介紹一下8的乘法口訣?2.新課講解(1)出示例題:48÷8=?(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察例題,提出問(wèn)題:如何用8的乘法口訣求商?(3)學(xué)生嘗試解答,教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。3.實(shí)踐操作(1)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題,教師巡視指導(dǎo)。(2)學(xué)生展示解題過(guò)程,教師點(diǎn)評(píng)。4.小組合作(1)將學(xué)生分成小組,每組完成一份練習(xí)題。(2)學(xué)生互相檢查,互相糾正錯(cuò)誤。(1)提問(wèn):今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?七、教材分析本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用8的乘法口訣求商,培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和解決問(wèn)題的能力。教材設(shè)計(jì)合理,注重實(shí)踐操作,有助于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié):1.提問(wèn):同學(xué)們,你們覺(jué)得用8的乘法口訣求商有什么好處?提問(wèn)問(wèn)答步驟和話術(shù):1.教師提問(wèn):誰(shuí)能告訴我,如何用8的乘法口訣求商?2.學(xué)生回答,教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。3.教師提問(wèn):如果遇到類(lèi)似的題目,我們應(yīng)該如何處理?九、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目:1.72÷8=?2.96÷8=?3.80÷8=?答案:1.72÷8=92.96÷8=123.80÷8=10十、課后反思及拓展延伸課后反思:本節(jié)課通過(guò)多種教學(xué)方法,使學(xué)生掌握了用8的乘法口訣求商的方法,提高了學(xué)生的計(jì)算能力。在今后的教學(xué)中,應(yīng)繼續(xù)注重學(xué)生的實(shí)踐操作,提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。拓展延伸:1.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用8的乘法口訣解決實(shí)際問(wèn)題。2.組織學(xué)生進(jìn)行乘法口訣競(jìng)賽,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.教學(xué)目標(biāo)的明確性:我需要確保教學(xué)目標(biāo)既具體又可衡量,以便學(xué)生和教師都能清楚知道學(xué)習(xí)的預(yù)期成果。2.教學(xué)難點(diǎn)的識(shí)別:正確識(shí)別教學(xué)難點(diǎn)對(duì)于幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)障礙至關(guān)重要。我需要深入理解學(xué)生的認(rèn)知水平,確保難點(diǎn)的處理既具有挑戰(zhàn)性又不會(huì)讓學(xué)生感到望而卻步。3.教學(xué)方法的多樣性:教學(xué)方法的多樣性可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)效率。我需要靈活運(yùn)用不同的教學(xué)方法,如啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)等。4.教具與學(xué)具的準(zhǔn)備:教具和學(xué)具的準(zhǔn)備直接影響到課堂活動(dòng)的順利進(jìn)行。我需要確保所有教具和學(xué)具都符合教學(xué)需求,且易于學(xué)生操作。5.教學(xué)過(guò)程的細(xì)節(jié):教學(xué)過(guò)程的細(xì)節(jié)決定了課堂的流暢性和有效性。我需要精心設(shè)計(jì)每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),確保學(xué)生能夠充分參與并從中受益。6.教材分析的深度:教材分析不僅是對(duì)教材內(nèi)容的理解,更是對(duì)教學(xué)策略的思考。我需要深入分析教材,以便更好地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。7.互動(dòng)交流的引導(dǎo):互動(dòng)交流是課堂的靈魂,我需要引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論,提出問(wèn)題,并鼓勵(lì)他們分享自己的觀點(diǎn)。8.作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性:作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)該針對(duì)學(xué)生的實(shí)際需求,既有練習(xí)性又有拓展性。1.教學(xué)目標(biāo)的明確性:在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)時(shí),我會(huì)確保它們具體、明確,例如:“學(xué)生能夠熟練運(yùn)用8的乘法口訣進(jìn)行兩位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算,并能正確解釋計(jì)算過(guò)程?!?.教學(xué)難點(diǎn)的識(shí)別:在識(shí)別教學(xué)難點(diǎn)時(shí),我會(huì)思考:“學(xué)生在運(yùn)用8的乘法口訣求商時(shí)可能會(huì)遇到哪些困難?例如,如何處理除法中的余數(shù)?”然后,我會(huì)設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生克服這些困難。3.教學(xué)方法的多樣性:在課堂上,我會(huì)嘗試不同的教學(xué)方法,比如:“在講解乘法口訣時(shí),我會(huì)通過(guò)實(shí)際操作和游戲來(lái)讓學(xué)生更直觀地理解?!?.教材分析的深度:在分析教材時(shí),我會(huì)思考:“教材中是如何安排這個(gè)章節(jié)的?它與其他章節(jié)有什么聯(lián)系?”7.互動(dòng)交流的引導(dǎo):在互動(dòng)交流環(huán)節(jié),我會(huì)引導(dǎo):“我會(huì)提出開(kāi)放式問(wèn)題,如‘你們認(rèn)為如何將乘法口訣應(yīng)用到實(shí)際生活中?’來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生思考和討論?!?.作業(yè)設(shè)計(jì)的針對(duì)性:在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí),我會(huì)確保:“作業(yè)題目既有基礎(chǔ)的練習(xí),也有拓展性的問(wèn)題,以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)并提升能力?!庇H愛(ài)的同學(xué)們,大家好!今天我們要一起探索數(shù)學(xué)的奇妙世界,學(xué)習(xí)的課題是“分?jǐn)?shù)的意義”。一、課題名稱(chēng)教材:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)章節(jié):分?jǐn)?shù)的意義詳細(xì)內(nèi)容:理解分?jǐn)?shù)的意義,知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義,知道分?jǐn)?shù)表示的是整體的一部分。2.培養(yǎng)學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示生活中常見(jiàn)事物部分的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和分析分?jǐn)?shù)的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)的意義,特別是分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)和分?jǐn)?shù)的表示方法。重點(diǎn):分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索。2.實(shí)踐操作,加深對(duì)知識(shí)的理解。3.小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。五:教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具:多媒體課件、分?jǐn)?shù)卡片、教具盒2.學(xué)具:練習(xí)本、鉛筆、橡皮六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課課本原文:同學(xué)們,你們知道什么是分?jǐn)?shù)嗎?分析:通過(guò)提問(wèn)引入新課,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.新課講解課本原文:分?jǐn)?shù)表示把一個(gè)整體平均分成若干份,其中一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。分析:講解分?jǐn)?shù)的定義,讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本概念。3.實(shí)踐操作課本原文:請(qǐng)同學(xué)們拿出分?jǐn)?shù)卡片,看看你們手中的分?jǐn)?shù)表示的是什么?分析:通過(guò)實(shí)際操作,讓學(xué)生直觀地感受分?jǐn)?shù)的意義。4.小組合作課本原文:請(qǐng)你們小組討論,如何用分?jǐn)?shù)表示一個(gè)蘋(píng)果的一半?分析:小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。課本原文:今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?七、教材分析本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教材設(shè)計(jì)合理,注重學(xué)生的實(shí)踐操作和體驗(yàn)。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié):1.提問(wèn):同學(xué)們,你們知道分?jǐn)?shù)的分子和分母分別代表什么嗎?提問(wèn)問(wèn)答步驟和話術(shù):1.教師提問(wèn):誰(shuí)能告訴我,什么是分?jǐn)?shù)?2.學(xué)生回答,教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。3.教師提問(wèn):如果我們要表示一個(gè)蛋糕的四分之一,應(yīng)該如何表示?4.學(xué)生回答,教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。九、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目:1.用分?jǐn)?shù)表示一個(gè)長(zhǎng)方形的四分之一。2.用分?jǐn)?shù)表示一個(gè)蘋(píng)果的三分之二。3.用分?jǐn)?shù)表示一個(gè)圓的八分之一。答案:1.長(zhǎng)方形的四分之一可以表示為1/4。2.蘋(píng)果的三分之二可以表示為2/3。3.圓的八分之一可以表示為1/8。十、課后反思及拓展延伸課后反思:本節(jié)課通過(guò)多種教學(xué)方法,使學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)的意義,提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在今后的教學(xué)中,應(yīng)繼續(xù)注重學(xué)生的實(shí)踐操作,提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。拓展延伸:1.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示生活中的事物。2.組織學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)相關(guān)的趣味活動(dòng),如分?jǐn)?shù)拼圖等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解:這是教學(xué)的核心,我需要確保學(xué)生們能夠真正理解分?jǐn)?shù)是如何表示整體的一部分的。2.分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng):分?jǐn)?shù)的分子和分母對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn),我必須確保他們能夠準(zhǔn)確地記住并理解這些術(shù)語(yǔ)。3.實(shí)踐操作的體驗(yàn):通過(guò)實(shí)際操作,學(xué)生能夠更好地吸收和理解抽象的數(shù)學(xué)概念,因此我需要設(shè)計(jì)富有創(chuàng)意的實(shí)踐活動(dòng)。4.互動(dòng)交流的效果:課堂上的互動(dòng)交流能夠激發(fā)學(xué)生的思維,我需要精心設(shè)計(jì)討論環(huán)節(jié)和提問(wèn)問(wèn)答,以確保交流的有效性。5.作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量:作業(yè)不僅是對(duì)課堂內(nèi)容的鞏固,也是對(duì)知識(shí)應(yīng)用能力的檢驗(yàn),因此我需要設(shè)計(jì)既有挑戰(zhàn)性又有趣味性的作業(yè)。1.學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解:在講解分?jǐn)?shù)的概念時(shí),我會(huì)用簡(jiǎn)單的例子來(lái)幫助學(xué)生理解,比如將一塊蛋糕分成幾份,每份就是整體的一部分。我會(huì)特別強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的直觀性和實(shí)際意義,例如:“當(dāng)我們把一個(gè)蘋(píng)果分成兩半,每一半就是整個(gè)蘋(píng)果的一半,用分?jǐn)?shù)表示就是1/2?!?.分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng):為了幫助學(xué)生記住分?jǐn)?shù)的各部分,我會(huì)采用反復(fù)強(qiáng)調(diào)和實(shí)際操作的方法。我會(huì)準(zhǔn)備一些分?jǐn)?shù)卡片,每張卡片上分別寫(xiě)有分子和分母,讓學(xué)生通過(guò)匹配游戲來(lái)記憶。例如:“在這個(gè)分?jǐn)?shù)卡片上,上面的數(shù)字是分子,下面的數(shù)字是分母,它們一起幫助我們理解分?jǐn)?shù)。”3.實(shí)踐操作的體驗(yàn):為了讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐來(lái)感受分?jǐn)?shù),我會(huì)設(shè)計(jì)一些活動(dòng),比如讓學(xué)生實(shí)際將物品分成幾份,并用分?jǐn)?shù)來(lái)表示每一份。例如:“請(qǐng)同學(xué)們拿出彩筆,將它們平均分成四份,然后畫(huà)出每一份,用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)?!?.互動(dòng)交流的效果:在課堂上,我會(huì)設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性問(wèn)題來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生交流,比如:“你們覺(jué)得分?jǐn)?shù)在生活中有哪些應(yīng)用?”我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生分享他們的想法,并從中學(xué)習(xí)。例如:“小明說(shuō)分?jǐn)?shù)可以用來(lái)表示書(shū)的一頁(yè),小紅說(shuō)可以用來(lái)表示時(shí)間的四分之一,那你們覺(jué)得還有哪些情況可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢?”5.作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量:在布置作業(yè)時(shí),我會(huì)設(shè)計(jì)一些實(shí)際應(yīng)用題,讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用分?jǐn)?shù)。例如:“你家里有一塊巧克力,你想要把它分給三個(gè)朋友,每個(gè)人得到同樣多的巧克力,你應(yīng)該怎么分?用分?jǐn)?shù)來(lái)表示?!蓖ㄟ^(guò)這些詳細(xì)的教學(xué)設(shè)計(jì)和互動(dòng)策略,我希望能夠幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的意義,并在他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)旅程中打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。親愛(ài)的同學(xué)們,今天我們要一起探索的是“角的初步認(rèn)識(shí)”這一課題。一、課題名稱(chēng)教材:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)章節(jié):角的初步認(rèn)識(shí)詳細(xì)內(nèi)容:認(rèn)識(shí)角,了解角的基本特征,學(xué)會(huì)用角度量物體。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)角,了解角的基本特征。2.培養(yǎng)學(xué)生用角度量物體,并能夠描述角的大小。3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):角的大小比較和角的度量。重點(diǎn):認(rèn)識(shí)角,學(xué)會(huì)用角度量物體。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索。2.實(shí)踐操作,加深對(duì)知識(shí)的理解。3.小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。五:教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具:多媒體課件、角模型、直尺、量角器2.學(xué)具:練習(xí)本、鉛筆、橡皮六、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課課本原文:同學(xué)們,你們知道什么是角嗎?分析:通過(guò)提問(wèn)引入新課,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.新課講解課本原文:角是由兩條有共同端點(diǎn)的射線組成的圖形。分析:講解角的基本概念,讓學(xué)生理解角的形成。3.實(shí)踐操作課本原文:請(qǐng)同學(xué)們拿出角模型,看看你們手中的角是什么樣的?分析:通過(guò)實(shí)際操作,讓學(xué)生直觀地感受角的特征。4.小組合作課本原文:請(qǐng)你們小組討論,如何用角模型來(lái)表示不同大小的角?分析:小組合作,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。課本原文:今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?七、教材分析本節(jié)課通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)角,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀能力。教材設(shè)計(jì)合理,注重學(xué)生的實(shí)踐操作和體驗(yàn)。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié):1.提問(wèn):同學(xué)們,你們知道什么是角嗎?提問(wèn)問(wèn)答步驟和話術(shù):1.教師提問(wèn):誰(shuí)能告訴我,角是由什么組成的?2.學(xué)生回答,教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。3.教師提問(wèn):如果我們要比較兩個(gè)角的大小,我們應(yīng)該怎么操作?4.學(xué)生回答,教師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。九、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目:1.用角模型畫(huà)出兩個(gè)不同大小的角。2.用量角器測(cè)量一個(gè)三角形的三個(gè)角的大小。3.用直尺和角模型制作一個(gè)直角。答案:1.畫(huà)出兩個(gè)不同大小的角,并用分?jǐn)?shù)表示角的大小。2.測(cè)量一個(gè)三角形的三個(gè)角的大小,并用分?jǐn)?shù)表示。3.制作一個(gè)直角,用直尺和角模型確保角度準(zhǔn)確。十、課后反思及拓展延伸課后反思:本節(jié)課通過(guò)多種教學(xué)方法,使學(xué)生認(rèn)識(shí)了角,提高了學(xué)生的空間觀念和幾何直觀能力。在今后的教學(xué)中,應(yīng)繼續(xù)注重學(xué)生的實(shí)踐操作,提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。拓展延伸:1.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用角的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。2.組織學(xué)生進(jìn)行角相關(guān)的趣味活動(dòng),如角拼圖等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.學(xué)生對(duì)角的基本概念的理解:這是教學(xué)的基礎(chǔ),我需要確保學(xué)生們能夠清晰地理解角是由兩條有共同端點(diǎn)的射線組成的圖形。2.角的大小比較和度量:這是教學(xué)的核心難點(diǎn),我必須設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生掌握角的大小比較和如何使用量角器進(jìn)行度量。3.實(shí)踐操作的體驗(yàn):通過(guò)實(shí)際操作,學(xué)生能夠更好地吸收和理解抽象的數(shù)學(xué)概念,因此我需要設(shè)計(jì)豐富的實(shí)踐活動(dòng)。4.互動(dòng)交流的效果:課堂上的互動(dòng)交流能夠激發(fā)學(xué)生的思維,我需要精心設(shè)計(jì)討論環(huán)節(jié)和提問(wèn)問(wèn)答,以確保交流的有效性。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析:1.學(xué)生對(duì)角的基本概念的理解:在講解角的概念時(shí),我會(huì)使用直觀的教學(xué)工具,如角模型,讓學(xué)生通過(guò)觀察和觸摸來(lái)感受角的形成。我會(huì)說(shuō):“同學(xué)們,請(qǐng)看這個(gè)角模型,它由兩條線段組成,這兩條線段有一個(gè)共同的端點(diǎn),這個(gè)端點(diǎn)就是角的頂點(diǎn),這兩條線段就是角的兩條邊?,F(xiàn)在,請(qǐng)你們每個(gè)人嘗試畫(huà)出這樣的一個(gè)角?!?.角的大小比較和度量:在教授這一部分時(shí),我會(huì)通過(guò)比較直觀的方法,如使用相同長(zhǎng)度的線段來(lái)比角的大小,讓學(xué)生有一個(gè)初步的概念。接著,我會(huì)引入量角器,并示范如何使用它來(lái)度量角的大小。我會(huì)說(shuō):“現(xiàn)在,我們來(lái)學(xué)習(xí)如何用這個(gè)量角器來(lái)測(cè)量角的大小。將量角器的中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)角的頂點(diǎn),然后看量角器上的刻度,找到角的兩條邊對(duì)應(yīng)的刻度,這個(gè)刻度就是角的大小?!?.實(shí)踐操作的體驗(yàn):為了讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐來(lái)感受角的特征,我會(huì)設(shè)計(jì)一系列的實(shí)踐活動(dòng)。例如,我會(huì)讓學(xué)生用紙折疊出不同的角,然后用量角器來(lái)測(cè)量它們的大小,這樣他們可以直觀地看到角的大小是如
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