2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新人教新高考）第十四章光復(fù)習(xí)講義（教師版）

考情分析試題情境生活實(shí)踐類全反射棱鏡、光導(dǎo)纖維、增透膜、偏振濾光片、激光等學(xué)習(xí)探究類折射定律、全反射、測量玻璃的折射率、光的干涉現(xiàn)象、光的衍射、光的偏振現(xiàn)象、用雙縫干涉測量光的波長第1課時光的折射、全反射目標(biāo)要求1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律。2.掌握發(fā)生全反射的條件并會用全反射的條件進(jìn)行相關(guān)計(jì)算?？键c(diǎn)一折射定律折射率1．折射定律(1)內(nèi)容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。(2)表達(dá)式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12(n12為比例常數(shù))。2．折射率(1)定義式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。(2)折射率與速度的關(guān)系式：n＝eq\f(c,v)。因?yàn)関<c，所以任何介質(zhì)的折射率都大于1。說明：①關(guān)系式n＝eq\f(c,v)中的n是指介質(zhì)相對于真空的折射率，即絕對折射率。②折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)。a．同一種介質(zhì)中，頻率越大的光折射率越大，傳播速度越??；b．同一種光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長不同，但頻率相同。1．無論是光的折射，還是反射，光路都是可逆的。(√)2．入射角越大，折射率越大。(×)3．若光從空氣射入水中，它的傳播速度一定增大。(×)4．根據(jù)n＝eq\f(c,v)可知，介質(zhì)的折射率與光在該介質(zhì)中的傳播速度成反比。(√)例1(2023·河北石家莊市一模)如圖所示，一束激光照射在橫截面為正方形的透明玻璃柱上，光線與橫截面平行，則透過玻璃柱的光線可能是圖中的()A．①B．②C．③D．④答案C解析根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sini1,sinr1)，且n>1，解得i1>r1，所以折射光線向右偏折；根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sini1,sinr1)，n＝eq\f(sini2,sinr2)，根據(jù)幾何關(guān)系可知r1＝r2，解得i1＝i2，所以出射光線與入射光線平行，故選C。平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制特點(diǎn)平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)對光路的控制特點(diǎn)通過平行玻璃磚后光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底面偏折圓界面的法線是過圓心的直線，光線經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折例2(多選)(2023·湖北荊門市龍泉中學(xué)三模)日暈是一種常見的大氣光學(xué)現(xiàn)象，如圖甲所示。太陽光線經(jīng)卷層云中同一冰晶的兩次折射，分散成單色光，形成日暈。冰晶截面可看作正六邊形。如圖乙所示為一束紫光在冰晶上的折射光路，θ1為冰晶上的入射角，θ2為經(jīng)過第一個界面的折射角，θ3為光線離開冰晶的折射角，θ4為出射光相對入射光的偏轉(zhuǎn)角。下列說法中正確的是()A．在冰晶內(nèi)紅光的傳播速度比紫光的小B．若θ1＝θ3＝60°，則冰晶對紫光的折射率為eq\r(3)C．保持入射角不變，將紫光改為紅光，偏轉(zhuǎn)角將增大D．若紅光和紫光均能使同一金屬發(fā)生光電效應(yīng)，紫光照射產(chǎn)生的光電子的最大初動能大答案BD解析由于紅光的折射率小于紫光的折射率，根據(jù)v＝eq\f(c,n)，可知在冰晶內(nèi)紅光的傳播速度比紫光的大，故A錯誤；若題圖乙中紫光滿足θ1＝θ3＝60°，根據(jù)幾何關(guān)系可知θ2＝30°，則折射率為n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，代入數(shù)據(jù)解得n＝eq\r(3)，故B正確；保持入射角不變，將紫光改為紅光，因紫光的折射率大于紅光的折射率，則偏轉(zhuǎn)角將減小，故C錯誤；根據(jù)光電效應(yīng)方程有Ekm＝hν－W0可知，由于紅光頻率小于紫光頻率，且紅光和紫光均能使同一金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，則紫光對應(yīng)的光電子最大初動能一定比紅光的大，故D正確。例3(2023·陜西咸陽市模擬)如圖所示，透明玻璃體的上半部分是半球體，下半部分是圓柱體，半球體的半徑為R，O為半球體的球心。圓柱體的底面半徑和高也為R，現(xiàn)有一半徑為eq\f(\r(3),2)R的圓環(huán)形平行光垂直于圓柱體底面射向半球體，OO1為圓光環(huán)的中心軸線，所有光線經(jīng)折射后恰好經(jīng)過圓柱體下表面圓心O1點(diǎn)，光線從O1點(diǎn)射出后在玻璃體下方的水平光屏上形成圓形亮環(huán)，光屏到圓柱體底面的距離為R，光在真空中的傳播速度為c。求：(1)透明玻璃體的折射率；(2)光從入射點(diǎn)傳播到光屏所用的時間。答案(1)eq\r(3)(2)eq\f(5R,c)解析(1)作出光路圖如圖所示，設(shè)光線的入射角為α，出射角為β，則由幾何關(guān)系可得Rsinα＝eq\f(\r(3),2)R，解得α＝60°由幾何關(guān)系可知β＝30°由折射定律可知n＝eq\f(sinα,sinβ)＝eq\r(3)(2)光在透明玻璃體中的傳播速度v＝eq\f(c,n)光在透明玻璃體中的傳播時間t1＝eq\f(2Rcosβ,v)＝eq\f(3R,c)，由圖及折射定律知光線從O1點(diǎn)出射后與豎直方向的夾角α＝60°，所以光從透明玻璃體出射后到光屏所用的時間t2＝eq\f(\f(R,cosα),c)＝eq\f(2R,c)，則光從入射點(diǎn)傳播到光屏所用的時間t＝t1＋t2＝eq\f(5R,c)。考點(diǎn)二全反射1．光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)介質(zhì)光密介質(zhì)光疏介質(zhì)折射率大小光速小大相對性若n甲＞n乙，則甲相對乙是光密介質(zhì)若n甲＜n乙，則甲相對乙是光疏介質(zhì)2.全反射(1)定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，當(dāng)入射角增大到某一角度，使折射角達(dá)到90°時，折射光完全消失，只剩下反射光的現(xiàn)象。說明：入射角增大的過程中，折射光的能量減少，反射光的能量增加，當(dāng)發(fā)生全反射時，反射光的能量最強(qiáng)。(2)條件：①光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。②入射角大于或等于臨界角。(3)臨界角：折射角等于90°時的入射角。若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為C，由n＝eq\f(sin90°,sinC)，得sinC＝eq\f(1,n)。介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越小。3．全反射的應(yīng)用(1)全反射棱鏡(2)光導(dǎo)纖維說明：內(nèi)芯相對于外套為光密介質(zhì)，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率。1．光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對而言的。同一種介質(zhì)，相對于其他不同的介質(zhì)，可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。(√)2．密度大的介質(zhì)為光密介質(zhì)，密度小的介質(zhì)為光疏介質(zhì)。(×)3．只要入射角足夠大，就能發(fā)生全反射。(×)4．光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，入射角大于等于臨界角時發(fā)生全反射現(xiàn)象。(×)例4(2023·甘肅武威市聯(lián)考)半徑為R的透明玻璃球切去底面半徑r＝eq\f(\r(3),2)R的球冠成為一個大球冠，如圖所示，玻璃的折射率n＝2，一束半徑r＝eq\f(\r(3),2)R的光束垂直球冠的切面照射到球冠上，進(jìn)入球冠的光線有部分從球面射出而使球面發(fā)光，已知光在真空中的傳播速度為c，且球冠不含底面的表面積公式為S＝2πRh，R為球的半徑，h為球冠的高度。不考慮光在球冠內(nèi)的反射，求：(1)發(fā)光球面的面積；(2)光束正中間的光線通過大球冠的時間。答案(1)(2－eq\r(3))πR2(2)eq\f(3R,c)解析(1)根據(jù)題意，設(shè)光發(fā)生全反射的臨界角為C，由sinC＝eq\f(1,n)解得C＝30°畫出光路圖，如圖所示光線①恰好發(fā)生全反射，發(fā)光區(qū)域是一個小的球冠，設(shè)小球冠高為h，由幾何關(guān)系有cos30°＝eq\f(R－h(huán),R)，解得h＝eq\f(2－\r(3),2)R，發(fā)光球面面積S＝2πRh＝(2－eq\r(3))πR2(2)如圖，大球冠底面所對的圓心角為120°，光束正中間的光線②直接穿過大球冠，通過大球冠的路程為x＝R＋Rcos60°＝eq\f(3,2)R光在玻璃球內(nèi)的傳播速度v＝eq\f(c,n)，所以該光束正中間的光線通過大球冠的時間為t＝eq\f(x,v)＝eq\f(\f(3,2)R,\f(c,2))＝eq\f(3R,c)。例5(2024·廣西河池市模擬)如圖所示，一透明材料制成的圓柱形棒，長度為6m。一束光線從圓柱形棒的一個底面圓心垂直射入，經(jīng)2.5×10－8s從另一底面圓心射出。保持入射點(diǎn)不變，調(diào)整光線的入射方向，使其在材料內(nèi)部恰好發(fā)生全反射(光在真空中的速度為3×108m/s)，則光線通過透明材料的時間為()A．2.5×10－8s B．3.3×10－8sC．3.125×10－8s D．4.95×10－8s答案C解析設(shè)光在該材料中傳播速度為v，由L＝vt，解得v＝eq\f(L,t)＝2.4×108m/s，由n＝eq\f(c,v)，可知n＝1.25，設(shè)此光線發(fā)生全反射臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,n)＝0.8，光線剛好發(fā)生全反射時在透明材料中的路程為s＝eq\f(L,sinC)＝7.5m，則t′＝eq\f(s,v)＝eq\f(7.5,2.4×108)s＝3.125×10－8s，故選C?？键c(diǎn)三光的折射和全反射的綜合應(yīng)用例6(2023·湖北卷·6)如圖所示，楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為30°，OP邊上的點(diǎn)光源S到頂點(diǎn)O的距離為d，垂直于OP邊的光線SN在OQ邊的折射角為45°。不考慮多次反射，OQ邊上有光射出部分的長度為()A.eq\f(1,2)dB.eq\f(\r(2),2)dC．dD.eq\r(2)d答案C解析設(shè)光線在OQ界面的入射角為α，折射角為β，由幾何關(guān)系可知α＝30°，則由折射定律可知n＝eq\f(sinβ,sinα)＝eq\r(2)，光線射出OQ界面的臨界條件為恰好發(fā)生全反射，光路圖如圖所示，其中CS⊥OB，光線在A、B兩點(diǎn)發(fā)生全反射，由全反射規(guī)律sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)可得，全反射的臨界角為45°，AB之間有光線射出，由幾何關(guān)系可知AB＝2AC＝2CS＝OS＝d，故選C。例7(2023·江蘇省鹽城中學(xué)期末)如圖所示，三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC邊的中點(diǎn)，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)點(diǎn)以角度i入射，第一次到達(dá)AB邊恰好發(fā)生全反射。已知θ＝15°，BC邊長為2L，該介質(zhì)的折射率為eq\r(2)。求：(1)入射角i；(2)從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時間(設(shè)光在真空中的速度為c，可能用到：sin75°＝eq\f(\r(6)＋\r(2),4)或tan15°＝2－eq\r(3))。答案(1)45°(2)eq\f(\r(6)＋\r(2),2c)L解析(1)根據(jù)全反射規(guī)律可知，光線在AB面上P點(diǎn)的入射角等于臨界角C，由折射定律得sinC＝eq\f(1,n)①代入數(shù)據(jù)得C＝45°②設(shè)光線在BC面上的折射角為r，由幾何關(guān)系得r＝30°③根據(jù)光的折射定律n＝eq\f(sini,sinr)④聯(lián)立③④式代入數(shù)據(jù)得i＝45°⑤(2)在△OPB中，根據(jù)正弦定理得eq\f(\x\to(OP),sin75°)＝eq\f(L,sin45°)⑥設(shè)從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時間為t，光線在介質(zhì)中的傳播速度為v，得eq\x\to(OP)＝vt⑦v＝eq\f(c,n)⑧聯(lián)立⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)解得t＝eq\f(\r(6)＋\r(2),2c)L。課時精練訓(xùn)練1光的折射、全反射1．由兩種不同單色光組成的一束復(fù)色光，沿圖示方向從空氣射向圓柱形玻璃磚，經(jīng)過玻璃磚兩次折射后射出，可能的光路是()答案B解析由于兩種不同單色光的折射率不同，在由空氣進(jìn)入玻璃磚時，入射角相同，根據(jù)n＝eq\f(sinθ空,sinθ介)可知，兩單色光的折射角不同，作出完整光路圖如圖所示，故選B。2．(2023·江蘇卷·5)地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽光斜射向地面的過程中會發(fā)生彎曲。下列光路圖中能描述該現(xiàn)象的是()答案A解析由n1sinθ上＝n2sinθ下可知，越靠近地球表面，空氣的折射率越大，從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)的光路如圖所示，隨著折射率不斷變大，太陽光不斷向法線方向偏折，A正確。3．(2023·山東濟(jì)南市一模)如圖甲所示，一細(xì)束白光通過某種特殊材料制成的三棱鏡發(fā)生色散。圖乙是其光路平面圖，已知三棱鏡的截面為等邊三角形，白光由M點(diǎn)入射，入射角α＝60°，其中紅光對應(yīng)的該材料的折射率為n＝eq\r(3)，則紅光通過三棱鏡后的出射光線與M點(diǎn)入射光線的夾角為()A．30°B．45°C．60°D．75°答案C解析光線射到左側(cè)側(cè)面時的折射角的正弦值sinβ＝eq\f(sinα,n)＝eq\f(1,2)，可知β＝30°，由幾何關(guān)系可知，光線射到右側(cè)面時的入射角也為30°，則折射角為60°，由幾何關(guān)系可知紅光通過三棱鏡后的出射光線與M點(diǎn)入射光線的夾角為60°，故選C。4.(多選)如圖所示，一束光由空氣斜射到透明介質(zhì)球上的A點(diǎn)，入射角為i，則()A．當(dāng)i足夠大時，在A點(diǎn)將發(fā)生全反射B．當(dāng)i足夠大時，光從球內(nèi)向外射出時將發(fā)生全反射C．無論i多大，在A點(diǎn)都不會發(fā)生全反射D．無論i多大，光從球內(nèi)向外射出時，都不會發(fā)生全反射答案CD解析光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時才可能發(fā)生全反射，因此光在A點(diǎn)由空氣射入介質(zhì)球，肯定不能發(fā)生全反射。在圖中，對于球上任意一點(diǎn)，球面法線一定過球心，設(shè)r為光從A點(diǎn)射入時的折射角，i′為光從B點(diǎn)射出時的入射角，它們?yōu)榈妊切蔚膬傻捉?，因此有i′＝r，根據(jù)折射定律n＝eq\f(sini,sinr)得sinr＝eq\f(sini,n)，即隨著i的增大，r增大，但r不能等于或大于臨界角C，故i′也不可能等于或大于臨界角，即光從B點(diǎn)射出時，也不可能發(fā)生全反射，在B點(diǎn)的反射光射向D點(diǎn)，從D點(diǎn)射出時也不會發(fā)生全反射。故選C、D。5.(2023·湖南省聯(lián)考)唐代詩人韓愈的《原道》里“坐井而觀天，曰天小者，非天小也?！闭f的是青蛙在井底所能看到的天空是有限的。若井深8m、圓形井口半徑為0.5m的井中被灌滿水，水的折射率n＝eq\f(4,3)，如圖處在井底正中央A處的青蛙沿其正上方上浮，想要把井外景物全部盡收眼底，所處位置與井口水面的豎直距離最遠(yuǎn)為()A.eq\f(\r(7),6)mB.eq\f(2,3)mC.eq\r(7)mD．5m答案A解析如圖，幾乎貼著水面射入水里的光線，在青蛙看來是從折射角為C的方向射來的，則sinC＝eq\f(sin90°,n)，設(shè)青蛙所處位置最遠(yuǎn)與井口水面距離為h，根據(jù)幾何關(guān)系可知h＝eq\f(r,tanC)，解得h＝eq\f(\r(7),6)m，故選A。6.如圖為一用透明材料做成的中心是空腔的球，其中空心部分半徑與球的半徑之比為1∶2，當(dāng)有紅光、綠光、紫光組成的細(xì)光束以i＝45°的入射角射入球中，其中b光線為綠光，其折射光線剛好與內(nèi)壁相切，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)光線是紅光B．增大入射角i，b光線在空腔外表面可能發(fā)生全反射C．該透明材料對綠光的折射率為eq\r(2)D．c光線在該透明材料中傳播速度最小答案C解析紫光的頻率大于綠光的頻率大于紅光的頻率，可知紫光的折射率大于綠光的折射率大于紅光的折射率，根據(jù)折射定律結(jié)合題圖可知a光的折射率最大，c光的折射率最小，可知a光線是紫光，故A錯誤；增大入射角i，則b的折射光線向下偏移，不可能在空腔外表面發(fā)生全反射，故B錯誤；如圖所示，根據(jù)幾何知識可知，b光線折射角的正弦值sinθ＝eq\f(1,2)，根據(jù)折射定律可得該透明材料對綠光的折射率n＝eq\f(sini,sinθ)＝eq\r(2)，故C正確；根據(jù)v＝eq\f(c,n)結(jié)合A選項(xiàng)分析可知c光線在該透明材料中傳播速度最大，故D錯誤。7.(2023·湖北省華中師大一模)在第十四屆中國航展上空，殲－20穿云破霧、呈現(xiàn)出“七彩祥云”的壯觀景象。因?yàn)轱w機(jī)的發(fā)動機(jī)噴出高溫尾流會使得飛機(jī)周圍的空氣經(jīng)過機(jī)翼后膨脹降溫，在飛機(jī)表面形成一層水霧。陽光照射到水霧上，由于不同顏色的光折射率不同，就會形成七彩光芒。如圖所示，將原理簡化并作出光路圖。已知a光與界面的夾角為30°，b光的折射率為eq\r(2)，b光與法線的夾角為45°，光在空氣中的傳播速度為c，水霧半球的半徑為R。a光在水霧半球中的傳播時間為()A.eq\f(\r(3)R,c)B.eq\f(\r(3)c,R)C.eq\f(\r(3)R,3c)D.eq\f(\r(3)c,3R)答案A解析設(shè)入射角為θ，由折射定律可知，對于b光，nb＝eq\f(sin45°,sinθ)，解得θ＝30°對于a光，由折射定律可知na＝eq\f(sin60°,sinθ)＝eq\r(3)設(shè)a光在水霧半球中的傳播速度為va，由na＝eq\f(c,va)可知va＝eq\f(\r(3),3)c，則a光在水霧半球中的傳播時間t＝eq\f(R,va)＝eq\f(\r(3)R,c)，故選A。8．光總是走時間最短的路徑。我們在生活中如果也類比光的傳播路徑行動，會最快到達(dá)目的地。如圖甲，你以恒定的速率從A點(diǎn)到B點(diǎn)過程中需要到河邊取水，則類比光的反射路徑時間最短。如圖乙，小明在海灘上A處發(fā)現(xiàn)小張?jiān)诤Ｖ蠦處呼救，已知小明在海灘上奔跑的速度為v1，在海水里游泳的速度為v2，v1>v2，那么小明應(yīng)該沿圖乙中哪條路線去救人用時最短()A．沿路線①，eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(v1,v2)，θ1、θ2分別為路線與海岸線的夾角B．沿路線②，沿AB連線方向直線前進(jìn)，總路程最短C．沿路線③，eq\f(cosα,cosβ)＝eq\f(v1,v2)，α、β分別為路線與海岸線的夾角D．沿路線④，先到最接近B的海邊，再垂直海岸到B，海水中路程最短答案C解析根據(jù)題意，可理解為求題圖乙中由A點(diǎn)發(fā)出的光到B點(diǎn)的傳播路徑，此種路徑用時最短。由題知，小明在海灘上的速度大于在海水中的速度，則海灘上相當(dāng)于光疏介質(zhì)，海水中相當(dāng)于光密介質(zhì)，則入射角應(yīng)大于折射角，故A、B錯誤；根據(jù)折射定律有eq\f(sin90°－α,sin90°－β)＝n，由v＝eq\f(c,n)(其中v相當(dāng)于v2，c相當(dāng)于v1)，可得eq\f(v1,v2)＝n，聯(lián)立可得eq\f(cosα,cosβ)＝eq\f(v1,v2)，其中α、β分別為路線與海岸線的夾角，故C正確，D錯誤。9.(多選)(2023·湖南衡陽市三模)等腰三棱鏡ABC的頂角為θ＝30°，AB邊的邊長為L，光線DO射到AB邊的中點(diǎn)O，當(dāng)入射角i＝45°時，光最后垂直AC邊射出，已知光在真空中的傳播速度為c，不考慮光的多次反射，則()A．三棱鏡的折射率為eq\r(3)B．光在三棱鏡中的傳播時間為eq\f(\r(2)L,4c)C．換用頻率更大的光仍以相同入射角照射到O點(diǎn)，則光在三棱鏡中的傳播時間一定變長D．換用頻率更大的光仍以相同入射角照射到O點(diǎn)，則光在三棱鏡中的傳播時間可能不變答案BC解析作出光路圖如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系有折射角γ＝θ根據(jù)eq\f(sini,sinγ)＝n，解得n＝eq\r(2)光在三棱鏡中的傳播距離為s＝eq\f(L,2)sinθ傳播速度v＝eq\f(c,n)，而t＝eq\f(s,v)解得t＝eq\f(\r(2)L,4c)，故A錯誤，B正確；由于頻率越大，折射率越大，若換用頻率更大的光仍以相同入射角照射到O點(diǎn)，則可知折射角將減小，根據(jù)幾何關(guān)系可知光的傳播距離變大，根據(jù)v＝eq\f(c,n)可知，傳播速度變小，因此可知光在三棱鏡中的傳播時間一定變長，故C正確，D錯誤。10．(2023·廣東廣州市黃廣中學(xué)模擬)游輪上處于O點(diǎn)的人剛好看到潛艇在其正前方的水下緩慢通過，將人和潛艇均視為質(zhì)點(diǎn)，如圖所示，此時人到水面的高度h1＝15m，潛艇的水下深度h2＝23m。水的折射率為n＝eq\f(4,3)，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求此時潛艇與人的水平距離。答案37.25m解析如圖所示根據(jù)折射定律可得n＝eq\f(sin53°,sinθ)＝eq\f(4,3)解得sinθ＝0.6，即θ＝37°由圖中幾何關(guān)系可得此時潛艇與人的水平距離為x＝h1tan53°＋h2tan37°＝15×eq\f(4,3)m＋23×eq\f(3,4)m＝37.25m。11.(2024·河南省模擬)如圖所示，“水滴形”透明體其縱截面由等邊三角形和半圓形組成，三角形的三個頂點(diǎn)分別為A、B、C，邊長為L。一束平行于BC邊的光線入射到AB邊上，只有BD區(qū)域的光線能夠射入半球體，BD長度等于eq\f(L,4)，不考慮反射，eq\r(13)＝3.6。光在真空中的傳播速度為c，求：(1)該透明介質(zhì)的折射率；(2)折射光線在半球體中傳播的最長時間。答案(1)1.8(2)eq\f(7L,4c)解析(1)從D點(diǎn)入射的光線，恰好從C點(diǎn)射入半球，光路如圖所示，設(shè)折射角為θ，由正弦定理有eq\f(\f(L,4),sin30°－θ)＝eq\f(L,sin90°＋θ)又n＝eq\f(sin30°,sinθ)，得n＝eq\f(\r(13),2)＝1.8(2)依題意，可知光線在半球體中傳播的最長路程為x＝Lcos(30°－θ)由x＝vt，n＝eq\f(c,v)，聯(lián)立求得t＝eq\f(7L,4c)。12.(2023·江蘇南通市二模)如圖所示，棱長為2a的正方體玻璃磚，底面中心有一單色點(diǎn)光源O，從外面看玻璃磚的上表面剛好全部被照亮，不考慮光的反射。從外面看玻璃磚四個側(cè)面被照亮的總面積為()A．2a2B．a(chǎn)2C．2πa2D．πa2答案D解析由幾何關(guān)系可知底面對角線為eq\r(2a2＋2a2)＝2eq\r(2)a玻璃磚的上表面剛好全部被照亮，設(shè)臨界角為C，由幾何關(guān)系可得sinC＝eq\f(\f(1,2)×2\r(2)a,\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×2\r(2)a))2＋2a2))＝eq\f(\r(3),3)點(diǎn)光源O在側(cè)面的出射情況為一個半圓，設(shè)其半徑為r，則有sinC＝eq\f(r,\r(r2＋a2))聯(lián)立解得r＝eq\f(\r(2),2)a，從外面看玻璃磚四個側(cè)面被照亮的總面積為S＝4×eq\f(1,2)πr2＝πa2，故選D。訓(xùn)練2光的折射和全反射的綜合應(yīng)用1.(多選)(2023·湖南卷·7)一位潛水愛好者在水下活動時，利用激光器向岸上救援人員發(fā)射激光信號，設(shè)激光光束與水面的夾角為α，如圖所示。他發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)α大于41°時，岸上救援人員才能收到他發(fā)出的激光光束，下列說法正確的是()A．水的折射率為eq\f(1,sin41°)B．水的折射率為eq\f(1,sin49°)C．當(dāng)他以α＝60°向水面發(fā)射激光時，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°D．當(dāng)他以α＝60°向水面發(fā)射激光時，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角大于60°答案BC解析他發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)α大于41°時，岸上救援人員才能收到他發(fā)出的激光光束，則說明α＝41°時激光恰好發(fā)生全反射，則sin49°＝eq\f(1,n)，則n＝eq\f(1,sin49°)，A錯誤，B正確；當(dāng)他以α＝60°向水面發(fā)射激光時，入射角i1＝30°，則根據(jù)折射定律有折射角i2大于30°，則岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°，C正確，D錯誤。2.如圖所示，圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上，光線從P點(diǎn)垂直界面入射后，恰好在玻璃磚圓形表面發(fā)生全反射；當(dāng)入射角θ＝60°時，光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行。已知真空中的光速為c，則()A．玻璃磚的折射率為1.5B．OP之間的距離為eq\f(\r(2),2)RC．光在玻璃磚內(nèi)的傳播速度為eq\f(\r(3),3)cD．光從玻璃到空氣的臨界角為30°答案C解析作出兩種情況下的光路圖，如圖所示。設(shè)OP＝x，在A處發(fā)生全反射，故有sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(x,R)，由出射光平行可知，在B處射出，故n＝eq\f(sin60°,sin∠OBP)，由于sin∠OBP＝eq\f(x,\r(x2＋R2))聯(lián)立可得n＝eq\r(3)，x＝eq\f(\r(3),3)R，故A、B錯誤；由v＝eq\f(c,n)可得v＝eq\f(\r(3),3)c，故C正確；由于sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)，所以臨界角不為30°，故D錯誤。3.(2023·廣東江門市一模)如圖所示為一個半徑為R的半球形玻璃磚的剖面圖，其中O為圓心，AB為直徑，OO′為AB的垂線。(1)一束細(xì)光線在OB的中點(diǎn)處垂直于AB從下方入射，光線從玻璃磚的上表面射出時與OO′的夾角為15°，則玻璃的折射率n的大小為__________；(2)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達(dá)上表面后，都能從上表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為________。答案(1)eq\r(2)(2)eq\r(2)R解析(1)光路圖如圖所示設(shè)光線在圓弧處的入射角為α，折射角為θ，由幾何關(guān)系可得α＝30°，則θ＝45°，則n＝eq\f(sinθ,sinα)＝eq\r(2)(2)設(shè)離O點(diǎn)最遠(yuǎn)的光線入射到圓弧處恰好發(fā)生全反射，該光線到O點(diǎn)的距離設(shè)為d，發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)，可得C＝45°，則入射光束在AB上的最大寬度為L＝2d＝2Rsin45°＝2×eq\f(\r(2),2)R＝eq\r(2)R。4.(2022·全國甲卷·34(2))如圖，邊長為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點(diǎn)。在截面所在的平面，一光線自M點(diǎn)射入棱鏡，入射角為60°，經(jīng)折射后在BC邊的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，反射光線從CD邊的P點(diǎn)射出棱鏡，求棱鏡的折射率以及P、C兩點(diǎn)之間的距離。答案eq\f(\r(7),2)eq\f(\r(3)－1,2)a解析設(shè)光線在AB面的折射角為θ，則有sin60°＝nsinθ，由題知，光線經(jīng)折射后在BC邊的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，則有sinC＝eq\f(1,n)，C＝90°－θ，聯(lián)立解得tanθ＝eq\f(\r(3),2)，n＝eq\f(\r(7),2)根據(jù)幾何關(guān)系有tanθ＝eq\f(MB,BN)＝eq\f(a,2BN)解得NC＝a－BN＝a－eq\f(a,\r(3))再由tanθ＝eq\f(PC,NC)，解得PC＝eq\f(\r(3)－1,2)a。5．2021年12月9日，我國神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富在空間站進(jìn)行了太空授課。如圖甲所示，王亞平在水球里注入一個氣泡，觀察水球產(chǎn)生的物理現(xiàn)象。課后小明同學(xué)畫了過球心的截面圖，如圖乙所示，內(nèi)徑是R，外徑是eq\f(8,3)R。假設(shè)一束單色光(紙面內(nèi))從外球面上A點(diǎn)射入，光線與AO直線所成夾角i＝30°，經(jīng)折射后恰好與內(nèi)球面相切。已知真空中光速為c，則()A．單色光在水球中的折射率為eq\r(2)B．單色光在水球中的傳播時間為eq\f(4\r(55)R,9c)C．只要調(diào)整好A點(diǎn)射入的單色光與AO直線的夾角，就能夠在內(nèi)球面發(fā)生全反射D．只要調(diào)整好A點(diǎn)射入的單色光與AO直線的夾角，就能夠在外球面發(fā)生全反射答案C解析在A點(diǎn)時，由幾何關(guān)系有sin∠BAO＝eq\f(BO,AO)＝eq\f(3,8)，由折射定律得n＝eq\f(sini,sin∠BAO)＝eq\f(4,3)，故A錯誤；該束單色光在水球中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)單色光在水球中的傳播時間為t＝eq\f(2×\f(8,3)Rcos∠BAO,v)代入數(shù)據(jù)解得t＝eq\f(8\r(55)R,9c)，故B錯誤；折射光線AB順時針轉(zhuǎn)到AO，在內(nèi)球面上入射角從90°減小到0°，水為光密介質(zhì)，空氣為光疏介質(zhì)，可見，只要調(diào)整好A點(diǎn)射入的單色光與AO直線的夾角，就能夠在內(nèi)球面發(fā)生全反射，故C正確；根據(jù)對稱性和光路可逆原理可知，不能在外球面發(fā)生全反射，故D錯誤。6.(2024·江蘇省模擬)如圖所示，橫截面為直角梯形的透明體ABDE折射率為eq\r(2)，∠BAE和∠AED均為90°，AE邊界上的O點(diǎn)與A點(diǎn)距離為a，一束激光從O點(diǎn)與AE成45°的夾角射入透明體，能傳播到AB邊界，已知真空中光速為c，求：(1)光由O點(diǎn)傳播到AB邊界的時間t；(2)光經(jīng)AB邊界反射后，射到BD邊界能發(fā)生全反射，∠BDE的最大值α。答案(1)eq\f(2\r(2)a,c)(2)75°解析(1)射入O點(diǎn)的光入射角θ1＝45°，設(shè)折射角為θ2，由于n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，代入數(shù)據(jù)解得θ2＝30°光在透明體中的傳播速度v＝eq\f(c,n)則t＝eq\f(a,vsinθ2)，解得t＝eq\f(2\r(2)a,c)(2)當(dāng)光經(jīng)AB邊界反射后射到BD邊界恰能發(fā)生全反射時，∠BDE有最大值，設(shè)發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,n)由幾何關(guān)系有α＝θ2＋(90°－C)，解得α＝75°。7．(2023·陜西咸陽市二模)如圖甲所示，某汽車大燈距水平地面的高度為92.8cm；圖乙為該大燈結(jié)構(gòu)的簡化圖，由左側(cè)旋轉(zhuǎn)拋物面和右側(cè)半徑為R的半球透鏡組成，對稱軸以下裝有擋光片，光源位于拋物面的焦點(diǎn)F處，已知點(diǎn)光源發(fā)出的光經(jīng)旋轉(zhuǎn)拋物面反射后，均垂直半球透鏡的豎直直徑MN進(jìn)入透鏡(只考慮紙面內(nèi)的光)，光在半球透鏡中的折射率n＝eq\f(4,3)，已知透鏡直徑遠(yuǎn)小于大燈離地面的高度，忽略在半球透鏡內(nèi)表面反射后的光。(已知sin48°＝0.75，sin37°＝0.6，tan16°＝0.29)(1)求所有垂直MN進(jìn)入的光在透鏡球面上透光部分的長度；(2)若某束光從A點(diǎn)射入半球透鏡，MA＝eq\f(1,5)MN，求這束光照射到地面的位置與大燈間的水平距離。答案(1)eq\f(4,15)πR(2)320cm解析(1)光路圖如圖所示，設(shè)此光線恰好發(fā)生全反射，此時透鏡內(nèi)的臨界角為C，由sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)＝0.75，得C＝48°此角對應(yīng)的弧長為l＝eq\f(48π,180)R＝eq\f(4,15)πR(2)若某束光從A點(diǎn)射入半球透鏡，光路圖如圖所示根據(jù)題意MA＝eq\f(1,5)MN，則OA＝R－MA＝eq\f(3,5)Rsinα＝eq\f(\f(3,5)R,R)＝eq\f(3,5)，又n＝eq\f(sinβ,sinα)解得sinβ＝eq\f(4,5)，即β＝53°，由幾何關(guān)系可知θ＝16°，這束光照射到地面的位置與大燈間的水平距離s＝eq\f(92.8,tanθ)cm＝eq\f(92.8,tan16°)cm＝320cm。8.(2023·山東卷·16)一種反射式光纖位移傳感器可以實(shí)現(xiàn)微小位移測量，其部分原理簡化如圖所示。兩光纖可等效為圓柱狀玻璃絲M、N，相距為d，直徑均為2a，折射率為n(n<eq\r(2))。M、N下端橫截面平齊且與被測物體表面平行。激光在M內(nèi)多次全反射后從下端面射向被測物體，經(jīng)被測物體表面鏡面反射至N下端面，N下端面被照亮的面積與玻璃絲下端面到被測物體距離有關(guān)。(1)從M下端面出射的光與豎直方向的最大偏角為θ，求θ的正弦值；(2)被測物體自上而下微小移動，使N下端面從剛能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃絲下端面到被測物體距離b的相應(yīng)范圍(只考慮在被測物體表面反射一次的光線)。答案(1)eq\r(n2－1)(2)eq\f(d,2)eq\r(\f(2－n2,n2－1))<b<eq\f(d＋2a,2)eq\r(\f(2－n2,n2－1))解析(1)由題意可知，當(dāng)光在M內(nèi)剛好發(fā)生全反射時從M下端面出射的光與豎直方向夾角最大，設(shè)在M下端面入射的光與豎直方向的夾角為α，如圖甲所示由幾何關(guān)系可得sinC＝eq\f(1,n)＝cosα可得sinα＝eq\r(1－\f(1,n2))又因?yàn)閚＝eq\f(sinθ,sinα)所以sinθ＝nsinα＝eq\r(n2－1)(2)根據(jù)題意，要使N下端面從剛能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路圖如圖乙所示，則玻璃絲下端面到被測物體距離b的相應(yīng)范圍應(yīng)為b1<b<b2當(dāng)距離最近時有tanθ＝eq\f(\f(d,2),b1)當(dāng)距離最遠(yuǎn)時有tanθ＝eq\f(\f(d＋2a,2),b2)根據(jù)(1)可知tanθ＝eq\f(\r(n2－1),\r(2－n2))聯(lián)立解得b1＝eq\f(d,2)eq\r(\f(2－n2,n2－1))，b2＝eq\f(d＋2a,2)eq\r(\f(2－n2,n2－1))所以滿足條件的b的相應(yīng)范圍為eq\f(d,2)eq\r(\f(2－n2,n2－1))<b<eq\f(d＋2a,2)eq\r(\f(2－n2,n2－1))。

第2課時光的干涉、衍射和偏振目標(biāo)要求1.知道什么是光的干涉、衍射和偏振。2.掌握雙縫干涉中出現(xiàn)亮、暗條紋的條件。3.知道發(fā)生明顯衍射的條件。考點(diǎn)一光的干涉現(xiàn)象1．光的干涉(1)定義：在兩列光波疊加的區(qū)域，某些區(qū)域相互加強(qiáng)，出現(xiàn)亮條紋，某些區(qū)域相互減弱，出現(xiàn)暗條紋，且加強(qiáng)區(qū)域和減弱區(qū)域相互間隔的現(xiàn)象。(2)條件：兩束光的頻率相同、相位差恒定。2．雙縫干涉圖樣特點(diǎn)：單色光照射時，形成明暗相間的等間距的干涉條紋。(1)條紋間距：Δx＝eq\f(l,d)λ，對同一雙縫干涉裝置，光的波長越長，干涉條紋的間距越大。(2)明暗條紋的判斷方法：如圖所示，相干光源S1、S2發(fā)出的光到屏上P′點(diǎn)的路程差為Δr＝r2－r1。當(dāng)Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)時，光屏上P′處出現(xiàn)亮條紋。當(dāng)Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)時，光屏上P′處出現(xiàn)暗條紋。3．薄膜干涉(1)形成原因：如圖所示，豎直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上時，從膜的前表面AA′和后表面BB′分別反射回來，形成兩列頻率相同的光波，并且疊加。(2)明暗條紋的判斷方法：兩個表面反射回來的兩列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍，光在薄膜中的波長為λ。在P1、P2處，Δr＝nλ(n＝1,2,3，…)，薄膜上出現(xiàn)亮條紋。在Q處，Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2,3，…)，薄膜上出現(xiàn)暗條紋。(3)應(yīng)用：增透膜、檢查平面的平整度。例1(2023·江蘇卷·6)用某種單色光進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，在屏上觀察到的干涉條紋如圖甲所示，改變雙縫間的距離后，干涉條紋如圖乙所示，圖中虛線是亮紋中心的位置。則雙縫間的距離變?yōu)樵瓉淼?)A.eq\f(1,3)倍B.eq\f(1,2)倍C．2倍D．3倍答案B解析根據(jù)雙縫干涉的條紋間距與波長關(guān)系有Δx＝eq\f(L,d)λ，由題圖知Δx乙＝2Δx甲，則d乙＝eq\f(1,2)d甲，故選B。例2(多選)圖甲是用光的干涉法來檢查物體平面平整程度的裝置，其中A為標(biāo)準(zhǔn)平板，B為待檢查的物體，C為入射光，圖乙為觀察到的干涉條紋，下列說法正確的是()A．入射光C應(yīng)采用單色光B．圖乙條紋是由A的下表面反射光和B的上表面反射光發(fā)生干涉形成的C．當(dāng)A、B之間某處距離為入射光的半波長奇數(shù)倍時，對應(yīng)條紋是暗條紋D．由圖乙條紋可知，被檢查物體表面上有洞狀凹陷答案AB解析薄膜干涉形成的條紋是膜的上下表面的反射光干涉產(chǎn)生的，根據(jù)干涉條件，入射光C應(yīng)采用單色光，波長一定，不會出現(xiàn)干涉條紋重合現(xiàn)象，若采用復(fù)合光則會出現(xiàn)干涉條紋重合的現(xiàn)象，選項(xiàng)A正確；干涉條紋是由A的下表面反射光和B的上表面反射光發(fā)生干涉產(chǎn)生的，選項(xiàng)B正確；當(dāng)A、B之間某處距離為入射光的半波長奇數(shù)倍時，則兩列光波的光程差為半波長的偶數(shù)倍，所以對應(yīng)條紋是亮條紋，選項(xiàng)C錯誤；薄膜干涉是等厚干涉，即亮條紋處空氣膜的厚度相等，亮條紋右偏說明被檢查物體表面上有凸起，選項(xiàng)D錯誤。拓展當(dāng)墊塊左移時，條紋變密集(填“稀疏”或“密集”)，當(dāng)墊塊變薄后，條紋變稀疏(填“稀疏”或“密集”)，條紋1將右移(填“左移”或“右移”)。例3(2021·江蘇卷·6)鐵絲圈上附有肥皂膜，豎直放置時，肥皂膜上的彩色條紋上疏下密，由此推測肥皂膜前后兩個面的側(cè)視形狀應(yīng)當(dāng)是()答案C解析薄膜干涉為前后兩個面反射回來的光發(fā)生干涉形成干涉條紋，當(dāng)入射光為復(fù)色光時，出現(xiàn)彩色條紋。由于重力作用，肥皂膜前后表面的厚度從上到下逐漸增大，從而使干涉條紋上疏下密，由于表面張力的作用，使得肥皂膜向內(nèi)凹陷，故C正確，A、B、D錯誤?？键c(diǎn)二光的衍射和偏振現(xiàn)象1．光的衍射發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件：只有當(dāng)障礙物或狹縫的尺寸足夠小的時候，衍射現(xiàn)象才會明顯。2．光的偏振(1)自然光：包含著在垂直于傳播方向上沿一切方向振動的光，而且沿著各個方向振動的光波的強(qiáng)度都相同。(2)偏振光：在垂直于光的傳播方向的平面上，只沿著某個特定的方向振動的光。(3)偏振光的形成①讓自然光通過偏振片形成偏振光。②讓自然光在兩種介質(zhì)的界面發(fā)生反射和折射，反射光和折射光可以成為部分偏振光或完全偏振光。(4)偏振光的應(yīng)用：加偏振濾光片的照相機(jī)鏡頭、液晶顯示器、立體電影、消除車燈眩光等。(5)光的偏振現(xiàn)象說明光是一種橫波。1．陽光下茂密的樹林中，地面上的圓形亮斑是光的衍射形成的。(×)2．泊松亮斑是光的衍射形成的。(√)3．光遇到障礙物時都能產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。(√)4．自然光是偏振光。(×)例4(多選)(2023·河北省聯(lián)考)如圖甲所示，等腰△ABC為一棱鏡的橫截面，AB＝AC；一平行于BC邊的細(xì)光束從AB邊射入棱鏡，在BC邊經(jīng)過一次反射后從AC邊射出，出射光分成了不同顏色的Ⅰ、Ⅱ兩束光。圖乙是這兩束光分別通過相同的雙縫和單縫裝置后形成的圖樣，下列說法正確的是()A．Ⅰ光的波長比Ⅱ光的長B．Ⅰ光在棱鏡中的傳播速度比Ⅱ光的小C．圖乙中a是Ⅱ光的干涉圖樣D．圖乙中c是Ⅰ光的衍射圖樣答案AD解析由折射定律可得，Ⅱ光的折射角小，折射率大，所以Ⅱ光的頻率大，波長短，故A正確；由n＝eq\f(c,v)得，Ⅰ光在棱鏡中的傳播速度比Ⅱ光的大，故B錯誤；干涉條紋間距與波長成正比，Ⅱ光的波長短，故題圖乙中a是Ⅰ光的干涉圖樣，故C錯誤；衍射圖樣中央亮條紋寬度與波長成正比，故題圖乙中c是Ⅰ光的衍射圖樣，故D正確。單縫衍射與雙縫干涉的比較單縫衍射雙縫干涉不同點(diǎn)條紋寬度條紋寬度不等，中央最寬條紋寬度相等條紋間距各相鄰亮(暗)條紋間距不等各相鄰亮(暗)條紋等間距亮度情況中央條紋最亮，兩邊變暗條紋清晰，亮度基本相同相同點(diǎn)干涉、衍射都有明暗相間的條紋，干涉、衍射都是波特有的現(xiàn)象；從本質(zhì)上看都屬于光波的疊加，干涉是從雙縫通過兩列頻率相同的光波在屏上疊加形成的，衍射是由來自單縫上不同位置的光在屏上疊加形成的例5奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一個重要指標(biāo)，可以用“旋光法”來測量糖溶液的濃度，從而鑒定含糖量。偏振光通過糖的水溶液后，偏振方向會相對于傳播方向向左或向右旋轉(zhuǎn)一個角度α，這一角度α稱為“旋光度”，α的值只與糖溶液的濃度有關(guān)，將α的測量值與標(biāo)準(zhǔn)值相比較，就能確定被測樣品的含糖量了。如圖所示，S是自然光源，A、B是偏振片，轉(zhuǎn)動B，使到達(dá)O處的光最強(qiáng)，然后將被測樣品P置于A、B之間。(1)偏振片A的作用是____________________________________________________________。(2)偏振現(xiàn)象證明了光是一種________。(3)以下說法中正確的是________。A．到達(dá)O處光的強(qiáng)度會減弱B．到達(dá)O處光的強(qiáng)度不會減弱C．將偏振片B轉(zhuǎn)動一個角度，使得O處光強(qiáng)度最強(qiáng)，偏振片B轉(zhuǎn)過的角度等于αD．將偏振片A轉(zhuǎn)動一個角度，使得O處光強(qiáng)度最強(qiáng)，偏振片A轉(zhuǎn)過的角度等于α答案(1)把自然光轉(zhuǎn)換成偏振光(2)橫波(3)ACD解析(1)自然光不是偏振光，但自然光通過偏振片后變?yōu)槠窆?，故A的作用是把自然光轉(zhuǎn)換成偏振光。(2)偏振現(xiàn)象證明光是一種橫波。(3)偏振片只能讓一定偏振方向的光通過，沒有樣品時，要使到達(dá)O處的光最強(qiáng)，偏振片A、B的透光方向應(yīng)相同；當(dāng)放入樣品時，由于樣品的“旋光度”是α，即偏振方向不再與B的透振方向平行，到達(dá)O處光的強(qiáng)度會減弱，A正確，B錯誤；偏振片B轉(zhuǎn)過的角度等于α，并使偏振片B的透振方向與偏振光的偏振方向平行時，光到達(dá)O處的強(qiáng)度將再次最大，C正確；同理，D正確。考點(diǎn)三幾何光學(xué)與物理光學(xué)的綜合應(yīng)用1．光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，頻率不變，由v＝λf知，當(dāng)f改變時，波長改變，光速改變。2．同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，由n＝eq\f(c,v)知，n越大，傳播速度越小。3．光的頻率、折射率、波速、波長的對應(yīng)關(guān)系顏色紅橙黃綠藍(lán)靛紫頻率f低→高同一介質(zhì)中折射率n小→大同一介質(zhì)中速度v大→小波長λ大→小臨界角大→小通過棱鏡的偏折角小→大例6(2024·黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)開學(xué)考)如圖所示為一束太陽光射到截面為六邊形的冰晶上時的光路圖，a、b為其折射出的光線中的兩種單色光，下列說法不正確的是()A．在冰晶中，a光的傳播速度較大B．通過同一裝置發(fā)生雙縫干涉，a光的相鄰條紋間距較大C．從同種玻璃中射入空氣發(fā)生全反射時，a光的臨界角較小D．用同一裝置做單縫衍射實(shí)驗(yàn)，a光的中央亮條紋更寬答案C解析太陽光射入六邊形冰晶時，a光的折射角大于b光的折射角，由折射定律n＝eq\f(sini,sinr)，冰晶對a光的折射率小于對b光的折射率，由v＝eq\f(c,n)判斷可知，在冰晶中，a光的傳播速度較大，故A正確；a光的折射率小于b光的折射率，故a光的頻率小于b光的頻率，由于c＝λf，所以a光的波長大于b光的波長，根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ知a光相鄰條紋間距較大，故B正確；由臨界角公式sinC＝eq\f(1,n)可知，a光的折射率較小，a光的臨界角較大，故C錯誤；由于a光的波長大于b光的波長，根據(jù)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，入射光的波長越長，中央亮條紋越寬，故a光中央亮條紋更寬，故D正確。課時精練1．(2024·江蘇南京市調(diào)研)下列說法正確的是()A．圖甲為一定波長的光照射到不透明圓盤上，在圓盤后得到的衍射圖樣B．圖乙為雙縫干涉示意圖，雙縫間距越大，則相鄰亮條紋間距越大C．圖丙為光導(dǎo)纖維工作原理示意圖，內(nèi)芯的折射率比外套的折射率小D．圖丁為自然光照射兩個豎直放置的偏振片，若只旋轉(zhuǎn)其中一個偏振片，光屏上的亮度不變答案A解析題圖甲為一定波長的光照射到不透明圓盤上，在圓盤后得到的衍射圖樣，選項(xiàng)A正確；題圖乙為雙縫干涉示意圖，根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ可知，雙縫間距越大，則相鄰亮條紋間距越小，選項(xiàng)B錯誤；題圖丙為光導(dǎo)纖維工作原理示意圖，利用光的全反射，所以內(nèi)芯的折射率比外套的折射率大，選項(xiàng)C錯誤；題圖丁為自然光照射兩個豎直放置的偏振片，若只旋轉(zhuǎn)其中一個偏振片，偏振方向不平行，此時光屏上的亮度變暗，選項(xiàng)D錯誤。2．利用圖示的裝置(示意圖)，觀察光的干涉、衍射現(xiàn)象，在光屏上得到如圖中甲和乙兩種圖樣。下列關(guān)于P處放置的光學(xué)元件說法正確的是()A．甲對應(yīng)單縫，乙對應(yīng)雙縫B．甲對應(yīng)雙縫，乙對應(yīng)單縫C．都是單縫，甲對應(yīng)的縫寬較大D．都是雙縫，甲對應(yīng)的雙縫間距較大答案A解析由題圖中給出的甲、乙兩種圖樣可知，甲是單縫衍射的圖樣，乙是雙縫干涉的圖樣，A項(xiàng)正確，B、C、D項(xiàng)錯誤。3．(2023·山東濟(jì)寧市模擬)用光傳感器能直觀地演示雙縫干涉，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，某次實(shí)驗(yàn)的雙縫間距d＝0.6mm，調(diào)整雙縫到光傳感器的距離L＝0.3m，在計(jì)算機(jī)中得到圖乙所示光強(qiáng)變化的圖樣，可以推斷該實(shí)驗(yàn)所用單色光波長為()A．200nmB．400nmC．600nmD．800nm答案B解析根據(jù)題圖乙可知Δx＝eq\f(1000,5)μm＝200μm，由Δx＝eq\f(L,d)λ，得λ＝eq\f(d,L)Δx＝400nm，故選B。4.如圖所示，某種光盤利用“凹槽”“平面”記錄信息，激光照射到“凹槽”會產(chǎn)生極小反射光強(qiáng)，下列說法正確的是()A．“凹槽”產(chǎn)生極小光強(qiáng)是由于衍射現(xiàn)象形成B．激光在透明介質(zhì)中的傳播速度與“平面”反射光的傳播速度相同C．激光在透明介質(zhì)中的波長可能為“凹槽”深度的3倍D．“凹槽”反射光與“平面”反射光的頻率相同答案D解析“凹槽”產(chǎn)生極小光強(qiáng)是由于“凹槽”反射光與“平面”反射光疊加后削弱，是由于干涉現(xiàn)象形成，故A錯誤；透明介質(zhì)中激光的傳播速度小于真空中光速，故激光在透明介質(zhì)中的傳播速度與“平面”反射光的傳播速度不相同，故B錯誤；由于“凹槽”反射光與“平面”反射光疊加后削弱，考慮到“凹槽”反射光的路程，“凹槽”深度的2倍應(yīng)為激光半波長的奇數(shù)倍，故C錯誤；“凹槽”反射光與“平面”反射光是同種類型的光，頻率相同，故D正確。5．(2023·河南駐馬店市期末)某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)采用圖甲裝置研究光的干涉現(xiàn)象，兩狹縫S1、S2間距離d及各自寬度m均可調(diào)，狹縫到光屏的距離為L。用不同的單色光垂直照射狹縫，得到如圖乙所示的干涉條紋。下列說法正確的是()A．在d、L相同條件下，照射光的頻率越高，形成的干涉亮條紋越寬B．若遮住S1，用紅光照射S2，減小S2的寬度m，光屏上的中央亮條紋變寬變暗C．若同時用紅光和藍(lán)光分別照射S1、S2，光屏上將得到紅藍(lán)相間的干涉彩色條紋D．用紅光照射兩條狹縫時，若狹縫S1、S2到光屏上P1點(diǎn)的路程差為紅光波長的3.5倍，P1點(diǎn)處一定是亮條紋答案B解析由題圖乙可知，在d、L相同條件下，紅光的波長更長，頻率更低，形成的干涉條紋更寬，故照射光的頻率越低，形成的干涉亮條紋越寬，A項(xiàng)錯誤；若遮住S1，用紅光照射S2，光屏上得到的是衍射條紋，減小S2的寬度m，衍射現(xiàn)象更明顯，光屏上的中央亮條紋變寬變暗，B項(xiàng)正確；若同時用紅光和藍(lán)光分別照射S1、S2，不會發(fā)生干涉現(xiàn)象，光屏上不會得到干涉條紋，C項(xiàng)錯誤；用紅光照射兩條狹縫時，若狹縫S1、S2到光屏上P1點(diǎn)的路程差為紅光波長的3.5倍，P1點(diǎn)處一定是暗條紋，D項(xiàng)錯誤。6．(多選)(2023·天津市楊柳青第一中學(xué)模擬)圖甲是用光的干涉法檢測物體表面平整程度的裝置，其中M為標(biāo)準(zhǔn)板，N為水平放置的待檢測物體，入射光豎直向下照射，圖乙為觀察到的干涉條紋，下列說法正確的是()A．入射光的波長越長，干涉條紋的條數(shù)越少B．M和N之間墊塊的高度越高，干涉條紋的條數(shù)越少C．P點(diǎn)所對應(yīng)待檢測物體的表面相對Q點(diǎn)所對應(yīng)待檢測物體的表面是凸起的D．P點(diǎn)所對應(yīng)待檢測物體的表面相對Q點(diǎn)所對應(yīng)待檢測物體的表面是凹下的答案AC解析根據(jù)光的干涉特點(diǎn)可知，入射光的波長越長，相鄰干涉條紋的距離越大，即題圖乙觀察到的干涉條紋的條數(shù)越少，故A正確；發(fā)生薄膜干涉時，相鄰亮條紋間的空氣層的厚度差為eq\f(λ,2)，M和N之間墊塊的高度越高，空氣層的夾角越大，所以相鄰亮條紋之間的距離變小，干涉條紋的條數(shù)越多，故B錯誤；薄膜干涉是等厚干涉，即亮條紋處空氣膜的厚度相等，亮條紋右偏說明P點(diǎn)所對應(yīng)待檢測物體的表面相對Q點(diǎn)所對應(yīng)待檢測物體的表面是凸起的，故C正確，D錯誤。7．(2023·重慶卷·5)某實(shí)驗(yàn)小組利用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置分別觀察a、b兩單色光的干涉條紋，發(fā)現(xiàn)在相同的條件下光屏上a光相鄰兩亮條紋的間距比b光的小。他們又將a、b光以相同的入射角由水斜射入空氣，發(fā)現(xiàn)a光的折射角比b光的大，則()A．在空氣中傳播時，a光的波長比b光的大B．在水中傳播時，a光的速度比b光的大C．在水中傳播時，a光的頻率比b光的小D．由水射向空氣時，a光的全反射臨界角比b光的小答案D解析根據(jù)相鄰兩條亮條紋的間距計(jì)算公式Δx＝eq\f(l,d)λ，由此可知λa<λb，故A錯誤；根據(jù)折射定律n＝eq\f(sini,sinr)，a、b光以相同的入射角由水斜射入空氣，a光的折射角比b光的大，則na>nb根據(jù)光在介質(zhì)中的傳播速度與折射率的關(guān)系n＝eq\f(c,v)，可得在水中傳播時，a光的速度比b光的小，故B錯誤；在水中傳播時，a光的折射率比b光的大，所以a光的頻率比b光的大，故C錯誤；根據(jù)臨界角與折射率的關(guān)系sinC＝eq\f(1,n)，可得在水中傳播時，a光的折射率比b光的大，a光的全反射臨界角比b光的小，故D正確。8.(2023·安徽省三校聯(lián)考)如圖所示，一個曲率半徑很大的凸透鏡的凸面和一塊水平放置的平面玻璃板接觸，用平行的單色光豎直向下照射，可以觀察到一些明暗相間的單色同心圓環(huán)，由于這種現(xiàn)象首先是由牛頓觀察到的，所以這些同心圓環(huán)叫作牛頓環(huán)。關(guān)于這種現(xiàn)象，下列說法正確的是()A．這是光的衍射現(xiàn)象B．這是光的折射現(xiàn)象C．單色圓環(huán)離圓心越遠(yuǎn)，間距越稀疏D．單色圓環(huán)離圓心越遠(yuǎn)，間距越密集答案D解析凸透鏡的凸面和平面玻璃板之間形成一個空氣薄膜，當(dāng)用平行的單色光豎直向下照射時，劈尖形空氣膜上、下表面反射的兩束光相互疊加而產(chǎn)生干涉。同一半徑的圓環(huán)處的空氣膜厚度相同，上、下表面反射光的光程差相同，因此使干涉圖樣呈圓環(huán)狀，所以牛頓環(huán)是薄膜干涉現(xiàn)象，選項(xiàng)A、B錯誤；空氣薄膜厚度不同，上、下表面反射光的光程差也不同，由于上表面是球面，所以越遠(yuǎn)離中心的地方空氣薄膜厚度增加越快，光程差越大，干涉條紋也就越密集，選項(xiàng)C錯誤，D正確。9．(2021·山東卷·7)用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，觀察到如圖所示明暗相間的干涉條紋。下列關(guān)于該區(qū)域薄膜厚度d隨坐標(biāo)x的變化圖像，可能正確的是()答案D10．(2023·山東卷·5)如圖所示為一種干涉熱膨脹儀原理圖。G為標(biāo)準(zhǔn)石英環(huán)，C為待測柱形樣品，C的上表面與上方標(biāo)準(zhǔn)平面石英板之間存在劈形空氣層。用單色平行光垂直照射上方石英板，會形成干涉條紋。已知C的膨脹系數(shù)小于G的膨脹系數(shù)，當(dāng)溫度升高時，下列說法正確的是()A．劈形空氣層的厚度變大，條紋向左移動B．劈形空氣層的厚度變小，條紋向左移動C．劈形空氣層的厚度變大，條紋向右移動D．劈形空氣層的厚度變小，條紋向右移動答案A解析由題知，C的膨脹系數(shù)小于G的膨脹系數(shù)，當(dāng)溫度升高時，G增長的高度大于C增長的高度，則劈形空氣層的厚度變大，且同一厚度的空氣層向劈尖移動，則條紋向左移動。故選A。11.(2024·吉林長春市質(zhì)檢)彩虹是雨后太陽光射入空氣中的水滴先折射，然后在水滴的背面發(fā)生反射，最后離開水滴時再次折射形成的。如圖所示，一束太陽光從左側(cè)射入球形水滴，a、b是其中的兩條出射光線，一條是紅光，另一條是紫光。則下列說法正確的是()A．a(chǎn)光是紅光，b光是紫光B．若用同一雙縫干涉儀做光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光條紋間距小于b光條紋間距C．若遇到相同的障礙物，a光比b光更容易發(fā)生明顯衍射D．在水滴中傳播時，a光的速度大于b光的速度答案B解析太陽光從左側(cè)射入球形水滴時，入射角相同，a光的折射角小于b光的折射角，根據(jù)折射定律，可知na>nb，折射率大則頻率高，則a光是紫光，b光是紅光，A錯誤；由A可知λa<λb，根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ可知，用同一雙縫干涉儀做光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光條紋間距小于b光條紋間距，遇到相同的障礙物，b光比a光更容易發(fā)生明顯衍射，B正確，C錯誤；由n＝eq\f(c,v)得va<vb，D錯誤。12.(2023·廣東廣州市聯(lián)考)如圖所示，將附有一層肥皂液膜的圓形鐵絲圈豎直放置在紅色光源的右側(cè)，人在與光源同側(cè)的位置觀察液膜，下列說法正確的是()A．若將該裝置放在地球表面上觀察，可看到豎直直條紋B．若將該裝置放在空間站上觀察，可看到水平直條紋C．若該裝置在地球表面觀察到的水平直條紋的間距為Δx1，在月球表面觀察到的水平直條紋的間距為Δx2，則Δx1<Δx2D．若將紅色光源換為藍(lán)色光源，在地球表面觀察到的水平直條紋的間距將增大答案C解析單色光在光程差相同的位置干涉連成的線會形成條紋，當(dāng)肥皂液膜豎直放置時，單色光垂直照射肥皂液膜，在前、后兩面反射形成干涉條紋，若將該裝置放在地球上觀察，由于重力作用，在高度相等的位置的光程差相同，故可看到水平直條紋，故A錯誤；若將該裝置放在空間站觀察，由于處于完全失重狀態(tài)，肥皂液膜厚度均勻，所以觀察不到干涉條紋，故B錯誤；因?yàn)榈厍虮砻娴闹亓铀俣却笥谠虑虮砻娴闹亓铀俣龋撗b置在地球表面薄膜上下厚度相差更大，該裝置在地球表面觀察到的水平條紋間距為Δx1，在月球表面觀察到的水平直條紋間距為Δx2，則Δx1<Δx2，故C正確；若將光源換為藍(lán)色光源，因?yàn)椴ㄩL變短，所以在地球表面觀察，可看到水平直條紋的間距將減小，故D錯誤。13．(多選)(2023·遼寧沈陽市模擬)如圖所示是1834年物理學(xué)家洛埃德觀察到光的干涉現(xiàn)象的原理圖。線光源S發(fā)出波長為600nm的光有一部分直接射到足夠大的屏D上，另一部分經(jīng)鏡面M反射到屏D上，對鏡面的入射角接近90°，這兩部分光重疊產(chǎn)生干涉，在屏D上出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋，這稱之為洛埃德鏡干涉，洛埃德鏡干涉的條紋間距與波長的關(guān)系與楊氏雙縫干涉相同，則()A．若改為紫光照射，條紋間距會增大B．相鄰的兩條亮條紋間距約為5.7×10－4mC．屏D上出現(xiàn)干涉亮條紋的條數(shù)約為15條D．屏D上出現(xiàn)干涉條紋的區(qū)域長度約為6.3×10－3m答案BD解析根據(jù)Δx＝eq\f(L,d)λ可知，若改為紫光照射，波長變短，條紋間距會減小，A錯誤；屏D上出現(xiàn)干涉條紋的區(qū)域一定是反射光到達(dá)的區(qū)域，作出反射光的范圍如圖所示根據(jù)相似三角形的幾何關(guān)系得，區(qū)域中的最高點(diǎn)到鏡面所在平面的距離為s1，有eq\f(s1,0.05×10－2m)＝eq\f(0.9m,0.05m)，解得s1＝9.0×10－3m區(qū)域中的最低點(diǎn)到鏡面所在平面的距離為s2，有eq\f(s2,0.05×10－2m)＝eq\f(0.8m,0.15m)，解得s2＝eq\f(8,3)×10－3m屏D上出現(xiàn)干涉條紋區(qū)域的寬度為Δs＝s1－s2≈6.3×10－3m兩條相鄰亮條紋寬度為Δx＝eq\f(L,d)λ＝eq\f(95×10－2,0.1×10－2)×600×10－9m＝5.7×10－4m亮條紋的數(shù)目為n＝eq\f(Δs,Δx)≈11條，B、D正確，C錯誤。

第3課時實(shí)驗(yàn)十七：測量玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)十八：用雙縫干涉測量光的波長目標(biāo)要求1.掌握測量折射率的原理及方法。2.掌握由Δx＝eq\f(l,d)λ測量光的波長的原理，并會測單色光波長。3.觀察單色光的雙縫干涉圖樣，掌握測量頭測量條紋間距的方法。考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)：測量玻璃的折射率1．實(shí)驗(yàn)原理如圖所示，當(dāng)光線AO以一定的入射角θ1穿過一塊兩面平行的玻璃磚時，通過插針法找出跟入射光線AO對應(yīng)的出射光線O′B，從而畫出光從空氣射入玻璃后的折射光線OO′，求出折射角θ2，再根據(jù)n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)或n＝eq\f(PN,QN′)計(jì)算出玻璃的折射率。2．實(shí)驗(yàn)器材木板、白紙、玻璃磚、大頭針、圖釘、量角器、直尺(刻度尺)、鉛筆。3．實(shí)驗(yàn)步驟(1)用圖釘把白紙固定在木板上。(2)在白紙上畫一條直線aa′，并取aa′上的一點(diǎn)O為入射點(diǎn)，作過O點(diǎn)的法線MM′。(3)畫出線段AO作為入射光線，并在AO上插上P1、P2兩個大頭針。(4)在白紙上放上玻璃磚，使玻璃磚的一條長邊與直線aa′對齊，并畫出另一條長邊的對齊線bb′。(5)眼睛在bb′的一側(cè)透過玻璃磚觀察兩個大頭針并調(diào)整視線方向，使P1被P2擋住，然后在眼睛這一側(cè)插上大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，再插上P4，使P4擋住P1、P2的像和P3。(6)移去玻璃磚，拔去大頭針，由大頭針P3、P4的針孔位置確定出射光線O′B及出射點(diǎn)O′，連接O、O′得到線段OO′。(7)用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。(8)改變?nèi)肷浣牵貜?fù)實(shí)驗(yàn)。4．?dāng)?shù)據(jù)分析(1)計(jì)算法用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。算出不同入射角時的n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，并取平均值。(2)圖像法改變?nèi)肷浣铅?，測出對應(yīng)的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2的圖像，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知圖像應(yīng)是過原點(diǎn)的直線，如圖所示，其斜率為折射率。(3)“單位圓”法以入射點(diǎn)O為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，如圖所示，sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,E′H′)。只要用刻度尺量出EH、E′H′的長度就可以求出n。5．誤差分析本實(shí)驗(yàn)誤差主要來源于入射光線、出射光線確定的準(zhǔn)確性以及入射角和折射角的測量造成的偶然誤差。6．注意事項(xiàng)(1)實(shí)驗(yàn)時，應(yīng)盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2與O之間、P3與O′之間距離要稍大一些。(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。(3)操作時手不能觸摸玻璃磚的光潔光學(xué)面，也不能把玻璃磚界面當(dāng)尺子畫界線。(4)實(shí)驗(yàn)過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變。(5)玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，宜在5cm以上，若寬度太小，則測量誤差較大。例1某小組做測量玻璃的折射率實(shí)驗(yàn)，所用器材有：玻璃磚、大頭針、刻度尺、圓規(guī)、筆、白紙。(1)下列哪些措施能夠提高實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確程度________。A．選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚B．選用兩光學(xué)表面平行的玻璃磚C．選用粗的大頭針完成實(shí)驗(yàn)D．插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針間的距離盡量大些(2)該小組用同一套器材完成了四次實(shí)驗(yàn)，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的針孔如圖所示，其中實(shí)驗(yàn)操作正確的是________。(3)該小組選取了操作正確的實(shí)驗(yàn)記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，以入射點(diǎn)O為圓心作圓，與入射光線、折射光線分別交于A、B點(diǎn)，再過A、B點(diǎn)作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點(diǎn)，如圖甲所示，則玻璃的折射率n＝________。(用圖中線段的字母表示)(4)在用插針法測量玻璃的折射率的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩位同學(xué)在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置(圖中陰影)的關(guān)系分別如圖乙中①、②所示，其中甲同學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚。他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖。則甲同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)；乙同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。答案(1)AD(2)D(3)eq\f(AC,BD)(4)偏小不變解析(1)為了使作圖誤差更小，應(yīng)選用兩光學(xué)表面間距大的玻璃磚，A正確；根據(jù)折射定律可知，如果兩個光學(xué)面不平行，不影響入射角與折射角的值，所以對折射率的測定結(jié)果不產(chǎn)生影響，B錯誤；為了準(zhǔn)確測量光路圖，應(yīng)選用較細(xì)的大頭針來完成實(shí)驗(yàn)，若選用粗的大頭針完成實(shí)驗(yàn)，容易出現(xiàn)觀察誤差，從而造成測量誤差，C錯誤；插在玻璃磚同側(cè)的兩枚大頭針之間的距離應(yīng)適當(dāng)大些，引起的角度誤差會減小，D正確。(2)由題圖可知，選用的玻璃磚兩光學(xué)表面平行，則入射光線應(yīng)與出射光線平行，B、C錯誤；又光線在玻璃磚中與法線的夾角應(yīng)小于光線在空氣中與法線的夾角，A錯誤，D正確。(3)由折射定律可知n＝eq\f(sin∠AOC,sin∠BOD)＝eq\f(\f(AC,AO),\f(BD,BO))＝eq\f(AC,BD)。(4)如圖，甲同學(xué)在測定折射率時，作出的折射光線如圖中虛線所示，實(shí)線表示實(shí)際光線，可見測量的折射角偏大，則由折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，測量的折射率n比真實(shí)值偏小。用題圖②測折射率時，只要操作正確，折射率的測量值與玻璃磚形狀無關(guān)，故乙同學(xué)測得的折射率與真實(shí)值相比不變。例2(2024·廣東河源市開學(xué)考)某實(shí)驗(yàn)小組欲測定一段圓柱形玻璃磚的折射率，其操作步驟如下：a．將白紙固定在水平桌面上，將圓柱形玻璃磚豎直放在白紙上，用鉛筆準(zhǔn)確描出玻璃磚底面圓的輪廓。b．將底面圓圓周平分為60等份，并標(biāo)上相應(yīng)的數(shù)字，如圖甲所示，再將玻璃磚豎直放回圖甲中的底面圓輪廓上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。c．用激光筆發(fā)出細(xì)束激光，沿平行于圓直徑OO′的方向入射，分別準(zhǔn)確記錄入射點(diǎn)P和出射點(diǎn)Q在圓周上對應(yīng)的讀數(shù)N1、N2。d．改變?nèi)肷潼c(diǎn)位置，重復(fù)步驟c。(1)根據(jù)圓周上的讀數(shù)N1、N2可得，入射角i＝________，折射角γ＝________________。(以弧度制表示)(2)若經(jīng)過多次測量，作出sini－sinγ的圖像如圖乙所示，則玻璃磚的折射率為n＝______(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。(3)在本實(shí)驗(yàn)的操作過程中，若入射光線發(fā)生了如圖甲中虛線AB所示的偏離，則折射率的測量值將____________(選填“偏大”或“偏小”)。答案(1)eq\f(πN1,30)(或eq\f(7π,30))eq\f(π,2)－eq\f(N2－N1π,60)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(或\f(π,2)－\f(N2－7π,60)))(2)1.50(3)偏小解析(1)圓周上的刻度被平分為60等份，則每個刻度表示的弧度為eq\f(2π,60)＝eq\f(π,30)，根據(jù)圓周上的讀數(shù)可得，入射角i＝eq\f(πN1,30)折射角γ＝eq\f(π－\f(N2－N1,30)π,2)＝eq\f(π,2)－eq\f(N2－N1π,60)(2)sini－sinγ圖像的斜率表示玻璃磚的折射率，則有n＝eq\f(sini,sinγ)＝eq\f(0.9,0.6)＝1.50(3)若入射光線發(fā)生如題圖甲中虛線AB所示的偏離，則折射角的測量值偏大，折射率的測量值偏小?？键c(diǎn)二實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測量光的波長1．實(shí)驗(yàn)原理單色光通過單縫后，經(jīng)雙縫產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣，圖樣中單色光波長λ與雙縫間距d、雙縫到屏的距離l、相鄰兩條亮(暗)條紋間距Δx之間滿足λ＝eq\f(d,l)Δx。2．實(shí)驗(yàn)步驟(1)觀察雙縫干涉圖樣①將光源、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上，如圖所示。②接好光源，打開開關(guān)，使燈絲正常發(fā)光。③調(diào)節(jié)各器件的高度和角度，使光源燈絲發(fā)出的光能沿遮光筒軸線到達(dá)光屏。④安裝單縫和雙縫，盡量使縫的中點(diǎn)位于遮光筒的軸線上，使單縫與雙縫平行，二者間距約為5～10cm。⑤在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋。(2)測量單色光的波長①安裝測量頭，調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋。②使分劃板中心刻線對齊某條亮條紋的中心，記下此時手輪上的讀數(shù)a1，將該條紋記為第1條亮條紋；轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線移動至第n條亮條紋的中心，記下此時手輪上的讀數(shù)an。③用刻度尺測量雙縫與光屏間距離l(d是已知的)。④改變雙縫間的距離d，雙縫到屏的距離l，重復(fù)測量。3．?dāng)?shù)據(jù)分析(1)條紋間距Δx＝eq\f(an－a1,n－1)。(2)波長λ＝eq\f(d,l)Δx。(3)計(jì)算多組數(shù)據(jù)，求λ的平均值。4．誤差分析(1)誤差來源由于光波的波長很短，雙縫到光屏的距離l和條紋間距Δx的測量是否準(zhǔn)確對波長的測量影響很大，是本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源。(2)減小誤差的方法①l的測量：使用毫米刻度尺測量，可多測幾次求平均值。②Δx的測量：使用測量頭測量，測出n條亮條紋間的距離a，則Δx＝eq\f(a,n－1)，同樣可以多測幾次求平均值，進(jìn)一步減小實(shí)驗(yàn)誤差。5．注意事項(xiàng)(1)安裝時，注意使光源、透鏡、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光筒的中心軸線上，并使單縫、雙縫平行且間距適當(dāng)。(2)光源燈絲最好為線狀燈絲，并與單縫平行且靠近。(3)調(diào)節(jié)的基本依據(jù)：照在光屏上的光很弱，主要原因是燈絲與單縫、雙縫，測量頭與遮光筒不共軸；干涉條紋不清晰，一般原因是單縫與雙縫不平行。例3(2023·黑龍江省哈爾濱六中一模)利用圖示裝置測量某種單色光的波長。實(shí)驗(yàn)時，接通電源使光源正常發(fā)光；調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。(1)實(shí)驗(yàn)前打開光源，調(diào)節(jié)光源的高度和角度，使它發(fā)出的光束沿著遮光筒的軸線把屏照亮；然后光具座上先放置b________和c________，再放置a________，就可以觀察到單色光的雙縫干涉圖樣。(均選填“雙縫”“單縫”或“濾光片”)(2)如圖所示，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)目鏡中干涉條紋與分劃板中心刻線始終有一定的角度，下列哪個操作可以使得分劃板中心刻線與干涉條紋平行________。A．僅撥動撥桿B．僅旋轉(zhuǎn)單縫C．僅前后移動凸透鏡D．僅旋轉(zhuǎn)毛玻璃處的測量頭(3)實(shí)驗(yàn)中已知雙縫間的距離d＝0.4mm，雙縫到光屏的距離L＝1.6m，某種單色光照射雙縫時，用測量頭測量條紋間的寬度：先將測量頭的分劃板中心刻線與某亮條紋中心對齊，將該亮條紋定為第1條亮條紋，此時手輪上的示數(shù)如圖甲所示為________mm；然后同方向轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線與第6條亮條紋中心對齊，此時手輪上的示數(shù)如圖乙所示為__________