中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練40分鐘限時練習(xí)12（解析版）

40分鐘限時練習(xí)（12）一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）下列圖形不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：選項B、C、D能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形，選項A不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，故選：A．【點評】本題主要考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2．（3分）在函數(shù)y=3x+2A．x≠-23 B．x＞-23 C．x【分析】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式．根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意得：3x+2≥0，解得x≥-故選：C．【點評】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．3．（3分）下列各數(shù)中，比﹣1小的數(shù)是（）A．﹣4 B．0 C．﹣1 D．1【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：∵﹣4＜﹣1，0＞﹣1，﹣1＝﹣1，1＞﹣1，∴所給的各數(shù)中，比﹣1小的數(shù)是﹣4．故選：A．【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小．4．（3分）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（﹣a3）4＝a12 C．（﹣a）8÷（﹣a）4＝a2 D．（a2b3）2＝a4b3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，同底數(shù)冪相除，積的乘方，逐項判斷即可求解．【解答】解：A、a2?a3＝a5，故本選項錯誤，不符合題意；B、（﹣a3）4＝a12，故本選項正確，符合題意；C、（﹣a）8÷（﹣a）4＝a4，故本選項錯誤，不符合題意；D、（a2b3）2＝a4b6，故本選項錯誤，不符合題意．故選：B．【點評】本題主要考查了同底數(shù)冪相乘，冪的乘方，同底數(shù)冪相除，積的乘方，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．5．（3分）已知反比例函數(shù)y=6A．圖象經(jīng)過點（1，6） B．圖象在第一、三象限 C．y隨著x的增大而減小 D．當(dāng)x＞1時，0＜y＜6【分析】把x＝1代入y=6x可判斷A；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可判斷B，C，【解答】解：A．當(dāng)x＝1時，y＝6，即該函數(shù)過點（1，6），故結(jié)論正確，選項A不符合題意；B．∵反比例函數(shù)y=6x，k＝6＞該函數(shù)圖象為第一、三象限，故結(jié)論正確，選項B不符合題意；C．∵反比例函數(shù)y=6x，k＝6＞∴在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故結(jié)論錯誤，選項C符合題意；D．∵反比例函數(shù)y=6x，k＝6＞∴該函數(shù)圖象為第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∵當(dāng)x＝1時，y＝6，∴當(dāng)x＞1時，0＜y＜6，故結(jié)論正確，選項D不符合題意；故選：C．【點評】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，能熟練地根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進行判斷是解此題的關(guān)鍵．6．（3分）某射擊愛好者的5次射擊成績（單位：環(huán)）依次為：7，9，10，8，9，則下列結(jié)論正確的是（）A．平均數(shù)是9 B．中位數(shù)是8.5 C．眾數(shù)是9 D．方差是1.2【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的意義分別對每一項進行分析，即可得出答案．【解答】解：A、射擊愛好者的5次射擊成績的平均數(shù)，x=15（7+9+10+8+9B、該組成績的中位數(shù)是9，故本選項不符合題意；C、∵9出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴該組成績的眾數(shù)是9，故本選項符合題意；D、該組成績數(shù)據(jù)的方差S2=15[（7-435）2+2×（9-435）2+（8-435）2+（10-故選：C．【點評】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解各概念的含義．7．（3分）下列各組線段a、b、c中不能組成直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝7，b＝24，c＝25 B．a(chǎn)＝40，b＝50，c＝60 C．a(chǎn)=54，b＝1，c=34 D．a(chǎn)=41，b＝【分析】如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．根據(jù)勾股定理的逆定理進行計算分析即可．【解答】解：A、72+242＝252，故是直角三角形，不符合題意；B、402+502≠602，故不是直角三角形，符合題意；C、（34）2+12＝（54）D、42+52＝（41）2，故是直角三角形，不符合題意．故選：B．【點評】此題主要考查勾股定理的逆定理，根據(jù)勾股定理逆定理認(rèn)真計算分析是解題的關(guān)鍵．8．（3分）如圖，點A的坐標(biāo)為（4，3），AB⊥x軸于點B，點C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，OC＝2，點D為線段AC的中點，連接BD，則BD的最大值為（）A．3 B．72 C．352 【分析】作點A關(guān)于x軸的對稱點E，根據(jù)中位線的性質(zhì)得到BD=12EC，求出【解答】解：如圖，作點A關(guān)于x軸的對稱點E（4，﹣3），則點B是AE的中點，又∵點D是AC的中點，∴BD是△AEC的中位線，∴BD=12∴當(dāng)EC最大時，BD最大，∵點C為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，且OC＝2，∴點C在以O(shè)為圓心，2為半徑的⊙O上運動，∴當(dāng)EC經(jīng)過圓心O時，EC最大．∵OB＝4，BE＝3，∴OE＝5，∴CE的最大值為5+2＝7，∴BD的最大值=7故選：B．【點評】本題考查了坐標(biāo)和圖形的性質(zhì)，三角形的中位線定理等知識，確定BD為最大值時點C的位置是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）9．（4分）將849000用科學(xué)記數(shù)法表示為8.49×105．【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：a×10n，可得答案．【解答】解：849000用科學(xué)記數(shù)法表示為：8.49×105，故答案為：8.49×105．【點評】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，確定n的值是解題關(guān)鍵，n是整數(shù)數(shù)位減1．10．（4分）因式分解：2x2﹣x3﹣x＝﹣x（x﹣1）2．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝﹣x（x2﹣2x+1）＝﹣x（x﹣1）2．故答案為：﹣x（x﹣1）2．【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．11．（4分）關(guān)于x的方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0有實數(shù)根，則m的取值范圍是m≤2．【分析】分當(dāng)m﹣1＝0時，當(dāng)m﹣1≠0，即m≠1時，兩種情況討論求解即可．【解答】解：當(dāng)m﹣1＝0時，即m＝1時，原方程即為﹣2x+1＝0，解得x=1當(dāng)m﹣1≠0，即m≠1時，∵關(guān)于x的方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0有實數(shù)根，∴Δ＝（﹣2）2﹣4（m﹣1）≥0，解得m≤2且m≠1，綜上所述，m≤2，故答案為：m≤2．【點評】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，對于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），若Δ＝b2﹣4ac＞0，則方程有兩個不相等的實數(shù)根，若Δ＝b2﹣4ac＝0，則方程有兩個相等的實數(shù)根，若Δ＝b2﹣4ac＜0，則方程沒有實數(shù)根．12．（4分）如果拋物線y＝x2+x+m﹣2經(jīng)過原點，那么m的值等于2．【分析】將（0，0）代入解析式求解．【解答】解：將（0，0）代入y＝x2+x+m﹣2得m﹣2＝0，解得m＝2，故答案為：2．【點評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)與方程的關(guān)系．13．（4分）有5張寫有數(shù)字的卡片（如圖1所示），它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上（如圖2所示），從中翻開任意一張是數(shù)字2的概率25【分析】5張寫有數(shù)字的卡片，有2張寫有“2”，故從中翻開任意一張是數(shù)字2的概率是25【解答】解：P（數(shù)字2）=2故答案為25【點評】本題主要考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種可能，那么事件A的概率P（A）=m14．（4分）如圖，直線m∥n，△ABC的頂點B、C分別在直線n、m上，且∠ACB＝90°，若∠1＝50°．則∠2的度數(shù)為140°．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ECB＝∠1＝50°，再利用互余得到∠ACE＝40°，然后根據(jù)鄰補角的定義求∠2的度數(shù)．【解答】解：∵m∥n∴∠ECB＝∠1＝50°，又∵∠ACB＝∠BCE+∠ACE＝90°，∴∠ACE＝40°，又∵∠ACE+∠2＝180°∴∠2＝140°．故答案為：140°．【點評】本題考查了直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，兩個銳角互余．也考查了平行線的性質(zhì)．15．（4分）如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形．若圓錐的底面圓半徑r為2cm，扇形的圓心角θ＝90°，則此圓錐側(cè)面積是16πcm2．【分析】根據(jù)圓錐的底面周長，也就是側(cè)面展開圖的弧長，進而利用弧長公式即可求得圓錐的母線長，再根據(jù)扇形面積公式計算可得．【解答】解：由題意，得2π×2=90∴l(xiāng)＝8，∴S側(cè)=90π×82360=故答案為：16π．【點評】本題考查了圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于底面周長，弧長公式和扇形的面積公式．16．（4分）如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于12BC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N②作直線MN交AB于點D，連接CD，若CD＝AC，∠B＝26°，則∠ACB的度數(shù)為102°．【分析】依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得到∠B＝∠BCD＝26°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到∠A＝∠ADC＝52°，依據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠ACB的度數(shù)．【解答】解：由作圖可得，MN垂直平分BC，∴DC＝DB，∴∠B＝∠BCD＝26°，∴∠ADC＝2∠B＝52°，又∵CA＝CD，∴∠A＝∠ADC＝52°，∴△ABC中，∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝102°．故答案為：102°．【點評】本題主要考查了基本作圖以及等腰三角形的性質(zhì)，解題時注意：線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．三．解答題（共4小題，滿分44分）17．（10分）（1）計算：12+|（2）解不等式：x+1【分析】（1）先化簡二次根式、取絕對值符號、計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、代入三角函數(shù)值，再計算加減即可；（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【解答】解：（1）原式＝23+3-3＝0；（2）去分母得，x+1≥6（x﹣1）﹣8，去括號得，x+1≥6x﹣6﹣8，移項得，x﹣6x≥﹣6﹣8﹣1，合并同類項得，﹣5x≥﹣15．系數(shù)化為1，得x≤3．【點評】本題主要考查實數(shù)的運算和解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．18．（10分）先化簡再求值：已知a是方程x2﹣7x+12＝0的解，求代數(shù)式a-2a2-3a【分析】先把括號內(nèi)通分和除法運算化為乘法運算，再把分母因式分解，則約分得到原式=1a2+2a，接著解方程得到滿足條件的a的值為【解答】解：原式==a-=a-2a(a-=1=1解方程x2﹣7x+12＝0得x1＝3，x2＝4，∵a是方程x2﹣7x+12＝0的解，a﹣3≠0，∴a＝4，當(dāng)a＝4時，原式=1【點評】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．也考查了分式的化簡求值．19．（12分）據(jù)報道，某公司的33名職工的月工資如下（單位：元）：職務(wù)董事長副董事長總經(jīng)理董事經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003230273022001500（1）該公司職工的月工資的平均數(shù)＝2151元、中位數(shù)＝1500元、眾數(shù)＝1500元．（2）假設(shè)副董事長的工資從5000元漲到15000元，董事長的工資從5500元漲到28500元，那么新的平均工資＝3151元、中位數(shù)＝1500元、眾數(shù)＝1500元．（精確到1元）（3）你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司職工的工資水平？【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義與求法，結(jié)合實際意義，易求得平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的數(shù)值．【解答】解：（1）平均數(shù)x=15004000+≈1500+651＝2151（元）；中位數(shù)是1500元；眾數(shù)是1500元．（2）平均數(shù)x=150027000+≈1500+1651＝3151（元）；中位數(shù)是1500元；眾數(shù)是1500元．（3）在這個問題中，中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因為公司中少數(shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別極大，這樣導(dǎo)致平均工資與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個公司員工的工資水平．【點評】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的定義和意義．一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到小）的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則最中間的兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．20．（12分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．（1）求證：△AEF≌△DEB；（2）證明四邊形ADCF是菱形．【分析】（1）根據(jù)AAS證△AFE≌△DBE；（2）利用（1）中全等三角形的對應(yīng)邊相等得到AF＝BD．結(jié)合已知條件，利用“有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”得