初中數(shù)學(xué)中心對稱圖形專題訓(xùn)練50題(含答案)VIP

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁初中數(shù)學(xué)中心對稱圖形專題訓(xùn)練50題含參考答案一、單選題1．在平面直角坐標系中，點（，6）關(guān)于原點對稱的點坐標是（

）A．（，2） B．（2，） C．（2，6） D．（，）2．下列圖標中，既是中心對稱又是軸對稱的圖標是（

）A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，若點P（m，m﹣n）與點Q（﹣2，3）關(guān)于原點對稱，則點M（m，n）在（

）A．（2，5） B．（-3，2） C．（3，-2） D．（3，2）4．我國已經(jīng)進入5G時代，自動駕駛技術(shù)和遠程外科手術(shù)技術(shù)得以進一步發(fā)展．下列通信公司標志中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．5．下列所給圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．6．下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A．正三角形 B．正五邊形 C．正六邊形 D．正七邊形8．下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．矩形 D．直角三角形9．下列圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（

）.A．1 B．2 C．3 D．410．剪紙文化是中國最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．11．在平行四邊形，矩形，圓，正方形，等邊三角形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的圖形有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個12．在下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．13．這四個汽車標志圖中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．14．下列①平行四邊形，②矩形，③菱形，④正方形四個圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形是（

）A．① B．② C．③ D．④15．下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個16．下列圖案中不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．17．下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（

）A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）18．下列圖案中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．19．將如圖的七巧板的其中幾塊，拼成一個多邊形，為中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題20．平面直角坐標系內(nèi)一點，關(guān)于原點對稱的點的坐標為____________．21．在平面直角坐標系中點M（2，﹣4）關(guān)于原點對稱的點的坐標為_____．22．在平面直角坐標系中，點關(guān)于x軸的對稱點是_____；關(guān)于y軸的對稱點是_____；關(guān)于原點的對稱點是_____．23．點與點關(guān)于原點對稱，則點的坐標為__________．24．點A（a，3）與點B（﹣4，b）關(guān)于原點對稱，則a+b＝_____．25．將點繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后P點的對應(yīng)點坐標為______．26．已知點與點關(guān)于原點對稱，則__．27．點A(－1，2)關(guān)于原點中心對稱點的坐標是___________28．在平面直角坐標系中，已知點和點關(guān)于原點對稱，則________.29．在平面直角坐標系中，若點與點關(guān)于原點對稱，則__________．30．在四張完全相同的卡片上，分別畫有：線段、正三角形、矩形、圓，如果從中隨機抽取一張，那么卡片上所畫的圖形恰好既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率是____．31．點A(-3,4)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為__，關(guān)于y軸對稱的點的坐標為__，關(guān)于原點對稱的坐標為__．32．已知點與點關(guān)于原點對稱，則的值為____________________．33．已知實數(shù)a、b是方程的兩根，，則點關(guān)于原點的對稱點Q的坐標是___________．34．下列圖形中，其中是中心對稱圖形有_____個．①圓；②平行四邊形；③長方形；④等腰三角形．35．在直角坐標系中，點（﹣1，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是___．36．點關(guān)于軸對稱的點的坐標是_____；點關(guān)于原點對稱的點的坐標是_____．37．平面直角坐標系中，點與點關(guān)于原點對稱，則=_____．38．如圖，在平面直角坐標系中，是邊長為1的等邊三角形，作與關(guān)于點成中心對稱，再作與關(guān)于點成中心對稱，繼續(xù)作與關(guān)于點成中心對稱，…．按此規(guī)律作下去，則的頂點的坐標是__________．39．如圖，C是線段AB的中點，B是線段CD的中點，線段AB的對稱中心是點__，點C關(guān)于點B成中心對稱的點是點__．三、解答題40．如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）畫出△ABC關(guān)于原點成中心對稱的三角形△A′B′C′；（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應(yīng)點B″的坐標；（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．41．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，的頂點均在格點上，點C的坐標為．（1）把向上平移5個單位后得到對應(yīng)的，畫出；（2）以原點O為對稱中心，畫出與關(guān)于原點O對稱的．42．利用圖甲所示的地板磚各兩塊，在圖乙（1）中鋪成一個只是軸對稱的圖形；在圖乙（2）鋪成一個只是中心對稱的圖形，在圖乙（3）中鋪成既是軸對稱圖形，又是中心對稱的圖形.43．如圖：在網(wǎng)格中按題目要求畫圖(1)把先向右平移5格，再向上平移3格得到；(2)作關(guān)于原點對稱的圖形得到．44．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在方格紙中建立如圖所示的平面直角坐標系，△ABC的頂點都在格點上．(1)將△ABC向右平移6個單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；(2)畫出△ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形△A2B2C2；(3)若將△A1B1C1繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標：_________．45．在建立平面直角坐標系的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（0，1），請按要求畫圖與作答：(1)請畫出△ABC關(guān)于原點成中心對稱的△A1B1C1；(2)請畫出△ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；(3)求△A2B2C2的面積．46．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．且△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱．（1）畫出△A1B1C1，并寫出A1的坐標；（2）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點，△ABC經(jīng)平移后點P的對應(yīng)點P′（a+3，b+1），請畫出平移后的△A2B2C2．47．如圖，已知△ABC的頂點A、B、C的坐標分別是A（﹣1，﹣1）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣4，﹣1）．（1）畫出△ABC關(guān)于原點O中心對稱的圖形△A1B1C1；（2）將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB2C2，畫出△AB2C2并求線段AB掃過的面積．48．如圖，已知△ABC的三個頂點坐標為A(－4，3)、B(－6，0)、C(－1，0)．(1)請畫出△ABC關(guān)于坐標原點O的中心對稱圖形△A′B′C′，并寫出點A的對應(yīng)點A′的坐標；(2)若將點B繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，請直接寫出點B的對應(yīng)點B″的坐標；(3)請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．49．在平面直角坐標系中，拋物線L1：y＝ax2+2x+b與x軸交于兩點A，B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．(1)求拋物線L1的函數(shù)解析式，并直接寫出頂點D的坐標；(2)如圖，連接BD，若點E在線段BD上運動（不與B，D重合），過點E作EF⊥x軸于點F，設(shè)EF＝m，問：當(dāng)m為何值時，△BFE與△DEC的面積之和最??；(3)若將拋物線L1繞點B旋轉(zhuǎn)180°得拋物線L2，其中C，D兩點的對稱點分別記作M，N．問：在拋物線L2的對稱軸上是否存在點P，使得以B，M，P為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】點A(-2，6)關(guān)于原點對稱的點的坐標是(2，-6)，故選：B．【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，利用關(guān)于原點對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．2．A【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．【詳解】A．既是中心對稱又是軸對稱，符合題意；B．不是中心對稱，是軸對稱，不符合題意；C．不是中心對稱，是軸對稱，不符合題意；D．既不是中心對稱也不是軸對稱，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的識別，牢記軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念是解答本題的關(guān)鍵．3．A【詳解】∵P（m，m-n）與點Q（-2，3）關(guān)于原點對稱，∴m=2，n=5，∴點P的坐標為（2，5）.故選A.4．C【分析】根據(jù)中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A．既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B．既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C．是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形重合．5．B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6．D【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念進行求解即可．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故此選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．7．C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可．【詳解】A、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、此圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故此選項正確；D、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形，掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．8．C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．【詳解】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；B、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；C、矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；D、直角三角形不一定是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意．故選C．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵．9．C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：第一個圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第二個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第三個圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；第四個圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．共有3個圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故選C．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．10．A【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念，即可得出正確選項．【詳解】解：A．此圖既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；B．此圖不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C．此圖是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D．此圖不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：A．【點睛】本題考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握概念是本題的關(guān)鍵．11．A【詳解】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．解：既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖形為：矩形、圓，正方形，共3個．故選A．【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．12．D【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤，B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤，C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤，D、是中心對稱圖形，故本選項正確．故選D．13．C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．14．A【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項正確；B、矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、菱形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、正方形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故答案為：A．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．15．C【詳解】根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)得出圖形旋轉(zhuǎn)180°，與原圖形能夠完全重合的圖形是中心對稱圖形，分別判斷得出即可．解：①、旋轉(zhuǎn)180°，與原圖形不能夠重合，不是中心對稱圖形，故錯誤；②、旋轉(zhuǎn)180°，能與原圖形能夠完全重合，是中心對稱圖形，故正確；③、旋轉(zhuǎn)180°，能與原圖形能夠完全重合，不是中心對稱圖形，故正確；④、旋轉(zhuǎn)180°，能與原圖形能夠完全重合，是中心對稱圖形，故正確；綜上可得有兩個正確．故選C．此題主要考查了中心對稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)中心對稱圖形的定義判斷圖形是解決問題的關(guān)鍵．16．D【分析】根據(jù)中心對稱圖形定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，對四個選項分別進行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、B、C三個選項的圖形都是中心對稱圖形，D不是中心對稱圖形．故選：D．【點睛】本題考查了中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形的定義并能運用定義對圖形進行準確判斷是解題的關(guān)鍵．17．B【詳解】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可．詳解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項正確；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項錯誤．故選B．點睛：本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．18．B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：B【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．19．D【分析】根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷.【詳解】A、不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是中心對稱圖形，故本選項符合題意.故選：D.【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分能夠完全重合.20．（-5，3）．【詳解】試題分析：關(guān)于原點對稱的點的坐標橫、縱坐標均互為相反數(shù)，所以P（5，-3）關(guān)于原點對稱點的坐標是（-5，3）．故答案為（-5，3）．考點：關(guān)于原點對稱點的坐標．21．【分析】根據(jù)在平面直角坐標系中，若兩點關(guān)于原點對稱，則這兩點的橫縱坐標均互為相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：點M（2，﹣4）關(guān)于原點對稱的點的坐標為故答案為：【點睛】本題主要考查了兩點關(guān)于坐標原點對稱的特征，熟練掌握在平面直角坐標系中，若兩點關(guān)于原點對稱，則這兩點的橫縱坐標均互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．22．

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變；關(guān)于原點對稱的點的坐標特點：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，可直接寫出答案．【詳解】解：在平面直角坐標系中，點關(guān)于x軸的對稱點是；關(guān)于y軸的對稱點是；關(guān)于原點的對稱點是．故答案為：；；．【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸、y軸、以及關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵．23．【詳解】平面直角坐標系中任意一點P(x,y)，關(guān)于原點的對稱點是(?x,?y)，所以點Q的坐標為(?2，1).,故答案為24．1【分析】根據(jù)平面內(nèi)兩點關(guān)于關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)，則a=4，b=-3，從而得出a+b．【詳解】根據(jù)平面內(nèi)兩點關(guān)于關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)，∴a=4且b=-3，∴a+b=1．故答案為125．【分析】根據(jù)兩點關(guān)于原點的對稱的坐標特征：橫縱坐標均互為相反數(shù)，即可求解．【詳解】點繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后，P點的對應(yīng)點與點P關(guān)于原點對稱，則其坐標為．故答案為：．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中關(guān)于原點對稱的兩點的坐標特征，掌握這一特征是關(guān)鍵．26．3【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：點與點關(guān)于原點對稱，．故答案為：3【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，正確記憶關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．27．【詳解】根據(jù)關(guān)于原點成中心對稱的兩個點的橫、縱坐標互為相反數(shù)即可得出答案.解：點A(－1，2)關(guān)于原點中心對稱點的坐標是(1，－2).故答案為(1，－2).28．-1【分析】關(guān)于原點對稱的兩個點的橫縱坐標都互為相反數(shù)，根據(jù)特點列式求出a、b即可求得答案.【詳解】∵點和點關(guān)于原點對稱，∴a=-3，b=2，∴a+b=-3+2=-1，故答案為：-1.【點睛】此題考查原點對稱點的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運用解題是關(guān)鍵.29．12【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，進而得出答案．【詳解】解：∵點A的坐標為（a，3），點B的坐標是（4，b），點A與點B關(guān)于原點O對稱，∴a=-4，b=-3，則ab=12．故答案為：12．【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．30．【分析】根據(jù)在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；在平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形；對線段、正三角形、矩形、圓進行判斷，然后求概率即可．【詳解】解：由題意知，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的為線段、矩形、圓，∴卡片上所畫的圖形恰好既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率是，故答案為：．【點睛】本題考查了中心對稱圖形，軸對稱圖形的定義，概率等知識．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握中心對稱圖形，軸對稱圖形的定義．31．

（﹣3，﹣4），

（3，4），

（3，﹣4）【分析】根據(jù)在平面直角坐標系中，點關(guān)于x軸對稱時，橫坐標不變，縱坐標為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱時，橫坐標為相反數(shù)，縱坐標不變，關(guān)于原點對稱時，橫縱坐標都為相反數(shù)，即可解答本題．【詳解】∵在平面直角坐標系中，點關(guān)于x軸對稱時，橫坐標不變，縱坐標為相反數(shù)，∴點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（﹣3，﹣4），∵關(guān)于y軸對稱時，橫坐標為相反數(shù)，縱坐標不變，∴點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（3，4），∵關(guān)于原點對稱時，橫縱坐標都為相反數(shù)，∴點A關(guān)于原點對稱的點的坐標是（3，﹣4）．故答案為（﹣3，﹣4），（3，4），（3，﹣4）．【點睛】本題考查了在平面直角坐標系中，點關(guān)于x軸，y軸及原點對稱時橫縱坐標的符號，難度適中．32．【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標分別互為相反數(shù)求得的值，進而求得的值．【詳解】解：點與點關(guān)于原點對稱，故答案為：【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標特征，有理數(shù)的乘法，掌握關(guān)于原點對稱的點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．33．【分析】先利用因式分解法解一元二次方程求出的值，進而利用關(guān)于原點對稱點的坐標性質(zhì)得出即可．【詳解】∵實數(shù)a、b是方程的兩根，，，，，∴點關(guān)于原點的對稱點Q的坐標是，故答案為：．【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標和解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．34．3【分析】根據(jù)中心對稱圖形的特點進行分析即可．【詳解】解：①圓；②平行四邊形；③長方形是中心對稱圖形，共3個，④等腰三角形不是中心對稱圖形．故答案為：3．【點睛】本題考查中心對稱圖形的識別，熟練掌握中心對稱圖形的特點是解題關(guān)鍵.35．【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標分別互為相反數(shù)，據(jù)此分析即可【詳解】點（﹣1，2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是故答案為：【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，掌握平面直角坐標系中對稱點的坐標特點是解題的關(guān)鍵．36．

（1，2）

（﹣1，2）【詳解】解：點P（m，n）關(guān)于x軸對稱點的坐標P′（m，﹣n），關(guān)于原點對稱點的坐標P″（﹣m，﹣n）；所以點A（1，﹣2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（1，2），關(guān)于原點對稱的坐標是（﹣1，2）．故答案為：（1，2）；（﹣1，2）37．﹣1【分析】根據(jù)原點對稱的點，橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù)，即可得到答案.【詳解】解：∵P與Q關(guān)于原點對稱，故3＝－（b＋2），1－a＝－3，解得：a＝4，b＝－5，∴a＋b＝－1，故答案為－1.【點睛】本題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律.38．【分析】首先根據(jù)是邊長為1的等邊三角形，可得A1的坐標為，B1的坐標為（1，0）；然后根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，分別求出點A2、A3的坐標各是多少；最后總結(jié)出An的坐標的規(guī)律，求出A2n＋1的坐標是多少即可．【詳解】解：∵是邊長為1的等邊三角形，∴A1的坐標為：，B1的坐標為：（1，0），∵與關(guān)于點成中心對稱，∴點A2與點A1關(guān)于點B1成中心對稱，∵，∴點A2的坐標是：，∵△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點B2成中心對稱，∴點A3與點A2關(guān)于點B2成中心對稱，∵∴點A3的坐標是：，∴An的橫坐標是：n?，當(dāng)n為奇數(shù)時，An的縱坐標是：，當(dāng)n為偶數(shù)時，An的縱坐標是：，∵2022是偶數(shù)，∴的坐標是，故答案為：．【點睛】此題主要考查了中心對稱的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和中心對稱的性質(zhì)，分別判斷出An的橫坐標和縱坐標是解題的關(guān)鍵．39．

C

D【詳解】根據(jù)中心對稱圖形的對稱中心的定義，點C是線段AB的中點，點B是線段CD的中點，線段AB的對稱中心是點C；點C關(guān)于點B成中心對稱的對稱點是點D.故答案為C；D.40．（1）圖略；（2）圖略，點B″的坐標為（0，﹣6）；（3）點D坐標為（﹣7，3）或（3，3）或（﹣5，﹣3）．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于原點對稱的點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點B的對應(yīng)點的坐標；（3）分AB、BC、AC是平行四邊形的對角線三種情況解答．【詳解】解：（1）如圖所示△A′B′C′即為所求；（2）如圖所示，△即為所求，B′′（0，-6）；（3）D（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．當(dāng)以BC為對角線時，點D3的坐標為（-5，-3）；當(dāng)以AB為對角線時，點D2的坐標為（-7，3）；當(dāng)以AC為對角線時，點D1坐標為（3，3）．【點睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，平行四邊形的對邊相等，熟記性質(zhì)以及網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．41．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）讓的各頂點分別先向右平移5個單位，再順次連接各頂點，即可得到新的△A1B1C1．（2）作A1、B1、C1三點關(guān)于原點的對應(yīng)點，再順次連接．【詳解】即、是所求作的三角形．【點睛】此題主要考查了圖形的平移和作中心對稱圖形，解答的關(guān)鍵點是準確作出三個頂點的對應(yīng)點.42．圖案見解析.【分析】根據(jù)中心對稱圖形以及軸對稱圖形的定義，結(jié)合已知圖像畫出圖形即可求解．【詳解】解：如圖，只是軸對稱的圖形，如圖，只是中心對稱的圖形，如圖，既是軸對稱圖形，又是中心對稱的圖形．【點睛】掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形設(shè)計圖形．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．43．(1)見解析(2)見解析【分析】（1）根據(jù)平移規(guī)則，先找到點A、B、C平移后的點位置，再連線即可得到；（2）先找到點A、B、C關(guān)于原點對稱的點，再連線即可得到．（1）解：如圖所示：即為所求：（2）解：如圖所示：即為所求：【點睛】本題考查坐標系下的平移和旋轉(zhuǎn)作圖．熟練掌握找點，描點，連線的作圖方法是解題的關(guān)鍵．44．(1)見解析(2)見解析(3)【分析】（1）先根據(jù)平移的定義分別畫出點，再順次連接即可得；（2）先根據(jù)中心對稱的定義分別畫出點，再順次連接即可得；（3）先根據(jù)平移的性質(zhì)、中心對稱的性質(zhì)求出點的坐標，再求出它們的中點的坐標判斷出與是關(guān)于中點的中心對稱圖形，由此即可得．【詳解】（1）解：如圖，即為所求．（2）解：如圖，即為所求．（3）解：由圖可知，點的坐標分別為，，，，即，，的中點的坐標均為，與是以點為對稱中心的中心對稱圖形，則所求的旋轉(zhuǎn)中心的坐標為，故答案為：．【點睛】本題考查了平移作圖、畫中心對稱圖形、求旋轉(zhuǎn)中心的坐標，熟練掌握平移和中心對稱圖形的畫法是解題關(guān)鍵．45．(1)見解析；(2)見解析；(3)2.5【分析】（1）直接利用關(guān)于點對稱的性質(zhì)得出對應(yīng)點的位置即可解答；（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點的位置即可解答；（3）利用△A2B2C2的面積等于所在矩形的面積減去周圍三角形的面積即可解答．（1）解：如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）解：如圖所示：△A2B2C2，即為所求；（3）解△A2B2C2的面積為：2×3﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3＝2.5．【點睛】本題考查中心對稱的性質(zhì)、坐標與圖形變化-