2024-2025學(xué)年河南省駐馬店市高三上冊11月期中數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年河南省駐馬店市高三上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題1.已知復(fù)數(shù)，則（）A. B.1 C. D.22.已知，為單位向量，若，則（）A. B. C. D.3.已知等比數(shù)列的公比為，若，且成等差數(shù)列，則（）A. B. C. D.4.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且在上單調(diào)遞減，若方程在上有實(shí)數(shù)根，則方程在上的所有實(shí)根之和為（）A. B. C. D.6.在中,內(nèi)角所對的邊分別為，若，，則（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，若函數(shù)圖象上存在點(diǎn)且圖象上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，則的取值范圍是（）A B.C. D.二、多選題8.已知函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)，在曲線上，若，則（）A. B.C.的圖象關(guān)于點(diǎn)12,0對稱 D.在上單調(diào)遞減9.電子通訊和互聯(lián)網(wǎng)中，信號的傳輸?處理和傅里葉變換有關(guān).傅里葉變換能將滿足一定條件的某個(gè)函數(shù)表示成三角函數(shù)（正弦和或余弦函數(shù)）的線性組合.例如函數(shù)的圖象就可以近似地模擬某種信號的波形，則（）A.周期函數(shù)，且最小正周期為B.為奇函數(shù)C.的圖象關(guān)于直線對稱D.的導(dǎo)函數(shù)的最大值為710.如圖所示，在邊長為3的等邊三角形ABC中，，且點(diǎn)P在以AD中點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的半圓上，，則下列說法正確的是（）A. B.C. D.的最大值為三、填空題11.已知向量不共線，，若，則___________.12.已知數(shù)列滿足，其前100項(xiàng)中某項(xiàng)正負(fù)號寫錯(cuò)，得前100項(xiàng)和為，則寫錯(cuò)的是數(shù)列中第______項(xiàng).13.在中，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，若的面積為2，則的最小值是_____________.四、解答題14.已知中，角所對的邊分別為，，，，且.（1）求角的大??；（2）若，點(diǎn)在邊上，且平分，求的長度.15.在中，角的對邊分別為，且．（1）求；（2）若是邊上的高，且，求．16.對于數(shù)列，，的前n項(xiàng)和，在學(xué)習(xí)完“錯(cuò)位相減法”后，善于觀察的小周同學(xué)發(fā)現(xiàn)對于此類“等差×等比數(shù)列”，也可以使用“裂項(xiàng)相消法”求解，以下是她的思考過程：①為什么可以裂項(xiàng)相消？是因?yàn)榇藬?shù)列的第n，n＋1項(xiàng)有一定關(guān)系，即第n項(xiàng)的后一部分與第n＋1項(xiàng)的前一部分和為零②不妨將，也轉(zhuǎn)化成第n，n＋1項(xiàng)有一定關(guān)系的數(shù)列，因?yàn)橄禂?shù)不確定，所以運(yùn)用待定系數(shù)法可得，通過化簡左側(cè)并與右側(cè)系數(shù)對應(yīng)相等即可確定系數(shù)③將數(shù)列，表示成形式，然后運(yùn)用“裂項(xiàng)相消法”即可！聰明的小周將這一方法告訴了老師，老師贊揚(yáng)了她的創(chuàng)新意識，但也同時(shí)強(qiáng)調(diào)一定要將基礎(chǔ)的“錯(cuò)位相減法”掌握．（1）（鞏固基礎(chǔ)）請你幫助小周同學(xué)，用“錯(cuò)位相減法”求的前n項(xiàng)和；（2）（創(chuàng)新意識）請你參考小周同學(xué)思考過程，運(yùn)用“裂項(xiàng)相消法”求的前n項(xiàng)和．17.已知函數(shù)．（1）若在處取得極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）討論零點(diǎn)個(gè)數(shù)．18.我們知道，在平面內(nèi)取定單位正交基底建立坐標(biāo)系后，任意一個(gè)平面向量，都可以用二元有序?qū)崝?shù)對表示.平面向量又稱為二維向量，一般地，n元有序?qū)崝?shù)組稱為n維向量，它是二維向量推廣.類似二維向量，對于n維向量