河南省焦作市2024-2025學年高三上冊11月期中考試數(shù)學檢測試題

河南省焦作市2024-2025學年高三上學期11月期中考試數(shù)學檢測試題考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0，5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：集合與常用邏輯用語?不等式?函數(shù)與導數(shù)?三角函數(shù)?解三角形?平面向量?復數(shù)?立體幾何?數(shù)列.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知向量，若∥，則（）A. B. C.4 D.62.已知集合，若，則（）A.1 B.2 C.3 D.43.葫蘆擺件作為中國傳統(tǒng)工藝品，深受人們喜愛，它們常被視為吉祥物，象征福祿?多子多福.如圖所示的葫蘆擺件從上到下可近似看作由一個圓柱與兩個完整的球組成的幾何體，若上?中?下三個幾何體的高度之比為，且總高度為，則下面球的體積與上面球的體積之差約為（）A. B. C. D.4.已知，則（）A B. C. D.5.已知為等差數(shù)列的前項和，若，則（）A.2 B.1 C.0 D.6.已知函數(shù)，若，則“”是“是遞增數(shù)列”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分又不必要條件7.已知正三棱錐中，兩兩垂直，，點滿足，，且，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知定義在上的函數(shù)滿足：，且，則（）A.1650 B.1651 C.651 D.676二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知復數(shù)在復平面內對應的點在直線上，則（）A.是純虛數(shù) B.C. D.10.已知函數(shù)，則下列命題正確的是（）A.若在上單調遞增，則的取值范圍是B.若在上恰有3個零點，則的取值范圍是C.若在上的值域為，則的取值范圍是D.若在上有最大值，沒有最小值，則的取值范圍是11.已知定義在上的函數(shù)滿足：不恒為0，為的導函數(shù)，則（）A. B.為偶函數(shù)C. D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知直線與平面交于點上的不同兩點在上的射影分別為，若，則與所成角的大小為__________.13.近年來，直播帶貨成為一種新的營銷模式，成為電商行業(yè)的新增長點.某直播平臺第一年初的啟動資金為600萬元，當年要再投入年初平臺上的資金的作為運營資金，每年年底扣除當年的運營成本萬元（假設每年的運營成本相同），將剩余資金繼續(xù)投入直播平臺，要使在第4年年底扣除運營成本后資金不低于1500萬元，則每年的運營成本應不高于__________萬元.（結果精確到0.01萬元，參考數(shù)據：）14.已知是上的偶函數(shù)，為的導函數(shù)，.若，，則實數(shù)的取值范圍為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.如圖，在四棱錐中，底面等腰梯形，為棱上一點，且.（1）求證：平面；（2）著，求繞直線旋轉一周所得幾何體的表面積.16.已知函數(shù)及點.（1）若點在的圖象上，求曲線y=fx在點處的切線的方程；（2）若過點與的圖象相切的直線恰有條，求的值.17.如圖，在五棱臺中，平面，.（1）求證：；（2）求平面與平面夾角余弦值.18.在中，角所對的邊分別為.（1）求角；（2）若為銳角三角形，求的最大值；（3）利用兩角和與差正弦余弦公式可以推得公式：，這些公式在三角式的化簡中有重要作用.若等于邊上的高，求的值.19.若無窮數(shù)列的各項均為整數(shù)，且滿足，則稱是“和諧數(shù)列”.（1）若，求證：