專題2.7 弧長與扇形的面積尖子生章節(jié)專項能力提升卷（蘇科版）

九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生章節(jié)專項能力提升卷（蘇科版）專題2.7弧長與扇形的面積班級___________姓名___________學(xué)號____________分數(shù)____________考試時間：45分鐘；總分：100分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（·全國初三課時練習(xí)）有一條弧的長為2πcm，半徑為2cm，則這條弧所對的圓心角的度數(shù)是（）A．90° B．120° C．180° D．135°2．（·全國初三課時練習(xí)）如圖，在扇形AOB中，AC為弦，∠AOB=140°，∠CAO=60°，OA=6，則的長為（）A． B． C． D．3．（·內(nèi)蒙古烏蘭浩特初三期末）如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，則圖中陰影部分的面積為（）A．π﹣2 B． C．π﹣4 D．4．（·河南羅山初三期末）如圖，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的半圓O交斜邊BC于D，則陰影部分面積為（結(jié)果保留π）（）A．24﹣4π B．32﹣4π C．32﹣8π D．165．（·霍林郭勒市第五中學(xué)初三其他）如圖，矩形ABCD的邊AB=1，BE平分∠ABC，交AD于點E，若點E是AD的中點，以點B為圓心，BE長為半徑畫弧，交BC于點F，則圖中陰影部分的面積是（）A．2- B． C．2- D．6．（·山東商河初三一模）如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7．（·福建閩侯初三一模）在半徑為6cm的圓中，120°的圓心角所對的弧長為_____cm．8．（·安定區(qū)中華路中學(xué)初三三模）一個扇形的弧長是20πcm，面積是240πcm2，則這個扇形的圓心角是___度．9．（·山東東明初三其他）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是_____．10．（·新疆初三二模）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB,∠CDB=30°，CD=,則陰影部分圖形的面積為_________．11．（·內(nèi)蒙古呼和浩特初二期中）如圖，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓，則陰影部分面積為_____．12．（·全國初三課時練習(xí)）如圖，扇形AOB中，OA=10,∠AOB=36°．若將此扇形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，得一新扇形，其中A點在上，則點O的運動路徑長為_______．（結(jié)果保留）13．（·江蘇無錫初三零模）如圖，將三角形AOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°得三角形BOD，已知OA=4，OC=1，那么圖中陰影部分的面積為_____．（結(jié)果保留π）14．（·全國初三課時練習(xí)）一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD水平，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將圓盤從A點滾動到D點其圓心所經(jīng)過的路線長為____cm．三、解答題（本大題共7小題，共58分）15．（·全國初三課時練習(xí)）在⊙O中，弦AB所對的圓周角為30°，且AB=5cm，求的長．嘉琪的解法如下：∵弦AB所對的圓周角是30°，的長為．請問嘉琪的解法正確嗎？如果不正確，請給出理由．16．（·全國初三課時練習(xí)）如圖，在△ABC中，AB=4cm，∠B=30°，∠C=45°，以A為圓心，以AC長為半徑作弧與AB相交于點E，與BC相交于點F．（1）求的長；（2）求CF的長．17．（·江蘇淮安初三三模）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D是邊AC上的一點，連接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一點，以BE為直徑的⊙O經(jīng)過點D．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若∠A=60°，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號和π）18．（·全國初三課時練習(xí)）如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=1．（1）作⊙O，使它過點A、B、C（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．（2）在（1）所作的圓中，求出劣弧BC的長．19．（·新疆初三其他）如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°.（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.20．（·全國初三課時練習(xí)）如圖，在⊙O中，弦BC垂直于半徑OA，垂足為E，D是優(yōu)弧上一點，連接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.(1)求∠AOC的度數(shù)；(2)若弦BC＝6cm，求圖中陰影部分的面積．21．（·新疆初三零模）如圖