專題2.2 圓的對稱性尖子生章節(jié)專項能力提升卷（蘇科版）

九年級數學上冊尖子生章節(jié)專項能力提升卷（蘇科版）專題2.2圓的對稱性班級___________姓名___________學號____________分數____________考試時間：45分鐘；總分：100分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（·廣東金平）下列語句，錯誤的是（）A．直徑是弦B．相等的圓心角所對的弧相等C．弦的垂直平分線一定經過圓心D．平分弧的半徑垂直于弧所對的弦2．（·全國初三課時練習）如圖，AB，BC是⊙O的兩條弦，AO⊥BC，垂足為D，若⊙O的半徑為5，BC＝8，則AB的長為（）A．8 B．10 C． D．3．（·廣西南丹初三一模）已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足為M，則AC的長為（）A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．2cm或4cm4．（·全國初三課時練習）如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于點C，點D是⊙O上一點，∠ADC=30°，則∠BOC的度數為（）．A．30° B．40° C．50° D．60°5．（·全國初三課時練習）如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCO的頂點A、C分別在y軸、x軸上，以AB為弦的⊙M與x軸相切．若點A的坐標為（0，8），則圓心M的坐標為（）A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（5，﹣4）D．（4，﹣5）6．（·廣西蒙山縣二中初三月考）如圖，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，則下列說法錯誤的是()A．AD=BD B．∠ACB=∠AOE C．弧AE=弧BE D．OD=DE二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7．（·江蘇武進?中考模擬）如圖，點A、B、C在圓O上，弦AC與半徑OB互相平分，那么∠AOC度數為_____度．8．（·廣東潮南?初三期末）⊙O的半徑為10cm，AB,CD是⊙O的兩條弦，且AB∥CD，AB=16cm,CD=12cm．則AB與CD之間的距離是cm．9．（·江蘇建鄴?初三月考）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，已知CD＝6，EB＝1，則⊙O的半徑為_____．10．（·山東墾利?初三期中）已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長為________．11．（·廣西蒙山縣二中初三其他）如圖，在⊙O中，弦AB垂直平分半徑OC，垂足為D，若⊙O的半徑為2，則弦AB的長為______．12．（·河北滄縣?初三期末）如圖，已知點A（0，1），B（0，﹣1），以點A為圓心，AB為半徑作圓，交x軸的正半軸于點C，則∠BAC等于______度．13．（·集賢縣第七中學初三期中）一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OA=1m，水面寬AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，則此時排水管水面寬CD等于_____m．14．（·全國初三單元測試）如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點E，CD⊥MN于點F，P為EF上的任意一點，則PA+PC的最小值為______．15．（·全國初三課時練習）如圖，在⊙O中，直徑AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，點P在BC上，點Q在⊙O上，且OP⊥PQ，當點P在BC上移動時，則PQ長的最大值為__________．16．（·全國初三課時練習）《九章算術》是我國古代數學成就的杰出代表作，其中《方田》章計算弧田面積所用的經驗公式是：弧田面積（弦×矢+矢2）．孤田是由圓弧和其所對的弦圍成（如圖中的陰影部分），公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，運用垂徑定理（當半徑OC⊥弦AB時，OC平分AB）可以求解．現已知弦AB=8米，半徑等于5米的弧田，按照上述公式計算出弧田的面積為_____平方米．三、解答題（本大題共7小題，共58分）17．（·內蒙古呼倫貝爾?初三期中）已知：如圖，∠PAC=30o，在射線AC上順次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB為直徑作⊙O，交射線AP于E、F兩點，求圓心O到AP的距離及EF的長．18．（·全國初三課時練習）如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長；（2）當洪水泛濫到跨度只有30米時，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PE=4米時，是否要采取緊急措施？19．（·安徽初三三模）如圖，在圓O中，弦AB＝8，點C在圓O上(C與A，B不重合)，連接CA、CB，過點O分別作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分別是點D、E(1)求線段DE的長；(2)點O到AB的距離為3，求圓O的半徑．20．（·廣西河池?初三期末）已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D（如圖）．（1）求證：AC=BD；（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長．21．（·安徽淮南?初三一模）如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D是圓上兩點，且OD∥AC，OD與BC交于點E．（1）求證：E為BC的中點；（2）若BC=8，DE=3，求AB的長度．22．（·儀征市新集初級中學初三月考）如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于點E．水位正常時測得OE∶CD=5∶24（1）求CD的長；（2）現汛期來臨，水面要以每小時4m的速度上升，則經過多長時間橋洞會剛剛被灌滿？23．（·天津和平?初三二模）已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一點O，以O為圓心、OB為半徑作圓，且⊙O過A點．（1）如圖①，若⊙O的半徑為5，求線段OC的長；（2）如圖②，