專題11 一次函數(shù)的圖像和性質

2022-2023學年人教版八年級數(shù)學下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題11一次函數(shù)的圖像和性質考試時間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2023春·江蘇·八年級姜堰區(qū)實驗初中校考階段練習）在平面直角坐標系中，已知點（是任意實數(shù)），則點不會落在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．(本題2分)（2023秋·浙江寧波·八年級統(tǒng)考期末）在同一直角坐標系內(nèi)作一次函數(shù)和圖象，可能是（

）A． B．C． D．3．(本題2分)（2023秋·山東青島·八年級青島大學附屬中學校考期末）某單位準備印制一批證書，現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇，甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費．甲、乙兩廠的印刷費用y（千元）與證書數(shù)量x（千個）的函數(shù)關系圖分別如圖中甲、乙所示，下列三種說法：①甲廠的制版費為1千元；②當印制證書超過2千個時，乙廠的印刷費用為0.2元/個；③當印制證書8千個時，應選擇乙廠，可節(jié)省費用500元．其中正確的說法有（

）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③4．(本題2分)（2023秋·安徽合肥·八年級合肥市第四十五中學?？计谀┤鐖D.在平面直角坐標系中，點，，，…和，，，…分別在直線和軸上，，，，…都是等腰直角三角形，如果點，那么的縱坐標是（

）A． B． C． D．5．(本題2分)（2022秋·廣西梧州·八年級校考期中）正比例函數(shù)的圖像如圖所示，則一次函數(shù)的圖像大致是（

）A． B． C． D．6．(本題2分)（2022秋·陜西西安·八年級校考階段練習）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸交于點、點，將直線繞點順時針旋轉與軸交于點，則的面積為（

）A． B．3 C．4 D．57．(本題2分)（2023秋·陜西西安·八年級統(tǒng)考期末）如圖，一束光線從點出發(fā)，經(jīng)y軸上的點C反射后經(jīng)過點，則點C的坐標是（

）A． B． C． D．8．(本題2分)（2021秋·山東濟南·八年級統(tǒng)考期末）如圖，已知直線：，過點作軸的垂線交直線于點，過點作直線的垂線交軸于點；過點作軸的垂線交直線于點，過點作直線的垂線交軸于點，；按此作法繼續(xù)下去，則點的坐標為（

）A． B． C． D．9．(本題2分)（2023春·八年級單元測試）已知兩直線與相交于第四象限，則k的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．(本題2分)（2022春·浙江臺州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，分別是直線上的動點，若時，都有，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．評卷人得分二、填空題(每題2分，共20分)11．(本題2分)（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·八年級統(tǒng)考期末）如圖，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以為邊在y軸的左側作等邊，將沿x軸向右平移，使點C的對應點恰好落在直線上，則點的坐標為______．12．(本題2分)（2023秋·浙江寧波·八年級校聯(lián)考期末）在畫一次函數(shù)的圖象時，小雯同學列表如下，其中“”表示的數(shù)為____13．(本題2分)（2021秋·江蘇宿遷·八年級統(tǒng)考期末）已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法：①，；②是方程的解；③若點，、，是這個函數(shù)的圖象上的點，且，則；④當，函數(shù)的值，則．其中正確的序號為___________．14．(本題2分)（2022春·廣東河源·八年級?？计谀┱叫危?，，按如圖所示的方式放置．點，，，和點，，，分別在直線和軸上，已知點，，則的坐標是_____．15．(本題2分)（2023秋·浙江寧波·八年級寧波市第七中學?？计谀┤鐖D，為等腰直角三角形，，過點B作x軸的垂線l，以l為對稱軸得到．當點A在直線上運動時，點D同時在直線m上運動，則直線m的解析式為___________．16．(本題2分)（2023秋·江西吉安·八年級統(tǒng)考期末）如圖，直線與軸和軸分別交與A、兩點，射線于點A，若點是射線上的一個動點，點是軸上的一個動點，且以、、A為頂點的三角線與全等，則的長為________．17．(本題2分)（2022秋·河南鄭州·八年級?？计谥校┤鐖D，直線的解析式為分別與，軸交于兩點，點的坐標為，過點的直線交軸負半軸于點，且，在軸上方存在點，使以點為頂點的三角形與全等，則點的坐標為______．18．(本題2分)（2023秋·重慶大渡口·八年級重慶市第九十五初級中學校?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，，過點（1，0）作x軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，…，依次進行下去，點的坐標為_____．19．(本題2分)（2022秋·遼寧沈陽·八年級沈陽市第一二六中學?？计谥校┤鐖D，已知，點P在線段上（點P不與點A重合），點Q在線段上，，當最小時，點Q的坐標________．20．(本題2分)（2022秋·浙江·八年級期末）如圖，在平面直角坐標系中，已知點在直線：上，點在直線：上，若是以點為直角頂點的等腰直角三角形，則點的坐標為__________．評卷人得分三、解答題(共60分)21．(本題6分)（2022秋·陜西西安·八年級西安市鐵一中學校考期末）如圖，直線與y軸交于A點，與x軸交于B點．(1)求A、B的坐標；(2)點C為第二象限的一點，且是以B為直角頂點的等腰直角三角形，求C的坐標；(3)在（2）的條件下，在坐標軸上找一點P，使得最小，求點P的坐標．22．(本題6分)（2023秋·江蘇宿遷·八年級統(tǒng)考期末）已知與成正比例，且當時，．(1)求與之間的函數(shù)表達式；(2)當時，求的值．23．(本題8分)（2023春·八年級課時練習）如圖，平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點，．點F是線段上的一個動點（不與A，B重合），連接．設點F的橫坐標為x．(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)求的面積S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)當?shù)拿娣e．①判斷此時線段與的數(shù)量關系并說明理由；②第四象限內(nèi)是否存在一點P，使是以為直角邊的等腰直角三角形，若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．24．(本題8分)（2023秋·黑龍江齊齊哈爾·八年級統(tǒng)考期末）綜合與探究如圖，在平面直角坐標系中，，過點A的直線交于點D，交y軸于點G．的面積為面積的．(1)點D的坐標為___________；(2)過點C作，交交于F，垂足為E，求證：；(3)請?zhí)骄吭诘谝幌笙迌?nèi)是否存在點P，使為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點P坐標；若不存在，請說明提由．25．(本題8分)（2022秋·陜西西安·八年級交大附中分校校考期末）（1）模型建立：如圖1，在等腰直角三角形中，，，直線經(jīng)過點，過點作于點，過點作于點，請直接寫出圖中相等的線段（除）；模型應用：（2）如圖2，在平面直角坐標系中，直線與，軸分別交于、兩點，為第一象限內(nèi)的點，若是以為直角邊的等腰直角三角形，請求出點的坐標和直線的表達式；探究提升：（3）如圖3，在平面直角坐標系中，，點在軸上運動，將繞點順時針旋轉至，連接，求的最小值，及此時點坐標．26．(本題8分)（2023秋·福建寧德·八年級統(tǒng)考期末）在平面直角坐標系中，為坐標原點，直線過點，交軸于點，點在軸上，的面積等于4(1)求點的坐標；(2)若點A在第二象限，是以為底的等腰直角三角形，求的值；(3)若直線經(jīng)過點和點，且不論取何值，都有，求的面積．27．(本題8分)（2023秋·浙江溫州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，將一塊含角的直角三角板放置在直角坐標系中，其直角頂點O與原點重合，點A落在第一象限，點B的坐標為，與y軸交于點C．(1)求點A的坐標．(2)求的長．(3)點P在x軸正半軸上，連結．當與的一個內(nèi)角相等時，求所有滿足條件的的長．28．(本題8分)（20