專題10 行程問題（二元一次方程組的應用）

2022-2023學年華師大版七年級數(shù)學下冊精選壓軸題培優(yōu)卷專題10行程問題（二元一次方程組的應用）試卷滿分：100分考試時間：120分鐘姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2023春·七年級單元測試）從甲地到乙地有一段上坡路與一段下坡路．如果上坡平均每小時走，下坡平均每小時走，那么從甲地走到乙地需要分鐘，從乙地走到甲地需要分鐘．若設從甲地到乙地上坡路程為，下坡路程為，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．2．(本題2分)（2020春·浙江溫州·七年級統(tǒng)考期末）已知甲、乙兩人分別從兩地同時勻速出發(fā)，若相向而行，則經過分鐘后兩人相遇:若同向而行，則經過分鐘后甲追上乙．若甲、乙的速度比為，則的值為(

)A． B． C． D．3．(本題2分)（2023春·七年級課時練習）同型號的甲、乙兩輛車加滿氣體燃料后均可行駛210km．它們各自單獨行駛并返回的最遠距離是105km．現(xiàn)在它們都從A地出發(fā)，行駛途中停下來從甲車的氣體燃料桶抽一些氣體燃料注入乙車的氣體燃料桶，然后甲車再行駛返回A地，而乙車繼續(xù)行駛，到B地后再行駛返回A地．則B地最遠可距離A地（）A．120km B．140km C．160km D．180km4．(本題2分)（2022春·江蘇蘇州·七年級?？计谀┮惠v汽車從地駛往地，前路段為普通公路，其余路段為高速公路，已知汽車在普通公路上行駛的速度為，在高速公路上行駛的速度為，汽車從地到地一共行駛了．設普通公路長、高速公路長分別為，則可列方程組為（

）A． B． C． D．5．(本題2分)（2020春·湖北武漢·七年級統(tǒng)考期中）A地至B地的航線長9360km，一架飛機從A地順風飛往B地需12h，它逆風飛行同樣的航線要13h，則飛機無風時的平均速度是（

）A．720km/h B．750km/h C．765km/h D．780km/h6．(本題2分)（2020春·浙江溫州·七年級溫州育英國際實驗學校校考階段練習）甲、乙兩人在環(huán)形跑道上勻速跑步，他們同時從同一地點出發(fā)，當兩人往相反方向跑步時，每隔48秒相遇一次；當兩人往相同方向跑步時，每隔8分鐘相遇一次．已知甲比乙每分鐘快60米．則甲的速度為（）米/秒．A．4 B．4.5 C．5 D．5.57．(本題2分)（2022春·山東德州·七年級?？茧A段練習）小穎家離學校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學校共用了16分鐘，假設小穎上坡路的平均速度是3千米/小時，下坡路的平均速度是5千米/小時，若設小穎上坡用了，下坡用了，根據(jù)題意可列方程組（

）A． B．C． D．8．(本題2分)（2018秋·浙江·七年級統(tǒng)考階段練習）小明郊游時，早上8時下車，先走平路然后登山，到山頂后又沿原路返回到下車處，正好是下午3時．若他走平路每小時行4km，爬山時每小時走3km，下山時每小時走6km，小明從上午到下午一共走的路程是（）A．28km B．14km C．7km D．答案不唯一9．(本題2分)（2019春·四川巴中·七年級?？计谀┘住⒁覂扇司毩暸懿?，如果甲讓乙先跑米，那么甲跑秒就能追上乙；如果甲讓乙先跑秒，那么甲跑秒就能追上乙.若甲、乙每秒分別跑米,則列出方程組應是()A． B．C． D．10．(本題2分)（2015春·湖南婁底·七年級統(tǒng)考期中）一汽艇順流航行36千米與逆流航行24千米的時間都是3小時，如果設汽艇在靜水中的速度為每小時x千米，水流速度為每小時y千米，那么下面所列方程正確的是（

）.A． B． C． D．評卷人得分二、填空題(每題2分，共20分)11．(本題2分)（2023春·七年級課時練習）一次越野賽跑中，當小明跑了時，小剛跑了．此后兩人分別以和勻速跑．又過小剛追上小明，時小剛到達終點，時小明到達終點．這次越野賽跑的全程為_______．12．(本題2分)（2021春·浙江·七年級期末）甲、乙兩人練習跑步，如果乙先跑10米，則甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙，若設甲的速度為x米/秒，乙的速度為y米/秒，可列方程組_____．13．(本題2分)（2018春·山東煙臺·七年級統(tǒng)考期末）甲、乙兩地相距，一輪船在兩地間航行，順流用，逆流用．則這艘輪船在靜水中的速度為__________．14．(本題2分)（2019春·福建泉州·七年級南安市實驗中學?？茧A段練習）有一天小王同學沿長安街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔12分鐘從背后駛過一輛8路公交車，每隔6分鐘從迎面駛來一輛8路公交車．假設每輛8路公交車行駛速度相同，而且8路公交車總站每隔固定時間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時間是_________分鐘．15．(本題2分)（2021春·北京朝陽·七年級北京八十中?？计谥校┘椎赜?2噸貨物要運到乙地，有大、小兩種貨車可供選擇，具體收費情況如表：類型載重量（噸）運費（元/車）大貨車8450小貨車5300運完這批貨物最少要支付運費_____元．16．(本題2分)（2019春·重慶·七年級重慶市巴川中學校?？计谥校〢、B兩地相距20千米，甲乙兩人分別從A、B兩地相向而行，2小時后在途中相遇，然后甲立即返回A地，乙繼續(xù)向A地走，當甲回到A地時，乙距離A地還有2千米，則甲的速度為____千米/時，乙的速度為_____千米/時．17．(本題2分)（2019秋·黑龍江哈爾濱·七年級?？茧A段練習）已知鐵路橋長500米，現(xiàn)有一列火車從橋上通過測得火車從開始上橋到完全離開橋共用30秒，而整列火車在橋上的時間為20秒，則火車的長度________.18．(本題2分)（2019春·山東威?！て吣昙墭s成市第十四中學校聯(lián)考期中）某鐵路橋長1750m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了80s，整列火車完全在橋上的時間共60s；火車的長度為______.19．(本題2分)（2022春·全國·七年級假期作業(yè)）某人步行5小時，先沿平坦道路走，然后上山，再沿來的路線返回，若在平坦道路上每小時走4千米，上山每小時走3千米，下山每小時走6千米，那么這5小時共走了路程____________千米．20．(本題2分)（2019春·四川資陽·七年級校聯(lián)考期末）小明郊游，早上9時下車，先走平路然后登山，到山頂后又原路返回到下車處，正好是下午2時．若他走平路每小時行4千米，爬山時每小時走3千米，下山時每小時走6千米，小明從下車到山頂走了______千米（途中休息時間不計）．評卷人得分三、解答題(共60分)21．(本題6分)（2023春·全國·七年級專題練習）橋長1000米，現(xiàn)有一列勻速行駛的貨車從橋上通過，測得貨車從上橋到完全過橋共用了60秒，而整個貨車在橋上的時間是40秒，求貨車的長度和速度．22．(本題6分)（2023春·浙江·七年級專題練習）A、B兩地相距3千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時出發(fā)，20分鐘后兩人相遇，又經過10分鐘，甲所余路程為乙所余路程的2倍．(1)求甲、乙每小時各行多少千米？(2)在他們出發(fā)后幾分鐘兩人相距1.5千米（直接寫出結果）？23．(本題8分)（2022秋·全國·七年級專題練習）我縣境內的某段鐵路橋長2200m，現(xiàn)有一列高鐵列車從橋上通過，測得此列高鐵從開始上橋到完全過橋共用30s，整列高鐵在橋上的時間是25s，試求此列高鐵的車速和車長．24．(本題8分)（2022春·四川眉山·七年級統(tǒng)考期中）在數(shù)據(jù)收集時發(fā)現(xiàn)，從教室到食堂需要先走樓梯下樓，再走一段平地．假定人在平路上行走速度始終是60米/分，下樓梯的時候速度始終是20米/分，上樓梯的時候速度始終是10米/分．則從教室到食堂需要4分鐘，從食堂回來教室需要6分鐘．請問樓梯有多少米，平地有多少米？25．(本題8分)（2022秋·重慶·七年級西南大學附中?？计谀┮凰逸喆谙嗑?20千米的甲、乙兩地之間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用6小時，從乙地到甲地逆流航行用10小時．（請列方程或方程組解答）(1)求該輪船在靜水中的速度和水流速度；(2)若在甲、乙兩地之間的丙地新建一個碼頭，使該輪船從甲地到丙地和從乙地到丙地所用的航行時間相同，問甲、丙兩地相距多少千米？26．(本題8分)（2021秋·全國·七年級專題練習）馬拉松長跑是國際上非常普及的長跑比賽項目，全程距離約為42千米．如下是關于某市今年全程馬拉松比賽的部分信息．①在起點，沿途每隔5千米處及終點提供水，運動飲料，水果等補給，最后兩個補給站之間為2千米；②在起點，終點和沿途等距離設置若干個固定醫(yī)療站若每個補給站安排1個值班員，每個固定醫(yī)療站或兩站重合的都安排2個值班員，則需要64個值班員；若每個補給站安排2個值班員，每個固定醫(yī)療站或兩站重合的都安排3個值班員，則需要99個值班員．（1）本次馬拉松比賽共設置______個補給站；（2）沿途中，每兩個固定醫(yī)療站之間距離是多少？（3）沿途中，補給站和固定醫(yī)療站重合處距離起點多少千米？27．(本題8分)（2022秋·江蘇·七年級統(tǒng)考期末）點A對應數(shù)a，點B對應數(shù)b，點C對應數(shù)c，xc﹣5y與﹣2xb＋15y的和是﹣6x5y．(1)那么a＝，b＝，c＝；(2)點P為數(shù)軸上一點，且滿足PA＝3PB＋1，請求出點P所表示的數(shù)；(3)點M為數(shù)軸上點A右側一點，甲、乙兩點分別從A、M出發(fā)，相向而行，2分鐘后在途中相遇，相遇后，兩點的速度都提高了1單位長度/分，當甲到達M點后立刻按原路向A返行，當乙到達A點后也立刻按原路向M點返行．甲、乙兩點在第一次相遇后3分36秒又再次相遇，則A、M兩點的距離是單位長度；(4)當甲以4單位長度/分的速度從A出發(fā)，向右運動，乙同時從點C出發(fā)，以