陜西省西安市未央?yún)^(qū)西安經(jīng)開第一學(xué)校2023-2024學(xué)年七上期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大版）考生注意：本試卷共6頁，滿分120分，時(shí)間120分鐘．請(qǐng)考生在答題卡上作答．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1.的相反數(shù)是（）A. B. C.8 D.2.我國年水資源總量約為27500億立方米，27500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A B. C. D.3.如圖，一個(gè)幾何體是由個(gè)相同的小立方塊組成的，從正面看這個(gè)幾何體的形狀圖是（）A. B. C. D.4.下列調(diào)查中，最適合抽樣調(diào)查的是（）A.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力B.企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C.了解某班同學(xué)的身高情況D.選出某校八年級(jí)短跑最快的學(xué)生參加全市比賽5.下列說法中，正確是（）A.不是整式 B.多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式C.單項(xiàng)式次數(shù)是 D.多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是6.如圖，C、D是線段上的兩點(diǎn)，且D是線段的中點(diǎn)，若，，則的長為（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm7.運(yùn)用等式的基本性質(zhì)，下列各式進(jìn)行的變形中，不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則8.已知，兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A B. C. D.二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.《九章算術(shù)》是數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)的中國古代數(shù)學(xué)著作.早在兩千多年前，中國就有了正負(fù)數(shù)的概念，若氣溫升高記作，則氣溫下降記作_________℃.10.如圖，已知，若，則的度數(shù)為____________．11.如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么的值為________．12.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)和為0，且點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為6個(gè)單位長度，則點(diǎn)A表示的數(shù)是_____．13.如圖是用棋子擺成的“小屋子”，擺第①個(gè)這樣的“小屋子”需要枚棋子，擺第②個(gè)這樣的“小屋子”需要枚棋子，擺第③個(gè)這樣的“小屋子”需要枚棋子，擺第④個(gè)這樣的“小屋子”需要枚棋子，……，按此規(guī)律擺下去，擺第個(gè)這樣的“小屋子”需要____________枚棋子．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）14.計(jì)算：．15.計(jì)算：．16.解方程：．17.如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于，（保留作圖痕跡，不寫作法）18.如圖，的方向是北偏東，的方向是北偏西，平分．（1）填空：的度數(shù)為____________；（2）求射線的方向．19.一艘輪船在靜水中的航行速度為，水流速度為，從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再逆流航行返回甲碼頭，共用（不計(jì)停留時(shí)間），求甲、乙兩碼頭間的距離．20.如圖，“圓形方孔錢”是中國古錢幣的突出代表，一枚圓形方孔錢的外半徑為r，中間方孔邊長為a．（單位：）（1）這枚圓形方孔錢的面積為____________；（用含r，a的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)時(shí)，求這枚圓形方孔錢的面積．（?。?1.某家具廠生產(chǎn)方桌，按設(shè)計(jì)立方米木材可制作個(gè)桌面或個(gè)桌腿，一張方桌按個(gè)桌面條桌腿配套，現(xiàn)有立方米木材，怎樣分配木材才能使生產(chǎn)的桌面和桌腿恰好配套，一共可生產(chǎn)多少張方桌？22.近些年新能源汽車以其清潔環(huán)保、使用成本低、高能源利用率等優(yōu)點(diǎn)，慢慢走進(jìn)人們的生活．某新能源汽車品牌銷售工作人員隨機(jī)抽取了一款新能源汽車，對(duì)其銷售量情況進(jìn)行調(diào)查，并將其年各季度銷售量情況整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．根據(jù)以上信息，回答下列問題．（1）填空：________，________，_________；（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中第二季度所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角．23.學(xué)生食堂要購進(jìn)筐土豆，以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，超過或者不足的分別用正、負(fù)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（單位：千克）筐數(shù)（1）這筐土豆中，最輕的一筐比最重的一筐要輕多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比較，這筐土豆總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若土豆每千克售價(jià)為元，則買這筐土豆共需要多少錢？24.如圖，已知點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，，平分．（1）求的度數(shù)；（2）若與互余，求的度數(shù)．25.為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服30元，每個(gè)足球100元，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)的優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球，乙商場(chǎng)的優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折．（1）若該四校聯(lián)合購買100套足球隊(duì)服和個(gè)足球，則到甲商場(chǎng)購買裝備所需要的費(fèi)用是_______元，到乙商場(chǎng)購買裝備所需要的費(fèi)用是_________元；（用含a的代數(shù)式表示）（2）在（1）的條件下，若，到上述哪家商場(chǎng)購買比較合算？26.如圖，甲、乙兩人（看成點(diǎn)）分別在數(shù)軸和9位置上，沿?cái)?shù)軸做移動(dòng)游戲．移動(dòng)游戲規(guī)則：兩人先進(jìn)行“石頭，剪刀，布”，而后根據(jù)輸贏結(jié)果進(jìn)行移動(dòng)．①若平局，則甲向東移動(dòng)1個(gè)單位長度，同時(shí)乙向西移動(dòng)1個(gè)單位長度；②若甲勝，則甲向東移動(dòng)4個(gè)單位長度，同時(shí)乙向東移動(dòng)2個(gè)單位長度；③若乙勝，則甲向西移動(dòng)2個(gè)單位長度，同時(shí)乙向西移動(dòng)4個(gè)單位長度．前三局兩人手勢(shì)如下表：（提示：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀）

第一局第二局第三局…甲的手勢(shì)石頭剪刀石頭…乙的手勢(shì)石頭布布…從如圖所示的位置開始，設(shè)甲、乙兩人共進(jìn)行了k次“剪刀、石頭、布”．（k為正整數(shù)）．（1）當(dāng)時(shí)，