第一章工程結(jié)構(gòu)可靠度理論及應(yīng)用(緒論)

工程(gōngchéng)結(jié)構(gòu)可靠度理論及應(yīng)用

StructuralReliabilityAnalysisandApplicationinEngineering

唐繼舜博士教授土木工程學(xué)院工程結(jié)構(gòu)(jiégòu)系Email:tjstjs1963@163.com電話三十三頁《工程結(jié)構(gòu)可靠度理論及應(yīng)用》課程：32學(xué)時:1-17周，每周1講課（2學(xué)時）2學(xué)分:研究生課程參考教材：1)常大民等.橋梁結(jié)構(gòu)可靠性分析及設(shè)計,

1995.82)趙國藩等.結(jié)構(gòu)可靠度理論.北京.中國建筑工業(yè)出版社，20003)O.DitlevsenandH.O.Madsen，StructuralReliabilityMethodsJohnWiley&SonsLtd,20054)李揚海等.公路橋梁結(jié)構(gòu)可靠度與概率(gàilǜ)極限狀態(tài)設(shè)計.北京.人民交通出版社，19975)李貴青等.工程結(jié)構(gòu)時變可靠度理論及其應(yīng)用,

2001教學(xué)計劃(jiàoxuéjìhuá)與管理共三十三頁6)李清富，高健磊，樂金朝等?！豆こ探Y(jié)構(gòu)可靠性原理》,黃河水利出版社，1999。7)范水士，陳慰如，李學(xué)偉譯；趙國藩，林安西校?！督Y(jié)構(gòu)可靠性理論及其應(yīng)用——StructureReliabilityTheoryandItsApplication》P.Thoft-Christensen(P.索夫特-克里斯坦森)andM.J.Baker，Springer-Verlag1982?？茖W(xué)出版社出版,1988。8)李國強，黃宏偉，鄭步權(quán)?！豆こ探Y(jié)構(gòu)荷載與結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計原理》（第二版）中國建筑工業(yè)出版社（ChinaArchitectureandBuildingPress），2001。9）迪特萊夫森等[丹麥(dānmài)]，何軍翻譯。結(jié)構(gòu)可靠度方法。同濟大學(xué)出版社，同濟大學(xué)出版社。成績：平時成績30%：適當?shù)淖鳂I(yè)和到課考試成績70%：開卷或閉卷—待定共三十三頁所需專業(yè)背景(bèijǐng)知識《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(shùlǐtǒnɡjì)》《結(jié)構(gòu)設(shè)計原理與方法》《結(jié)構(gòu)力學(xué)》《其它與工程結(jié)構(gòu)相關(guān)設(shè)計等》《Matlab程序設(shè)計》共三十三頁第一章：緒論(xùlùn)1.1引言(yǐnyán)1.2工程結(jié)構(gòu)中的不確定性1.3可靠度理論與實踐的發(fā)展1.4可靠度分析的目的和程序共三十三頁

工程結(jié)構(gòu)可靠性理論及應(yīng)用課程是接著本科結(jié)構(gòu)類課程的提升課程，是很多專業(yè)課中公式系數(shù)的來源，故它是一門專業(yè)基礎(chǔ)課，既偏重于數(shù)學(xué)(shùxué)理論，又強調(diào)工程應(yīng)用，故其難度相對比較大。是一門涉及多學(xué)科并與工程應(yīng)用有著密切關(guān)系的學(xué)科，對結(jié)構(gòu)設(shè)計能否符合安全可靠、耐久適用、經(jīng)濟合理、技術(shù)先進、確保質(zhì)量的要求，起著重要的作用。工程結(jié)構(gòu)的定義工業(yè)與民用建筑結(jié)構(gòu)公路、鐵路（橋梁）結(jié)構(gòu)水利工程等結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)在相當長的使用期內(nèi)，需要安全地承受各種作用。結(jié)構(gòu)的安全與否，不但影響生產(chǎn)生活，而且還關(guān)系到人身安危。對一些重要的地標建筑物，作為一個時代的文化特征，對安全、適用、美觀、耐久等方面，還有更高的要求。1.1引言(yǐnyán)共三十三頁工程結(jié)構(gòu)可靠度與可靠性理論(lǐlùn)的區(qū)別與共同點

可靠度是“產(chǎn)品或系統(tǒng)在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率”?？煽啃岳碚搨?cè)重于產(chǎn)品或一個系統(tǒng)的可靠度，主要是一些基礎(chǔ)理論；工程結(jié)構(gòu)可靠度側(cè)重于工程領(lǐng)域(lǐnɡyù)應(yīng)用。工程結(jié)構(gòu)自身也是一系統(tǒng)，其可靠度的計算遠比單個或一批產(chǎn)品的可靠度計算復(fù)雜。1.1引言共三十三頁可靠(kěkào)度的分類圖1-1可靠(kěkào)度分類共三十三頁工程結(jié)構(gòu)可靠度與可靠性理論(lǐlùn)的區(qū)別與共同點

產(chǎn)品失效率有浴盆曲線(qūxiàn)特征；工程結(jié)構(gòu)失效也有浴盆曲線(qūxiàn)特征，只不過其中間段一般比較長，特征不明顯而已。圖1-2浴盆曲線共三十三頁工程結(jié)構(gòu)可靠(kěkào)度與可靠(kěkào)性理論的區(qū)別與共同點彩色電視機的平均壽命為15000小時，假設(shè)其服從指數(shù)分布，如果我們每天使用2小時，5年的可靠(kěkào)度和10年的可靠度各為多少？產(chǎn)品可靠度計算一鋼受拉桿，已知抗力R和荷載效應(yīng)S均服從正態(tài)分布，R～N（907.20kN，136.00kN），S～N(544.30kN，113.40kN)，試求可靠指標及與其對應(yīng)的失效概率。工程結(jié)構(gòu)可靠度計算共三十三頁傳統(tǒng)(chuántǒng)工程結(jié)構(gòu)設(shè)計

早期的工程結(jié)構(gòu)設(shè)計一般采用容許應(yīng)力法。容許應(yīng)力法是按照結(jié)構(gòu)(jiégòu)構(gòu)件的截面計算應(yīng)力不大于規(guī)定的材料容許應(yīng)力的原則，它要求在荷載作用下，結(jié)構(gòu)(jiégòu)或構(gòu)件某截面應(yīng)力不超過材料的容許應(yīng)力。結(jié)構(gòu)截面受作用應(yīng)力σ≤容許應(yīng)力[σ]=R/k，R為材料強度，k安全系數(shù)。

隨著工程結(jié)構(gòu)分析方法的發(fā)展，出現(xiàn)了破壞(或破損)階段設(shè)計法。破壞階段設(shè)計法與容許應(yīng)力法的主要區(qū)別在于考慮材料的塑性性質(zhì)，計算截面或構(gòu)件在塑性狀態(tài)下的承載能力。容許應(yīng)力法共三十三頁工程(gōngchéng)結(jié)構(gòu)設(shè)計容許(róngxǔ)應(yīng)力法破壞階段設(shè)計法

(a)應(yīng)力-應(yīng)變模型(b)損傷模型Mazars損傷模型(a)應(yīng)力-應(yīng)變模型(b)損傷模型Loland損傷模型共三十三頁容許(róngxǔ)應(yīng)力法優(yōu)缺點

通常認為安全系數(shù)大于1，結(jié)構(gòu)安全(ānquán)；安全系數(shù)小于1，結(jié)構(gòu)將可能失效。安全系數(shù)法由于使用方便，應(yīng)用時間較長、應(yīng)用范圍也比較廣。容許應(yīng)力法具有局限性，表現(xiàn)在：

(1)由于安全系數(shù)是根據(jù)經(jīng)驗確定的數(shù)值，使結(jié)構(gòu)設(shè)計非常粗糙。

(2)容許應(yīng)力法安全系數(shù)不能作為度量結(jié)構(gòu)可靠度的統(tǒng)一尺度。例如：強度均值相同，方差不同的材料，計算的安全系數(shù)一樣，但安全度不會一樣。

(3)加大結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)，不一定能按比例地增加結(jié)構(gòu)的安全度。共三十三頁容許(róngxǔ)應(yīng)力法固有缺限

容許應(yīng)力法設(shè)計沒有考慮到如下的事實：

材料性能、構(gòu)件尺寸以及結(jié)構(gòu)的作用都是隨機的幾何量或物理量，而不是確定的單值量。如結(jié)構(gòu)的強度測試離散性很大(如果正態(tài)分布，方差很大)，結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸測量，各次測量的結(jié)果肯定有誤差。容許應(yīng)力法只是把這些不確定量用一個籠統(tǒng)的安全系數(shù)(ānquánxìshù)掩蓋起來。

為克服這些缺點，人們發(fā)展一門新的學(xué)科——工程結(jié)構(gòu)可靠度。共三十三頁工程(gōngchéng)結(jié)構(gòu)可靠度定義

工程結(jié)構(gòu)可靠度是在規(guī)定的時間內(nèi)(是指結(jié)構(gòu)設(shè)計時所取用的設(shè)計基準(jīzhǔn)期T，例如30年、50年、100年等)、在規(guī)定的條件下(是指結(jié)構(gòu)正常的設(shè)計、正常的施工、正常的使用維修等條件)，工程結(jié)構(gòu)完成預(yù)定功能能力(是指結(jié)構(gòu)應(yīng)具備的各種功能的總體?？煽慷仁菑母怕实慕嵌葘煽啃缘亩棵枋?。可靠度設(shè)計是以承認結(jié)構(gòu)有失效(或破壞)的可能性為前提的。(1)半經(jīng)驗半概率法--對影響結(jié)構(gòu)可靠度的某些參數(shù)進行數(shù)理統(tǒng)計分析，并與經(jīng)驗相結(jié)合，然后引入某些經(jīng)驗系數(shù)。該法對結(jié)構(gòu)可靠度還不能作出定量的估計。(2)近似概率法--一次二階矩法，它采用概率論的方法對結(jié)構(gòu)可靠度進行計算，不過不是采用精確的計算方法，而是采用近似的方法計算結(jié)構(gòu)的可靠度，是目前結(jié)構(gòu)可靠度實際計算中應(yīng)用最多的方法。(3)全概率法--是完全基于概率論的結(jié)構(gòu)可靠度精確分析法。計算比較復(fù)雜，目前還很少直接使用該方法。工程結(jié)構(gòu)設(shè)計方法共三十三頁結(jié)構(gòu)設(shè)計理論(lǐlùn)的發(fā)展共三十三頁1985，基建總局“鐵路工程可靠性科研工作會議”，交大峨眉1986－93，“結(jié)構(gòu)可靠性理論的應(yīng)用研究”，課題28項1988，基建總局“基于可靠性理論的橋規(guī)編制工作會議”，編制任務(wù)分工，三院，大橋局設(shè)計院，專院，鐵科承擔1993－94，規(guī)范編寫組《鐵路橋跨結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》征求意見稿1995，征求意見稿的專家討論會1996，對TBJ2－85進行修訂，頒布了TBJ2－961997，規(guī)范編寫組《鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范·上冊》，仍用容許應(yīng)力法1999，頒布了TB10002.1－TB10002.5一套規(guī)范，仍用容許應(yīng)力法2007，發(fā)布了《新建時速(shísù)300－350公里客運專線鐵路設(shè)計暫行規(guī)定（上、下）》，涉及橋涵之處則照TB10002.1－TB10002.5辦理2010，鐵路工程設(shè)計規(guī)范（含橋規(guī)）的修訂再次提上日程（待頒布）例：中國(zhōnɡɡuó)鐵路橋規(guī)的修訂－歷程共三十三頁美國AASHTO1931年初版，容許應(yīng)力法（WSD），約每4年修訂一次70年代初，采用荷載系數(shù)法（LFD）規(guī)范80年代后期，開始采用極限狀態(tài)法，制訂出荷載及抗力系數(shù)（LRFD）規(guī)范1994年發(fā)布第1版LRFD規(guī)范，2010發(fā)布到第5版英國BS5400共10篇，極限狀態(tài)法（水準I）1978－83公布，各篇多次修訂2010年宣布停用歐洲StructuralEurocodes一套關(guān)于建筑設(shè)計及其它土木建筑產(chǎn)品的歐洲標準（EN）20世紀70年代初期開始編制，2007年全部完成頒布，可與各個國家標準(ɡuójiābiāozhǔn)并行使用至2010年理論框架基于極限狀態(tài)法，部分設(shè)計參數(shù)依結(jié)構(gòu)可靠性分析確定EN1990歐洲規(guī)范0－EN1999歐洲規(guī)范9，共10本國內(nèi)建筑、橋梁已有借用國外情況(qíngkuàng)共三十三頁重要性容許應(yīng)力法向極限狀態(tài)法的發(fā)展是必然趨勢提升國際環(huán)境下技術(shù)和標準的競爭力形成國際工程設(shè)計和學(xué)術(shù)交流的共同語言需要做的工作基于極限狀態(tài)法（水準I）修訂規(guī)范厘清規(guī)范修訂與科研的關(guān)系（采用成熟理論和經(jīng)驗）合理借用結(jié)構(gòu)可靠性理論在規(guī)范修訂中的作用產(chǎn)學(xué)研結(jié)合的編寫組織形式（分工合作）注重宣傳(xuānchuán)，引起重視，統(tǒng)一認識規(guī)范(guīfàn)的修訂－重要性和需要做的工作共三十三頁結(jié)構(gòu)可靠性評估(pínɡɡū)方法一基于概率論二基于模糊理論(lǐlùn)三基于灰色理論四基于專家系統(tǒng)五基于試驗共三十三頁1.2工程(gōngchéng)結(jié)構(gòu)中的不確定性

工程結(jié)構(gòu)中的不確定性主要表現(xiàn)在三個方面：

(1)物理特性的不均勻(jūnyún)性；

(2)統(tǒng)計所帶來的不確定性；

(3)模型不準確引起的不確定性。共三十三頁(1)物理(wùlǐ)特性不均勻性物理性的不確定性指結(jié)構(gòu)分析中各物理量的客觀變異性，例如荷載大小、材料強度、幾何尺寸等。這種變異性可以用隨機(suíjī)變量或隨機(suíjī)過程予以描述。對不隨時間變化或隨時間變化很小的量（例如恒載、幾何尺寸），可用隨機(suíjī)變量描述，對隨時間變化的量（例如活荷載）用隨機(suíjī)過程描述。

共三十三頁(2)統(tǒng)計(tǒngjì)所帶來的不確定性統(tǒng)計性的不確定性統(tǒng)計是根據(jù)觀測樣本而做出的推斷。數(shù)理統(tǒng)計方法是對某些物理量收集一定量的實測數(shù)據(jù)，選擇(xuǎnzé)概率模型并對其分布類型進行檢驗，求得其統(tǒng)計參數(shù)。1）樣本的容量和置信區(qū)間的大小2）存在棄真和取偽兩種錯誤的可能。這種不確定性稱為統(tǒng)計性的不定性，它是由于缺乏信息資料而造成的。3）一組樣本可能對幾種概率分布類型都不拒絕，但為了便于計算，常取用較為簡捷的分布函數(shù)類型，這樣也會造成不定性（分布類型的不定性）。具體表現(xiàn)在：共三十三頁統(tǒng)計(tǒngjì)所帶來的不確定性(a)材料(砼,石,鋼,木)本身固有的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)的不均勻性，使得少量的試驗難以得出(déchū)準確力學(xué)參數(shù)，由此產(chǎn)生不確定性；

(b)取樣和測試過程中，測試環(huán)境條件的變化以及測試方法的不一致等，都使結(jié)果有差異；

(c)從實驗室試驗的力學(xué)參數(shù)，推斷具體結(jié)構(gòu)或構(gòu)件力學(xué)參數(shù)，這就使結(jié)果具有一定的不確定性。不同的人，不同的單位對同一工程進行力學(xué)計算，所計算的結(jié)果有很大的差異，這完全不奇怪。共三十三頁(3)模型(móxíng)不準確引起的不確定性

工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計和分析是通過數(shù)學(xué)模型或模擬(例如公式、方程、算法、計算模擬程序等)來實現(xiàn)一組輸入變量或基本變量與所要求的輸出量之間的聯(lián)系。力學(xué)模型可以采用(cǎiyòng)彈性力學(xué)模型；損傷力學(xué)模型；彈塑性力學(xué)模型等。采用有限元進行力學(xué)計算是通過輸入物理參數(shù)、作用參數(shù)等，得出工程結(jié)構(gòu)的變形量，應(yīng)力分布。采用不同的模型進行計算，結(jié)果肯定不同。共三十三頁(4)工程結(jié)構(gòu)(jiégòu)可靠度研究的必要性

工程結(jié)構(gòu)中存在的不確定性，使人們對用安全系數(shù)來表示安全程度產(chǎn)生了疑問。工程結(jié)構(gòu)中的不確定性導(dǎo)致了目前結(jié)構(gòu)計算分析(fēnxī)，設(shè)計規(guī)范難以滿足工程實際要求。鑒于復(fù)雜結(jié)構(gòu)具有不確定性，以往沿用的“確定”參數(shù)和安全系數(shù)概念已不完全適用，確定性模型不足以概括復(fù)雜的結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性，可靠性理論有可能為結(jié)構(gòu)設(shè)計提供更合適的分析手段?？煽慷确治龇椒▽ΜF(xiàn)有數(shù)據(jù)資料進行概率統(tǒng)計分析，使許多不確定性因素定量化。

國際化要求說明：用可靠性理論研究工程結(jié)構(gòu)具有重要的意義。以隨機可靠性理論為基礎(chǔ)對工程結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)進行極限狀態(tài)設(shè)計是工程結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計理論的一個重大發(fā)展。共三十三頁1.3可靠(kěkào)度理論及可靠(kěkào)度標準的發(fā)展

可靠度的研究早在1930年代就開始，當時主要是圍繞飛機失效進行研究?？煽慷仍诠こ探Y(jié)構(gòu)設(shè)計中的應(yīng)用大概從1940年代開始。在我國，結(jié)構(gòu)可靠性問題的研究始于1950年代中期。于1984年提出的《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計統(tǒng)一標準》采用國際上正在發(fā)展和推行(tuīxíng)的以概率統(tǒng)計理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計方法。1985年建筑科學(xué)研究院會同建工、鐵道、公路、港工、水工等五大部門，開始編制全國的“工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準”。同時，鐵路工程結(jié)構(gòu)、公路工程結(jié)構(gòu)、港口工程結(jié)構(gòu)、水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準陸續(xù)開始編制?！督ㄖY(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準》(GB50068-2001)、《公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準》(GB/T50283-1999)、《港口工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準》(GB50158-92)、《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準》(GB50199-94)和《鐵路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準》(CB50216-94)相繼建立，使工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計有據(jù)可依。共三十三頁可靠性與總費用關(guān)系(guānxì)圖費用(fèiyong)可靠性R(t)研制費用維修費用總費用1.3可靠度理論及可靠度標準的發(fā)展圖1-3可靠性與總費用關(guān)系圖共三十三頁工程結(jié)構(gòu)(jiégòu)可靠度理論與實踐的發(fā)展工程結(jié)構(gòu)可靠度分析有許多應(yīng)用領(lǐng)域:（1）對缺少系統(tǒng)統(tǒng)計資料的荷載開展調(diào)查實測與統(tǒng)計分析；

（2）研究每種荷載隨機過程的概率模型，以便更合理地確定統(tǒng)計參數(shù)和最大值概率分布；

（3）研究可變荷載相遇規(guī)律和荷載效應(yīng)組合機理及其概率分布；

（4）研究地震作用下的工程結(jié)構(gòu)安全度；

（5）對缺少系統(tǒng)統(tǒng)計資料的材料(cáiliào)與構(gòu)件開展調(diào)查實測與統(tǒng)計分析；

（6）研究結(jié)構(gòu)安全度非統(tǒng)計因素的不定性的估計方法；

共三十三頁工程結(jié)構(gòu)可靠(kěkào)度理論與實踐的發(fā)展（7）研究正常使用極限狀態(tài)的概率設(shè)計方法；

（8）研究連續(xù)倒塌極限狀態(tài)的概率設(shè)計原則與實用方法;（9）研究工程結(jié)構(gòu)體系的可靠度；

（10）研究材料與構(gòu)件的質(zhì)量控