咸陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)3》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)咸陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)3》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、判斷函數(shù)f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(dāng)(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(dāng)(x,y)=(0,0)在點(diǎn)(0,0)處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)2、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導(dǎo)性。（）A.可導(dǎo)B.不可導(dǎo)3、對(duì)于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)。（）A.B.C.D.4、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、若，，則等于（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.7、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)是哪些？（）A.和B.和C.和D.和8、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。2、已知一曲線在任意一點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方，且曲線過(guò)點(diǎn)，那么該曲線的方程為_(kāi)___。3、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。4、已知向量，向量，向量，則向量，，構(gòu)成的平行六面體的體積為_(kāi)_____________。5、設(shè)是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為_(kāi)_____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的最值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，，在[a,b]上連續(xù)且