《湍流流動模型》課件

湍流流動模型探討湍流流動的基礎(chǔ)理論和建模方法,深入剖析湍流流動的復(fù)雜性和特點(diǎn)。從時間平均的Reynolds方程出發(fā),逐步推導(dǎo)各類湍流模型,為工程應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。課程簡介課程概述本課程將深入探討湍流流動建模的理論和應(yīng)用,著重介紹各種湍流模型的原理和特點(diǎn),并討論其在工程中的實際應(yīng)用。課程目標(biāo)掌握湍流流動的基本概念和特征理解常用湍流模型的原理和適用范圍學(xué)會如何選擇和應(yīng)用合適的湍流模型進(jìn)行工程分析課程內(nèi)容本課程涵蓋湍流流動的理論分析、數(shù)值模擬方法以及在工程中的應(yīng)用實例,為學(xué)生提供全面的湍流流動建模知識。湍流流動概述湍流流動是一種復(fù)雜、不穩(wěn)定的流動狀態(tài),其中流體運(yùn)動呈現(xiàn)出無規(guī)則、隨機(jī)的脈動特征。相比于層流,湍流流動具有更強(qiáng)的混合和擴(kuò)散能力,能夠有效增強(qiáng)傳熱傳質(zhì)過程。了解湍流流動的特點(diǎn)和規(guī)律對于工程應(yīng)用中的流體機(jī)械、熱交換設(shè)備等設(shè)計具有重要意義。湍流流動的特點(diǎn)高度不確定性湍流流動存在大量隨機(jī)脈動,導(dǎo)致流場參數(shù)的高度不確定性,給工程分析和計算帶來挑戰(zhàn)。多尺度特征湍流流動包含從大尺度的渦運(yùn)動到小尺度的耗散過程,呈現(xiàn)復(fù)雜的多尺度特征。強(qiáng)烈擴(kuò)散混合湍流流動具有強(qiáng)烈的擴(kuò)散混合作用,有利于增強(qiáng)傳熱傳質(zhì)過程,但不利于保持流體的相干性。高耗散能量湍流流動在小尺度耗散過程中消耗大量能量,導(dǎo)致整體流動損失較大。湍流的隨機(jī)性隨機(jī)性湍流是一種復(fù)雜的隨機(jī)過程,存在不確定性和不可預(yù)測性。每個湍流流動都是獨(dú)一無二的,很難用確定性方程完全描述。瞬時脈動湍流流中的速度、壓力、溫度等量的瞬時值都在不規(guī)則地變化,具有明顯的隨機(jī)性。波動特征湍流中的任何物理量都會隨時間和空間呈現(xiàn)出劇烈的波動特征,很難用確定的規(guī)律描述。平均量和脈動量1平均量湍流流動中的各種物理量可以分為平均量和脈動量兩部分。平均量反映了整體流動的特性。2脈動量脈動量表示流動瞬時偏離平均值的隨機(jī)波動。它反映了湍流流動的不確定性和間歇性。3統(tǒng)計處理通過對湍流量的統(tǒng)計處理,可以得到平均值、脈動量和其他相關(guān)統(tǒng)計量,為湍流分析提供數(shù)據(jù)支撐。湍流運(yùn)動方程連續(xù)性方程描述質(zhì)量在系統(tǒng)內(nèi)的守恒關(guān)系。表明質(zhì)量流入等于質(zhì)量流出。動量方程描述動量在系統(tǒng)內(nèi)的守恒關(guān)系。考慮慣性力、壓力力和黏性力等。能量方程描述能量在系統(tǒng)內(nèi)的守恒關(guān)系。包括內(nèi)能、動能和勢能等。雷諾方程1雷諾平均方程雷諾方程是描述湍流流動中平均流動量的基本方程。它將原始的瞬時Navier-Stokes方程分解為平均量和脈動量兩部分。2湍流應(yīng)力雷諾方程引入了湍流應(yīng)力項，表示湍流脈動對平均流動的影響。這是描述湍流流動的關(guān)鍵。3動量傳輸湍流應(yīng)力項反映了湍流脈動引起的額外動量傳輸。這是湍流流動與層流流動最大的區(qū)別。雷諾應(yīng)力項湍流應(yīng)力在湍流流動中,由于流動的不確定性,會產(chǎn)生額外的應(yīng)力,稱為雷諾應(yīng)力或湍流應(yīng)力。雷諾應(yīng)力反映了湍流脈動對平均流動的影響。雷諾應(yīng)力項雷諾應(yīng)力項表示為-ρu'v'，其中u'和v'分別是x和y方向的脈動速度分量。該項反映了湍流脈動對平均動量傳輸?shù)呢暙I(xiàn)。物理意義雷諾應(yīng)力項描述了湍流脈動導(dǎo)致的額外動量交換,是湍流對平均流動的主要影響。它是湍流建模中的關(guān)鍵項。測量方法雷諾應(yīng)力可通過熱線風(fēng)速儀等實驗手段直接測量,也可通過數(shù)值模擬計算得到。其測量和估算是湍流研究的重要內(nèi)容。湍流能量方程湍流能量方程描述了湍流動能隨時間的變化情況。該方程包括湍流動能的產(chǎn)生、輸送和耗散過程。動能的產(chǎn)生主要來自于平均流動與湍流脈動的相互作用,輸送則通過壓力和剪應(yīng)力的作用,而湍流耗散主要發(fā)生在小尺度湍流渦旋中。這個方程為我們分析和預(yù)測湍流流動中的能量變化提供了重要的理論基礎(chǔ)。湍流能量輸送方程湍流能量輸送方程描述了湍流動能在湍流流場中如何傳輸和耗散。它揭示了湍流動能的主要創(chuàng)造、傳輸和耗散機(jī)制。該方程對于理解和建模復(fù)雜湍流流動過程非常重要。3主要項方程包括3個主要項：湍流動能生成、湍流動能傳輸和湍流動能耗散。5影響因素5個主要影響因素包括：速度脈動、壓力脈動、湍流應(yīng)力、湍流擴(kuò)散和分子擴(kuò)散。10應(yīng)用領(lǐng)域湍流能量輸送方程在10多個工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用,如航空、動力機(jī)械、化工等。湍流動能-湍流耗散平衡1湍流動能湍流流動中的動能2湍流耗散湍流流動中的能量耗散3動能-耗散平衡保持動能和耗散的動態(tài)平衡湍流流動中存在著湍流動能和湍流耗散之間的微妙平衡。湍流動能是流動中的動力來源,而湍流耗散則是造成流體能量損失的主要機(jī)制。維持這種平衡是理解和準(zhǔn)確建模湍流流動的關(guān)鍵。分析湍流運(yùn)動方程中各項的作用和相互關(guān)系,有助于深入認(rèn)識這一平衡機(jī)制?？诐臣僭O(shè)1湍流流動結(jié)構(gòu)的簡化模型孔澇假設(shè)認(rèn)為湍流流動可以用簡單的湍流脈動模型來近似描述,忽略了流動的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。2湍流粘性系數(shù)確定方法該假設(shè)提出了一種確定湍流粘性系數(shù)的簡單方法,有助于湍流流動的數(shù)值模擬。3假設(shè)局限性盡管孔澇假設(shè)簡化了湍流流動分析,但無法完全準(zhǔn)確描述復(fù)雜的湍流結(jié)構(gòu)。湍流粘性概念湍流粘性系數(shù)湍流粘性系數(shù)描述了湍流流動中的紊亂傳輸效應(yīng),是湍流建模的關(guān)鍵參數(shù)。它比分子粘性系數(shù)大很多,決定了湍流流動的動量、熱量和物質(zhì)的傳輸能力。湍流剪切應(yīng)力湍流運(yùn)動引起的湍流應(yīng)力遠(yuǎn)大于分子應(yīng)力,是決定湍流流動特性的主要因素。湍流剪切應(yīng)力是湍流粘性系數(shù)與速度梯度的乘積。湍流粘性模型通過湍流粘性模型,可以計算湍流流動中的平均速度、壓力、溫度等,為工程計算提供了有效途徑。常用的湍流粘性模型包括代數(shù)應(yīng)力模型和k-ε模型等。菲克定律擴(kuò)散機(jī)制根據(jù)菲克定律,湍流中物質(zhì)傳輸?shù)臋C(jī)制為擴(kuò)散。湍流會增強(qiáng)擴(kuò)散效果,加快物質(zhì)在流體中的傳播速度。數(shù)學(xué)表達(dá)菲克定律可以用J=-D(?C/?x)來表示,其中J為擴(kuò)散通量,D為擴(kuò)散系數(shù),?C/?x為濃度梯度。應(yīng)用領(lǐng)域菲克定律廣泛應(yīng)用于各種湍流傳熱傳質(zhì)過程的建模和分析中,如燃燒、化學(xué)反應(yīng)、生物工程等。擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)D是影響擴(kuò)散過程的重要參數(shù),它與流體性質(zhì)、溫度、壓力等因素有關(guān),需要實驗測定或者計算確定。湍流模型概述湍流建模是通過數(shù)學(xué)方程來描述和預(yù)測湍流流動的行為及特性。湍流模型采用經(jīng)驗參數(shù)化的方法,通過與實驗數(shù)據(jù)的對比驗證,得到最優(yōu)的模型參數(shù)。常見的湍流模型包括代數(shù)應(yīng)力模型、k-ε模型、k-ω模型等,每種模型都有其適用的流動條件和計算優(yōu)缺點(diǎn)。選擇合適的湍流模型是模擬湍流流動的關(guān)鍵,需要充分考慮流動的復(fù)雜性和計算資源的限制,并針對具體問題進(jìn)行針對性的改進(jìn)。未來湍流建模技術(shù)仍需要繼續(xù)發(fā)展,以滿足更加復(fù)雜、準(zhǔn)確的工程應(yīng)用需求。代數(shù)應(yīng)力模型基本原理代數(shù)應(yīng)力模型采用代數(shù)方程對湍流應(yīng)力進(jìn)行建模,不需求解額外的偏微分方程,計算相對簡單。但其準(zhǔn)確性受流場復(fù)雜程度限制。古拉姆-史密斯模型該模型將湍流應(yīng)力與平均流場的應(yīng)變率和湍動能關(guān)聯(lián),是代數(shù)應(yīng)力模型的經(jīng)典代表。應(yīng)用廣泛但對復(fù)雜流場精度略差。優(yōu)勢及局限性代數(shù)應(yīng)力模型計算簡便,但難以考慮復(fù)雜流型效應(yīng)。后續(xù)模型如雷諾應(yīng)力模型有更強(qiáng)的通用性和精度。k-ε模型基于方程k-ε模型通過解決兩個偏微分方程來描述湍流的演化過程。湍流參數(shù)該模型采用湍動能k和湍流耗散率ε作為兩個基本湍流參數(shù)。輸運(yùn)方程k和ε的輸運(yùn)方程反映了湍流量在流場中的生成、擴(kuò)散和耗散過程。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型1簡單易用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是最常用的湍流模型之一,其應(yīng)用廣泛,計算相對簡單。2基本形式該模型包括動能方程和耗散率方程,通過求解這兩個方程獲得湍流量。3實用性強(qiáng)該模型在多種工程問題中已得到廣泛應(yīng)用和驗證,具有較高的實用性。4局限性對某些復(fù)雜流動仍有一定局限性,需要根據(jù)具體情況進(jìn)行改進(jìn)和擴(kuò)展。改進(jìn)型k-ε模型提高精度改進(jìn)型k-ε模型通過對標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進(jìn)行修正,在一些特殊情況下能夠提高預(yù)測精度,如流動分離、流動再附等。考慮湍流效應(yīng)改進(jìn)型模型會對湍流邊界層、湍流產(chǎn)生和湍流耗散等過程進(jìn)行更精細(xì)的描述,從而更好地捕捉實際湍流流動特性。適用范圍廣相比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,改進(jìn)型模型可以應(yīng)用于更復(fù)雜的流動情況,如旋流、分離、湍流熱傳導(dǎo)等問題。湍流邊界條件壁面邊界條件湍流流動中，流體與固壁表面之間存在邊界層。在邊界層內(nèi)，流體速度從零逐漸過渡到外流。合理設(shè)置邊界層的速度和湍流參數(shù)是進(jìn)行湍流模擬的關(guān)鍵。湍流測量方法利用激光多普勒測速儀等先進(jìn)技術(shù)可以測量湍流邊界層內(nèi)的速度脈動和湍流參數(shù),為邊界條件設(shè)置提供數(shù)據(jù)支持。數(shù)值模擬邊界條件在湍流數(shù)值模擬中,需要根據(jù)測量數(shù)據(jù)合理設(shè)置邊界層厚度、速度分布、湍流強(qiáng)度等邊界條件參數(shù),以獲得準(zhǔn)確的湍流流場預(yù)測。壁面函數(shù)方法壁面函數(shù)方法是一種針對近壁面區(qū)域湍流特性的建模方法。它通過引入經(jīng)驗關(guān)系來描述近壁面區(qū)域的速度分布和湍流量，從而避免了直接解決近壁面湍流的困難。這種方法可以在不過分增加計算成本的情況下,獲得較為準(zhǔn)確的近壁面流動參數(shù)。1速度分布根據(jù)對數(shù)律和動量積分定律確定2湍流量根據(jù)經(jīng)驗關(guān)系確定近壁面區(qū)域的k和ε分布3計算效率避免了直接解決近壁面湍流的困難低雷諾數(shù)湍流模型精細(xì)解析低雷諾數(shù)湍流模型能更細(xì)致地描述近壁湍流結(jié)構(gòu),捕捉微觀湍流特性。復(fù)雜模型與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型相比,低雷諾數(shù)模型通常包含更多方程和常數(shù),計算過程更為復(fù)雜。精度提升低雷諾數(shù)模型能更好地預(yù)測近壁區(qū)湍流特性,在一些情況下可獲得更高的計算精度。自相似理論定義自相似理論是研究湍流流動中的統(tǒng)計特性的重要概念。它認(rèn)為湍流流動存在內(nèi)在的幾何和時間尺度規(guī)律。特點(diǎn)自相似流動的速度分布、湍流動能等統(tǒng)計特性,與空間位置和時間無關(guān),只與距壁面或其他參考邊界的距離有關(guān)。應(yīng)用自相似理論為湍流建模提供了理論基礎(chǔ),是理解和預(yù)測湍流流動最基本的理論框架之一。湍流湍動能-湍流耗散譜湍流系統(tǒng)中存在著復(fù)雜的湍動能-湍流耗散譜。這種譜描述了不同尺度的湍動能和湍流耗散之間的關(guān)系。它反映了湍流能量從大尺度傳遞到小尺度的過程。能量譜湍流能量主要集中在大尺度渦的范圍內(nèi)，能量隨著波數(shù)的增加呈現(xiàn)出-5/3的標(biāo)準(zhǔn)衰減。耗散譜湍流耗散主要發(fā)生在小尺度渦中，在慣性子區(qū)域內(nèi)服從-5/3的冪律分布。湍流湍動能-湍流耗散測量技術(shù)湍流流動中湍流動能與湍流耗散的測量是研究湍流機(jī)理的關(guān)鍵。常用測量技術(shù)包括熱線風(fēng)速儀、激光多普勒測速儀等。通過這些技術(shù)可以精確測量流速、壓力、湍流動能和耗散率等參數(shù)。測量技術(shù)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)熱線風(fēng)速儀測量精度高，響應(yīng)速度快易受環(huán)境干擾，需要校準(zhǔn)激光多普勒測速儀無接觸，可測三維速度儀器昂貴，對流場有干擾湍流建模技術(shù)發(fā)展歷程120世紀(jì)上半期湍流研究主要集中在對基礎(chǔ)理論的理解和實驗數(shù)據(jù)的收集積累。這一時期標(biāo)志著湍流研究的初步起步。220世紀(jì)中后期基于雷諾方程的統(tǒng)計湍流模型得到廣泛應(yīng)用,如k-ε模型等。這些半實驗性的模型為工程計算提供了可行的工具。321世紀(jì)以來直接數(shù)值模擬(DNS)和大渦模擬(LES)等高精度湍流計算方法得到快速發(fā)展,為湍流機(jī)理研究提供新的手段。湍流建模技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域航空航天湍流建模廣泛應(yīng)用于飛機(jī)、航天器等運(yùn)載工具的氣動設(shè)計和仿真，以優(yōu)化性能并確保安全性。能源工程湍流建模有助于研究渦輪機(jī)、發(fā)動機(jī)、燃燒室等能源系統(tǒng)的復(fù)雜湍流流動特性。環(huán)境保護(hù)湍流建?？捎糜谀M大氣污染物和水體污染物的擴(kuò)散傳播過程，為環(huán)境監(jiān)測和管理提供支持。生物醫(yī)療湍流建模在生物流體力學(xué)領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，如血流動力學(xué)分析和生物材料設(shè)計?？偨Y(jié)和展望湍流建模技術(shù)的發(fā)展歷程湍流建模技術(shù)經(jīng)歷了從簡單模型到更加復(fù)雜精細(xì)的過程,不斷追求更準(zhǔn)確的湍流預(yù)測。未來還將繼續(xù)朝著更高精度、更廣泛應(yīng)用的方向發(fā)展。湍流建模技術(shù)的未來展望隨著計算機(jī)性能的