23.2　中心對(duì)稱(chēng) 　 23.2.3　關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)

人教版第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2中心對(duì)稱(chēng)23．2.3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)知識(shí)點(diǎn)1：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)1．(2020·淮安)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3，2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(2，3)B．(－3，2)C．(－3，－2)D．(－2，－3)C2．(遂寧中考)將點(diǎn)A(3，2)沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(－3，2)B．(－1，2)C．(1，2)D．(1，－2)D3．(天津中考)在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P(－3，2)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為()A．(3，2)B．(2，－3)C．(－3，－2)D．(3，－2)D4．(廈門(mén)中考)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－3，1)，B(－2，0)，C(0，1)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC，并畫(huà)出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的圖形．解：圖略知識(shí)點(diǎn)2：利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求字母的取值范圍5．(濱州中考)已知點(diǎn)P(a－3，2－a)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()C6．(2020·廣安)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a，2)與點(diǎn)B(6，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則ab＝_____．7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，3)與點(diǎn)P′(2a＋b，a＋2b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a－b的值為_(kāi)___．121知識(shí)點(diǎn)3：平面直角坐標(biāo)系中的中心對(duì)稱(chēng)8．(聊城中考改編)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為_(kāi)_____________________________________________________________________________________．(－2，－4)，(－1，－1)，(－3，1)9．(2019·寧夏)如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5，4)，B(0，3)，C(2，1).(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；(2)畫(huà)出將A1B1C1繞點(diǎn)C1按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C1.10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?MNEF的兩條對(duì)角線ME，NF交于原點(diǎn)O，點(diǎn)F的坐標(biāo)是(3，2)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為()A．(－3，－2)B．(－3，2)C．(－2，3)D．(2，3)A11．(濟(jì)寧中考)如圖，將△ABC繞點(diǎn)C(0，1)旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，b)，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為()A．(－a，－b)B．(－a，－b－1)C．(－a，－b＋1)D．(－a，－b＋2)D12．在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，點(diǎn)P(0，2)關(guān)于A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1，P1關(guān)于B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P2，P2關(guān)于C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P3，按此規(guī)律繼續(xù)以A，B，C為對(duì)稱(chēng)中心重復(fù)前面的操作，依次得到P4，P5，P6……則點(diǎn)P2021的坐標(biāo)是()A.(0，0)B．(0，2)C．(2，－4)D．(－4，2)13．與拋物線y＝x2－2x－3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的拋物線的解析式為_(kāi)_____________________________________________________．Ay＝－x2－2x＋314．(2020·桂林)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(1，3)，B(4，4)，C(2，1).(1)把△ABC向左平移4個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A1B1C1；(2)把△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到對(duì)應(yīng)的△A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2；(3)觀察圖形可知，△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)(____，____)中心對(duì)稱(chēng)．－2015．(巴中中考)在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系xOy，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的△A1B1C1；(2)若點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，其坐標(biāo)為(a，b)，點(diǎn)M在△A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M1，則點(diǎn)M1的坐標(biāo)為_(kāi)______________________________；(3)畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A2B2C2.(a，b－5)解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求(2)∵點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，其坐標(biāo)為(a，b)，點(diǎn)M在△A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M1，∴點(diǎn)M1的坐標(biāo)為(a，b－5)；故答案為(a，b－5)

(3)如圖所示，△A2B2C2即為所求16．(南寧中考)如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1；(2)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；(3)在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出△PAB，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：(1)圖略，A，B，C向左平移5個(gè)單位后的坐標(biāo)分別為(－4，1)，(－1，2)，(－2，4)，連接這三個(gè)點(diǎn)，得△A1B1C1(2)圖略，