初中數(shù)學(xué) 22．1.1　二次函數(shù)

人教版22．1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第二十二章二次函數(shù)22．1.1二次函數(shù)C

2．若y＝(m＋3)x2－2x＋1是二次函數(shù)，則m的取值范圍是_____________．3．已知二次函數(shù)y＝2－3x－x2，其中二次項(xiàng)系數(shù)a＝____，一次項(xiàng)系數(shù)b＝____，常數(shù)項(xiàng)c＝____.m≠－3－1－324．下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？哪些不是？若是二次函數(shù)，請(qǐng)指出a，b，c的值．(1)y＝3－2x2；解：是，a＝－2，b＝0，c＝3(2)y＝x(x－1)＋1；解：是，a＝1，b＝－1，c＝1(3)y＝2x(1－x)＋2x2；解：不是(4)y＝(x＋3)(3－x).解：是，a＝－1，b＝0，c＝95．在半徑為4cm的圓中，挖出一個(gè)半徑為xcm的圓，剩下的圓環(huán)面積為ycm2，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為()A．y＝πx2－4B．y＝π(2－x)2C．y＝－(x2＋4)D．y＝－πx2＋16π6．(教材P41習(xí)題2變式)某商品原價(jià)為a元，經(jīng)兩次降價(jià)后為y元，假設(shè)每次降價(jià)的百分率相同且為x，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為()A．y＝a＋ax2

B．y＝a＋x2C．y＝ax2－2ax＋aD．y＝a－2xDC7．(教材P28問題1變式)某校九年級(jí)共有x名同學(xué)，在開學(xué)見面時(shí)每?jī)擅瑢W(xué)都握手一次，共握手y次，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______________，它____(填“是”或“不是”)二次函數(shù)．8．某廣告公司要設(shè)計(jì)一周長(zhǎng)為20m的矩形廣告牌，設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為xm，廣告牌的面積為Sm2，寫出廣告牌的面積S與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍．解：S＝－x2＋10x(0＜x＜10)是9．對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是()A.y＝(m－1)2x2

B．y＝(m＋1)2x2C．y＝(m2＋1)x2

D．y＝(m2－1)x210．從地面上豎直向上拋一小球，小球的高度h(米)與時(shí)間t(秒)的關(guān)系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6)，當(dāng)t＝2秒時(shí)，h＝()A．40米B．30米C．60米D．100米CA11．關(guān)于x的函數(shù)y＝(m＋1)x2＋(m－1)x＋m，當(dāng)m＝0時(shí)，它是____函數(shù)；當(dāng)m＝－1時(shí)，它是____函數(shù)．12．已知二次函數(shù)y＝x2－2x－2，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝____；當(dāng)x＝____________時(shí)，y＝1.二次一次－23或－113．若y＝(m－1)xm2＋2m－1＋3.(1)m取什么值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？(2)m取什么值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？14．一塊矩形的草地，長(zhǎng)為8m，寬為6m，若將長(zhǎng)和寬都增加xm，設(shè)增加的面積為ym2.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若要使草地的面積增加32m2，長(zhǎng)和寬都增加多少米？解：(1)y＝x2＋14x

(2)令x2＋14x＝32，解得x1＝2，x2＝－16(舍去)，故長(zhǎng)和寬都增加2米15．如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度為10米)圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；(2)如果要圍成面積為45平方米的花圃，AB的長(zhǎng)為多少米？16．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速