2024-2025學(xué)年四川省成都市溫江區(qū)高一上冊11月期中數(shù)學(xué)檢測試題_第1頁
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2024-2025學(xué)年四川省成都市溫江區(qū)高一上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)檢測試題一、單項選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.已知命題p:,,則為()A., B.,C., D.,2已知函數(shù),且,則()A.1 B.2 C.3 D.63.若函數(shù)是指數(shù)函數(shù),則的值為()A.2 B.3 C. D.44.下列函數(shù)中是增函數(shù)的為()A. B. C. D.5.函數(shù)定義域為()A. B.C. D.6.設(shè),則的大小順序為()A. B. C. D.7.函數(shù)的大致圖象為()A. B.C. D.8.設(shè)函數(shù)的定義域為R,為偶函數(shù),為奇函數(shù),當(dāng)時,,若,則()A. B. C. D.二、多項選擇題(本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.)9.對任意實數(shù)a,b,c,下列命題為真命題的是()A.“”是“”的充要條件 B.“”是“”的充分不必要條件C.“”是“”的必要不充分條件 D.“”是“”的充分不必要條件10.函數(shù)的圖象如圖,則()A.B.函數(shù)定義域為C.函數(shù)的值域為D.對于任意的,都有唯一的自變量x與之對應(yīng)11.若正整數(shù),只有1為公約數(shù),則稱,互質(zhì).對于正整數(shù),是小于或等于的正整數(shù)中與互質(zhì)的數(shù)的個數(shù),函數(shù)以其首位研究者歐拉命名,稱為歐拉函數(shù),例如:,,,則下列說法正確的是()A. B.C. D.φ2n+2>φ2n三、填空題(本題共3小題,每小題5分,共15分.)12.已知集合,且,則實數(shù)的值為___________.13.已知,則的最小值為______.14.若對任意實數(shù),總存在,使得不等式成立,則實數(shù)的取值范圍是__________四、解答題(本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)15.已知集合,集合.(1)若,求;(2)設(shè)命題;命題,若命題是命題的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍16.化簡求值:(1);(2).(3)若,求的值.17.已知函數(shù).(1)先判斷函數(shù)單調(diào)性并用定義法證明;(2)是否存在實數(shù)a使函數(shù)為奇函數(shù),并說明理由.18.汽車智能輔助駕駛已開始得到應(yīng)用,其自動剎車工作原理是用雷達(dá)測出車輛與前方障礙物之間的距離(并結(jié)合車速轉(zhuǎn)化為所需時間),當(dāng)此距離等于報警距離時就開始報警提醒,等于危險距離時就自動剎車,某種算法(如下圖所示)將報警時間劃分為4段,分別為準(zhǔn)備時間、人的反應(yīng)時間、系統(tǒng)反應(yīng)時間、制動時間,相應(yīng)的距離分別為、、、,當(dāng)車速為(米/秒),且時,通過大數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析得到下表(其中系數(shù)隨地面濕滑程度等路面情況而變化,).階段0.準(zhǔn)備1.人的反應(yīng)2.系統(tǒng)反應(yīng)3.制動時間秒秒秒秒距離米米米米(1)請寫出報警距離(米)與車速(米/秒)之間的函數(shù)關(guān)系式;并求時若汽車達(dá)到報警距離時人和系統(tǒng)均不采取任何制動措施,仍以此速度行駛,則汽車撞上固定障礙物的最短時間;(精確到0.1秒)(2)若要求汽車不論在何種路面情況下行駛,報警距離均小于80米,則汽車的行駛速度應(yīng)限制在多少米/秒以

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