2024-2025學(xué)年浙江省衢州市高一上冊期中考試數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年浙江省衢州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.命題“，使得”的否定為（）A.， B.，使得C.， D.，使得3.設(shè)命題p：，（其中m為常數(shù)），則“命題p為真命題”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知，則下列不等關(guān)系中一定成立的是（）A. B.C. D.5.已知，，，則（）A. B.C. D.6.方程的解所在區(qū)間為（）A B. C. D.7.已知函數(shù)，則圖象大致是（）A. B.C. D.8.已知，存在實(shí)數(shù)且，對于上任意不相同的，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.下列說法正確的是（）A.若，則．B.若，則．C.“，”是“”成立的充分不必要條件．D.“”是“”的必要不充分條件．10.下列命題為真命題的是（）A.若，則 B.若，則C.若，且，則 D.若，則11.已知非空集合，若對，都有，成立，則稱集合是封閉集.下列說法中正確的是（）A.集合封閉集B.若集合封閉集，則也是封閉集C.若集合，為封閉集，且，則也是封閉集D.若集合，為封閉集，且，則也是封閉集三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.直線傾斜角大小為______.13.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且時(shí)，，則_____.14.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為_____________?四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知集合，集合．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.如圖，在三棱柱中，側(cè)面是矩形，側(cè)面是菱形，分別是的中點(diǎn)，且．（1）求證：平面；（2）若，且是邊長為4的正三角形，求三棱錐的體積．17.某市為迎接國慶游客，出臺了一系列政策.已知該市最多能容納游客35萬人，每萬名游客平均可創(chuàng)造160萬元的經(jīng)濟(jì)效益.已知該市維持旅游市場的成本分為固定成本和流動成本兩部分，其中固定成本為300萬元/年，每接待萬名游客需要投入的流動成本為（單位：萬元），當(dāng)游客人數(shù)不超過14萬人時(shí)，；當(dāng)游客人數(shù)超過14萬人時(shí)，．（1）寫出該市旅游凈收入（萬元）關(guān)于游客人數(shù)（萬人）的函數(shù)解析式；（注：旅游凈收入旅游收入固定成本流動成本）；（2）當(dāng)游客人數(shù)達(dá)到多少萬人時(shí)，該市的旅游凈收入能達(dá)到最大？18.函數(shù)滿足：對任意實(shí)數(shù)，，有成立；函數(shù)，，，且當(dāng)時(shí)，gx>0.（1）求并證明函數(shù)為奇函數(shù)；（2）證明：函數(shù)在0,+∞上單調(diào)遞增；（3）若關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍.19.定義：對函數(shù)和，，若對任意，且，均有，則稱“函數(shù)與具有