江蘇省2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第九章磁場專題強(qiáng)化九帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的實(shí)例分析教案

PAGEPAGE1專題強(qiáng)化九帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的實(shí)例分析專題解讀1.本專題是磁場、力學(xué)、電場等學(xué)問的綜合應(yīng)用，高考往往以計算壓軸題的形式出現(xiàn)．2．學(xué)習(xí)本專題，可以培育同學(xué)們的審題實(shí)力、推理實(shí)力和規(guī)范表達(dá)實(shí)力．針對性的專題訓(xùn)練，可以提高同學(xué)們解決難題、壓軸題的信念．3．用到的學(xué)問有：動力學(xué)觀點(diǎn)(牛頓運(yùn)動定律)、運(yùn)動學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)(動能定理、能量守恒定律)、電場的觀點(diǎn)(類平拋運(yùn)動的規(guī)律)、磁場的觀點(diǎn)(帶電粒子在磁場中運(yùn)動的規(guī)律)．1．作用測量帶電粒子質(zhì)量和分別同位素的儀器．2．原理(如圖1所示)圖1(1)加速電場：qU＝eq\f(1,2)mv2；(2)偏轉(zhuǎn)磁場：qvB＝eq\f(mv2,r)，l＝2r；由以上兩式可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2).例1(2024·江蘇卷·15改編)一臺質(zhì)譜儀的工作原理如圖2所示，電荷量均為＋q、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場，其初速度幾乎為零．這些離子經(jīng)加速后通過狹縫O沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，最終打在底片上．已知放置底片的區(qū)域MN＝L，且OM＝L.某次測量發(fā)覺MN中左側(cè)eq\f(2,3)區(qū)域MQ損壞，檢測不到離子，但右側(cè)eq\f(1,3)區(qū)域QN仍能正常檢測到離子．在適當(dāng)調(diào)整加速電壓后，原本打在MQ的離子即可在QN檢測到．圖2(1)求原本打在MN中點(diǎn)P的離子質(zhì)量m；(2)為使原本打在P的離子能打在QN區(qū)域，求加速電壓U的調(diào)整范圍．答案(1)eq\f(9qB2L2,32U0)(2)eq\f(100U0,81)≤U≤eq\f(16U0,9)解析(1)離子在電場中加速：qU0＝eq\f(1,2)mv2在磁場中做勻速圓周運(yùn)動：qvB＝meq\f(v2,r)解得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU0,q))打在MN中點(diǎn)P的離子半徑為r0＝eq\f(3,4)L，代入解得m＝eq\f(9qB2L2,32U0)(2)由(1)知，U＝eq\f(16U0r2,9L2)離子打在Q點(diǎn)時r＝eq\f(5,6)L，U＝eq\f(100U0,81)離子打在N點(diǎn)時r＝L，U＝eq\f(16U0,9)，則電壓的范圍eq\f(100U0,81)≤U≤eq\f(16U0,9).變式1(2024·山東濟(jì)南市模擬)質(zhì)譜儀可利用電場和磁場將比荷不同的離子分開，這種方法在化學(xué)分析和原子核技術(shù)等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用．如圖3所示，虛線上方有兩條半徑分別為R和r(R>r)的半圓形邊界，分別與虛線相交于A、B、C、D點(diǎn)，圓心均為虛線上的O點(diǎn)，C、D間有一熒光屏．虛線上方區(qū)域處在垂直紙面對外的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.虛線下方有一電壓可調(diào)的加速電場，離子源發(fā)出的某一正離子由靜止起先經(jīng)電場加速后，從AB的中點(diǎn)垂直進(jìn)入磁場，離子打在邊界上時會被汲?。?dāng)加速電壓為U時，離子恰能打在熒光屏的中點(diǎn)．不計離子的重力及電、磁場的邊緣效應(yīng)．求：圖3(1)離子的比荷；(2)離子在磁場中運(yùn)動的時間；(3)離子能打在熒光屏上的加速電壓范圍．答案(1)eq\f(8U,B2R＋r2)(2)eq\f(πBR＋r2,8U)(3)eq\f(UR＋3r2,4R＋r2)≤U′≤eq\f(U3R＋r2,4R＋r2)解析(1)由題意知，加速電壓為U時，離子在磁場區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動的半徑r0＝eq\f(R＋r,2)洛倫茲力供應(yīng)向心力，qvB＝meq\f(v2,r0)在電場中加速，有qU＝eq\f(1,2)mv2解得：eq\f(q,m)＝eq\f(8U,B2R＋r2)(2)離子在磁場中運(yùn)動的周期為T＝eq\f(2πm,qB)在磁場中運(yùn)動的時間t＝eq\f(T,2)解得：t＝eq\f(πBR＋r2,8U)(3)由(1)中關(guān)系，知加速電壓和離子軌跡半徑之間的關(guān)系為U′＝eq\f(4U,R＋r2)r′2若離子恰好打在熒光屏上的C點(diǎn)，軌道半徑rC＝eq\f(R＋3r,4)UC＝eq\f(UR＋3r2,4R＋r2)若離子恰好打在熒光屏上的D點(diǎn)，軌道半徑rD＝eq\f(3R＋r,4)UD＝eq\f(U3R＋r2,4R＋r2)即離子能打在熒光屏上的加速電壓范圍：eq\f(UR＋3r2,4R＋r2)≤U′≤eq\f(U3R＋r2,4R＋r2).1．構(gòu)造：如圖4所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒處于勻強(qiáng)磁場中，D形盒的縫隙處接溝通電源．圖42．原理：溝通電周期和粒子做圓周運(yùn)動的周期相等，使粒子每經(jīng)過一次D形盒縫隙，粒子被加速一次．3．最大動能：由qvmB＝eq\f(mvm2,R)、Ekm＝eq\f(1,2)mvm2得Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)，粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和盒半徑R確定，與加速電壓無關(guān)．4．總時間：粒子在磁場中運(yùn)動一個周期，被電場加速兩次，每次增加動能qU，加速次數(shù)n＝eq\f(Ekm,qU)，粒子在磁場中運(yùn)動的總時間t＝eq\f(n,2)T＝eq\f(Ekm,2qU)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(πBR2,2U).例2(2024·江蘇卷·15改編)回旋加速器的工作原理如圖5甲所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間狹縫的間距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，被加速粒子的質(zhì)量為m，電荷量為＋q，加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓值的大小為U0.周期T＝eq\f(2πm,qB).一束該種粒子在t＝0～eq\f(T,2)時間內(nèi)從A處勻稱地飄入狹縫，其初速度視為零．現(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動時間，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運(yùn)動，不考慮粒子間的相互作用．求：圖5(1)出射粒子的動能Em；(2)粒子從飄入狹縫至動能達(dá)到Em所需的總時間t0.答案(1)eq\f(q2B2R2,2m)(2)eq\f(πBR2＋2BRd,2U0)－eq\f(πm,qB)解析(1)粒子運(yùn)動半徑為R時qvB＝meq\f(v2,R)且Em＝eq\f(1,2)mv2解得Em＝eq\f(q2B2R2,2m)(2)粒子被加速n次達(dá)到動能Em，則Em＝nqU0粒子在狹縫間做勻加速運(yùn)動，設(shè)n次經(jīng)過狹縫的總時間為Δt，加速度a＝eq\f(qU0,md)勻加速直線運(yùn)動nd＝eq\f(1,2)a·Δt2由t0＝(n－1)·eq\f(T,2)＋Δt，解得t0＝eq\f(πBR2＋2BRd,2U0)－eq\f(πm,qB).變式2(多選)(2024·山東煙臺市第一學(xué)期期末)如圖6所示是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，分別與高頻溝通電源連接，兩個D形金屬盒間的狹縫中形成周期性變更的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩個D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，下列說法中正確的是()圖6A．加速電壓越大，粒子最終射出時獲得的動能就越大B．粒子射出時的最大動能與加速電壓無關(guān)，與D形金屬盒的半徑和磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)C.若增大加速電壓，粒子在金屬盒間的加速次數(shù)將削減，在回旋加速器中運(yùn)動的時間將減小D．粒子第5次被加速前、后的軌道半徑之比為eq\r(5)∶eq\r(6)答案BC解析粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，由牛頓其次定律得：qvmB＝meq\f(vm2,R)，解得：vm＝eq\f(qBR,m)，則粒子獲得的最大動能為：Ekm＝eq\f(1,2)mvm2＝eq\f(q2B2R2,2m)，知粒子獲得的最大動能與加速電壓無關(guān)，與D形金屬盒的半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān)，故A錯誤，B正確；對粒子，由動能定理得：nqU＝eq\f(q2B2R2,2m)，加速次數(shù)：n＝eq\f(qB2R2,2mU)，增大加速電壓U，粒子在金屬盒間的加速次數(shù)將削減，粒子在回旋加速器中運(yùn)動的時間：t＝eq\f(n,2)T＝eq\f(nπm,qB)將減小，故C正確；對粒子，由動能定理得：nqU＝eq\f(1,2)mvn2，解得vn＝eq\r(\f(2nqU,m))，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，由牛頓其次定律得：qvnB＝meq\f(vn2,rn)，解得：rn＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2nmU,q))，則粒子第5次被加速前、后的軌道半徑之比為：eq\f(r4,r5)＝eq\f(\r(4),\r(5))，故D錯誤．共同特點(diǎn)：當(dāng)帶電粒子(不計重力)在復(fù)合場中做勻速直線運(yùn)動時，qvB＝qE.1．速度選擇器圖7(1)平行板中電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直．(如圖7)(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qvB＝qE，即v＝eq\f(E,B).(3)速度選擇器只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量．(4)速度選擇器具有單向性．例3如圖8所示是一速度選擇器，當(dāng)粒子速度滿意v0＝eq\f(E,B)時，粒子沿圖中虛線水平射出；若某一粒子以速度v射入該速度選擇器后，運(yùn)動軌跡為圖中實(shí)線，則關(guān)于該粒子的說法正確的是()圖8A．粒子射入的速度肯定是v>eq\f(E,B)B．粒子射入的速度可能是v<eq\f(E,B)C．粒子射出時的速度肯定大于射入速度D．粒子射出時的速度肯定小于射入速度答案B2．磁流體發(fā)電機(jī)(1)原理：如圖9所示，等離子體噴入磁場，正、負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集在B、A板上，產(chǎn)生電勢差，它可以把離子的動能通過磁場轉(zhuǎn)化為電能．圖9(2)電源正、負(fù)極推斷：依據(jù)左手定則可推斷出圖中的B是發(fā)電機(jī)的正極．(3)電源電動勢U：設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，兩極板間的距離為l，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體的電阻率為ρ，噴入氣體的速度為v，板外電阻為R.當(dāng)正、負(fù)離子所受電場力和洛倫茲力平衡時，兩極板間達(dá)到的最大電勢差為U(即電源電動勢)，則qeq\f(U,l)＝qvB，即U＝Blv.(4)電源內(nèi)阻：r＝ρeq\f(l,S).(5)回路電流：I＝eq\f(U,r＋R).例4(2024·福建三明市質(zhì)檢)磁流體發(fā)電機(jī)的原理如圖10所示．將一束等離子體連續(xù)以速度v垂直于磁場方向噴入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，可在相距為d、面積為S的兩平行金屬板間產(chǎn)生電壓．現(xiàn)把上、下板和電阻R連接，上、下板等效為直流電源的兩極．等離子體穩(wěn)定時在兩極板間勻稱分布，電阻率為ρ.忽視邊緣效應(yīng)及離子的重力，下列說法正確的是()圖10A．上板為正極，a、b兩端電壓U＝BdvB．上板為負(fù)極，a、b兩端電壓U＝eq\f(Bd2vρS,RS＋ρd)C．上板為正極，a、b兩端電壓U＝eq\f(BdvRS,RS＋ρd)D．上板為負(fù)極，a、b兩端電壓U＝eq\f(BdvRS,Rd＋ρS)答案C解析依據(jù)左手定則可知，等離子體射入兩極板之間時，正離子偏向a板，負(fù)離子偏向b板，即上板為正極；穩(wěn)定時滿意eq\f(U′,d)q＝Bqv，解得U′＝Bdv；依據(jù)電阻定律可知兩極板間的電阻為r＝eq\f(ρd,S)，依據(jù)閉合電路歐姆定律：I＝eq\f(U′,R＋r)，a、b兩端電壓U＝IR，聯(lián)立解得U＝eq\f(BdvRS,RS＋ρd)，故選C.3．電磁流量計(1)流量(Q)的定義：單位時間流過導(dǎo)管某一截面的導(dǎo)電液體的體積．(2)公式：Q＝Sv；S為導(dǎo)管的橫截面積，v是導(dǎo)電液體的流速．(3)導(dǎo)電液體的流速(v)的計算如圖11所示，一圓柱形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向右流淌．導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使a、b間出現(xiàn)電勢差，當(dāng)自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差(U)達(dá)到最大，由qeq\f(U,d)＝qvB，可得v＝eq\f(U,Bd).圖11(4)流量的表達(dá)式：Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B).(5)電勢凹凸的推斷：依據(jù)左手定則可得φa>φb.例5(多選)(2024·江蘇揚(yáng)州市一模)暗訪組在某化工廠的排污管末端安裝了如圖12所示的流量計，測量管由絕緣材料制成，其長為L、直徑為D，左右兩端開口，勻強(qiáng)磁場方向豎直向下，在前后兩個內(nèi)側(cè)面a、c固定有金屬板作為電極．污水充溢管口從左向右流經(jīng)測量管時，a、c兩端電壓為U，顯示儀器顯示污水流量為Q(單位時間內(nèi)排出的污水體積)．則()圖12A．a(chǎn)側(cè)電勢比c側(cè)電勢高B．污水中離子濃度越高，顯示儀器的示數(shù)將越大C．若污水從右側(cè)流入測量管，顯示器顯示為負(fù)值，將磁場反向則顯示為正值D．污水流量Q與U成正比，與L、D無關(guān)答案AC解析依據(jù)左手定則可知，正離子向a側(cè)偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子向c側(cè)偏轉(zhuǎn)，則a側(cè)電勢比c側(cè)電勢高，選項(xiàng)A正確；依據(jù)qvB＝qeq\f(U,D)可得U＝BDv，可知顯示儀器的示數(shù)與污水中離子濃度無關(guān)，選項(xiàng)B錯誤；若污水從右側(cè)流入測量管，則受磁場力使得正離子偏向c側(cè)，負(fù)離子偏向a側(cè)，則c端電勢高，顯示器顯示為負(fù)值，將磁場反向，則受磁場力使得正離子偏向a側(cè)，負(fù)離子偏向c側(cè)，則顯示為正值，選項(xiàng)C正確；污水流量Q＝Sv＝eq\f(1,4)πD2·eq\f(U,BD)＝eq\f(πDU,4B)，則污水流量Q與U成正比，與D有關(guān)，與L無關(guān)，選項(xiàng)D錯誤．4．霍爾效應(yīng)的原理和分析(1)定義：高為h、寬為d的導(dǎo)體(自由電荷是電子或正電荷)置于勻強(qiáng)磁場B中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體時，在導(dǎo)體的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓．圖13(2)電勢凹凸的推斷：如圖13，導(dǎo)體中的電流I向右時，依據(jù)左手定則可得，若自由電荷是電子，則下表面A′的電勢高．若自由電荷是正電荷，則下表面A′的電勢低．(3)霍爾電壓的計算：導(dǎo)體中的自由電荷(電荷量為q)在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，A、A′間出現(xiàn)電勢差，當(dāng)自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，A、A′間的電勢差(U)就保持穩(wěn)定，由qvB＝qeq\f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd，聯(lián)立得U＝eq\f(BI,nqd)＝keq\f(BI,d)，k＝eq\f(1,nq)稱為霍爾系數(shù)．例6(多選)(2024·江蘇省四星級中學(xué)一調(diào))常見的半導(dǎo)體材料分為P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體，P型半導(dǎo)體中導(dǎo)電載流子是空穴(看作帶正電)，N型半導(dǎo)體中導(dǎo)電載流子是電子，利用如圖14所示的方法可以推斷半導(dǎo)體材料的類型并測得半導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的載流子數(shù)．現(xiàn)測得一塊橫截面為矩形的半導(dǎo)體的寬為b，厚為d，并加有與側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場B，當(dāng)通以圖示方向電流I時，在半導(dǎo)體上、下表面間用電壓表可測得電壓為U，載流子的電荷量為e，則下列推斷正確的是()圖14A．若上表面電勢高，則為P型半導(dǎo)體B．若下表面電勢高，則為P型半導(dǎo)體C．該半導(dǎo)體單位體積內(nèi)的載流子數(shù)為eq\f(1,edb)D．該半導(dǎo)體單位體積內(nèi)的載流子數(shù)為eq\f(BI,eUb)答案AD解析若為P型半導(dǎo)體，則載流子帶正電，由左手定則知載流子向上偏，上表面電勢高；若為N型半導(dǎo)體，則載流子帶負(fù)電，由左手定則知載流子向上偏，上表面電勢低，故A正確，B錯誤；當(dāng)載流子受到的電場力和洛倫茲力平衡時，即qvB＝qeq\f(U,d)，即v＝eq\f(U,Bd)，由電流微觀表達(dá)式I＝nevS，即I＝ne·eq\f(U,Bd)·bd，解得：n＝eq\f(IB,eUb)，故C錯誤，D正確．1．(質(zhì)譜儀)(2024·江蘇南京市六校聯(lián)考)如圖15所示為質(zhì)譜儀測定帶電粒子質(zhì)量的裝置示意圖．速度選擇器(也稱濾速器)中場強(qiáng)E的方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的方向垂直紙面對里，分別器中磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的方向垂直紙面對外．在S處有甲、乙、丙、丁四個一價正離子垂直于E和B1入射到速度選擇器中，若m甲＝m乙<m丙＝m丁，v甲<v乙＝v丙<v丁，在不計重力的狀況下，則打在P1、P2、P3、P4四點(diǎn)的離子分別是()圖15A．甲、乙、丙、丁 B．甲、丁、乙、丙C．丙、丁、乙、甲 D．甲、乙、丁、丙答案B解析四個離子中有兩個離子通過了速度選擇器，因只有速度滿意v＝eq\f(E,B)才能通過速度選擇器，所以通過速度選擇器進(jìn)入磁場的離子是乙和丙．由牛頓其次定律得：qvB＝meq\f(v2,R)，解得：R＝eq\f(mv,qB)，乙的質(zhì)量小于丙的質(zhì)量，所以乙的半徑小于丙的半徑，則乙打在P3點(diǎn)，丙打在P4點(diǎn)．甲的速度小于乙的速度，即小于eq\f(E,B)，洛倫茲力小于電場力，離子向下偏轉(zhuǎn)，打在P1點(diǎn)．丁的速度大于丙的速度，即大于eq\f(E,B)，洛倫茲力大于電場力，離子向上偏轉(zhuǎn)，打在P2點(diǎn)．故選B.2．(回旋加速器)(2024·江蘇南京市三模)如圖16所示為回旋加速器示意圖，利用回旋加速器對eq\o\al(2,1)H粒子進(jìn)行加速，此時D形盒中的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，D形盒縫隙間電場變更周期為T，加速電壓為U.忽視相對論效應(yīng)和粒子在D形盒縫隙間的運(yùn)動時間，下列說法正確的是()圖16A．保持B、U和T不變，該回旋加速器可以加速質(zhì)子B．只增大加速電壓U，eq\o\al(2,1)H粒子獲得的最大動能增大C．只增大加速電壓U，eq\o\al(2,1)H粒子在回旋加速器中運(yùn)動的時間變短D．回旋加速器只能加速帶正電的粒子，不能加速帶負(fù)電的粒子答案C解析D形盒縫隙間電場變更周期T＝eq\f(2πm,qB)，此加速器對eq\o\al(2,1)H粒子進(jìn)行加速，所以為了能加速質(zhì)子，應(yīng)進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，變更B和T，A錯誤；粒子離開回旋加速器的最大速度v＝eq\f(qBr,m)，所以只增大加速電壓U，eq\o\al(2,1)H粒子獲得的最大動能不會增大，B錯誤；粒子在回旋加速器回旋一周，增加的動能為2qU，在回旋加速器中運(yùn)動時間由回旋次數(shù)確定，可得n＝eq\f(qB2r2,4mU)，所以粒子運(yùn)動總時間t＝nT＝eq\f(qB2r2,4mU)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(πBr2,2U)，只增大加速電壓U，eq\o\al(2,1)H粒子在回旋加速器中回旋的次數(shù)會變小，運(yùn)動時間會變短，C正確；回旋加速器既能加速帶正電的粒子，也能加速帶負(fù)電的粒子，D錯誤．3.(霍爾元件)(2024·江蘇通州、海門、啟東三縣期末)利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件，廣泛應(yīng)用于測量和自動限制等領(lǐng)域．如圖17是霍爾元件的工作原理示意圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于霍爾元件的表面對下，通入圖示方向的電流I，C、D兩側(cè)面會形成電勢差UCD.下列說法中正確的是()圖17A．霍爾元件的上、下表面的距離越大，UCD越大B．若霍爾元件的載流子是自由電子，則電勢差UCD<0C．僅增大電流I時，電勢差UCD不變D．假如僅將霍爾元件改為電解質(zhì)溶液，其他條件不變，電勢差UCD將變大答案B解析若載流子為自由電子，依據(jù)左手定則，電子向C側(cè)面偏轉(zhuǎn)，C表面帶負(fù)電，D表面帶正電，所以D表面的電勢高，即UCD＜0，故B正確；載流子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡，設(shè)霍爾元件的長、寬、高分別為a、b、c，有qeq\f(U,b)＝qvB，I＝nqvS＝nqvbc，則U＝eq\f(BI,nqc)，霍爾元件上、下表面的距離越大，UCD越??；僅增大電流I時，電勢差UCD增大，故A、C錯誤；假如僅將霍爾元件改為電解質(zhì)溶液，其他條件不變，正、負(fù)離子都向一個方向偏轉(zhuǎn)，電勢差UCD將變小或者變?yōu)榱悖蔇錯誤．4．(電磁流量計)為監(jiān)測某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖18所示的長方體流量計．該裝置由絕緣材料制成，其長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口．在垂直于上下底面方向加一勻強(qiáng)磁場，前后兩個內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極．污水充溢管口從左向右流經(jīng)該裝置時，接在M、N兩端間的電壓表將顯示兩個電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時間內(nèi)排出的污水體積)，下列說法中正確的是()圖18A．M端的電勢比N端的高B．電壓表的示數(shù)U與a和b均成正比，與c無關(guān)C．電壓表的示數(shù)U與污水的流量Q成正比D．若污水中正、負(fù)離子數(shù)相同，則電壓表的示數(shù)為0答案C解析依據(jù)左手定則知，正離子所受的洛倫茲力方向向里，則向里偏轉(zhuǎn)，N端帶正電，M端帶負(fù)電，則M端的電勢比N端電勢低，故A錯誤；最終離子在電場力和洛倫茲力作用下平衡，有：qvB＝qeq\f(U,b)，解得U＝vBb，電壓表的示數(shù)U與b成正比，與污水中正、負(fù)離子數(shù)無關(guān)，故B、D錯誤；因v＝eq\f(U,Bb)，則流量Q＝vbc＝eq\f(Uc,B)，因此U＝eq\f(BQ,c)，所以電壓表的示數(shù)U與污水流量Q成正比，故C正確．1．在如圖1所示的平行板器件中，電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B相互垂直．一帶電粒子(重力不計)從左端以速度v沿虛線射入后做直線運(yùn)動，則該粒子()圖1A．肯定帶正電B．速度v＝eq\f(E,B)C．若速度v＞eq\f(E,B)，粒子肯定不能從板間射出D．若此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入，仍做直線運(yùn)動答案B解析粒子帶正電和負(fù)電均可，選項(xiàng)A錯誤；由洛倫茲力等于電場力，可得qvB＝qE，解得速度v＝eq\f(E,B)，選項(xiàng)B正確；若速度v＞eq\f(E,B)，粒子可能會從板間射出，選項(xiàng)C錯誤；若此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入，所受電場力和洛倫茲力方向相同，不能做直線運(yùn)動，選項(xiàng)D錯誤．2．(多選)(2024·陜西寶雞市質(zhì)檢)醫(yī)用回旋加速器的核心部分是兩個D形金屬盒，如圖2所示，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中，并分別與高頻電源相連．現(xiàn)分別加速氘核(eq\o\al(2,1)H)和氦核(eq\o\al(4,2)He)并通過線束引出加速器．下列說法中正確的是()圖2A．加速兩種粒子的高頻電源的頻率相同B．兩種粒子獲得的最大動能相同C．兩種粒子在D形盒中運(yùn)動的周期相同D．增大高頻電源的電壓可增大粒子的最大動能答案AC解析回旋加速器加速粒子時，粒子在磁場中運(yùn)動的周期應(yīng)和溝通電的周期相同．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期T＝eq\f(2πm,qB)，兩粒子的比荷eq\f(q,m)相等，所以周期相同，故加速兩種粒子的高頻誤．3.(多選)如圖3所示是磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖，兩平行金屬板P、Q之間有一個很強(qiáng)的磁場．一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)帶電離子)沿垂直于磁場的方向噴入磁場．把P、Q與電阻R相連接．下列說法正確的是()圖3A．Q板的電勢高于P板的電勢B．R中有由a向b方向的電流C．若只變更磁場強(qiáng)弱，R中電流保持不變D．若只增大離子入射速度，R中電流增大答案BD解析等離子體進(jìn)入磁場，依據(jù)左手定則，正離子向上偏，打在上極板上，負(fù)離子向下偏，打在下極板上，所以上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，則P板的電勢高于Q板的電勢，流過電阻R的電流方向由a到b，故A錯誤，B正確；依據(jù)電場力等于洛倫茲力，即qeq\f(U,d)＝qvB，則有U＝Bdv，再由閉合電路歐姆定律I＝eq\f(U,R＋r)＝eq\f(Bdv,R＋r)，電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比，故C錯誤；由上分析可知，若只增大離子的入射速度，R中電流會增大，故D正確．4.(多選)利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件，廣泛應(yīng)用于測量和自動限制等領(lǐng)域．如圖4所示是霍爾元件的工作原理示意圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于霍爾元件的工作面對下，當(dāng)元件中通入圖示方向的電流I時，C、D兩側(cè)面會形成肯定的電勢差U.下列說法中正確的是()圖4A．若C側(cè)面電勢高于D側(cè)面，則元件中形成電流的載流子帶負(fù)電B．若C側(cè)面電勢高于D側(cè)面，則元件中形成電流的載流子帶正電C．在地球南、北極上方測地磁場強(qiáng)弱時，元件工作面豎直放置時U最大D．在地球赤道上方測地磁場強(qiáng)弱時，元件工作面豎直放置且與地球經(jīng)線垂直時，U最大答案AD解析若元件的載流子帶負(fù)電，由左手定則可知，載流子受到洛倫茲力向D側(cè)面偏，則C側(cè)面的電勢高于D側(cè)面的電勢，故A正確；若元件的載流子帶正電，由左手定則可知，載流子受到洛倫茲力向D側(cè)面偏，則D側(cè)面的電勢高于C側(cè)面的電勢，故B錯誤；在測地球南、北極上方的地磁場強(qiáng)弱時，因磁場方向豎直，則元件的工作面保持水平常U最大，故C錯誤；地球赤道上方的地磁場方向水平，在測地球赤道上方的地磁場強(qiáng)弱時，元件的工作面應(yīng)保持豎直，當(dāng)與地球經(jīng)線垂直時U最