江蘇省2024高考物理一輪復習第九章磁場專題強化九帶電粒子在復合場中運動的實例分析教案

PAGEPAGE1專題強化九帶電粒子在復合場中運動的實例分析專題解讀1.本專題是磁場、力學、電場等學問的綜合應用，高考往往以計算壓軸題的形式出現(xiàn)．2．學習本專題，可以培育同學們的審題實力、推理實力和規(guī)范表達實力．針對性的專題訓練，可以提高同學們解決難題、壓軸題的信念．3．用到的學問有：動力學觀點(牛頓運動定律)、運動學觀點、能量觀點(動能定理、能量守恒定律)、電場的觀點(類平拋運動的規(guī)律)、磁場的觀點(帶電粒子在磁場中運動的規(guī)律)．1．作用測量帶電粒子質量和分別同位素的儀器．2．原理(如圖1所示)圖1(1)加速電場：qU＝eq\f(1,2)mv2；(2)偏轉磁場：qvB＝eq\f(mv2,r)，l＝2r；由以上兩式可得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2).例1(2024·江蘇卷·15改編)一臺質譜儀的工作原理如圖2所示，電荷量均為＋q、質量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場，其初速度幾乎為零．這些離子經(jīng)加速后通過狹縫O沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，最終打在底片上．已知放置底片的區(qū)域MN＝L，且OM＝L.某次測量發(fā)覺MN中左側eq\f(2,3)區(qū)域MQ損壞，檢測不到離子，但右側eq\f(1,3)區(qū)域QN仍能正常檢測到離子．在適當調整加速電壓后，原本打在MQ的離子即可在QN檢測到．圖2(1)求原本打在MN中點P的離子質量m；(2)為使原本打在P的離子能打在QN區(qū)域，求加速電壓U的調整范圍．答案(1)eq\f(9qB2L2,32U0)(2)eq\f(100U0,81)≤U≤eq\f(16U0,9)解析(1)離子在電場中加速：qU0＝eq\f(1,2)mv2在磁場中做勻速圓周運動：qvB＝meq\f(v2,r)解得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU0,q))打在MN中點P的離子半徑為r0＝eq\f(3,4)L，代入解得m＝eq\f(9qB2L2,32U0)(2)由(1)知，U＝eq\f(16U0r2,9L2)離子打在Q點時r＝eq\f(5,6)L，U＝eq\f(100U0,81)離子打在N點時r＝L，U＝eq\f(16U0,9)，則電壓的范圍eq\f(100U0,81)≤U≤eq\f(16U0,9).變式1(2024·山東濟南市模擬)質譜儀可利用電場和磁場將比荷不同的離子分開，這種方法在化學分析和原子核技術等領域有重要的應用．如圖3所示，虛線上方有兩條半徑分別為R和r(R>r)的半圓形邊界，分別與虛線相交于A、B、C、D點，圓心均為虛線上的O點，C、D間有一熒光屏．虛線上方區(qū)域處在垂直紙面對外的勻強磁場中，磁感應強度大小為B.虛線下方有一電壓可調的加速電場，離子源發(fā)出的某一正離子由靜止起先經(jīng)電場加速后，從AB的中點垂直進入磁場，離子打在邊界上時會被汲取．當加速電壓為U時，離子恰能打在熒光屏的中點．不計離子的重力及電、磁場的邊緣效應．求：圖3(1)離子的比荷；(2)離子在磁場中運動的時間；(3)離子能打在熒光屏上的加速電壓范圍．答案(1)eq\f(8U,B2R＋r2)(2)eq\f(πBR＋r2,8U)(3)eq\f(UR＋3r2,4R＋r2)≤U′≤eq\f(U3R＋r2,4R＋r2)解析(1)由題意知，加速電壓為U時，離子在磁場區(qū)域做勻速圓周運動的半徑r0＝eq\f(R＋r,2)洛倫茲力供應向心力，qvB＝meq\f(v2,r0)在電場中加速，有qU＝eq\f(1,2)mv2解得：eq\f(q,m)＝eq\f(8U,B2R＋r2)(2)離子在磁場中運動的周期為T＝eq\f(2πm,qB)在磁場中運動的時間t＝eq\f(T,2)解得：t＝eq\f(πBR＋r2,8U)(3)由(1)中關系，知加速電壓和離子軌跡半徑之間的關系為U′＝eq\f(4U,R＋r2)r′2若離子恰好打在熒光屏上的C點，軌道半徑rC＝eq\f(R＋3r,4)UC＝eq\f(UR＋3r2,4R＋r2)若離子恰好打在熒光屏上的D點，軌道半徑rD＝eq\f(3R＋r,4)UD＝eq\f(U3R＋r2,4R＋r2)即離子能打在熒光屏上的加速電壓范圍：eq\f(UR＋3r2,4R＋r2)≤U′≤eq\f(U3R＋r2,4R＋r2).1．構造：如圖4所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒處于勻強磁場中，D形盒的縫隙處接溝通電源．圖42．原理：溝通電周期和粒子做圓周運動的周期相等，使粒子每經(jīng)過一次D形盒縫隙，粒子被加速一次．3．最大動能：由qvmB＝eq\f(mvm2,R)、Ekm＝eq\f(1,2)mvm2得Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)，粒子獲得的最大動能由磁感應強度B和盒半徑R確定，與加速電壓無關．4．總時間：粒子在磁場中運動一個周期，被電場加速兩次，每次增加動能qU，加速次數(shù)n＝eq\f(Ekm,qU)，粒子在磁場中運動的總時間t＝eq\f(n,2)T＝eq\f(Ekm,2qU)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(πBR2,2U).例2(2024·江蘇卷·15改編)回旋加速器的工作原理如圖5甲所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間狹縫的間距為d，磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，被加速粒子的質量為m，電荷量為＋q，加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓值的大小為U0.周期T＝eq\f(2πm,qB).一束該種粒子在t＝0～eq\f(T,2)時間內從A處勻稱地飄入狹縫，其初速度視為零．現(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運動時間，假設能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運動，不考慮粒子間的相互作用．求：圖5(1)出射粒子的動能Em；(2)粒子從飄入狹縫至動能達到Em所需的總時間t0.答案(1)eq\f(q2B2R2,2m)(2)eq\f(πBR2＋2BRd,2U0)－eq\f(πm,qB)解析(1)粒子運動半徑為R時qvB＝meq\f(v2,R)且Em＝eq\f(1,2)mv2解得Em＝eq\f(q2B2R2,2m)(2)粒子被加速n次達到動能Em，則Em＝nqU0粒子在狹縫間做勻加速運動，設n次經(jīng)過狹縫的總時間為Δt，加速度a＝eq\f(qU0,md)勻加速直線運動nd＝eq\f(1,2)a·Δt2由t0＝(n－1)·eq\f(T,2)＋Δt，解得t0＝eq\f(πBR2＋2BRd,2U0)－eq\f(πm,qB).變式2(多選)(2024·山東煙臺市第一學期期末)如圖6所示是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，分別與高頻溝通電源連接，兩個D形金屬盒間的狹縫中形成周期性變更的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩個D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，下列說法中正確的是()圖6A．加速電壓越大，粒子最終射出時獲得的動能就越大B．粒子射出時的最大動能與加速電壓無關，與D形金屬盒的半徑和磁感應強度有關C.若增大加速電壓，粒子在金屬盒間的加速次數(shù)將削減，在回旋加速器中運動的時間將減小D．粒子第5次被加速前、后的軌道半徑之比為eq\r(5)∶eq\r(6)答案BC解析粒子在磁場中做圓周運動，由牛頓其次定律得：qvmB＝meq\f(vm2,R)，解得：vm＝eq\f(qBR,m)，則粒子獲得的最大動能為：Ekm＝eq\f(1,2)mvm2＝eq\f(q2B2R2,2m)，知粒子獲得的最大動能與加速電壓無關，與D形金屬盒的半徑R和磁感應強度B有關，故A錯誤，B正確；對粒子，由動能定理得：nqU＝eq\f(q2B2R2,2m)，加速次數(shù)：n＝eq\f(qB2R2,2mU)，增大加速電壓U，粒子在金屬盒間的加速次數(shù)將削減，粒子在回旋加速器中運動的時間：t＝eq\f(n,2)T＝eq\f(nπm,qB)將減小，故C正確；對粒子，由動能定理得：nqU＝eq\f(1,2)mvn2，解得vn＝eq\r(\f(2nqU,m))，粒子在磁場中做圓周運動，由牛頓其次定律得：qvnB＝meq\f(vn2,rn)，解得：rn＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2nmU,q))，則粒子第5次被加速前、后的軌道半徑之比為：eq\f(r4,r5)＝eq\f(\r(4),\r(5))，故D錯誤．共同特點：當帶電粒子(不計重力)在復合場中做勻速直線運動時，qvB＝qE.1．速度選擇器圖7(1)平行板中電場強度E和磁感應強度B相互垂直．(如圖7)(2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qvB＝qE，即v＝eq\f(E,B).(3)速度選擇器只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電荷量、質量．(4)速度選擇器具有單向性．例3如圖8所示是一速度選擇器，當粒子速度滿意v0＝eq\f(E,B)時，粒子沿圖中虛線水平射出；若某一粒子以速度v射入該速度選擇器后，運動軌跡為圖中實線，則關于該粒子的說法正確的是()圖8A．粒子射入的速度肯定是v>eq\f(E,B)B．粒子射入的速度可能是v<eq\f(E,B)C．粒子射出時的速度肯定大于射入速度D．粒子射出時的速度肯定小于射入速度答案B2．磁流體發(fā)電機(1)原理：如圖9所示，等離子體噴入磁場，正、負離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉而聚集在B、A板上，產(chǎn)生電勢差，它可以把離子的動能通過磁場轉化為電能．圖9(2)電源正、負極推斷：依據(jù)左手定則可推斷出圖中的B是發(fā)電機的正極．(3)電源電動勢U：設A、B平行金屬板的面積為S，兩極板間的距離為l，磁場磁感應強度為B，等離子體的電阻率為ρ，噴入氣體的速度為v，板外電阻為R.當正、負離子所受電場力和洛倫茲力平衡時，兩極板間達到的最大電勢差為U(即電源電動勢)，則qeq\f(U,l)＝qvB，即U＝Blv.(4)電源內阻：r＝ρeq\f(l,S).(5)回路電流：I＝eq\f(U,r＋R).例4(2024·福建三明市質檢)磁流體發(fā)電機的原理如圖10所示．將一束等離子體連續(xù)以速度v垂直于磁場方向噴入磁感應強度大小為B的勻強磁場中，可在相距為d、面積為S的兩平行金屬板間產(chǎn)生電壓．現(xiàn)把上、下板和電阻R連接，上、下板等效為直流電源的兩極．等離子體穩(wěn)定時在兩極板間勻稱分布，電阻率為ρ.忽視邊緣效應及離子的重力，下列說法正確的是()圖10A．上板為正極，a、b兩端電壓U＝BdvB．上板為負極，a、b兩端電壓U＝eq\f(Bd2vρS,RS＋ρd)C．上板為正極，a、b兩端電壓U＝eq\f(BdvRS,RS＋ρd)D．上板為負極，a、b兩端電壓U＝eq\f(BdvRS,Rd＋ρS)答案C解析依據(jù)左手定則可知，等離子體射入兩極板之間時，正離子偏向a板，負離子偏向b板，即上板為正極；穩(wěn)定時滿意eq\f(U′,d)q＝Bqv，解得U′＝Bdv；依據(jù)電阻定律可知兩極板間的電阻為r＝eq\f(ρd,S)，依據(jù)閉合電路歐姆定律：I＝eq\f(U′,R＋r)，a、b兩端電壓U＝IR，聯(lián)立解得U＝eq\f(BdvRS,RS＋ρd)，故選C.3．電磁流量計(1)流量(Q)的定義：單位時間流過導管某一截面的導電液體的體積．(2)公式：Q＝Sv；S為導管的橫截面積，v是導電液體的流速．(3)導電液體的流速(v)的計算如圖11所示，一圓柱形導管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導電的液體向右流淌．導電液體中的自由電荷(正、負離子)在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉，使a、b間出現(xiàn)電勢差，當自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差(U)達到最大，由qeq\f(U,d)＝qvB，可得v＝eq\f(U,Bd).圖11(4)流量的表達式：Q＝Sv＝eq\f(πd2,4)·eq\f(U,Bd)＝eq\f(πdU,4B).(5)電勢凹凸的推斷：依據(jù)左手定則可得φa>φb.例5(多選)(2024·江蘇揚州市一模)暗訪組在某化工廠的排污管末端安裝了如圖12所示的流量計，測量管由絕緣材料制成，其長為L、直徑為D，左右兩端開口，勻強磁場方向豎直向下，在前后兩個內側面a、c固定有金屬板作為電極．污水充溢管口從左向右流經(jīng)測量管時，a、c兩端電壓為U，顯示儀器顯示污水流量為Q(單位時間內排出的污水體積)．則()圖12A．a(chǎn)側電勢比c側電勢高B．污水中離子濃度越高，顯示儀器的示數(shù)將越大C．若污水從右側流入測量管，顯示器顯示為負值，將磁場反向則顯示為正值D．污水流量Q與U成正比，與L、D無關答案AC解析依據(jù)左手定則可知，正離子向a側偏轉，負離子向c側偏轉，則a側電勢比c側電勢高，選項A正確；依據(jù)qvB＝qeq\f(U,D)可得U＝BDv，可知顯示儀器的示數(shù)與污水中離子濃度無關，選項B錯誤；若污水從右側流入測量管，則受磁場力使得正離子偏向c側，負離子偏向a側，則c端電勢高，顯示器顯示為負值，將磁場反向，則受磁場力使得正離子偏向a側，負離子偏向c側，則顯示為正值，選項C正確；污水流量Q＝Sv＝eq\f(1,4)πD2·eq\f(U,BD)＝eq\f(πDU,4B)，則污水流量Q與U成正比，與D有關，與L無關，選項D錯誤．4．霍爾效應的原理和分析(1)定義：高為h、寬為d的導體(自由電荷是電子或正電荷)置于勻強磁場B中，當電流通過導體時，在導體的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應，此電壓稱為霍爾電壓．圖13(2)電勢凹凸的推斷：如圖13，導體中的電流I向右時，依據(jù)左手定則可得，若自由電荷是電子，則下表面A′的電勢高．若自由電荷是正電荷，則下表面A′的電勢低．(3)霍爾電壓的計算：導體中的自由電荷(電荷量為q)在洛倫茲力作用下偏轉，A、A′間出現(xiàn)電勢差，當自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，A、A′間的電勢差(U)就保持穩(wěn)定，由qvB＝qeq\f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd，聯(lián)立得U＝eq\f(BI,nqd)＝keq\f(BI,d)，k＝eq\f(1,nq)稱為霍爾系數(shù)．例6(多選)(2024·江蘇省四星級中學一調)常見的半導體材料分為P型半導體和N型半導體，P型半導體中導電載流子是空穴(看作帶正電)，N型半導體中導電載流子是電子，利用如圖14所示的方法可以推斷半導體材料的類型并測得半導體中單位體積內的載流子數(shù)．現(xiàn)測得一塊橫截面為矩形的半導體的寬為b，厚為d，并加有與側面垂直的勻強磁場B，當通以圖示方向電流I時，在半導體上、下表面間用電壓表可測得電壓為U，載流子的電荷量為e，則下列推斷正確的是()圖14A．若上表面電勢高，則為P型半導體B．若下表面電勢高，則為P型半導體C．該半導體單位體積內的載流子數(shù)為eq\f(1,edb)D．該半導體單位體積內的載流子數(shù)為eq\f(BI,eUb)答案AD解析若為P型半導體，則載流子帶正電，由左手定則知載流子向上偏，上表面電勢高；若為N型半導體，則載流子帶負電，由左手定則知載流子向上偏，上表面電勢低，故A正確，B錯誤；當載流子受到的電場力和洛倫茲力平衡時，即qvB＝qeq\f(U,d)，即v＝eq\f(U,Bd)，由電流微觀表達式I＝nevS，即I＝ne·eq\f(U,Bd)·bd，解得：n＝eq\f(IB,eUb)，故C錯誤，D正確．1．(質譜儀)(2024·江蘇南京市六校聯(lián)考)如圖15所示為質譜儀測定帶電粒子質量的裝置示意圖．速度選擇器(也稱濾速器)中場強E的方向豎直向下，磁感應強度B1的方向垂直紙面對里，分別器中磁感應強度B2的方向垂直紙面對外．在S處有甲、乙、丙、丁四個一價正離子垂直于E和B1入射到速度選擇器中，若m甲＝m乙<m丙＝m丁，v甲<v乙＝v丙<v丁，在不計重力的狀況下，則打在P1、P2、P3、P4四點的離子分別是()圖15A．甲、乙、丙、丁 B．甲、丁、乙、丙C．丙、丁、乙、甲 D．甲、乙、丁、丙答案B解析四個離子中有兩個離子通過了速度選擇器，因只有速度滿意v＝eq\f(E,B)才能通過速度選擇器，所以通過速度選擇器進入磁場的離子是乙和丙．由牛頓其次定律得：qvB＝meq\f(v2,R)，解得：R＝eq\f(mv,qB)，乙的質量小于丙的質量，所以乙的半徑小于丙的半徑，則乙打在P3點，丙打在P4點．甲的速度小于乙的速度，即小于eq\f(E,B)，洛倫茲力小于電場力，離子向下偏轉，打在P1點．丁的速度大于丙的速度，即大于eq\f(E,B)，洛倫茲力大于電場力，離子向上偏轉，打在P2點．故選B.2．(回旋加速器)(2024·江蘇南京市三模)如圖16所示為回旋加速器示意圖，利用回旋加速器對eq\o\al(2,1)H粒子進行加速，此時D形盒中的磁場的磁感應強度大小為B，D形盒縫隙間電場變更周期為T，加速電壓為U.忽視相對論效應和粒子在D形盒縫隙間的運動時間，下列說法正確的是()圖16A．保持B、U和T不變，該回旋加速器可以加速質子B．只增大加速電壓U，eq\o\al(2,1)H粒子獲得的最大動能增大C．只增大加速電壓U，eq\o\al(2,1)H粒子在回旋加速器中運動的時間變短D．回旋加速器只能加速帶正電的粒子，不能加速帶負電的粒子答案C解析D形盒縫隙間電場變更周期T＝eq\f(2πm,qB)，此加速器對eq\o\al(2,1)H粒子進行加速，所以為了能加速質子，應進行參數(shù)調整，變更B和T，A錯誤；粒子離開回旋加速器的最大速度v＝eq\f(qBr,m)，所以只增大加速電壓U，eq\o\al(2,1)H粒子獲得的最大動能不會增大，B錯誤；粒子在回旋加速器回旋一周，增加的動能為2qU，在回旋加速器中運動時間由回旋次數(shù)確定，可得n＝eq\f(qB2r2,4mU)，所以粒子運動總時間t＝nT＝eq\f(qB2r2,4mU)·eq\f(2πm,qB)＝eq\f(πBr2,2U)，只增大加速電壓U，eq\o\al(2,1)H粒子在回旋加速器中回旋的次數(shù)會變小，運動時間會變短，C正確；回旋加速器既能加速帶正電的粒子，也能加速帶負電的粒子，D錯誤．3.(霍爾元件)(2024·江蘇通州、海門、啟東三縣期末)利用霍爾效應制作的霍爾元件，廣泛應用于測量和自動限制等領域．如圖17是霍爾元件的工作原理示意圖，磁感應強度B垂直于霍爾元件的表面對下，通入圖示方向的電流I，C、D兩側面會形成電勢差UCD.下列說法中正確的是()圖17A．霍爾元件的上、下表面的距離越大，UCD越大B．若霍爾元件的載流子是自由電子，則電勢差UCD<0C．僅增大電流I時，電勢差UCD不變D．假如僅將霍爾元件改為電解質溶液，其他條件不變，電勢差UCD將變大答案B解析若載流子為自由電子，依據(jù)左手定則，電子向C側面偏轉，C表面帶負電，D表面帶正電，所以D表面的電勢高，即UCD＜0，故B正確；載流子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡，設霍爾元件的長、寬、高分別為a、b、c，有qeq\f(U,b)＝qvB，I＝nqvS＝nqvbc，則U＝eq\f(BI,nqc)，霍爾元件上、下表面的距離越大，UCD越?。粌H增大電流I時，電勢差UCD增大，故A、C錯誤；假如僅將霍爾元件改為電解質溶液，其他條件不變，正、負離子都向一個方向偏轉，電勢差UCD將變小或者變?yōu)榱?，故D錯誤．4．(電磁流量計)為監(jiān)測某化工廠的污水排放量，技術人員在該廠的排污管末端安裝了如圖18所示的長方體流量計．該裝置由絕緣材料制成，其長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口．在垂直于上下底面方向加一勻強磁場，前后兩個內側面分別固定有金屬板作為電極．污水充溢管口從左向右流經(jīng)該裝置時，接在M、N兩端間的電壓表將顯示兩個電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時間內排出的污水體積)，下列說法中正確的是()圖18A．M端的電勢比N端的高B．電壓表的示數(shù)U與a和b均成正比，與c無關C．電壓表的示數(shù)U與污水的流量Q成正比D．若污水中正、負離子數(shù)相同，則電壓表的示數(shù)為0答案C解析依據(jù)左手定則知，正離子所受的洛倫茲力方向向里，則向里偏轉，N端帶正電，M端帶負電，則M端的電勢比N端電勢低，故A錯誤；最終離子在電場力和洛倫茲力作用下平衡，有：qvB＝qeq\f(U,b)，解得U＝vBb，電壓表的示數(shù)U與b成正比，與污水中正、負離子數(shù)無關，故B、D錯誤；因v＝eq\f(U,Bb)，則流量Q＝vbc＝eq\f(Uc,B)，因此U＝eq\f(BQ,c)，所以電壓表的示數(shù)U與污水流量Q成正比，故C正確．1．在如圖1所示的平行板器件中，電場強度E和磁感應強度B相互垂直．一帶電粒子(重力不計)從左端以速度v沿虛線射入后做直線運動，則該粒子()圖1A．肯定帶正電B．速度v＝eq\f(E,B)C．若速度v＞eq\f(E,B)，粒子肯定不能從板間射出D．若此粒子從右端沿虛線方向進入，仍做直線運動答案B解析粒子帶正電和負電均可，選項A錯誤；由洛倫茲力等于電場力，可得qvB＝qE，解得速度v＝eq\f(E,B)，選項B正確；若速度v＞eq\f(E,B)，粒子可能會從板間射出，選項C錯誤；若此粒子從右端沿虛線方向進入，所受電場力和洛倫茲力方向相同，不能做直線運動，選項D錯誤．2．(多選)(2024·陜西寶雞市質檢)醫(yī)用回旋加速器的核心部分是兩個D形金屬盒，如圖2所示，兩金屬盒置于勻強磁場中，并分別與高頻電源相連．現(xiàn)分別加速氘核(eq\o\al(2,1)H)和氦核(eq\o\al(4,2)He)并通過線束引出加速器．下列說法中正確的是()圖2A．加速兩種粒子的高頻電源的頻率相同B．兩種粒子獲得的最大動能相同C．兩種粒子在D形盒中運動的周期相同D．增大高頻電源的電壓可增大粒子的最大動能答案AC解析回旋加速器加速粒子時，粒子在磁場中運動的周期應和溝通電的周期相同．帶電粒子在磁場中運動的周期T＝eq\f(2πm,qB)，兩粒子的比荷eq\f(q,m)相等，所以周期相同，故加速兩種粒子的高頻誤．3.(多選)如圖3所示是磁流體發(fā)電機的示意圖，兩平行金屬板P、Q之間有一個很強的磁場．一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電離子)沿垂直于磁場的方向噴入磁場．把P、Q與電阻R相連接．下列說法正確的是()圖3A．Q板的電勢高于P板的電勢B．R中有由a向b方向的電流C．若只變更磁場強弱，R中電流保持不變D．若只增大離子入射速度，R中電流增大答案BD解析等離子體進入磁場，依據(jù)左手定則，正離子向上偏，打在上極板上，負離子向下偏，打在下極板上，所以上極板帶正電，下極板帶負電，則P板的電勢高于Q板的電勢，流過電阻R的電流方向由a到b，故A錯誤，B正確；依據(jù)電場力等于洛倫茲力，即qeq\f(U,d)＝qvB，則有U＝Bdv，再由閉合電路歐姆定律I＝eq\f(U,R＋r)＝eq\f(Bdv,R＋r)，電流與磁感應強度成正比，故C錯誤；由上分析可知，若只增大離子的入射速度，R中電流會增大，故D正確．4.(多選)利用霍爾效應制作的霍爾元件，廣泛應用于測量和自動限制等領域．如圖4所示是霍爾元件的工作原理示意圖，磁感應強度B垂直于霍爾元件的工作面對下，當元件中通入圖示方向的電流I時，C、D兩側面會形成肯定的電勢差U.下列說法中正確的是()圖4A．若C側面電勢高于D側面，則元件中形成電流的載流子帶負電B．若C側面電勢高于D側面，則元件中形成電流的載流子帶正電C．在地球南、北極上方測地磁場強弱時，元件工作面豎直放置時U最大D．在地球赤道上方測地磁場強弱時，元件工作面豎直放置且與地球經(jīng)線垂直時，U最大答案AD解析若元件的載流子帶負電，由左手定則可知，載流子受到洛倫茲力向D側面偏，則C側面的電勢高于D側面的電勢，故A正確；若元件的載流子帶正電，由左手定則可知，載流子受到洛倫茲力向D側面偏，則D側面的電勢高于C側面的電勢，故B錯誤；在測地球南、北極上方的地磁場強弱時，因磁場方向豎直，則元件的工作面保持水平常U最大，故C錯誤；地球赤道上方的地磁場方向水平，在測地球赤道上方的地磁場強弱時，元件的工作面應保持豎直，當與地球經(jīng)線垂直時U最