滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題帶答案

滬科版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．點(diǎn)（1，-2）所在的象限是（)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是：（）A．,， B．,,C．,， D．,，4．下列命題中，是假命題的是（）A．對(duì)頂角相等B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．兩點(diǎn)確定一條直線D．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等5．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過(guò)P1(-1,y1)、P2(2，y2)兩點(diǎn)，則()A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1=y2 D．y1≥y26．如圖，已知在四邊形中，，平分，，，，則四邊形的面積是（）A．24 B．30 C．36 D．427．已知一次函數(shù)和，函數(shù)和的圖象可能是（）A．B．C．D．8．如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的動(dòng)點(diǎn)且BD=CE，連接AD與BE相交于點(diǎn)F，連接CF，下列結(jié)論：①△ABD≌△BCE；②∠AFB=120°；③若BD=CD，則FA=FB=FC；④∠AFC=90°，則AF=3BF，其中正確的結(jié)論共有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，直線y＝kx+b與x軸交于點(diǎn)（2，0），則當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＞2 D．x＜2二、填空題11．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_______.12．命題“如果a+b=0，那么a，b互為相反數(shù)”的逆命題為_(kāi)___________________________.13．函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn),則不等式的解為_(kāi)_________.14．在平面直角坐標(biāo)系中，先將函數(shù)y=2x-2的圖象關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換后，再沿x軸水平向右平移2個(gè)單位后，再將所得的圖象關(guān)于y軸作軸對(duì)稱變換，則經(jīng)過(guò)三次變換后所得的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為_(kāi)_____15．函數(shù)y＝x﹣1的自變量x的取值范圍是_____．16．已知等腰三角形中的一條邊長(zhǎng)為2cm,另一條邊長(zhǎng)為5cm,則它的周長(zhǎng)是_____cm.三、解答題17．在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠B-∠A=30°.(1)求∠A、∠B、∠C的度數(shù).(2)△ABC按角分類(lèi)，屬于什么三角形?△ABC按邊分類(lèi)，屬于什么三角形?18．已知一次函數(shù)y=2x+4，(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)的圖象.(2)求圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo).(3)利用圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍.19．如圖，在△ABC中，AD，CE分別平分∠BAC、∠ACB．AD，CE交于點(diǎn)O，若∠B=50°，求∠AOC的度數(shù).20．如圖，已知△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）（1）畫(huà)出△ABC，并畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo).（2）尺規(guī)作圖，∠A的角平分線AD，交BC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）.21．已知：y-2與x?3成正比例，且x=4時(shí)y=8.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)y=-6時(shí)，求x的值.22．已知一次函數(shù)y＝kx+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，﹣2）．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）畫(huà)出此一次函數(shù)的圖象，并求它的截距；（3）判斷點(diǎn)（3，5）是否在此函數(shù)的圖象上．23．已知，如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上的一點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°求：（1）∠BDC的角度；（2）∠BFD的度數(shù).24．如圖，格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）將△ABC先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的△A1B1C1，并寫(xiě)出頂點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）作△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A2B2C2，并寫(xiě)出項(xiàng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．25．如圖，已知AB比AC長(zhǎng)3cm，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，△ACD的周長(zhǎng)是14cm，求AB和AC的長(zhǎng)．參考答案1．A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．【詳解】解:根據(jù)題意，只有選項(xiàng)A符合．故選：A．2．D【分析】根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系各象限內(nèi)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可.【詳解】∵1>0，-2<0，∴點(diǎn)（1，-2）在第四象限，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限（+，+），第二象限（+，-），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．3．D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，求解即可．【詳解】解：A、1+3=4<5，不能組成三角形；

B、4+4=8<9，不能組成三角形；

C、3+4=7，不能組成三角形；

D、1.5+2=3.5＞2.5，能夠組成三角形．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．4．B【詳解】試題分析：A．對(duì)頂角相等，所以A選項(xiàng)為真命題；B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以B選項(xiàng)為假命題；C．兩點(diǎn)確定一條直線，所以C選項(xiàng)為真命題；D．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等，所以D選項(xiàng)為真命題．故選B．考點(diǎn)：命題與定理．5．A【分析】根據(jù)圖象上點(diǎn)特征，把P1、P2的橫坐標(biāo)分別代入y=-2x+1求出y1、y2值，比較大小即可.【詳解】當(dāng)x=-1時(shí)，y1=-2×(-1)+1=3，當(dāng)x=2時(shí)，y2=-2×2+1=-3，因?yàn)?>-3，所以y1>y2.故選：A【點(diǎn)睛】直接代入求值比較是解答此題的簡(jiǎn)捷易懂的方法，也可根據(jù)當(dāng)k=-2<0，y隨x的增大而減小直接做出判斷.6．B【分析】過(guò)D作DE⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=CD=4，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】如圖，過(guò)D作DE⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于E，

∵BD平分∠ABC，∠BCD=90°，

∴DE=CD=4，∴四邊形的面積故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖形的性質(zhì)，結(jié)合題意和，即可得到答案.【詳解】①當(dāng)，、的圖象都經(jīng)過(guò)一、二、三象限②當(dāng)，、的圖象都經(jīng)過(guò)二、三、四象限③當(dāng)，的圖象都經(jīng)過(guò)一、三、四象限，的圖象都經(jīng)過(guò)一、二、四象限④當(dāng)，的圖象都經(jīng)過(guò)一、二、四象限，的圖象都經(jīng)過(guò)一、三、四象限滿足題意的只有A.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì).8．C【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠C=∠ABC=60°，AB=BC，利用SAS可證明△ABD≌△BCE，可判定①正確；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠BAD=∠EBC，利用三角形外角性質(zhì)可得∠AFE=∠BAD+∠ABE=∠ABC=60°，根據(jù)平角的定義可得∠AFB=120°，可判定②正確；由BD=CD，BD=CE可得點(diǎn)D、E為BC、AC的中點(diǎn)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AD、BE是BC、AC的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可判定③正確；過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BE于G，利用SAS可證明△ABE≌△ADC，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等可得AG=CF，利用HL可證明△ABG≌△ACF，可得AF=BG，由∠AFE=60°可得∠FAG=30°，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得AF=2FG，可得AF=BG=2FG=2BF，即可判定④錯(cuò)誤.綜上即可得答案.【詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△BCE，故①正確，∴∠BAD=∠CBE，∴∠AFE=∠BAD+∠ABE=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°，∴∠AFB=180°-∠AFE=120°，故②正確，∵BD=CD，BD=CE，∴點(diǎn)D、E為BC、AC的中點(diǎn)，∵△ABC是等邊三角形，∴BE、AD是BC、AC的垂直平分線，∴FA=FB=FC，故③正確，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BE于G，∵BD=CE，BC=AC，∴CD=AE，在△ABE和△ADC中，，∴△ABE≌△ADC，∵∠AFC=90°，AG⊥BE，∴AG、CF是BE和AD邊上的高，∴AG=CF，在△ABG和△ACF中，，∴△ABG≌△ACF，∴AF=BG，∵AG⊥BE，∠AFE=60°，∴∠FAG=30°，∴AF=2FG，∴BG=2FG，∴BF=FG，∴AF=2BF，故④錯(cuò)誤，綜上所述：正確的結(jié)論有①②③，共3個(gè)，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理及對(duì)應(yīng)邊上的高對(duì)應(yīng)相等的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9．A【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】點(diǎn)（1，2）所在的象限是第一象限．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．10．D【分析】直線y＝kx+b，當(dāng)y＞0時(shí)自變量x的取值范圍就是其圖象位于x軸上方時(shí)所對(duì)應(yīng)的x取值范圍，而直線與x軸交點(diǎn)（2，0），可得答案．【詳解】解：直線y＝kx+b與x軸交于點(diǎn)（2，0），且過(guò)一、二、四象限，由圖象可知，當(dāng)x＜2時(shí)，y的值大于0，故選：D．【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合以及與不等式的關(guān)系式解決問(wèn)題的關(guān)鍵．11．x≤2且x≠-1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分式有意義的條件：分母不為0，列不等式組求出不等式的解集即可.【詳解】∵y=有意義，∴，解得：x≤2且x≠-1，故答案為：x≤2且x≠-1【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，要使二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)；要使分式有意義，分母不為0；正確求出不等式組的解集是解題關(guān)鍵.12．如果a，b互為相反數(shù)，那么a+b=0【分析】交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可得到其逆命題.【詳解】解：逆命題為：如果a，b互為相反數(shù)，那么a+b=0.故答案為如果a，b互為相反數(shù)，那么a+b=0.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．13．【分析】函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，求出m的值，然后解不等式即可.【詳解】解：∵函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，2），

∴2m=2，

解得：m=1，

∴點(diǎn)A（1，2），

當(dāng)x≤1時(shí)，2x≤ax+4，

即不等式2x-4≤ax的解集為x≤1．

故答案為x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．14．y=2x+6【分析】根據(jù)關(guān)于兩坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律進(jìn)行解答即可．【詳解】∵關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴將直線y=2x-2關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換所得直線的解析式為y=-(2x-2)=-2x+2，∵把y=-2x+2的圖象沿x軸水平向右平移2個(gè)單，∴平移后的解析式為y=-2(x-2)+2=-2x+6，∵關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴將直線y=-2x+6關(guān)于y軸作軸對(duì)稱變換所得直線的解析式為：y=-2（-x）+6=2x+6，故答案為：y=2x+6【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．15．全體實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)整式的概念解答．【詳解】解：函數(shù)y＝x﹣1的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，故答案為：全體實(shí)數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．16．12【分析】因?yàn)橐阎L(zhǎng)度為2cm和5cm兩邊，沒(méi)有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類(lèi)討論．【詳解】解：根據(jù)題意分情況討論，當(dāng)腰為2cm時(shí)，底邊為5cm，因?yàn)?+2＜5，不合題意，舍去，當(dāng)腰為5cm時(shí)，底邊為2cm，因?yàn)?+5＞5，合題意，所以此時(shí)周長(zhǎng)為5+5+2=12cm．【點(diǎn)睛】此題考查的的是等腰三角形的兩邊相等的性質(zhì)以及利用三角形三邊關(guān)系定理確定滿足三角形的條件，注意分情況討論的數(shù)學(xué)方法．17．（1）∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°；（2）按角分△ABC是直角三角形，按邊分△ABC是不等邊三角形.【分析】（1）根據(jù)已知及三角形內(nèi)角和定理列方程組求出各角度數(shù)即可；（2）根據(jù)三角形的分類(lèi)解答即可.【詳解】（1）∵∠A+∠B=∠C，∠B-∠A=30°，∴，解得：∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°.（2）∵∠C=90°，∴△ABC按角分是直角三角形.∵∠A≠∠B≠∠C，∴三角形的三條邊不相等，∴△ABC按邊分是不等邊三角形，【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，熟記任意三角形的內(nèi)角和是180°是解題關(guān)鍵.18．（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）A（-2，0），B（0，4）；（3）x<-2.【分析】（1）利用兩點(diǎn)法就可以畫(huà)出函數(shù)圖象；（2）利用函數(shù)解析式分別代入x=0與y=0的情況就可以求出交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）觀察函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，找出在x軸下方的圖象即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)y=0時(shí)x=-2，∴函數(shù)的圖象如圖所示：（2）由（1）可知A（-2，0），B（0，4）.（3）由圖象可知一次函數(shù)圖象在x軸下方時(shí)，x<-2，∴y<0時(shí)，x的取值范圍是x<-2.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．正確求出一次函數(shù)與x軸與y軸的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．19．∠AOC=115°.【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠DAC=∠BAC，∠ACE=∠ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BAC+∠ACB=130°，即可求出∠DAC+∠ACE的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AOC的度數(shù)即可.【詳解】∵AD，CE分別平分∠BAC、∠ACB，∴∠DAC=∠BAC，∠ACE=∠ACB，∵∠B=50°，∴∠BAC+∠ACB=180°-∠B=130°，∴∠DAC+∠ACE=（∠BAC+∠ACB）=65°，∴∠AOC=180°-（∠DAC+∠ACE）=115°.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理，熟記任意三角形的內(nèi)角和為180°是解題關(guān)鍵.20．（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析，A1（3，2）；（2）作圖見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)畫(huà)出△ABC，找出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1B1C1，順次連接即可；（2）根據(jù)角平分線的作法畫(huà)出AD即可.【詳解】如圖，△ABC及△A1B1C1即為所求，A1（3，2）.（2）以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB、AC于E、F，分別以E、F為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)G，連接AG并延長(zhǎng)，交BC于D，AD即為所求.【點(diǎn)睛】本題考查作圖——軸對(duì)稱變換及作角平分線，正確找出對(duì)稱點(diǎn)是解題關(guān)鍵.21．（1）y=6x-16；（2）x=.【分析】（1）根據(jù)y-2與x?3成正比例設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y-2=k(x-3)，把x=4時(shí)y=8代入可求出k的值，整理即可得答案；（2）把y=-6代入（1）中所求得關(guān)系式，求出x的值即可.【詳解】（1）∵y-2與x?3成正比例，∴設(shè)y-2=k(x?3)成正比例，∵x=4時(shí)y=8，∴k(4-3)=8-2，解得：k=6，∴y-2=6(x-3)，整理得：y=6x-16，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=6x-16.（2）由（1）知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=6x-16.∴當(dāng)y=-6時(shí)，6x-16=-6，解得：x=.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足該函數(shù)的解析式．22．（1）y＝2x+4；（2）見(jiàn)解析，2；（3）（3，5）不在圖象上【分析】（1）把（﹣3，﹣2）代入解析式即可求得k的值；（2）利用兩點(diǎn)法畫(huà)出圖象即可；（3）把（3，5）代入函數(shù)解析式，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：（1）把（﹣3，﹣2）代入解析式得：﹣3k+4＝﹣2，解得：k＝2則解析式是：y＝2x+4；（2）在y＝2x+4中，令x＝0，則y＝4，令y＝0，則x＝﹣2，畫(huà)出一次函數(shù)的圖象如圖：，∴截距AB＝＝2；（3）在y＝2x+4中，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝10≠5，則（3，5）不在圖象上．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及點(diǎn)與函數(shù)圖象的關(guān)系，