《二項(xiàng)式定理》學(xué)考達(dá)標(biāo)練

高中數(shù)學(xué)精選資源3/3《二項(xiàng)式定理》學(xué)考達(dá)標(biāo)練一、選擇題1．（2021合肥一中月考）(多選)使得的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)的n的值為（）．A.2 B.5 C.8 D.10 2．（2021深圳中學(xué)月考）(多選)在的展開式中含的項(xiàng)的系數(shù)為,則下列結(jié)論正確的是（）．A. B. C.展開式中第4項(xiàng)的系數(shù)是10 D.展開式中第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是53．（2021華師一附中高三模擬）若的展開式中含的項(xiàng)為第6項(xiàng),設(shè),則的值為（）．A.255 B.260 C.276 D.2804．（2021白鷺洲中學(xué)高三月考）除以9的余數(shù)為（）．A.8 B.7 C.6 D.5二、填空題5．（2021上海中學(xué)高二月考）在的展開式中,是第____________項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù),第3項(xiàng)的系數(shù)是____________．6．（2021江北中學(xué)高二月考）在的展開式中,常數(shù)項(xiàng)是____________．(用數(shù)字作答)三、解答題7．（2021安岳中學(xué)高二月考）已知在的展開式中,第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)．(1)求n;(2)求含項(xiàng)的系數(shù);(3)求展開式中所有的有理項(xiàng)．參考答案一、選擇題1.答案：BD解析：二項(xiàng)式的展開式的第項(xiàng).要存在常數(shù)項(xiàng),則,當(dāng)時(shí),,舍去;當(dāng)時(shí),,舍去,故A,C錯(cuò)誤;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,故B,D正確,故選.2.答案：AD解析：在的展開式中,第2項(xiàng),則,解得,故A正確,B錯(cuò)誤;展開式中第4項(xiàng),系數(shù)是,故C錯(cuò)誤;展開式中第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是,故D正確.3.答案：A解析：二項(xiàng)式的展開式的第6項(xiàng)是,令得.在二項(xiàng)式的展開式中,令得,令得,所以.4.答案：B解析：依題意是正整數(shù),∴被9除的余數(shù)為7.二、填空題5.答案：384解析：由二項(xiàng)式系數(shù)的定義知為第項(xiàng)的系數(shù),∴為第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù).∵,∴第3項(xiàng)的系數(shù)為.6.答案：45解析：的通項(xiàng)為,令,解得,代入得常數(shù)項(xiàng)為.解:(1)的展開式的通項(xiàng)為,又第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),則當(dāng)時(shí),,即,解得.(2)由(1)可得,令,可得,