北師大版五年級下冊《第2章-長方體(一)》小學數(shù)學-有答案-同步練習卷C資料

試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page11頁，總=sectionpages22頁北師大版五年級下冊《第2章長方體（一）》小學數(shù)學-有答案-同步練習卷C一.我會填．

1.長方體的________個面都是________形（也可能有兩個相對的面是________形），相對的面的面積________，相對的棱的長度________．

2.長方體兩個面相交的邊叫做________，三條________相交的點叫做頂點，長方體有________條棱。有________個頂點。

3.正方體有________個面，且都是________相等的正方形，12條棱的長度________，它是一種________的長方體。

4.一個正方體的棱長總和是36厘米，它的棱長是________厘米。

5.一個長方體，它的長是8厘米，寬是7厘米，高是5厘米，它的棱長總和是________厘米。二．判斷

有6個面、12條棱、8個頂點的物體都是長方體。________．（判斷對錯）

在長方體的12條棱中，高有4條。________．（判斷對錯）

相鄰兩個面是正方形的長方體一定是正方體。________．（判斷對錯）

長方體中有時四個面是完全一樣的長方形。________．（判斷對錯）

長方體是特殊的正方體。________．（判斷對錯）三．簡答題

把如圖長方體各個面的面積填入表中。（單位：cm）

長方體上面下面前面后面左面右面面積/

一個長方體木塊的左面被墻擋住了（如圖），被擋住的面積是多少平方厘米？（單位：cm）

從下面的8個面中找出6個面，使它們能圍成下圖的長方體，這6個面的編號分別是：________．

要用鐵絲圍成下面的長方體和正方體框架，各需鐵絲多少厘米？

用24個棱長為1厘米的小正方體擺成形狀不同的長方體，可以擺幾種？每種長方體的長、寬、高各是多少？

下面哪些圖形能折成正方體？在序號下打“√”．

下面哪些圖形能折成長方體？在序號下打“√”．

如圖是一個長方體的展開圖，找出相對的兩個面，并說一說它們是長方體的哪幾個面。

（1）相對面是________號和________號，________號和________號，________號和________號。（2）________號和________號是長方體的上、下面。（3）________號和________號是長方體的前、后面。（4）________號和________號是長方體的左、右面。

如圖是一個正方體的展開圖，其中與1號面相對的是________號面，與2號面相對的是________號面，與3號面相對的是________號面。

下面是正方體的展開圖，在正方體的6個面上分別標有數(shù)字，且相對的面數(shù)字之和是10，你能把這些數(shù)字補上嗎？

如圖是一個長方體。

正方體的6個面分別寫著A、C、D、E、F、I，與A、E、I相對的面分別是哪個面？

（1）

上面的面積是________；

前面的面積是________；

右面的面積是________；

表面積是________．（2）

10.5×3.8表示________；

6.5×3.8表示________；

10.5×6.5表示________；

表面積是________．

計算下面立體圖形的表面積。

填表。

形狀長/寬/高/表面積/長方體302020正方體202020長方體301520

在一個長24厘米、寬8厘米、高15厘米的長方體餅干盒四周貼上一圈商標紙，這張商標紙的面積是多少？（接頭處不計）

體育中心新建一個游泳池，該游泳池的長50m，寬25m，深2.5

包裝如圖所示的長方體紙盒，你準備選擇下面哪一種尺寸的包裝紙？（單位：m）

如圖有多少個面露在外面？

圖形上面正面?zhèn)让嬉还灿卸嗌賯€面(1)(2)(3)

將小長方體木塊按如圖方式進行擺放。

先探索規(guī)律，再填表。

小長方體的個數(shù)12345露在外面的面數(shù)與同學交流一下，露在外面的面數(shù)變化有什么規(guī)律？

如圖，墻角處堆有5個棱長為2分米的正方體，露在外面的面積是多少？

這個頒獎臺是由3個長方體合并而成的，它的前后兩面涂是黃色油漆，其他露出來的面涂是紅色油漆。涂黃色油漆和紅色油漆的面積各是多少？

把3個棱長為30厘米的正方體堆放在墻角處（如圖），露在外面的面積是多少？有沒有其他的堆法？露在外面的面積是否有變化？

用27個棱長的小正方體拼成一個大正方體，把它的表面全部涂成紅色，請想一想：（1）三面涂色的小正方體多少個？（2）兩面涂色的小正方體有多少個？（3）一面涂色的小正方體有多少個？（4）沒有涂到顏色的小正方體有多少個？

參考答案與試題解析北師大版五年級下冊《第2章長方體（一）》小學數(shù)學-有答案-同步練習卷C一.我會填．1.【答案】6,長方,正方,相等,相等【考點】長方體的特征【解析】根據(jù)長方體的特征：有6個面，12條棱，8個頂點；長方體相對的面的面積相等，長方體的6個面都是長方形，相對的棱的長度相等?！窘獯稹拷猓洪L方體的6個面都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等，相對的面的長度相等。

故答案為：6，長方，正方，相等，相等。2.【答案】棱,棱,12,8【考點】長方體的特征【解析】根據(jù)長方體的特征，它有8個頂點，12條棱，6個面；相交于同一個頂點的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高?！窘獯稹拷猓洪L方體兩個面相交的邊叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點，長方體有12條棱。有8個頂點。

故答案為：棱、棱、12，8．3.【答案】6,面積,都相等,特殊【考點】正方體的特征【解析】根據(jù)正方體的特征，長、寬、高都相等的長方體叫做正方體，也叫做立方體。正方體6個面都是正方形，6個面的面積都相等，12條棱的長度都相等?！窘獯稹拷猓赫襟w有6個面，且都是面積相等的正方形，12條棱的長度都相等，它是一種特殊的長方體。

故答案為：6，面積，都相等，特殊。4.【答案】3【考點】正方體的特征【解析】正方體的棱長總和=棱長×12，用36÷12求出它的棱長即可?！窘獯稹拷猓?6÷12=3（厘米）

答：棱長是3厘米。

故答案為：35.【答案】80【考點】長方體的特征【解析】根據(jù)：長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，解答即可?！窘獯稹拷猓?8+7+5)×4

=20×4

=80（厘米）

答：它的棱長總和是80厘米。

故答案為：二．判斷【答案】×【考點】正方體的特征【解析】有8個頂點，12條棱，6個面的物體，不一定是長方體，據(jù)此解答?！窘獯稹咳缦聢D就有有8個頂點，12條棱，6個面的物體，不是長方體，也不是正方體。

【答案】√【考點】長方體的特征【解析】根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓洪L方體的12條棱中，高為4條。

故答案為：√．【答案】√【考點】長方體的特征正方體的特征【解析】因為相鄰兩個面都是正方形，那么長方體的長寬高都相等，所以一定是正方體，進而得出結論?！窘獯稹拷猓河煞治鲋合噜弮蓚€面是正方形的長方體一定是正方體；

故答案為：√．【答案】正確【考點】長方體的特征【解析】由長方體的特征可知，若長方體的寬和高相等，則這個長方體的四個面相等，據(jù)此即可判斷題干的正誤。【解答】解：若長方體的寬和高相等，則這個長方體的四個面相等，

所以“長方體中有時四個面是完全一樣的長方形”，這個說法是正確的；

故答案為：正確。【答案】錯誤【考點】長方體的特征正方體的特征【解析】“長方體是特殊的正方體?！边@個判斷正好說反了，正方體是特殊的長方體?！窘獯稹拷猓赫襟w的概念是：長、寬、高都相等的長方體叫正方體。由此可知正方體是特殊的長方體。

故答案為：錯誤。三．簡答題【答案】長方體上面下面前面后面左面右面面積/1621621261266363【考點】長方體和正方體的表面積【解析】根據(jù)長方形的面積公式：s=【解答】解：上、下面的面積：18×9=162（平方厘米），

前、后面的面積：18×7=126（平方厘米），

左、右面的面積：9×7=63（平方厘米）．

【答案】被擋住的面積是144平方厘米?！究键c】長方體和正方體的表面積【解析】擋住的面是長為8厘米，寬為6厘米的長方形和長為12厘米、寬為8厘米的長方形，根據(jù)：長方形的面積=長×寬，代入數(shù)值，分別求出左面和底面的面積，然后相加即可?！窘獯稹拷猓?×6+12×8

=48+96

=144【答案】①⑤③⑧②⑦【考點】長方體的展開圖【解析】這個長方體的長是5厘米，寬是2厘米，高是4厘米，所以組成它的面有2個長5厘米寬2厘米的長方形，2個長4厘米寬2厘米的長方形，2個長5厘米寬4厘米的長方形；據(jù)此得解?！窘獯稹拷猓哼@個長方體的長是5厘米，寬是2厘米，高是4厘米，

所以使它們能圍成下圖的長方體，這6個面的編號分別是：①⑤③⑧②⑦；

故答案為：①⑤③⑧②⑦．【答案】做這個長方體需要鐵絲180厘米。

(2)8×12=96（厘米）

答：做這個正方體需要鐵絲96厘米?！究键c】長方體的特征正方體的特征【解析】(1)求做這個長方體的框架共需要鐵絲多少厘米，即求這個長方體的棱長之和，根據(jù)：長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，解答即可；

(2)同理求正方體需要的鐵絲的長度，根據(jù)正方體的棱長之和=正方體的棱長×12即可求解?！窘獯稹拷猓?1)(25+10+10)×4

=45×4

=180【答案】解：因為24=1×24=2×12=3×8=4×6=2×2×6=2×3×4，

所以拼組后的長方體的長寬高分別是24厘米、1厘米、1厘米或12厘米、2厘米、1厘米或8厘米、3厘米、1厘米或6厘米、4厘米、1厘米或6厘米、2厘米、2厘米或4厘米、3厘米、2厘米?！究键c】簡單的立方體切拼問題長方體和正方體的體積【解析】24個棱長1厘米的正方體擺成形狀不同的長方體，因為24=1×24=2×12=3×8=4×6=2×2×6=2×3×4，一共有6種不同的擺法，由此確定拼組后的長方體的長寬高即可解決問題?！窘獯稹拷猓阂驗?4=1×24=2×12=3×8=4×6=2×2×6=2×3×4，

所以拼組后的長方體的長寬高分別是24厘米、1厘米、1厘米或12厘米、2厘米、1厘米或8厘米、3厘米、1厘米或6厘米、4厘米、1厘米或6厘米、2厘米、2厘米或4厘米、3厘米、2厘米。【答案】解：下面哪些圖形能折成正方體？在序號下打“√”．

【考點】正方體的展開圖【解析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，圖①和圖④都屬于“1-4-1”結構，能折疊成正方體，圖②和圖③不是正方體展開圖，不能折疊成正方體?！窘獯稹拷猓合旅婺男﹫D形能折成正方體？在序號下打“√”．

【答案】【考點】長方體的展開圖【解析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題?！窘獯稹拷猓孩佟ⅱ邸ⅱ芏挤祥L方體的展開圖的特點，所以都可以折疊成長方體；

②左右對折后，兩個相對的側面相鄰，不能折成長方體；

【答案】①,⑥,②,④,③,⑤①,⑥②,④③,⑤【考點】長方體的展開圖【解析】根據(jù)長方體的表面展開圖共有11種情況，本題中涉及到的是“141”型，即中間四個圖形圍成長方體的側面，上①、下⑥各一個為長方體的上、下面，③⑤是正方形是左右側面，②④就是前、后面，據(jù)此得解?！窘獯稹拷猓海?）相對面是

①號和

⑥號，②號和

④號，③號和

⑤號。（2）①號和

⑥號是長方體的上、下面。（3）②號和

④號是長方體的前、后面。（4）③號和

⑤號是長方體的左、右面。

【答案】5,4,6【考點】正方體的展開圖【解析】如圖，根據(jù)正方體展開圖的11種特征，屬于“1-3-2”結構，折疊成正方體后，1號面與5號面相對，2號面與4號面相對，3號面與6號面相對?！窘獯稹拷猓喝鐖D，

折疊成正方體后，1號面與5號面相對，2號面與4號面相對，3號面與6號面相對。

故答案為：5，4，6．【答案】解：如圖，

【考點】正方體的展開圖【解析】如圖，根據(jù)正方體展開圖的11種特征，圖1、圖2屬于“1-4-1”結構，圖3屬于“1-3-2”結構，折疊成正方體后，相同顏色的面相對，且相對的面數(shù)字之和是10，據(jù)此即可補上空白面的數(shù)字?！窘獯稹拷猓喝鐖D，

【答案】解：如圖，

【考點】長方體的展開圖【解析】根據(jù)長方體展開圖的特征，這長方體紙盒的展開圖可以畫成“1311”的結構?！窘獯稹拷猓喝鐖D，

【答案】96平方厘米,72平方厘米,48平方厘米,432平方厘米左、右面的面積,上、下面的面積,前、后面的面積,265.7平方厘米【考點】長方體和正方體的表面積正方體的特征【解析】從3個圖形看，和I相鄰的有A、E、F，C，那么與I相對的面是D，從圖3可以看出，和C相鄰的有I、F，那么與A相對的面是C，則與E相對的面是F．（1）已知長方體的長、寬、高分別是12厘米、8厘米6厘米，根據(jù)長方形的面積公式即可求出它的上面、前面、右面的面積。（2）根據(jù)長方體的表面積公式解答即可?！窘獯稹拷猓簭?個圖形看，和I相鄰的有A、E、F，C，那么與I相對的面是D，從圖3可以看出，和C相鄰的有I、F，那么與A相對的面是C，則與E相對的面是F．（1）上面的面積：12×8=96（平方厘米），

前面的面積：12×6=72（平方厘米），

右面的面積：8×6=48（平方厘米），

表面積是：(96+72+48)×2

=216×2

（2）10.5×3.8表示左、右的面積；

6.5×3.8表示上、下面的面積；

10.5×6.5表示前、后米的面積；

表面積是：(10.5×3.8+10.5×6.5+6.5×3.8)×2

=(39.9+68.25+24.7)×2

【答案】這個長方體的表面積是254平方厘米。

1.5×1.5×6=13.5（平方厘米）；

答：這個正方體的表面積是13.5平方厘米?！究键c】長方體和正方體的表面積【解析】根據(jù)長方體的表面積公式：s=(ab+【解答】解：(9×7+9×4+7×4)×2

=(63+36+28)×2

=127×2【答案】解：①30×20×4+20×20×2

=2400+800

=3200（平方厘米）；

②20×20×6=2400（平方厘米）；

③(30×15+30×20+15×20)×2

=(450+600+300)×2形狀長/寬/高/表面積/長方體3020203200正方體2020202400長方體3015202700【考點】長方體和正方體的表面積【解析】根據(jù)長方體的表面積公式：s=(ab+【解答】解：①30×20×4+20×20×2

=2400+800

=3200（平方厘米）；

②20×20×6=2400（平方厘米）；

③(30×15+30×20+15×20)×2

=(450+600+300)×2形狀長/寬/高/表面積/長方體3020203200正方體2020202400長方體3015202700【答案】這張商標紙的面積是960平方厘米?！究键c】長方體、正方體表面積與體積計算的應用【解析】依據(jù)圖示可得：求商標紙的面積就是求長方體的側面積，依據(jù)側面積=長×高×2+寬×高×2即可解答?！窘獯稹拷猓?4×15×2+8×15×2

=360×2+120×2

=720+240【答案】解：50×25+50×2.5×2+25×2.5×2，

=1250+250+125，

=1625（平方米）．

答：共需要貼1625平方米的瓷磚?！究键c】長方體、正方體表面積與體積計算的應用【解析】現(xiàn)要在池的四周和底面都貼上瓷磚，共需要貼瓷磚的面是5個面。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?0×25+50×2.5×2+25×2.5×2，

=1250+250+125，

=1625（平方米）．

答：共需要貼1625平方米的瓷磚?！敬鸢浮拷猓?/p>

根據(jù)長方體的展開圖可知：包裝紙的長：2×2+5×2=14（厘米）

包裝紙的寬：2×2+12=16（厘米），

所以三種包裝紙都不符合要求?！究键c】長方體和正方體的表面積【解析】根據(jù)長方體的側面展開圖的特征，把這個長方體的展開，然后與三種不同尺寸的紙進行比較即可?！窘獯稹拷猓?/p>

根據(jù)長方體的展開圖可知：包裝紙的長：2×2+5×2=14（厘米）

包裝紙的寬：2×2+12=16（厘米），

所以三種包裝紙都不符合要求?！敬鸢浮繄D形上面正面?zhèn)让嬉还灿卸嗌賯€面(1)33315(2)24214(3)44420【考點】長方體和正方體的表面積【解析】(1)左面、右面、前面、后面、上面各有3個面外露，所以一個有3×5=15個面外露。

(2)上面、左面、右面各外露2個面。前、后面各外露4個面，一個有14個面外露。

(3)前面、后面、左面、右面、上面各外露4個面，一共有20個面外露。【解答】解：(1)左面、右面、前面、后面、上面各有3個面外露，所以一個有3×5=15個面外露。

(2)上面、左面、右面各外露2個面。前、后面各外露4個面，一個有14個面外露。

(3)前面、后面、左面、右面、上面各外露4個面，一共有20個面外露。

【答案】解：根據(jù)題干分析可得：1個小長方體有5個面露在外面，

再增加一個長方體，2個小長方體有8個面露在外面；

3個小長方體有11個面露在外面。

每增加1個長方體漏在外面的面就增加3個即：

n個長方體有5+(n-1)×3

=5+(n-1)×3，

=5+3n-3，

=3n+2；

當n小長方體的個數(shù)12345露在外面的面數(shù)58111417發(fā)現(xiàn)：n個長方體有5+(n【考點】數(shù)與形結合的規(guī)律【解析】1個小長方體有5個面露在外面，再增加一個長方體，2個小長方體有8個面露在外面；3個小長方體有11個面露在外面。每增加1個長方體漏在外面的面就增加3個即：n個長方體有5+(n【解答】解：根據(jù)題干分析可得：1個小長方體有5個面露在外面，

再增加一個長方體，2個小長方體有8個面露在外面；

3個小長方體有11個面露在外面。

每增加1個長方體漏在外面的面就增加3個即：

n個長方體有5+(n-1)×3

=5+(n-1)×3，

=5+3n-3，

=3n+2；

當小長方體的個數(shù)12345露在外面的面數(shù)58111417發(fā)現(xiàn)：n個長方體有5+(n【答案】露在外面的面積是44平方分米?！究键c】長方體和正方體的表面積【解析】根據(jù)圖形可知，下面的正方體2面靠墻1個面與地面接觸，上面的4個都是兩面靠墻，從正面看外露5個面，從右面看外露5個面，上面外露1個面，一共外露5+5+1=11個面，根據(jù)正方形的面積公式：s=a2【解答】解：從前面看，有5個面；從右面看，有5個面；從上面看有1個面，

外露的面有：5+5+1=11（個），

2×2×11

=4×11【答案】解：涂黃色油漆的面積：

(40×40+40×65+40×55)×2，

=(1600+2600+2200)×2，

=6400×2，

=12800（平方厘米）；

紅色油漆的面積：

40×40×4+(65-40)×40+40×10+40×55，

=6400+1000+400+2200，

=10000（平方厘米）；

答：涂黃色油漆和紅色油漆的面積分別是12800平方厘米和10000平方厘米?！究键c】長方體和正方體的表面積【解析】先明確黃色與紅色各有多少個面，每個面的面積各是多少，從而可以分別求出涂黃色油漆和紅色油漆的面積各是多少?！窘獯稹拷猓和奎S色油漆的面積：

(40×40+40×65+40×55