81平方根課時2（課件）人教版（2024）數(shù)學七年級下冊

第八章實數(shù)七下數(shù)學RJ課時28.1平方根1.了解算術平方根的概念，會表示正數(shù)的算術平方根；2.了解算術平方根的非負性；3.掌握算術平方根的估算，初步體會無限不循環(huán)小數(shù).問題 學校要舉行美術作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少解：因為52=25所以這個正方形畫布的邊長應取5dm.5是25的正的平方根知識點1算術平方根

a的算術平方根記作：根號被開方數(shù)a的算術平方根讀作:“根號a”

知識點1算術平方根

知識點1算術平方根

求一個正數(shù)的算術平方根的方法:先找出哪一個正數(shù)的平方等于所給的數(shù)，再用數(shù)學式子表示即可.知識點1算術平方根

知識點1算術平方根觀察被開方數(shù)的大小和其算術平方根的大小有什么關系？

知識點1算術平方根可以看出:被開方數(shù)越大，對應的算術平方根就越大，這個結論對所有正數(shù)都成立.

1.一個正數(shù)的算術平方根有幾個？0的算術平方根有一個，是0.2.0的算術平方有幾個？負數(shù)沒有算術平方根.3.負數(shù)有沒有算術平方根一個正數(shù)的算術平方根有1個算術平方根的性質知識點2算術平方根的性質知識點2算術平方根的性質

a≥0，被開方數(shù)a是非負數(shù)算術平方根的雙重非負性知識點2算術平方根的性質

知識點2算術平方根的性質

知識點2算術平方根的性質

若幾個非負數(shù)的和為0，則每個數(shù)均為0.探究怎樣用兩個面積為1dm2的小正方形拼成一個面積為2dm2的大正方形知識點3算術平方根的估算探究這個大正方形的邊長是多少知識點3

算術平方根的估算面積為2dm2

小正方形的對角線的長是多少呢

知識點3

算術平方根的估算

被開方數(shù)越大，對應的算術平方根就越大知識點3

算術平方根的估算

知識點3

算術平方根的估算

無限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù).知識點3

算術平方根的估算

對算術平方根進行估算時，通常利用與被開方數(shù)比較接近的兩個完全平方數(shù)的算術平方根來估計這個被開方數(shù)的算術平方根的大小.知識點3

算術平方根的估算知識點3

算術平方根的估算

知識點3

算術平方根的估算

C知識點3

算術平方根的估算平方根與算術平方根的區(qū)別平方根算術平方根區(qū)別定義個數(shù)表示方法結果一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a那么這個數(shù)x叫作a的平方根或二次方根.

一個正數(shù)的平方根有兩個.一個正數(shù)的算術平方根只有一個.

正數(shù)的平方根一正一負，它們互為相反數(shù).正數(shù)的算術平方根一定是正數(shù).平方根與算術平方根的聯(lián)系平方根算術平方根聯(lián)系具有包含關系存在條件相同特殊值0平方根包含算術平方根，算術平方根是平方根中的正的平方根.只有非負數(shù)才有平方根和算術平方根.0的平方根和算術平方根都是0.

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9

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5.排球比賽場地呈長方形，長是寬的2倍，面積為162m2，它的長與寬分別是