小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)綜合練習(xí)題

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)綜合訓(xùn)練題一、選擇題（每題3分，共18分）1．下面的說(shuō)法中，正確的是（

）。A．3.4÷0.7，商是4，余數(shù)是6。B．最大的負(fù)數(shù)是﹣1，最小的正數(shù)是0。C．如果m÷n＝7，那么m是n的倍數(shù)。D．在、、、中，全部都能化成有限小數(shù)。2．運(yùn)動(dòng)鞋做活動(dòng)，原價(jià)150元，現(xiàn)在優(yōu)惠30元，請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)在打幾折？選（

）。A．二 B．三 C．五 D．八3．下圖中的長(zhǎng)方形被分成甲、乙、丙三個(gè)三角形，甲的面積比乙多60cm2，乙與丙的面積比是3∶2。乙的面積是（

）cm2。A．30 B．60 C．90 D．1504．納米和米一樣是長(zhǎng)度單位，1毫米＝1000000納米。如果將長(zhǎng)10納米的芯片畫在圖紙上，量得其長(zhǎng)度為1毫米，這幅圖的比例尺是（

）。A．1∶10 B．10∶1 C．1∶100000 D．100000∶15．要畫一個(gè)周長(zhǎng)是的圓，圓規(guī)的兩腳要張開(kāi)（

）來(lái)畫圓．A． B． C． D．6．李明拿了等底等高的圓錐和圓柱形容器各一個(gè)，他將圓柱形容器裝滿水后倒入圓錐形容器。當(dāng)水全部倒完后，發(fā)現(xiàn)從圓錐形容器內(nèi)溢出36.2毫升水。這時(shí)，圓錐形容器內(nèi)還有水（

）毫升。A．36.2 B．54.3 C．18.1 D．108.6二、填空題（每空1分，共10分）7．六年級(jí)（1）班有學(xué)生56人，至少選出()人就能保證有兩個(gè)人生日在同一個(gè)月。8．學(xué)校組織合唱隊(duì)和舞蹈隊(duì)。已知合唱隊(duì)的男生有20人，女生有35人，合唱隊(duì)女生人數(shù)比男生人數(shù)多()%；舞蹈隊(duì)的人數(shù)比合唱隊(duì)少40%，舞蹈隊(duì)有()人。9．一批防疫消毒酒精有噸，若每次用噸，()次用完，若每次用總數(shù)的，()次用完。10．平行四邊形的面積是32cm2（如圖），甲、乙底邊的比是3∶2，甲、乙、丙的面積比是()，其中乙三角形的面積是()cm2。11．一個(gè)圓錐的體積是18.84dm3。與它等底等高的圓柱的體積是()dm3。12．“142857”是個(gè)很神奇的數(shù)，有人將它有順序地排列成：142857142857142857…從左往右數(shù)，第40個(gè)數(shù)字是()，前40個(gè)數(shù)字的和是()。三、判斷題（每題2分，共10分）13．甲在乙南偏西30°方向340m處，則乙在甲的北偏東30°方向340m處。()14．，把a(bǔ)和b都同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，那么商和余數(shù)不變。()15．體積相等的長(zhǎng)方體，表面積一定相等。()16．30個(gè)乒乓球中有一個(gè)質(zhì)量稍重，用天平稱3次就能找到這個(gè)次品。()17．一個(gè)圓錐的體積是63.9立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積一定是191.7立方厘米。()四、計(jì)算題（共26分）18．直接寫出得數(shù)。（每題0.5分，共4分）

×÷×＝

÷×＝19．脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）（每題3分，共9分）＋

（＋）×23×17

×2.520．解比例。（每題3分，共9分）6.5∶x＝13∶4

∶＝x∶0.5

21．下面圖形的周長(zhǎng)和面積各是多少？（每題4分，共4分）五、解答題（每題6分，共36分）22．玲玲把6000元壓歲錢存入銀行，定期三年。到期時(shí)她可領(lǐng)回多少錢？活期整存整取存期三個(gè)月六個(gè)月一年二年三年五年年利率（%）0.351.351.551.752.252.753.323．李老師家買了一套新房子，他在廚房里修了一個(gè)長(zhǎng)0.8m，寬0.4m、高0.6m的長(zhǎng)方體水池。如果在水池的四周和底面貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少m2？24．如圖所示為甲、乙兩車的運(yùn)貨量與運(yùn)貨次數(shù)的關(guān)系圖，甲、乙兩車各運(yùn)貨6次，運(yùn)貨量相差多少噸？

25．有甲乙兩輛汽車同時(shí)從相距525km的兩個(gè)城市相對(duì)開(kāi)出。甲車的速度是乙車的1.5倍，經(jīng)過(guò)5時(shí)相遇。甲乙兩車每時(shí)分別行多少km？（用方程解答）26．根據(jù)要求完成操作或計(jì)算。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1厘米）（1）將下面左邊的梯形繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）下面右邊有一個(gè)圓，將這個(gè)圓向左平移6格。①畫出平移后的圓；②平移過(guò)程中圓所經(jīng)過(guò)的區(qū)域的面積是多少平方厘米？27．一個(gè)高30厘米，容積9420毫升的長(zhǎng)方體容器，里面盛滿水.先向容器內(nèi)垂直插入一根底面半徑5厘米的圓柱形鐵棍，使它完全浸沒(méi)水中，再沿垂直方向把浸沒(méi)在水中的鐵棍提起，當(dāng)提至水面下的鐵棍長(zhǎng)為4厘米時(shí)，容器內(nèi)水面下降6厘米.圓柱形鐵棍的體積是多少立方厘米？

參考答案：1．D【分析】為表示兩種相反意義的量，在正數(shù)前面加“－”號(hào)的數(shù)稱為負(fù)數(shù)；在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．3.4÷0.7，商是4，余數(shù)是0.6，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤；B．沒(méi)有最大的負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤；C．m÷n＝7，只有m、n是整數(shù)的情況下，那么m才是n的倍數(shù)，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤；D．化簡(jiǎn)后是，這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都只含有2或5的質(zhì)因數(shù)，都能化為有限小數(shù)，原題干說(shuō)法正確。故答案為：D【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是理解和掌握負(fù)數(shù)的概念，因數(shù)和倍數(shù)的特征及有限小數(shù)的相關(guān)概念。2．D【分析】打幾折就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十，用原價(jià)－優(yōu)惠的錢數(shù)求出現(xiàn)價(jià)，再用現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)即可?！驹斀狻浚?50－30）÷150＝120÷150＝80%故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查折扣問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解折扣的意義。3．C【分析】根據(jù)圖可知甲的面積等于乙和丙面積的和，等于平行四邊形面積的一半，乙的面積與丙的面積比是3∶2，乙的面積就是甲面積的，甲的面積就是60÷（1－），進(jìn)而可求出乙的面積?！驹斀狻?0÷（1－）＝60÷＝60×＝150（cm2）150×＝90（cm2）乙的面積是90cm2。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解：甲的面積等于乙和丙面積的和，等于平行四邊形面積的一半。4．D【分析】一幅圖的圖上距離與實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺，比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，據(jù)此解答?！驹斀狻?毫米∶10納米＝1000000納米∶10納米＝1000000∶10＝（1000000÷10）∶（10÷10）＝100000∶1所以，這幅圖的比例尺是100000∶1。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查比例尺的認(rèn)識(shí)，掌握比例尺的意義是解答題目的關(guān)鍵。5．A【解析】略6．C【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當(dāng)于圓錐體積的（3－1）倍，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答。【詳解】36.2÷（3－1）＝36.2÷2＝18.1（毫升）則圓錐形容器內(nèi)還有水18.1毫升。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。7．13【分析】一年有12個(gè)月，先選出12人，根據(jù)最不利原則，每個(gè)月有1個(gè)人過(guò)生日，這時(shí)再選出1人，這1人無(wú)論在哪個(gè)月過(guò)生日，就能保證有兩個(gè)人生日在同一個(gè)月?！驹斀狻?2＋1＝13（人）至少選出13人就能保證有兩個(gè)人生日在同一個(gè)月?！军c(diǎn)睛】本題是鴿巢問(wèn)題（抽屜問(wèn)題），采用最不利原則（運(yùn)氣最差原則）來(lái)解題。8．7533【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，用相差數(shù)除以另一個(gè)數(shù)再乘100%，則用（35－20）÷20×100%即可求出合唱隊(duì)女生人數(shù)比男生人數(shù)多百分之幾；把合唱隊(duì)總?cè)藬?shù)看作單位“1”，已知舞蹈隊(duì)的人數(shù)比合唱隊(duì)少40%，則舞蹈隊(duì)人數(shù)是合唱隊(duì)總?cè)藬?shù)的（1－40%），根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用合唱隊(duì)總?cè)藬?shù)乘（1－40%）即可求出舞蹈隊(duì)人數(shù)。【詳解】（35－20）÷20×100%＝15÷20×100%＝0.75×100%＝75%（20＋35）×（1－40%）＝55×0.6＝33（人）合唱隊(duì)女生人數(shù)比男生人數(shù)多75%；舞蹈隊(duì)的人數(shù)比合唱隊(duì)少40%，舞蹈隊(duì)有33人?！军c(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，用除法計(jì)算，以及求比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算。9．810【分析】一批防疫消毒酒精有噸，若每次用噸，求多少次用完，就是求噸里面有多少個(gè)噸，根據(jù)除法的意義，用噸除以噸；把這批防疫消毒酒精的噸數(shù)看作單位“1”，每次用總數(shù)的，就是求“1”里面有多少個(gè)，同理，用1除以，據(jù)此解答?！驹斀狻俊拢?（次）1÷＝10（次）【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)里面有多少個(gè)另一個(gè)數(shù)，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，并找準(zhǔn)單位“1”是解此題的關(guān)鍵。10．3∶2∶56.4【分析】已知甲、乙底邊的比是3∶2，且甲、乙兩個(gè)三角形的高相等，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，得出甲、乙的面積比等于它們的底邊比3∶2，即甲的面積占3份，乙的面積占2份，一共是（3＋2）份；從圖中可知，甲、乙的面積之和等于丙的面積，則丙的面積是（3＋2）份；根據(jù)比的意義，寫出甲、乙、丙的面積比是3∶2∶5；從圖中可知，甲、乙、丙三個(gè)三角形的面積相加等于平行四邊形的面積32cm2，乙的面積占面積之和的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即可求出乙的面積?！驹斀狻?∶2∶（3＋2）＝3∶2∶532×＝6.4（cm2）甲、乙、丙的面積比是3∶2∶5，其中乙三角形的面積是6.4cm2?！军c(diǎn)睛】本題考查比的意義以及按比分配問(wèn)題，結(jié)合圖形中三個(gè)三角形與平行四邊形面積之間的關(guān)系，求出甲、乙、丙的面積比；再運(yùn)用按比分配的解答方法，得出乙占總面積的幾分之幾，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。11．56.52【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V＝Sh，圓錐的體積公式V＝Sh可知，當(dāng)圓柱和圓錐等底等高時(shí)，圓柱的體積等于圓錐體積的3倍；據(jù)此解答?！驹斀狻?8.84×3＝56.52（dm3）與圓錐等底等高的圓柱的體積是56.52dm3。【點(diǎn)睛】掌握等底等高的圓柱和圓錐之間的體積關(guān)系是解題的關(guān)鍵。12．8177【分析】根據(jù)題意可知，每6個(gè)數(shù)字一循環(huán)，計(jì)算第40位數(shù)字是第幾組循環(huán)零幾個(gè)數(shù)字，即可判斷是多少；然后根據(jù)組數(shù)和每組數(shù)的和計(jì)算前40位數(shù)字的和?！驹斀狻?0÷6＝6（組）……4（個(gè)）（1＋4＋2＋8＋5＋7）×6＋1＋4＋2＋8＝27×6＋15＝162＋15＝177從左往右數(shù)，第40個(gè)數(shù)字是8，前40個(gè)數(shù)字的和是177。【點(diǎn)睛】先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解。13．√【分析】甲在乙南偏西30°方向340m處，是以乙為觀測(cè)點(diǎn)；乙在甲的方向是以甲為觀測(cè)點(diǎn)；觀測(cè)點(diǎn)不同，方向相反，夾角的度數(shù)相同，距離相同；由此判斷?！驹斀狻考自谝夷掀?0°方向340m處，則乙在甲的北偏東30°方向340m處。原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】掌握位置的相對(duì)性是解題的關(guān)鍵。14．×【分析】在有余數(shù)的除法算式里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)不為0的數(shù)，那么商不變，余數(shù)也要乘這個(gè)相同的數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】，把a(bǔ)和b都同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10，商不變；但是余數(shù)要擴(kuò)大到原來(lái)的10倍。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟練掌握商和余數(shù)的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。15．×【分析】假設(shè)其中一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高3厘米，另一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)12厘米，寬5厘米，高1厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式和長(zhǎng)方體的表面積公式，代入數(shù)據(jù)解答，再比較即可?！驹斀狻块L(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高3厘米長(zhǎng)方體的體積是：5×4×3＝60（立方厘米）長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體的表面積是：（5×4＋5×3＋4×3）×2＝（20＋15＋12）×2＝47×2＝94（平方厘米）長(zhǎng)12厘米，寬是5厘米，高是1厘米的長(zhǎng)方體的體積是：12×5×1＝60（立方厘米）長(zhǎng)12厘米，寬是5厘米，高是1厘米的長(zhǎng)方體的表面積是：（12×5＋5×1＋12×1）×2＝（60＋5＋12）×2＝77×2＝154（平方厘米）它們的體積相等，表面積不相等。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查了長(zhǎng)方體表面積公式、長(zhǎng)方體體積公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握公式。16．×【分析】把稱重物品分成盡可能平均的三組，先稱其中數(shù)量相同的兩組，如果天平平衡，那么次品在剩下一組里面；如果天平不平衡，那么次品在天平下降的一端里面，依次找出次品所在的組，直到最后找出次品，根據(jù)稱重過(guò)程準(zhǔn)確數(shù)出稱重次數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻坑缮峡芍?，至少用天平稱4次才能找到這個(gè)次品。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握找次品問(wèn)題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。17．√【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，已知圓錐的體積，用圓錐的體積乘3，即可求出圓柱的體積?！驹斀狻?3.9×3＝191.7（立方厘米）所以與圓錐等底等高的圓柱的體積一定是191.7立方厘米。因此題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。18．；0.15；；0；12；；；【詳解】略19．；57；【分析】（1）先算乘除法，再算加法即可；（2）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（3）運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻浚剑剑剑ǎ?3×17＝×23×17＋×23×17＝34＋23＝57×2.5＝＝＝20．x＝2；x＝；x＝10.8【分析】（1）將比例式化成方程后兩邊同時(shí)除以13即可；（2）將比例式化成方程后兩邊同時(shí)除以即可；（3）將比例式化成方程后兩邊同時(shí)除以5即可?！驹斀狻?.5∶x＝13∶4解：13x＝6.5×413x÷13＝26÷13x＝2＝x∶0.5解：x＝×0.5x÷＝÷x＝×x＝解：5x＝9×65x÷5＝54÷5x＝10.821．34.26厘米；42.39平方厘米【分析】觀察圖形可知，該圖形的周長(zhǎng)等于直徑是6＋3＋3厘米的圓的周長(zhǎng)的一半加上直徑是6厘米圓的周長(zhǎng)的一半，再加上2個(gè)3厘米即可；該圖形的面積等于外圓半徑是6厘米，內(nèi)圓半徑是3厘米的圓環(huán)的面積的一半，根據(jù)圓環(huán)的面積的公式：S＝π（R2－r2），據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻浚ɡ迕祝﹫D形的周長(zhǎng)是34.26厘米。（厘米）（厘米）（平方厘米）圖形的面積是42.39平方厘米。22．6495元【分析】由題意可知：本金為6000元，利率為2.75%，時(shí)間為3年，帶入“利息＝本金×利率×?xí)r間”求出利息，再加上本金即可?！驹斀狻?000×2.75%×3＋600＝165×3＋6000＝495＋6000＝6495（元）答：到期時(shí)她可領(lǐng)回6495元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查利率問(wèn)題，解題時(shí)注意區(qū)分利息與本息。23．1.76m2【分析】在水池的四周和底面貼瓷磚，那么是求長(zhǎng)方體5個(gè)面的面積和。據(jù)此，結(jié)合長(zhǎng)方體的表面積公式，列式求出貼瓷磚的面積即可?！驹斀狻?.8×0.4＋0.8×0.6×2＋0.4×0.6×2＝0.32＋0.96＋0.48＝1.76（m2）答：貼瓷磚的面積是1.76m2?！军c(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的表面積，解題關(guān)鍵是要明確是求長(zhǎng)方體哪幾個(gè)面的面積。24．12噸【分析】通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：＝…＝6（一定），即甲車的運(yùn)貨量與運(yùn)貨次數(shù)成正比例，甲車1次運(yùn)貨6噸；＝…＝4（一定），即乙車的運(yùn)貨量與運(yùn)貨次數(shù)成正比例，乙車1次運(yùn)貨4噸。據(jù)此先求出甲、乙兩車1次運(yùn)貨量的差值，再求出6次運(yùn)貨量的差值。【詳解】（6－4）×6＝2×6＝12（噸）答：甲