【課件】等式的性質課件人教版數(shù)學七年級上冊+

5.1.2等式的性質一、回顧舊知1、什么是方程？含有未知數(shù)的等式叫方程。一、回顧舊知2、用估算的方法解方程

2x=3x+1=3解：因為

2+1=3，所以x=2。

一、回顧舊知

像2x＝3，x＋1＝3這樣的簡單方程，我們可以直接看出方程的解，但是對于比較復雜的方程，僅靠觀察來解方程是困難的.例如：0.28-0.13y＝0.27y+5二、啟發(fā)漸進

像m＋n＝n＋m，x＋2x＝3x，3×3＋1＝5×2，3x＋1＝5y這樣的式子，都是等式.我們可以用a＝b表示一般的等式.①等式兩邊可以交換.如果a＝b，那么b＝a.②相等關系可以傳遞.如果a＝b，b＝c，那么a＝c.等式的兩個基本事實：三、演繹探討1、小學等式的性質：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

思考：為什么小學已經學習了等式的性質，到了初中還要重新學習呢？三、演繹探討三、演繹探討三、演繹探討三、演繹探討等式的性質：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結果仍相等.等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等.如果a＝b，那么a±c＝b±c.如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b(c≠0)，那么

＝

.

三、演繹探討

注意：等式的性質抓“兩同”（1）同一種運算；（2）同一個數(shù)（或式子）

×××√四、合作交流例1（教材P116例3）根據(jù)等式的性質填空，并說明依據(jù)：（1）如果2x=5-x，那么2x+____=5;（2）如果m+2n=5+2n，那么m=_____；（3）如果x=-4，那么_____·x=28；（4）如果3m=4n，那么

m

=_____·n.x5-7

2四、合作交流例2（教材P116例4）利用等式的性質解下列方程：（1）x+7=26;（2）-5x=20;（3）-x-5=4.

分析：解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉化為x=m（常數(shù)）的形式，我們可以依據(jù)等式的性質來實現(xiàn)這種轉化.問題對于上面的3個方程，要使它們各自轉化為x=m（常數(shù)）的形式，應該對等式的兩邊分別作怎樣的變形？依據(jù)的分別是等式的哪條性質？四、合作交流（1）x+7=26;解：方程兩邊減7，得x+7-7=26-7.于是x=19依據(jù)的是等式的性質1.依據(jù)的是等式的性質2.

（2）-5x=20解：方程兩邊除以-5，得

=

于是

x=-4.

四、合作交流依據(jù)的是等式的性質1.依據(jù)的是等式的性質2.

四、合作交流

一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，通常需要代入原方程檢驗，看這個值能否使方程左、右兩邊的值相等.例如，將x=-27代入方程-x-5=4的左邊，得

-

×(-27)-5=4.

方程左、右兩邊的值相等，所以x=-27是方程

-

x-5=4的解.

五、獨立提升練習1、根據(jù)等式的性質填空：（1）如果x=y，那么x+1=y+_____;（2）如果x+2=y+2，那么__________=y;（3）如果x=y