投資學(xué)課件第3章風(fēng)險(xiǎn)與收益

(投資學(xué)課件)第3章風(fēng)險(xiǎn)與收益2本章主要內(nèi)容利率水平確實(shí)定期望收益與波動(dòng)性73.1.4稅收與實(shí)際利率投資者必須承受通貨膨脹帶來(lái)的損失，這個(gè)損失等于稅率乘以通貨膨脹率。3.2不同持有期收益率的比較面值為100美元的債券，在持有期內(nèi)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為：期限T價(jià)格P(T)[100/P(T)]-1無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益半年97.360.027113839r(0.3)2.71%1年93.320.046901173r(1)4.69%25年25.53.291843494r(23)329.18%3.2不同持有期收益率比較折為實(shí)際年利率〔effectiveannualrate,EAR〕：一年投資資金增長(zhǎng)的百分比。如何從半年期收益率推導(dǎo)出一年期收益率？3.2不同持有期收益率比較對(duì)于大于一年的收益率如何轉(zhuǎn)化為一年期收益率？3.2.1年百分比利率年比分比利率〔annualpercentagerate,ARP〕：不考慮復(fù)利計(jì)息的一年期利率?！惨话阒?jìng)险f(shuō)明的利率，或銀行一年期定存利率〕ARP通常等于每個(gè)時(shí)期的利息率乘以1年中時(shí)期的個(gè)數(shù)。例如，某汽車貸款的利率是每個(gè)月1%，那么ARP是1%*12=12%。如果每個(gè)時(shí)期利率為rf(T)，那么APR=n*rf(T)123.2.1年百分比利率133.2.2連續(xù)復(fù)利收益率當(dāng)T趨于無(wú)限小時(shí)，可得連續(xù)復(fù)利(continuouscompounding)概念14Table3.1AnnualPercentageRates(APR)andEffectiveAnnualRates(EAR)153.3短期國(guó)庫(kù)券與通貨膨脹(1926-2005)實(shí)際收益率不斷提高，見(jiàn)表3-2標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)穩(wěn)定,見(jiàn)表3-2短期利率受到通脹率的影響日趨明顯，見(jiàn)圖3-2.名義財(cái)富指數(shù)與實(shí)際財(cái)富指數(shù)相差越來(lái)越大。16Table3.2HistoryofT-billRates,InflationandRealRatesforGenerations,1926-200517Figure3.3NominalandRealWealthIndexesforInvestmentinTreasuryBills,1966-2005183.4風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)3.4.1持有期收益股票收益包括兩局部：紅利收益(dividends)與資本利得(capitalgains)持有期收益率(holding-periodreturn)193.4.2期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差：E-σ方法均值與方差(expectedvalueandvariance)例：有10萬(wàn)元的初始財(cái)富W，假定進(jìn)行投資有兩種可能結(jié)果：當(dāng)概率時(shí)，結(jié)果令人滿意，是財(cái)富W1增長(zhǎng)到15萬(wàn)元；否那么概率時(shí)，結(jié)果不太理想，W2=8萬(wàn)元。W=10萬(wàn)元W2=8萬(wàn)元W1=13萬(wàn)元3.4.2期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差：E-σ方法如何評(píng)價(jià)該資產(chǎn)？用E(W)表示預(yù)期的年終財(cái)富：預(yù)期收益：3.4.2期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差：E-σ方法3.4.2期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差：E-σ方法用E(r)表示預(yù)期收益率：上一例題中，期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差經(jīng)濟(jì)狀態(tài)出現(xiàn)概率HPR均值平方差繁榮0.30.340.04平穩(wěn)0.30.140蕭條0.2-0.160.09

期望收益0.14

標(biāo)準(zhǔn)差0.173203

E(r)=(0.3*34%)+(0.3*14%)+0.2*(-16%))=14%Sumproduct(B2:B4,C2:C4)24例：假定投資于某股票，初始價(jià)格100美元，持有期1年，現(xiàn)金紅利為4美元，預(yù)期股票價(jià)格由如下三種可能，求其期望收益和方差。25263.4.3超額收益與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資收益=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)其中，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)(riskpremium)又稱為超額收益(excessreturn)例：上例中我們得到股票的預(yù)期回報(bào)率為14％，假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為8％。初始投資100元于股票，其風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為6元，作為其承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)〔標(biāo)準(zhǔn)差為元〕的補(bǔ)償。投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資的滿意度取決于其風(fēng)險(xiǎn)厭惡(riskaversion)程度273.5歷史收益率時(shí)間序列分析3.5.1時(shí)間序列與情景分析3.5.2期望收益與算術(shù)平均當(dāng)使用歷史數(shù)據(jù)時(shí)，將每種觀察到的結(jié)果都看做一種“情形〞。如果有n個(gè)觀察事件，式(3-11)中的P(s)取可能的概率1／n，可以從樣本收益率的算術(shù)平均數(shù)中得到期望收益E(r)：28293.5.3幾何收益率

GeometricAverageReturnTV=投資終值(TerminalValueoftheInvestment)g=幾何平均收益率(geometricaveragerateofreturn)幾何〔時(shí)間加權(quán)〕平均收益樣本期間內(nèi)的收益績(jī)效可以用年持有期來(lái)衡量。定義利率為g，那么有：幾何平均和算術(shù)平均不一致的原因？收益的波動(dòng)性，方差越大，相差越大如果收益服從正態(tài)分布，這種差異可以確切地等于方差的一半，也就是幾何平均值=算術(shù)平均值-1／2σ2313.5.4方差與標(biāo)準(zhǔn)差方差=期望值偏離的平方(expectedvalueofsquareddeviations)歷史數(shù)據(jù)的方差估計(jì)：無(wú)偏化處理：323.5.3報(bào)酬-風(fēng)險(xiǎn)比率(夏普比率)

TheReward-to-Volatility(Sharpe)RatioSharpeRatioforPortfolios=RiskPremiumSDofExcessReturn溢價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)差3.6正態(tài)分布兩天好日子，獲利=200美元一天好，一天壞，獲利=100美元兩天壞日子，獲利=0美元0.50.50.50.50.50.5為什么正態(tài)曲線是“自然的〞？事件樹(shù)分析343.6正態(tài)分布正態(tài)分布u正態(tài)分布的性質(zhì)373.7偏離正態(tài)偏度，亦稱三階矩(third-ordermoments)峰度：度量正態(tài)分布兩側(cè)尾部的厚度程度。正態(tài)分布的這個(gè)比率為3，正態(tài)分布的峰度為0，任何峰度大于0的分布，相對(duì)于正態(tài)分布存在厚尾。38圖3.3A正態(tài)與偏度分布

(mean=6%SD=17%)39圖3.3B正態(tài)與厚尾分布(mean=.1,SD=.2)40在險(xiǎn)價(jià)值(valueatrisk,VaR)在一定概率下發(fā)生極端負(fù)收益所造成的損失。VaR即分布的分位數(shù)(q)，是指一個(gè)處在低于q%價(jià)值的值，從業(yè)者使用5%的分位數(shù)作為分布的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。5%的最壞的情況下的最好的收益率。VaR〔，正態(tài)分布〕=均值+〔〕×標(biāo)準(zhǔn)差練習(xí)41在險(xiǎn)價(jià)值(valueatrisk,VaR)下周有5%的概率損失超過(guò)293000美元。如果我們隊(duì)5%的概率水平感興趣，那么293000美元就是在險(xiǎn)價(jià)值。例子：投資組合的價(jià)值是100，下周的期望收益率是0.2%，標(biāo)準(zhǔn)差是0.3%3%的分位數(shù)是，即所有可能的收益率中最低的3%局部均偏離均值超過(guò)個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。我們可以3%的概率預(yù)測(cè)收益率低于，即-0.293%的收益率或更少。資產(chǎn)價(jià)值為1億，那么損失的價(jià)值為293000美元或更多。42在險(xiǎn)價(jià)值(valueatrisk,VaR)84個(gè)樣本收益率〔1926-2021〕，3%的觀測(cè)的序號(hào)為-23.03%，-23.69%，-33.49%，-41.03%，-43.64%相應(yīng)的VaR應(yīng)用差值法計(jì)算VaR=0.2×〔-23.03%〕+0.8×〔-23.69%〕=-23.36%43本章小結(jié)實(shí)際利率與名義利率證券均衡期望收益率風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡投資學(xué)

第3章從歷史數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)收益和風(fēng)險(xiǎn)練習(xí)思考題441.下面()因素不會(huì)影響名義利率。

。政府通過(guò)聯(lián)邦儲(chǔ)藏銀行運(yùn)作的調(diào)整而產(chǎn)生的資金凈供給或凈需求。A．可貸資金B(yǎng)．對(duì)貸款資金的需求

C．以前發(fā)行國(guó)債的零息票利率D．預(yù)期的通貨膨脹率E．政府消費(fèi)和借款

2.如果借款者支付的利率和存款者收到的利率都正確地反映了通貨膨脹，那么()。

DA．借款者受益，存款者損失B．存款者受益，借款者損失C．借款者和存款者都損失D．借款者和存款者都既未損失也未受益E．借款者和存款者都受益3.名義利率與實(shí)際利率間的近似計(jì)算關(guān)系在()情況下較準(zhǔn)確AC

。近似公式應(yīng)用于通貨膨脹率較小或計(jì)算連續(xù)復(fù)利情形時(shí)較為準(zhǔn)確。A．通脹率較低B．通脹率較高c．計(jì)算連續(xù)復(fù)利D．計(jì)算單利454．證券的均衡期望收益率是()之和。

ABC教材80頁(yè)。名義利率可以認(rèn)為是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所要求的實(shí)際利率和預(yù)測(cè)通貨膨脹率“噪聲〞之和。A．均衡實(shí)際收益率B．預(yù)期通脹率C．證券特殊風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)D．到期收益率

3.長(zhǎng)期債券與短期債券相比()。

AC教材80頁(yè)。由于長(zhǎng)期利率同長(zhǎng)期通貨膨脹率的預(yù)測(cè)并不相同，所以不同期限債券的利率也有所不同。此外，長(zhǎng)期債券價(jià)格的波動(dòng)比短期債券價(jià)格波動(dòng)劇烈。這意味著長(zhǎng)期債券的期望收益應(yīng)當(dāng)包括風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，因此不同期限債券所要求的實(shí)際利率也就不盡相同。A．風(fēng)險(xiǎn)更高B．風(fēng)險(xiǎn)更低c．風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)更大D．風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)更低6．如果名義收益率是不變的，那么稅后實(shí)際利率將在()。

ADA．通貨膨脹率上升時(shí)下降B．通貨膨脹率上升時(shí)上升

C．通貨膨脹率下降時(shí)下降

D．通貨膨脹率下降時(shí)上升

463.2不同持有期收益率的比較a．連續(xù)復(fù)利是7％，那么有效年利率(EAR)是多少?b．如果銀行支付給你的有效年利率是8．73％，那么其他銀行競(jìng)爭(zhēng)者需要支付多少連續(xù)復(fù)利才能吸引到投資?473.2不同持有期收益率的比較你的公司在270天的商業(yè)票據(jù)上投資了2300000美元。在投資期滿后(270天之后)，公司獲得2383000美元。a．在這項(xiàng)投資中，270天持有期的收益率是多少?b．在一年期限內(nèi)，有幾個(gè)270天的投資期?c．在這項(xiàng)投資上獲得的年百分比利率(APR)是多少?d．有效年利率(EAR)是多少?e．為什么EAR比APR要高?483.2不同持有期收益率的比較493.4風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)1.一般來(lái)說(shuō)，大多數(shù)投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度屬于()。

B。金融分析家們通常假定投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的，如果風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為零，人們那么不愿意把他們的資金投資于股票〔風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)〕。理論上，必須有正的股票風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)存在，才能促使風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的投資者繼續(xù)持有股票而不是將他們的資金投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。A．風(fēng)險(xiǎn)偏好型B.風(fēng)險(xiǎn)厭惡型c．風(fēng)險(xiǎn)中性D．不確定

2．以下對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差描述正確的選項(xiàng)是()。

BDA．方差的波動(dòng)程度越強(qiáng)，其標(biāo)準(zhǔn)差越小B．標(biāo)準(zhǔn)差是期望收益與均值的偏離的平方根

C．收益的標(biāo)準(zhǔn)差已將正偏離與負(fù)偏離加以區(qū)分D．當(dāng)概率分布為正態(tài)分布時(shí)收益的標(biāo)準(zhǔn)差可精確測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)

503.4風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)AMAT股票一年后的預(yù)期價(jià)格的概率分布見(jiàn)下表

如果你現(xiàn)在以30美元購(gòu)置了AMAT的股票，在這一年內(nèi)，每股分紅3美元，那么對(duì)于該股票，你的預(yù)期持有期收益是多少?511.以下對(duì)夏普比例描述正確的選項(xiàng)是()。

ACDA．夏普比例會(huì)隨著給定的投資持有期系統(tǒng)地變化

B．夏普比例是風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)除以總收益的標(biāo)準(zhǔn)差

C．夏普比例也就是報(bào)酬一風(fēng)險(xiǎn)比例

D．夏普比例是平均超額收益除以它的標(biāo)準(zhǔn)差。

52假設(shè)你是新點(diǎn)子共同基金的經(jīng)理。下表反映了基金在上一季度的表現(xiàn)。該季度從1月1號(hào)開(kāi)始，基金的資產(chǎn)為1億美元。a．計(jì)算該基金上半年算數(shù)平均收益率。b．計(jì)算該基金上半年幾何(以時(shí)間加權(quán)的)平均收益率。c．對(duì)于該基金預(yù)期年收益的無(wú)偏估計(jì)是多少?d．如果你在1月份投資1000美元在該基金上，那么在6月末，你的賬戶中能有多少錢?53543.6正態(tài)分布1．正態(tài)分布()。

ABC正態(tài)分布的峰度為0A．形狀呈鐘形B．中間結(jié)果出現(xiàn)的概率更高C．可以用均值一方差參數(shù)描述

D．峰度等于3