【八年級上冊數(shù)學(xué)滬教版】專題03 二次根式的綜合（知識精講+綜合訓(xùn)練）（原卷版）

PAGE4章節(jié)復(fù)習(xí)知識精講與綜合訓(xùn)練專題03二次根式的綜合知識精講知識精講知識點01分母有理化分母有理化：把分母中的根號化去就是分母有理化，即是指分母中不含二次根式的運算．分母有理化的方法：是把分子和分母都乘以同一個適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使分母不含根號．有理化因式：兩個含有二次根式的非零代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個含有二次根式的非零代數(shù)式互為有理化因式．【典例分析】1．已知那么的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．2．下列各式計算正確的是（

）A．B．C．D．3．已知，則的值為（）．A．﹣2 B．2 C．2 D．-24．如果一個三角形的面積為，一邊長為，則這條邊上的高為（

）A． B． C． D．5．下列計算或化簡正確的是（

）A．（2＋）2＝9 B．C． D．知識點02二次根式混合運算1、二次根式的混合運算（1）實數(shù)的運算律、運算性質(zhì)以及運算順序規(guī)定，在二次根式運算中都適用；（2）二次根式的運算中要靈活運用運算律、運算性質(zhì)、乘法公式等進行解題．【典例分析】6．化簡得（

）A． B． C． D．7．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．8．下列計算中，正確的是（）A． B．C．

D．9．對于任意的實數(shù)m，n，定義一種運算“*”，，則（

）A．5 B．6 C．7 D．810．代數(shù)式值的范圍在：（）A．0到0.5之間 B．0.5到1之間C．1到1.5之間 D．1.5到2之間綜合訓(xùn)練綜合訓(xùn)練一、單選題1．下列計算中，正確的是（

）A． B． C． D．2．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．3．已知的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則的值是（

）A． B． C．2 D．14．實數(shù)、在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．5．用四張一樣大小的長方形紙片拼成一個正方形，如圖所示，它的面積是，，圖中空白的地方是一個正方形，那么這個小正方形的周長為（

）A． B． C． D．6．根據(jù)下列條件不能判斷是直角三角形的是（

）A．B．C．D．7．觀察下列二次根式的化簡（

）；；；則（

）A． B． C． D．8．實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示，則的化簡結(jié)果是（

）A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a9．如圖所示，15只空油桶（每只油桶底面直徑均為60cm）堆在一起，要給它蓋一個遮雨棚，遮雨棚的高度至少為（）A．300 B． C． D．10．如圖，在等腰中，，平分，平分分別為射線上的動點，若，則的最小值為（）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空題11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點A的坐標(biāo)為，點B為x軸上的動點，若為等腰三角形，則B點的位置有______種．12．如圖，在中，，，于點D，平分，交于點P，若，則的周長為_____．13．觀察下列運算過程：……請運用上面的運算方法計算：＝_____．14．的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，則___________．15．計算：___________．16．化簡：___________．17．計算：___________；的結(jié)果是___________．18．如圖，在Rt中，分別是上的動點，且，連結(jié)，則的最小值為____________．三、解答題19．（1）設(shè)的小數(shù)部分為，