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2024-2025學(xué)年江蘇省南通市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題注意事項(xiàng):考試時(shí)間120分鐘,試卷滿分150分.考試結(jié)束后只需提交答題卡.一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.設(shè),則()A. B. C. D.2.下列命題是真命題的為()A.若,則 B.若,則C若,則 D.若,則3.函數(shù)的最小值為()A. B.2 C.3 D.44.已知是定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增,則下列關(guān)系正確的是()A. B.C. D.5.函數(shù)的大致圖象是()A. B.C D.6.根據(jù)有關(guān)資料,圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361,而可觀測(cè)宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080.則下列各數(shù)中與最接近的是(參考數(shù)據(jù):lg3≈0.48)A.1033 B.1053C.1073 D.10937.已知函數(shù),對(duì)任意,則實(shí)數(shù)的取位范圍是()A. B. C.或 D.8.恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分,請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.9.下列說(shuō)法正確的是()A.已知集合,則的子集個(gè)數(shù)是B.函數(shù)與是同一函數(shù)C.不等式的解集是0,2D.函數(shù)y=fx是奇函數(shù),則10.下列說(shuō)法正確的是().A.命題p:“,”的否定是:“,”B.已知,“且”是“”的充分而不必要條件C.“”是“”的充要條件D.若是的充分不必要條件,則q是p的必要不充分條件11.符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù),如,,,定義函數(shù),以下結(jié)論正確的是()A.函數(shù)的定義域是R,值域?yàn)?B.方程有無(wú)數(shù)個(gè)解C.函數(shù)奇函數(shù) D.函數(shù)是增函數(shù).三、填空題:本大題共3小題,每小題5分,共15分.請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.12.已知函數(shù),則______.13.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足且時(shí),,不等式的解集為_(kāi)_____.14.已知正數(shù)滿足,則的最小值為_(kāi)_____.(結(jié)果要化簡(jiǎn))四、解答題:本大題共5小題,共77分,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.設(shè)全集,已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?,集合?)當(dāng)時(shí),求;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù),當(dāng)時(shí),.(1)求;(2)求函數(shù)在上的解析式;(3)在坐標(biāo)系中畫(huà)由函數(shù)的圖象并解關(guān)于的不等式.17.已知函數(shù),(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并證明;(2)證明在區(qū)間上單調(diào)遞增;(3)若對(duì)任意的都有,求的最小值.18.設(shè)二次函數(shù).(1)若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),求該函數(shù)的零點(diǎn);(2)若,求最小值;(3)若且存在,使得在區(qū)間上值域也為,求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.對(duì)于集合,定義函數(shù).對(duì)于兩個(gè)集合,定義集合.已知
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