湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版）181649

2011年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，本題共8小題，每小題3分，共24分）1．（3分）8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．42．（3分）計(jì)算x2?4x3的結(jié)果是（）A．4x3 B．4x4 C．4x5 D．4x63．（3分）孔明同學(xué)在慶祝建黨90周年的演講比賽中，6位評(píng)委給他的打分如下表：評(píng)委代號(hào)ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ評(píng)分859080959090則孔明得分的眾數(shù)為（）A．95 B．90 C．85 D．804．（3分）株洲市關(guān)心下一代工作委員會(huì)為了了解全市初三學(xué)生的視力狀況，從全市30000名初三學(xué)生中隨機(jī)抽取了500人進(jìn)行視力測(cè)試，發(fā)現(xiàn)其中視力不良的學(xué)生有100人，則可估計(jì)全市30000名初三學(xué)生中視力不良的約有（）A．100人 B．500人 C．6000人 D．15000人5．（3分）某商品的商標(biāo)可以抽象為如圖所示的三條線段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，則∠FDC的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．60° D．75°6．（3分）如圖是一個(gè)由7個(gè)同樣的立方體疊成的幾何體．請(qǐng)問(wèn)下列選項(xiàng)中，既是中心對(duì)稱圖形，又是這個(gè)幾何體的三視圖之一的是（）A． B． C． D．7．（3分）根據(jù)生物學(xué)研究結(jié)果，青春期男女生身高增長(zhǎng)速度呈現(xiàn)如下圖規(guī)律，由圖可以判斷，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．男生在13歲時(shí)身高增長(zhǎng)速度最快 B．女生在10歲以后身高增長(zhǎng)速度放慢 C．11歲時(shí)男女生身高增長(zhǎng)速度基本相同 D．女生身高增長(zhǎng)的速度總比男生慢8．（3分）某廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y＝﹣x2+4x（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是（）A．4米 B．3米 C．2米 D．1米二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9．（3分）不等式x﹣1＞0的解集為．10．（3分）當(dāng)x＝10，y＝9時(shí)，代數(shù)式x2﹣y2的值是．11．（3分）如圖，孔明同學(xué)背著一桶水，從山腳A出發(fā)，沿與地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B處），AB＝80米，則孔明從A到B上升的高度BC是米．12．（3分）為建設(shè)綠色株洲，某校初三0801、0802、0803、0804四個(gè)班同學(xué)參加了植樹(shù)造林，每班植樹(shù)株數(shù)如下表，則這四個(gè)班平均每班植樹(shù)株．班次植樹(shù)株數(shù)08012208022508033508041813．（3分）孔明同學(xué)在解一元二次方程x2﹣3x+c＝0時(shí)，正確解得x1＝1，x2＝2，則c的值為．14．（3分）如圖，直線l過(guò)A、B兩點(diǎn)，A（0，﹣1），B（1，0），則直線l的解析式為．15．（3分）按下面擺好的方式，并使用同一種圖形，只通過(guò)平移方式就能進(jìn)行平面鑲嵌（即平面密鋪）的有（寫出所有正確答案的序號(hào)）．16．（3分）如圖，第（1）個(gè)圖有1個(gè)黑球；第（2）個(gè)圖為3個(gè)同樣大小球疊成的圖形，最下一層的2個(gè)球?yàn)楹谏?，其余為白色；第?）個(gè)圖為6個(gè)同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個(gè)球?yàn)楹谏溆酁榘咨?；…；則從第（n）個(gè)圖中隨機(jī)取出一個(gè)球，是黑球的概率是．三、解答題（本大題共8小題，共52分）17．（4分）計(jì)算：．18．（4分）當(dāng)x＝﹣2時(shí)，求的值．19．（6分）食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問(wèn)A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？20．（6分）如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC．（1）求∠ECD的度數(shù)；（2）若CE＝5，求BC長(zhǎng)．21．（6分）我國(guó)網(wǎng)球名將李娜在今年法國(guó)網(wǎng)球公開(kāi)賽上的出色表現(xiàn)，大大激發(fā)了國(guó)人對(duì)網(wǎng)球的熱情．在一項(xiàng)“你最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)”的調(diào)查中，共有50名同學(xué)參與調(diào)查，每人必選且只選一項(xiàng)，將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)分布直方圖如下，根據(jù)圖中信息回答：（1）被調(diào)查的同學(xué)中選擇喜歡網(wǎng)球的有人；（2）孔明同學(xué)在被調(diào)查中選擇的是羽毛球，現(xiàn)要在參與調(diào)查選擇喜歡羽毛球的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人參加一項(xiàng)比賽，求孔明被選中的概率．22．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，AC交⊙O于點(diǎn)E，D為AC上一點(diǎn)，∠AOD＝∠C．（1）求證：OD⊥AC；（2）若AE＝8，，求OD的長(zhǎng)．23．（8分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC于Q．（1）求證：OP＝OQ；（2）若AD＝8厘米，AB＝6厘米，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合）．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；并求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形．24．（10分）孔明是一個(gè)喜歡探究鉆研的同學(xué)，他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線y＝ax2（a＜0）的性質(zhì)時(shí)，將一把直角三角板的直角頂點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）若測(cè)得（如圖1），求a的值；（2）對(duì)同一條拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到