2024年粵人版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷926

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵人版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷926考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠A：∠B：∠C=2：3：6，則∠D等于（）A.67.5°B.135°C.112.5°D.45°2、在9個(gè)數(shù)：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3中，能使不等式-3x2＜-14成立的數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.53、小明的數(shù)學(xué)作業(yè)本的紙上都是等距離的橫線，他在上面任意畫一條不與這些橫線平行的直線，那么這條直線被這些橫線所截得的線段（）A.平行B.相等C.平行或相等D.不相等4、將拋物線y=2x2向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線，其解析式是（）A.y=2（x+1）2+3B.y=2（x﹣1）2﹣3C.y=2（x+1）2﹣3D.y=2（x﹣1）2+35、如圖，下面幾何體的左視圖是（）A.B.C.D.6、【題文】下列圖形，既不是中心對稱圖形又不是軸對稱圖形的是（）評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，P為斜邊AB上一點(diǎn)，Q為直線BC上一點(diǎn)，且PC=PQ，若BQ=2，則AP的長度為____．8、若正六邊形的邊長為1，則正六邊形的半徑為____；周長為____；邊心距為____．9、如圖，n+1個(gè)邊長為1的等邊三角形一邊均在同一直線上，設(shè)△BMN面積為S，△B1M1N1面積為S1，△B2M2N2的面積為S2，，△BnMnNn的面積記為Sn；則：

①S=____；

②請你計(jì)算歸納S1，S2，，可得S1+S2++S2011=____．10、A、B兩地之間的高速公路長為300km，一輛小汽車從A地去B地，假設(shè)在途中是勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為vkm/h，到達(dá)時(shí)所用的時(shí)間是th，那么t是v的____函數(shù)，t可以寫成v的函數(shù)關(guān)系式是____．11、如圖，正五邊形ABCDE中，∠BEC=____度．

12、在已知的坐標(biāo)系中；任意給出三個(gè)不在同一直線上的三個(gè)整數(shù)點(diǎn)，就構(gòu)成定點(diǎn)坐標(biāo)為整數(shù)的三角形，這樣的三角形被稱為整點(diǎn)三角形．如頂點(diǎn)A（0，0），B（4，0），C（0，6），所構(gòu)成的△ABC就是整點(diǎn)三角形．請構(gòu)造面積為12的兩個(gè)整點(diǎn)直角三角形，要求其中一個(gè)的兩條直角邊都平行于坐標(biāo)軸；另一個(gè)三角形的兩條直角邊均不平行于坐標(biāo)軸．

13、（2015?樂平市一模）如圖，在邊長為a的正方形ABCD中，分別以B，D分圓心，以a為半徑在正方形內(nèi)部畫弧，形成了葉子形圖案（陰影部分），則這個(gè)葉片形圖案的周長為____．14、（2005?烏蘭察布）如圖：半徑為2的圓心P在直線y=2x-1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)圓心P的坐標(biāo)為____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、等邊三角形都相似．____．（判斷對錯(cuò)）16、三角形三條角平分線交于一點(diǎn)17、了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯(cuò)）18、斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對錯(cuò)）19、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對錯(cuò)）20、過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）評卷人得分四、作圖題(共4題，共36分)21、已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形A′B′C′D′使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱．22、如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A1B1C1和△A2B2C2：

（1）將△ABC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1先向左平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到△A2B2C2．23、請?jiān)谟蛇呴L為1的小正三角形組成的虛線網(wǎng)格中；畫出

（1）一個(gè)所有頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的等腰三角形；

（2）一個(gè)所有頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且三條邊為無理數(shù)的等腰三角形．24、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)A（-2，0）；B（1，1）；

（1）作出△AOB關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱的△A′OB′．

（2）將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后；點(diǎn)A；B分別落在A″、B″．在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A″OB″；

（3）求△AOB在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積．（結(jié)果保留π）評卷人得分五、多選題(共4題，共40分)25、根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，下列關(guān)系正確的是（）A.|a|＞|b|B.|a|＜|b|C.|c|＜|b|D.|a|＜|0|26、若點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是（）A.x1＜x2＜x3B.x1＜x3＜x2C.x2＜x1＜x3D.x2＜x3＜x127、計(jì)算（-2x2y）3，結(jié)果正確的是（）A.-8x6yB.-6x2y3C.-6x6y3D.-8x6y328、已知方程組的解是，但楊嵐同學(xué)在解該題時(shí)，看錯(cuò)了c，結(jié)果求出的解為則a，b，c的值分別為（）A.5，-2，1B.5，-2，-1C.-5，-2，1D.-5，-2，-1評卷人得分六、綜合題(共1題，共2分)29、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（8，0），B點(diǎn)在第一象限，BO=BA=5，若M；N是OB和OA中點(diǎn)；

（1）直線MN的解析式為____．

（2）△ABN面積=____．

（3）將圖（1）中的△NMO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周；在旋轉(zhuǎn)過程中，△ABN面積是否存在最大值；最小值？若不存在，請說明理由；若存在請?jiān)趥溆脠D中畫出相應(yīng)位置的圖形，并直接寫出最大值、最小值；

（4）將圖（1）中的△NMO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)；當(dāng)點(diǎn)N在第二象限時(shí)，如圖（2），設(shè)N（x，y），△ABN的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據(jù)四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，得出∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，設(shè)∠A=2a，∠B=3a，∠C=6a，得出2a+6a=180°，求出a的值，求出∠B的度數(shù)，即可求出答案．【解析】【解答】解：

∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形；

∴∠A+∠C=180°；∠B+∠D=180°；

∵∠A：∠B：∠C=2：3：6；

設(shè)∠A=2a；∠B=3a，∠C=6a；

則2a+6a=180°；

∴a=22.5°；

∴∠B=3a=67.5°；

∴∠D=180°-∠B=112.5°．

故選C．2、C【分析】【分析】本題只需根據(jù)解不等式的知識(shí)先計(jì)算出x2的范圍，然后將各數(shù)代入即可得出答案．【解析】【解答】解：由題意得：x2＞；

∴滿足條件的數(shù)有-5．-4；-3，3共4個(gè)．

故選C．3、B【分析】【分析】根據(jù)平行線等分線段定理進(jìn)行分析，從而得到答案．【解析】【解答】解：根據(jù)平行線等分線段定理，得這條直線被橫線所截得的線段相等．故選B．4、A【分析】【解答】解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（﹣1，3）．可設(shè)新拋物線的解析式為y=2（x﹣h）2+k，代入得：y=2（x+1）2+3．故選A．

【分析】拋物線平移不改變a的值．5、C【分析】【分析】找到幾何體從左面看所得到的圖形即可．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【解析】【解答】解：從左面看；得到左邊3個(gè)正方形，右邊1個(gè)正方形．

故選：C．6、D【分析】【解析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合；這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心．

A；是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.既不是中心對稱圖形又不是軸對稱圖形．故本選項(xiàng)正確．

E、故選D．【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，求出AB，過P作PM⊥BC于M，求出PM=BM，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出CM=MQ，根據(jù)已知得出關(guān)于BM的方程，求出BM、PM長，根據(jù)勾股定理求出BP，即可求出答案．【解析】【解答】解：在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=4，由勾股定理得：AB==4；

過P作PM⊥BC于M；

則∠PMB=90°；

∵△ACB中；∠ACB=90°，AC=BC；

∴∠ABC=45°；

∴∠BPM=45°=∠ABC；

∴PM=BM；

∵PC=PQ；PM⊥BC；

∴CM=MQ；

分為兩種情況：

①如圖1；Q在線段BC上時(shí)；

∵CM=MQ；BC=4，BQ=2；

∴CM=4-BM；MQ=BM-2；

即4-BM=BM-2；

∴BM=3；

在Rt△BMP中，BM=PM=3，由勾股定理得：BP==3；

∴AP=4-3=．

②如圖2；Q在CB延長線時(shí)時(shí)；

∵CM=MQ；

∴4-BM=BM+2；

∴BM=1；

Rt△BMP中，BM=PM=1，由勾股定理得：BP==；

∴AP=4-=3．

故答案為：3或．8、略

【分析】【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)直接得出其半徑和周長，連接正六邊形的中心和各頂點(diǎn)，得到六個(gè)全等的正三角形，于是可知正六邊形的邊長等于正三角形的邊長，為正六邊形的外接圓半徑．【解析】【解答】解：如圖；連接OA；OB，OG；

∵六邊形ABCDEF是邊長為1的正六邊形；

∴正六邊形的周長為：6；

∴△OAB是等邊三角形；

∵正六邊形的半徑為正六邊形外接圓半徑；

∴正六邊形的半徑為1；

∴OA=AB=1；

∴OG=OA?sin60°=1×=；

∴邊長為1的正六邊形的內(nèi)切圓的半徑為：．

故答案為：1，6，．9、略

【分析】【分析】①連接BB1，由于△BAN是邊長為1的等邊三角形，則S△BAN=．由于BN∥B1A且BN=B1A，則四邊形BNAB1是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分得出BM=AM，則S=S△BAN=；

②連接B1、B2、B3Bn點(diǎn)，顯然它們共線且平行于NAn，則B1B2∥NA，△B1B2N1∽△ANN1，△B1B2M1∽△A2NM1，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出B1N1：AN1=B1B2：AN=1，B1M1：M1A2=B1B2：A2N=1：2，然后根據(jù)三角形的面積公式得出S1=×S△BAN，同理，可求出S2=×S△BAN，，S2011=×S△BAN，最后將它們相加即可．【解析】【解答】解：①連接BB1．

∵△BAN是邊長為1的等邊三角形，∴S△BAN=．

∵∠BNA=∠B1AA2=60°，∴BN∥B1A；

∵BN=B1A，∴四邊形BNAB1是平行四邊形；

∴BM=AM；

∴S=S△BAN=；

②連接B1、B2、B3Bn點(diǎn)，顯然它們共線且平行于NAn，則B1B2∥NA；

∴△B1B2N1∽△ANN1，△B1B2M1∽△A2NM1；

∴B1N1：AN1=B1B2：AN=1，B1M1：M1A2=B1B2：A2N=1：2；

∴B1N1=AB1，B1M1=A2B1；

∴S1=×B1N1×B1M1sin∠N1B1M1=×AB1×A2B1sin∠N1B1M1=×S△BAN=（-）S△BAN；

同理，△B2B3N2∽△A2NN2，△B2B3M2∽△A3NM2；

∴B2N2：A2N2=B2B3：A2N=1：2，B2M2：M2A3=B2B3：A3N=1：3；

∴B2N2=A2B2，B2M2=A3B2；

∴S2=×B2N2×B2M2sin∠N2B2M2=×A2B2×A3B2=×S△BAN=（-）S△BAN；

；

∴S2011=×S△BAN=（-）S△BAN；

∴S1+S2++S2011=（-）S△BAN+（-）S△BAN++（-）S△BAN=（-）S△BAN=×=．

故答案為：①；②．10、略

【分析】

t=符合反比例函數(shù)的一般形式．

【解析】【答案】時(shí)間=把相關(guān)字母代入即可求得函數(shù)解析式，看符合哪類函數(shù)的特征即可．

11、略

【分析】

根據(jù)正五邊形的性質(zhì)；△ABE≌△DCE；

∴∠BEA=∠CED=（180°-108°）=36°；

∴∠BEC=108°-36°-36°=36°．

故答案為：36．

【解析】【答案】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)和內(nèi)角和為540°；得到△ABE≌△DCE，EB=EC，AB=AE=CD=ED，先求出∠BEA和∠CED的度數(shù)，再求∠BEC即可．

12、略

【分析】

如圖所示：

【解析】【答案】畫一個(gè)直角邊長為6和4的直角三角形，再畫一個(gè)直角邊長為2和6的直角三角形．

13、略

【分析】【分析】根據(jù)葉片形圖案的周長等于圓心角是90°，半徑是a的弧長的2倍即可求得．【解析】【解答】解：這個(gè)葉片形圖案的周長為：2×=πa．

故答案為πa．14、略

【分析】【分析】根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2或-2．當(dāng)y=2時(shí)，則x=1.5；當(dāng)y=-2時(shí)，則x=-0.5．【解析】【解答】解：∵P的圓心在直線y=2x-1上。

∴設(shè)P（x；2x-1）

（1）當(dāng)圓與x正半軸相切時(shí)；

則2x-1=2；x=1.5；

∴P（1.5；2）；

（2）當(dāng)圓與x負(fù)半軸相切時(shí)；

則2x-1=-2；x=-0.5

∴P（-0.5；-2）；

∴由（1）（2）可知P的坐標(biāo)為：（1.5，2）或（-0.5，-2）．三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到所有等邊三角形的內(nèi)角都相等，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)即可判斷，若動(dòng)手操作則更為直觀.三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對17、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．19、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯(cuò)誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過來公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．四、作圖題(共4題，共36分)21、略

【分析】【分析】連接AO至A′，使A′O=AO；連接BO至B′，使B′O=BO；連接CO至C′，使C′O=CO；連接DO至D′，使D′O=DO，然后順次連接A′、B′、C′、D′即可得到四邊形A′B′C′D′．【解析】【解答】解：如圖所示；四邊形A′B′C′D′即為所求作的四邊形．

22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A1、B1、C1向左平移后的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）△A2B2C2如圖所示：

23、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩條邊相等的性質(zhì)作圖，根據(jù)每個(gè)正三角形的邊長和高來計(jì)算畫出題目中所要求的圖形．【解析】【解答】解：（1）本題答案不惟一；以下圖形均符合要求：

（2）上圖中2；3均為所有頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且三條邊為無理數(shù)的等腰三角形．

圖2中等邊三角形三邊均為，圖3中等腰三角形三邊為，均為無理數(shù)．24、略

【分析】【分析】（1）利用關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的坐標(biāo)特征寫出A′；B′的坐標(biāo)；然后描點(diǎn)即可；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖；

（3）△AOB在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為扇形的面積加上三角形的面積，然后利用扇形公式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（1）如圖；△A′OB′為所作；

（2）如圖；△A″OB″為所作；

（3）△AOB在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積=S扇形AOA″+S△OA″B″

=+?2?1

=π+1．五、多選題(共4題，共40分)25、A|B【分析】【分析】利用數(shù)軸表示數(shù)的方法得到b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|，然后對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：由數(shù)軸得b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|．

故選B．26、B|D【分析】【分析】由三點(diǎn)均在反比例函數(shù)圖象上結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出x1=，x2=，x3=，再根據(jù)y1＜0＜y2＜y3，即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y=圖象上的點(diǎn)；

∴x1?y1=x2?y2=x3?y3=1；

∴x1=，x2=，x3=．

∵y1＜0＜y2＜y3；

∴＜0＜＜；

∴x1＜x3＜x2．

故選B．27、A|D【分析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-8x6y3；

故選：A．28、A|C【分析】【分析】把x=2，y=4方程組得出2a+4b=2和2c+8=10，求出c的值，把代入方程ax+by=2得出4a+9b=2，求出方程組的解即可．【解析】【解答】解：把x=2，y=4代入方程組得：

解方程②得：c=1；

把代入方程ax+by=2得：4a+9b=2；

解方程組得：a=-5，b=-2；

即a=-5，b=-2；c