專(zhuān)題1-2 簡(jiǎn)易邏輯題型歸類(lèi)-高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型歸納與變式演練

專(zhuān)題1-2簡(jiǎn)易邏輯題型歸類(lèi)TOC\o"1-3"\h\u一、熱點(diǎn)題型歸納 1【題型一】判斷命題的真假 1【題型二】命題及其相互關(guān)系 2【題型三】全稱與特稱 3【題型四】充要條件綜合 4【題型五】邏輯聯(lián)結(jié)詞綜合 4【題型六】充要條件1：充分不必要條件求參 5【題型七】充要條件2：必要不充分條件求參 6【題型八】邏輯聯(lián)結(jié)詞求參 7【題型九】充要條件求參 7【題型十】簡(jiǎn)易邏輯綜合 8二、真題再現(xiàn) 8三、模擬檢測(cè) 10【題型一】判斷命題的真假【典例分析】對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，m，下列說(shuō)法：①若，則；②若，則；③若，則；④若，且，則的最小值為．其中是真命題的為（

）A．①② B．②③ C．③④ D．①④【提分秘籍】基本規(guī)律命題如果不容易判斷，盡量改寫(xiě)成“若P則q”形式【變式演練】1,設(shè)直線系（），則下列命題中是真命題的個(gè)數(shù)是（）①存在一個(gè)圓與所有直線相交；②存在一個(gè)圓與所有直線不相交；③存在一個(gè)圓與所有直線相切；④中所有直線均經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；⑤不存在定點(diǎn)不在中的任一條直線上；⑥對(duì)于任意整數(shù)，存在正邊形，其所有邊均在中的直線上；⑦中的直線所能?chē)傻恼切蚊娣e都相等．A．3 B．4 C．5 D．62.已知函數(shù)，其中表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，關(guān)于有下述四個(gè)結(jié)論：①的一個(gè)周期是；

②是非奇非偶函數(shù)；③在單調(diào)遞減；

④的最大值大于．其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（

）A．①②④ B．②④ C．①③ D．①②3.在平面直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)與之間的“直角距離”為：現(xiàn)給出下列4個(gè)命題：①已知?jiǎng)t為定值；②已知三點(diǎn)不共線，則必有；③用表示兩點(diǎn)之間的距離，則；④若是橢圓上的任意兩點(diǎn)，則的最大值6.則下列判斷正確的為（

）A．命題①，②均為真命題 B．命題②，③均為假命題C．命題②，④均為假命題 D．命題①，③，④均為真命題【題型二】命題及其相互關(guān)系【典例分析】某個(gè)命題與自然數(shù)有關(guān)，且已證得“假設(shè)時(shí)該命題成立，則時(shí)該命題也成立”．現(xiàn)已知當(dāng)時(shí)，該命題不成立，那么A．當(dāng)時(shí)，該命題不成立 B．當(dāng)時(shí)，該命題成立C．當(dāng)時(shí)，該命題不成立 D．當(dāng)時(shí)，該命題成立【提分秘籍】基本規(guī)律1.一個(gè)命題的逆命題、否命題及逆否命題的關(guān)鍵是分清原命題的條件和結(jié)論，然后按定義來(lái)寫(xiě)；2.在判斷原命題、逆命題、否命題以及逆否命題的真假時(shí)，要借助原命題與其逆否命題同真或同假，逆命題與否命題同真或同假來(lái)判定．3.原命題和逆否命題互為等價(jià)命題；逆命題和否命題互為等價(jià)命題?！咀兪窖菥殹?.“若，則全為0”的逆否命題是A．若全不為0，則B．若不全為0，則C．若不全為0，則D．若全為0，則2.命題：“若a＜0時(shí)，則一元二次方程x2＋x＋a＝0有實(shí)根”與其逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．2 C．4 D．不確定3.下列關(guān)于命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．命題“若，則”的逆否命題為“若，則”B．已知函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的，則命題“若，則在區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為假命題C．命題“,使得”的否定是：“，均有”D．“若為的極值點(diǎn)，則”的逆命題為真命題【題型三】全稱與特稱【典例分析】命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，【提分秘籍】基本規(guī)律1.全稱特稱命題的否定，是互換，同時(shí)否定結(jié)論。.2.否定結(jié)論，要注意如“”對(duì)應(yīng)的是“”【變式演練】1.已知命題：，，則為（

）A．， B．，C．， D．，2.命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，3.命題，命題，則下列命題為真命題的是（

）A． B． C． D．【題型四】充要條件綜合【典例分析】設(shè)集合，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【提分秘籍】基本規(guī)律充分不必要條件的判斷，一般可根據(jù)如下規(guī)則判斷：（1）若是的必要不充分條件，則對(duì)應(yīng)集合是對(duì)應(yīng)集合的真子集；（2）是的充分不必要條件，則對(duì)應(yīng)集合是對(duì)應(yīng)集合的真子集；（3）是的充分必要條件，則對(duì)應(yīng)集合與對(duì)應(yīng)集合相等；（4）是的既不充分又不必要條件，對(duì)的集合與對(duì)應(yīng)集合互不包含．必要不充分條件可同理類(lèi)推【變式演練】1.已知、為非零向量，未知數(shù)，則“函數(shù)為一次函數(shù)”是“”的（

）條件A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要2.設(shè)甲：實(shí)數(shù)；乙：方程是圓，則甲是乙的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3.等差數(shù)列的公差為d，前n項(xiàng)和為，設(shè)甲：；乙：是遞減數(shù)列，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件【題型五】邏輯聯(lián)結(jié)詞綜合【典例分析】．已知命題：“存在正整數(shù)，使得當(dāng)正整數(shù)時(shí)，有成立”，命題：“對(duì)任意的，關(guān)于的不等式都有解”，則下列命題中不正確的是（

）A．為真命題 B．為真命題C．為真命題 D．為真命題【提分秘籍】基本規(guī)律常用的下面詞語(yǔ)與它的否定詞：正面詞語(yǔ)等于大于小于是都是都不是至少有一個(gè)至多有一個(gè)否定不等于不大于不小于不是不都是至少有一個(gè)是一個(gè)也沒(méi)有至少有兩個(gè)【變式演練】1.已知命題，；命題若正實(shí)數(shù)滿足，則，則下列命題中為真命題的是（

）A． B． C． D．2.已知命題p：若平面∥平面，直線平面，則平面，命題q：若平面平面，直線，直線，則是的充要條件，則下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為(

)①；②；③；④.A．0 B．1 C．2 D．33.已知命題：冪函數(shù)在上單調(diào)遞增；命題：若函數(shù)為偶函數(shù)，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．則下列命題為假命題的是（

）A． B． C． D．【題型六】充要條件1：充分不必要條件求參【典例分析】如果不等式成立的充分不必要條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C．或 D．或【提分秘籍】基本規(guī)律充分不必要條件求參數(shù)1.利用定義，，2.轉(zhuǎn)化條件，一般可以通俗的視為“小推大”3.根據(jù)定理、有關(guān)性、圖像等等將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最值、恒成立等，得到關(guān)于參數(shù)的方程或不等式組可解的【變式演練】1.函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)均大于的一個(gè)充分不必要條件是（

）A． B． C． D．2.若不等式的一個(gè)充分條件為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．3.若成立的一個(gè)充分不必要條件是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．【題型七】充要條件2：必要不充分條件求參【典例分析】已知命題：函數(shù)，且關(guān)于x的不等式的解集恰為（0，1），則該命題成立的必要非充分條件為（

）A． B．C． D．【提分秘籍】基本規(guī)律必要不充分求參，利用逆向思維，可轉(zhuǎn)化為充分不必要求解【變式演練】1.已知p：“”，q：“”，若p是q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．2.已知命題，命題，，若是成立的必要不充分條件，則區(qū)間可以為（

）A． B．C． D．3.已知：，：，若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【題型八】邏輯連接詞求參【典例分析】已知命題，命題，若pq是真命題，則a的取值范圍是（

）A．（-∞，0） B．（-∞，2]C． D．【變式演練】1.已知命題：函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，命題：存在實(shí)數(shù)滿足，若為真，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．2.已知命題p：在區(qū)間上存在單調(diào)遞減區(qū)間；命題q：函數(shù)，且有三個(gè)實(shí)根.若為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．3.．命題：，；命題：，.若為假命題，為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C．或 D．或【題型九】充要條件求參【典例分析】．“，使得成立”的充要條件是（

）A． B． C． D．【變式演練】1.函數(shù)，關(guān)于的方程有5個(gè)不等的實(shí)數(shù)根的充分必要條件是（

）A．且 B．且 C．且 D．且2.滿足函數(shù)在上單調(diào)遞減的充分必要條件是（

）A． B．C． D．3.設(shè)函數(shù)f（x）=cosx+bsinx（b為常數(shù)），則“b=0”是“f（x）為偶函數(shù)”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【題型十】簡(jiǎn)易邏輯綜合【典例分析】下列選項(xiàng)中，說(shuō)法正確的是（）A．命題“，”的否定為“，”B．命題“在中，，則”的逆否命題為真命題C．若非零向量、滿足，則與共線D．設(shè)是公比為的等比數(shù)列，則“”是“為遞增數(shù)列”的充分必要條件【變式演練】1.定義，設(shè)、、是某集合的三個(gè)子集，且滿足，則是的（）A．充要條件 B．充分非必要條件C．必要非充分條件 D．既非充分也非必要條件2.已知，若在區(qū)間上單調(diào)時(shí)，的取值集合為，對(duì)不等式恒成立時(shí)，的取值集合為，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3.給出下列四個(gè)說(shuō)法：①命題“，都有”的否定是“，使得”；②已知、，命題“若，則”的逆否命題是真命題；③是的必要不充分條件；④若為函數(shù)的零點(diǎn)，則.其中正確的個(gè)數(shù)為A． B． C． D．1.下列命題正確的是A．若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行B．若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行C．若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D．若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行2.下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個(gè)命題其中的真命題為A． B． C． D．3.原命題為“若，，則為遞減數(shù)列”，關(guān)于逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是A．真，真，真 B．假，假，真 C．真，真，假 D．假，假，假4.已知，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5.已知是定義在上的函數(shù)，那么“函數(shù)在上單調(diào)遞增”是“函數(shù)在上的最大值為”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6.已知命題p：，；命題q：若，則下列命題為真命題的是（

）A． B． C． D．7.命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是A．任意一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) B．任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)C．存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) D．存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)8.已知命題﹔命題﹐，則下列命題中為真命題的是（

）A． B． C． D．9.已知，則“存在使得”是“”的（

）．A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件10.已知空間中不過(guò)同一點(diǎn)的三條直線m，n，l，則“m，n，l在同一平面”是“m，n，l兩兩相交”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件1.設(shè)集合是集合的子集，對(duì)于，定義，給出下列三個(gè)結(jié)論：①存在的兩個(gè)不同子集，使得任意都滿足且；②任取的兩個(gè)不同子集，對(duì)任意都有；③任取的兩個(gè)不同子集，對(duì)任意都有；其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③2.已知命題“若，則”，在它的逆命題?否命題?逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3.已知，“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4.已知命題p：若，則；命題q：，.那么下列命題為真命題的是（

）A． B． C． D．5.已知函數(shù)，則函數(shù)在上單調(diào)遞增的一個(gè)充分不必要條件是（

）A． B． C． D．6.．命題：，為假命題的一個(gè)充分不必要條件是（

）A． B．C． D．7.已知條件，條件，且是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．8.已知命題，命題.若命題是的必要不充分條件，則的取值范圍是A． B． C． D．9.設(shè)甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要不充分條件，則甲是丁的（

）條件A．充分不必要 B．必要不充