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第十七章特殊三角形(A卷-中檔卷)注意事項:本試卷滿分100分,試題共23題,選擇10道.填空6道、解答7道.答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置.答題時間:60分鐘一、選擇題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)在每小題所給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.(2022·重慶市南開兩江中學(xué)校八年級期中)下列幾組數(shù)據(jù)中不能作為直角三角形三邊長的是(
)A.5、12、13 B.6、8、10 C.9、40、41 D.、、2.(2022·山東德州·八年級期中)如圖,在中,,為內(nèi)的一點,且,,則的大小為(
)A. B. C. D.3.(2022·山東威?!て吣昙壠谥校┪甯∧景?,現(xiàn)將它們擺成兩個直角三角形,其中擺放方法正確的是(
)A. B.C. D.4.(2022·江蘇宿遷·八年級期中)如圖,E、F分別是等邊邊,上的動點,且,連接、,交點為P,則的度數(shù)是()A.120° B.60° C.150° D.無法確定5.(2022·山東濟南·模擬預(yù)測)如圖,在中,,以為圓心,任意長為半徑畫弧分別交、于點和,再分別以為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,連接并延長交于點,則下列說法中正確的個數(shù)是()①平分;②;③點在的中垂線上;④.A.4 B.3 C.2 D.16.(2022·浙江嘉興·八年級期中)如圖,在中于點,為上一點連結(jié)交于點,若,,則與的和為()A. B. C. D.7.(2022·黑龍江·哈爾濱市第六十九中學(xué)校八年級期中)如圖所示,中,,,D為BC邊上一點,連接AD,若,,則的面積為()A.15 B.7.5 C.13 D.6.58.(2022·湖北·十堰市鄖陽區(qū)教學(xué)研究室八年級期中)如圖,∠MON=30°,點A1、A2、A3在射線ON上,點B1、B2、B3在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4均為等邊三角形,依此類推,若OA1=1,則△A2022B2022A2023的邊長為(
)A.22021 B.22022 C.22023 D.20229.(2022·江蘇宿遷·八年級期中)已知是邊長為9的等邊三角形,D為的中點,,交線段于E,交的延長線于F.若,則的長為()A.1 B.1.5 C.2 D.2.510.(2022·山東淄博·七年級期中)如圖,在正方形中,,與交于點,,分別為邊,上的點(點,不與線段,的端點重合),,連接,,.關(guān)于以下三個結(jié)論,下列判斷正確的是結(jié)論I:始終是等腰直角三角形;結(jié)論Ⅱ:面積的最小值是2;結(jié)論Ⅲ:四邊形的面積始終是4.A.三個結(jié)論都對 B.結(jié)論I和Ⅲ都對,結(jié)論Ⅱ錯C.結(jié)論Ⅱ和Ⅲ都對,結(jié)論I錯 D.結(jié)論I和Ⅱ都對,結(jié)論Ⅲ錯二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)請把答案直接填寫在橫線上11.(2022·江蘇南京·八年級期中)對于命題“如圖,如果OA=OC,OB≠OD,那么四邊形ABCD不是平行四邊形”.用反證法證明這個結(jié)論時,第一步應(yīng)假設(shè)_____.12.(2022·江蘇淮安·八年級期中)如圖,有兩個長度相同的滑梯靠在一面墻上,已知左邊滑梯的高度與右邊滑梯水平方向的長度相等,這兩個滑梯與地面夾角中,則___________.13.(2022·江蘇揚州·八年級期中)如圖,三角形的面積為.垂直的平分線BP于點P.則三角形的面積是_____14.(2022·山東濟寧·八年級期中)如圖,在中,,,以為圓心,的長為半徑畫弧,交于點,連接.下列結(jié)論:①;②平分;③;④.其中正確的是______(填寫序號).15.(2022·江蘇宿遷·八年級期中)如圖,長方形中,,,E為邊上的動點,F(xiàn)為的中點,連接、,則的最小值為_____.16.(2022·江蘇揚州·八年級期中)把一副三角板如圖甲放置,其中,,,斜邊,,把三角板繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得到△(如圖乙),此時與交于點,則線段的長度為_________.三、解答題(本大題共7小題,共62分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(2022·江蘇鹽城·八年級期中)如圖所示的一塊土地,測量得,求這塊土地的面積.18.(2022·江蘇鹽城·八年級期中)如圖,在中,,平分,平分,過點O作的平行線與,分別相交于點M,N.若,.(1)求的度數(shù);(2)求的周長.19.(2022·山東日照·八年級期中)己知如圖,中,,,D為的中點,,垂足為E,過點B作,交DE的延長線于點F,連接交于點G.探究和有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?并證明你的猜想.20.(2022·湖北武漢·八年級期中)如圖,在等腰中,,點,,在的邊上,滿足.(1)求證:;(2)當(dāng)時,求的大?。?1.(2022·山東濟寧·八年級期中)如圖,是邊長為的等邊三角形,動點、同時從、兩點出發(fā),分別沿、方向勻速移動.(1)當(dāng)點的運動速度是,點的運動速度是,當(dāng)?shù)竭_點時,、兩點都停止運動,設(shè)運動時間為(),當(dāng)時,判斷的形狀,并說明理由.(2)當(dāng)它們的速度都是,當(dāng)點到達點時,、兩點停止運動,設(shè)點的運動時間為(),則當(dāng)為何值時,是直角三角形22.(2022·江蘇無錫·八年級期中)在學(xué)習(xí)全等三角形的知識時,數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)這樣一個模型:它是由兩個共頂點且頂角相等的等腰三角形構(gòu)成的,在相對位置變化的同時,始終存在一對全等三角形.興趣小組成員經(jīng)過研討給出定義:如果兩個等腰三角形的頂角相等,且頂角的頂點互相重合,則稱此圖形為“手拉手全等模型”.因為頂點相連的四條邊,可以形象地看作兩雙手,所以通常稱為“手拉手模型”.(1)如圖,與都是等腰三角形,,,且,則有___________≌___________.(2)如圖,已知,以為邊分別向外作等邊和等邊并連接,則___________°.(3)如圖,在兩個等腰直角三角形和中,,,連接,交于點P,請判斷和的關(guān)系,并說明理由.23.(2022·湖北孝感·九年級期中)【情境呈現(xiàn)】如圖1,將兩個完全相同的三角形紙
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