人教八年級數(shù)學上冊《全等三角形》公開課教學課件

人教版數(shù)學八年級上冊第十二章

全等三角形12.1全等三角形

下面這些都是形狀，大小相同的圖形，你能再舉出一些類似的例子嗎？新課引入

同一張底片洗出來的照片能夠完全重合嗎？新課引入1.知道全等三角形的概念，并說出它們對應的元素。2.

會按對應元素表示兩個三角形全等。3.

記住全等三角形對應邊相等，對應角相等的性質。全等三角形及相關概念知識點1探究新知ABCDEF可以看到，形狀，大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的兩個圖形叫做全等三角形。探究新知把三角形做以下變換，得到的三角形與原三角形是否全等？平移翻折旋轉一個圖形經過平移，翻折，旋轉后，位置變化了，但形狀，大小都沒有改變，即平移，翻折，旋轉前后的圖形全等。全等三角形全等三角形把兩個全等三角形重合在一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角。探究新知對應邊對應頂點對應角要點歸納

能夠完全重合的三角形叫做全等三角形。探究新知

全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”。全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角也相等。全等三角形的性質：練一練小試牛刀如圖，△OCA≌△OBD,點C和點B，點A和點D是對應頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角。CAOBD解：AC=DBOC=OBOA=OD∠A=∠D∠C=∠B∠AOC=∠DOB典例精析例1：如圖，若△BOD≌△COE,<B=<C，指出這兩個全等三角形的對應邊；若△ADO≌△AE0，指出這兩個三角形的對應角.解：△BOD與△COE的對應邊為：B0與CO，OD與OE,BD與CE;△ADO與△AEO的對應角為：∠AOD與∠AOE.問題：尋找對應邊、對應角有什么規(guī)律？請你利用自制的一對全等三角形拼出有公共頂點或公共邊或公共角的圖形．試用全等符號表示它們，分析每個圖形，找準對應邊、對應角。探究新知1.有公共邊ABCD2.有公共點ADBCABCDOABCDEr

1.有公共邊，則公共邊為對應邊。等邊三角形知識點2探究新知

2.用公共角（對頂角），則公共角（對頂角）為對應角。

3.最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對應邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對應角。

4.對應角的外邊為對應邊；對應邊的對角為對應角。找一找探究新知找一找下列全等圖形的對應元素？ABCDEF1224A13BCD

練習

如圖，△ABC與△ADC全等，請用數(shù)學符號表示出這兩個三角形全等，并寫出相等的角和邊。小試牛刀ABCD

如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1等于多少度？解決問題abcbc60541全等三角形的性質的幾何語言素養(yǎng)考點1解決問題ABCDFE因為△ABC與△DEF全等所以AB=FD,AC=FE,BC=DE(全等三角形對應邊相等）∠A=∠F.∠B=∠D,∠C=∠E（全等三角形對應角相等）例：如圖，

△ABC與△DEF全等，∠A=70°，∠B=50°，BF=4，EF=7，求∠DEF的度數(shù)和CF的長.利用全等三角形解決問題素養(yǎng)考點2解決問題解：因為△ABC與△DEF全等,∠A=70°，∠B=50°,BF=4,EF=7,所以∠DEF=∠B=30°，BC=EF=7所以CF=BC-BF=7-4=3.課堂檢測1.能夠的兩個圖形叫做全等形.兩個三角形重合時，互相的頂點叫做對應頂點.記兩個全等三角形時，通常把表示頂點的字母寫在的位置上.

重合重合重合相對應2.如圖，△ABC與△ADE全等,若∠D=∠B,∠C=∠AED,則∠DAE=.;∠DAB=..ABCDE∠BAC∠EAC課堂檢測3.如圖，△ABC與△BAD全等，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長是（）4.在上題中，∠CAB的對應角是（）.A.6cm

B.5cm

C.4cm

D.無法確定A.∠DAB

B.∠DBA

C.∠DBC

D.∠CADCAODBAB

如圖△ABC與△DEC全等,CA與CD,CB與CE是對應邊，∠ACD與∠BCE相等嗎？為什么？拓廣探索ABCDE相等理由如下：因為△ABC與△DEC全等所以∠ACB-∠1=∠DCE-∠1所以∠ACB=∠DCE即∠ACD=∠BCE全等三角形重要結論定義：能夠完全