人教八年級數(shù)學上冊《全等三角形》教學課件

人教版數(shù)學八年級上冊第十二章

全等三角形12.1全等三角形學習目標

1.理解全等形的定義．2.掌握全等三角形的定義及性質(zhì)，能正確表示兩個全等三角形，能找準全等三角形的對應邊、對應角.3.利用全等三角形的性質(zhì)進行簡單的推理與計算，并解決一些實際問題.

情境引入1.觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點？（1）（2）（3）2.觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點？（4）（5）能夠完全重合探究新知思考1：將△ABC沿直線BC平移得到△DEF，兩個三角形之間有什么關系？ABCABC1、△ABC與△DEF大小相等.2、△ABC與△DEF形狀相同.3、△ABC與△DEF完全重合.結(jié)論1：一個圖形經(jīng)過平移后，位置發(fā)生變化，但是大小、形狀沒有發(fā)生變化，平移前后的圖形是全等形.探究新知1、△ABC與△DBC大小相等.2、△ABC與△DBC形狀相同.3、△ABC與△DBC完全重合.ABC結(jié)論2：一個圖形經(jīng)過翻折后，位置發(fā)生變化，但是大小、形狀沒有發(fā)生變化，翻折前后的圖形是全等形.D思考2：將△ABC沿直線BC翻折180°得到△DBC，兩個三角形之間有什么關系？探究新知思考3：將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，兩個三角形之間有什么關系？BC1、△ABC與△ADE大小相等.2、△ABC與△ADE形狀相同.3、△ABC與△ADE完全重合.結(jié)論3：一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，位置發(fā)生變化，但是大小、形狀沒有發(fā)生變化，旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等形.AED探究新知全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.全等形的性質(zhì)：如果兩個圖形全等,它們的形狀和大小一定都相等.一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置發(fā)生變化，但是大小、形狀沒有發(fā)生變化，平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等形.歸納：探究新知思考4：觀察△ABC與△A′B′C′重合的情況.像這樣互相重合的叫做什么呢？點A和點D,點B和點E,點C和點FAB和DE，AC和DF，BC和EF∠A和∠D,∠B和∠E,∠C和∠F對應頂點：對應邊：對應角：ABCDEF全等三角形的概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.探究新知全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”.△ABC與△DEF全等，記作△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”.全等三角形的表示：注意：書寫時應把對應頂點寫在相對應的位置上.如果兩個三角形全等，它們的對應邊、對應角有怎樣的大小關系？探究新知ABCDEF全等三角形的性質(zhì)：幾何符號表示：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等.隨堂練習1.下面哪些圖形是全等圖形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）隨堂練習2.如圖所示：△ABC≌

△ADE，寫出其對應頂點，對應邊和對應角.解：對應頂點：點A和點A,點B和點D，點C和點E對應角：∠BAC與∠DAE,∠B與∠D,∠C與∠E對應邊：AB與AD,BC與DE,AC與AE隨堂練習3.如圖，若把△ABC繞A點順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△ADE,已知∠BAC=85°,∠BAD=35°，求∠BAE的度數(shù).

解：∵△ADE是由△ABC旋轉(zhuǎn)而得到的∴△ADE≌△ABC∴∠DAE=∠BAC=85°∴∠BAE=∠DAE—∠BAD∵∠BAD=35°=85°—35°=50°隨堂練習4.如圖,△ABC≌△DEF,∠A=70o,∠B=50o,BF=4,EF=7,求∠DEF的度數(shù)和CF的長．ADCFBE解:∵△ABC≌△DEF,∠A=70o,∠B=50o,

BF=4,EF=7,∴∠DEF=∠B=50o,BC=EF=7，∴CF=BC-BF=7-4=3.中考鏈接中考鏈接中考鏈接課堂小結(jié)全等三角形