2020-2021學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章分式的加減法同步測(cè)試題及答案

2020-2021學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章分式的加減法同步測(cè)試題及答案一．選擇題1．下列計(jì)算正確的是（）A．＝ B．（）﹣3＝﹣ C．+＝a﹣1 D．3x2y+＝x52．計(jì)算﹣+，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．3．下列各式中，計(jì)算正確的是（）A．（15x2y﹣5xy2）÷5xy＝3x﹣5y B．（3x+1）（x﹣2）＝3x2+x﹣2 C．﹣1＝ D．98×102＝（100﹣2）（100+2）＝99964．化簡(jiǎn)﹣的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2﹣b2 B．1 C．a(chǎn)﹣b D．a(chǎn)+b5．若x＞y＞0，則的結(jié)果是（）A．0 B．正數(shù) C．負(fù)數(shù) D．以上情況都有可能6．計(jì)算的結(jié)果是（）A．x﹣1 B． C． D．7．計(jì)算（x﹣1）÷（1﹣）?x的結(jié)果是（）A．﹣x2 B．﹣1 C．x2 D．18．化簡(jiǎn)（a﹣1）+（﹣1）?a的結(jié)果是（）A．﹣a2 B．0 C．a(chǎn)2 D．﹣19．化簡(jiǎn)（x﹣2）÷（）?x的結(jié)果是（）A．﹣x2 B．x2 C．﹣1 D．110．若a+2b＝0，則分式（+）÷的值為（）A． B． C．﹣ D．﹣3b11．如果a﹣b＝，那么代數(shù)式（﹣a）?的值為（）A．﹣ B． C．3 D．212．如圖，數(shù)軸上有兩點(diǎn)A，B，表示的數(shù)分別是m，n．已知m，n是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且m+n＝﹣1，則分式÷的值為（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3二．填空題13．若式子+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．14．計(jì)算：的結(jié)果是．15．設(shè)a、b、c均為非零實(shí)數(shù)，且ab＝2（a+b），bc＝3（b+c），ca＝4（c+a），則a+b+c＝．16．計(jì)算：＝．17．已知（ab≠0），則代數(shù)式的值為．18．如果，那么＝．三．解答題19．計(jì)算：（1）﹣；（2）1﹣÷．20．化簡(jiǎn)：．21．計(jì)算：﹣÷．22．已知正實(shí)數(shù)a滿足a+＝5，且＝1﹣a，求a﹣的值．23．先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，其中x＝．北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章5.3分式的加減法同步測(cè)試（解析版）一．選擇題1．下列計(jì)算正確的是（）A．＝ B．（）﹣3＝﹣ C．+＝a﹣1 D．3x2y+＝x5解：A、原式＝＝﹣，所以A選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；B、原式＝＝﹣，所以B項(xiàng)的計(jì)算正確；C、原式＝＝＝a+1，所以C選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；D、原式＝，所以D項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤．故選：B．2．計(jì)算﹣+，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．解：原式＝＝＝＝，故選：D．3．下列各式中，計(jì)算正確的是（）A．（15x2y﹣5xy2）÷5xy＝3x﹣5y B．（3x+1）（x﹣2）＝3x2+x﹣2 C．﹣1＝ D．98×102＝（100﹣2）（100+2）＝9996解：A、（15x2y﹣5xy2）÷5xy＝3x﹣y，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、（3x+1）（x﹣2）＝3x2﹣5x﹣2，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C、﹣1＝﹣＝，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D、98×102＝（100﹣2）（100+2）＝10000﹣4＝9996，此選項(xiàng)計(jì)算正確；故選：D．4．化簡(jiǎn)﹣的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2﹣b2 B．1 C．a(chǎn)﹣b D．a(chǎn)+b解：原式＝，故選：D．5．若x＞y＞0，則的結(jié)果是（）A．0 B．正數(shù) C．負(fù)數(shù) D．以上情況都有可能解：∵x＞y＞0∴x+1＞y+1∴＞1而＜1∴＞0即結(jié)果為正數(shù)．故選：B．6．計(jì)算的結(jié)果是（）A．x﹣1 B． C． D．解：＝[﹣]?（x﹣3）＝（）?（x﹣3）＝1﹣＝＝，故選：C．7．計(jì)算（x﹣1）÷（1﹣）?x的結(jié)果是（）A．﹣x2 B．﹣1 C．x2 D．1解：原式＝（x﹣1）÷?x＝（x﹣1）??x＝x2，故選：C．8．化簡(jiǎn)（a﹣1）+（﹣1）?a的結(jié)果是（）A．﹣a2 B．0 C．a(chǎn)2 D．﹣1解：原式＝a﹣1+?a＝a﹣1+1﹣a＝0．故選：B．9．化簡(jiǎn)（x﹣2）÷（）?x的結(jié)果是（）A．﹣x2 B．x2 C．﹣1 D．1解：（x﹣2）÷（）?x＝（x﹣2）÷＝（x﹣2）?x＝﹣x2，故選：A．10．若a+2b＝0，則分式（+）÷的值為（）A． B． C．﹣ D．﹣3b解：原式＝[]÷＝?＝，∵a+2b＝0，∴a＝﹣2b，∴原式＝＝．故選：A．11．如果a﹣b＝，那么代數(shù)式（﹣a）?的值為（）A．﹣ B． C．3 D．2解：原式＝＝＝﹣（a﹣b），∵a﹣b＝，∴原式＝﹣，故選：A．12．如圖，數(shù)軸上有兩點(diǎn)A，B，表示的數(shù)分別是m，n．已知m，n是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且m+n＝﹣1，則分式÷的值為（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3解：原式＝?＝﹣，∵m，n是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且m+n＝﹣1，∴m＝﹣1，n＝0，則原式＝﹣＝﹣3，故選：D．二．填空題13．若式子+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．解：∵式子+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x﹣1≠0，解得：x≠1．故答案為：x≠1．14．計(jì)算：的結(jié)果是．解：原式＝＝＝＝，故答案為：．15．設(shè)a、b、c均為非零實(shí)數(shù)，且ab＝2（a+b），bc＝3（b+c），ca＝4（c+a），則a+b+c＝．解：∵ab＝2（a+b），bc＝3（b+c），ca＝4（c+a），∴＝，＝，＝，∴＝，＝，，聯(lián)立解之得，a＝，b＝，c＝24，∴a+b+c＝．故答案為：．16．計(jì)算：＝．解：原式＝[﹣]?＝﹣?＝﹣?＝﹣2（a+3）＝﹣2a﹣6．故答案為：﹣2a﹣6．17．已知（ab≠0），則代數(shù)式的值為．解：∵（ab≠0），∴，∴（a2+b2）2＝4a2b2，∴（a2﹣b2）2＝0，∴a2＝b2，∴a＝±b，當(dāng)a＝b時(shí)，＝12019﹣12020＝1﹣1＝0；當(dāng)a＝﹣b時(shí)，＝（﹣1）2019﹣（﹣1）2020＝（﹣1）﹣1＝﹣2；故答案為：0或﹣2．18．如果，那么＝．解：∵，∴5a﹣5b＝3a，∴2a＝5b，∴＝．三．解答題19．計(jì)算：（1）﹣；（2）1﹣÷．解：（1）原式＝＝；（2）原式＝1﹣×＝1﹣＝＝﹣．20．化簡(jiǎn)：．解：原式＝?＝?＝x+1．21．計(jì)算：﹣÷．解：原式＝﹣?＝﹣＝＝﹣．22．已知正實(shí)數(shù)a滿足a+＝5，且＝1﹣a，求a﹣的值．解：∵，∴，∴，∴a2﹣2+＝（a﹣）2＝21，∴a﹣＝±，∵＝1﹣a，∴1﹣a≥0，∴0＜a≤1，∴a﹣＜0，∴a﹣＝﹣．23．先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，其中x＝．解：原式＝?＝?＝，當(dāng)x＝時(shí)，原式＝＝﹣1．2020-2021學(xué)年北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章分式的加減法同步測(cè)試題及答案一．選擇題1．下列計(jì)算正確的是（）A．＝ B．（）﹣3＝﹣ C．+＝a﹣1 D．3x2y+＝x52．計(jì)算﹣+，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．3．下列各式中，計(jì)算正確的是（）A．（15x2y﹣5xy2）÷5xy＝3x﹣5y B．（3x+1）（x﹣2）＝3x2+x﹣2 C．﹣1＝ D．98×102＝（100﹣2）（100+2）＝99964．化簡(jiǎn)﹣的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2﹣b2 B．1 C．a(chǎn)﹣b D．a(chǎn)+b5．若x＞y＞0，則的結(jié)果是（）A．0 B．正數(shù) C．負(fù)數(shù) D．以上情況都有可能6．計(jì)算的結(jié)果是（）A．x﹣1 B． C． D．7．計(jì)算（x﹣1）÷（1﹣）?x的結(jié)果是（）A．﹣x2 B．﹣1 C．x2 D．18．化簡(jiǎn)（a﹣1）+（﹣1）?a的結(jié)果是（）A．﹣a2 B．0 C．a(chǎn)2 D．﹣19．化簡(jiǎn)（x﹣2）÷（）?x的結(jié)果是（）A．﹣x2 B．x2 C．﹣1 D．110．若a+2b＝0，則分式（+）÷的值為（）A． B． C．﹣ D．﹣3b11．如果a﹣b＝，那么代數(shù)式（﹣a）?的值為（）A．﹣ B． C．3 D．212．如圖，數(shù)軸上有兩點(diǎn)A，B，表示的數(shù)分別是m，n．已知m，n是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且m+n＝﹣1，則分式÷的值為（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3二．填空題13．若式子+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．14．計(jì)算：的結(jié)果是．15．設(shè)a、b、c均為非零實(shí)數(shù)，且ab＝2（a+b），bc＝3（b+c），ca＝4（c+a），則a+b+c＝．16．計(jì)算：＝．17．已知（ab≠0），則代數(shù)式的值為．18．如果，那么＝．三．解答題19．計(jì)算：（1）﹣；（2）1﹣÷．20．化簡(jiǎn)：．21．計(jì)算：﹣÷．22．已知正實(shí)數(shù)a滿足a+＝5，且＝1﹣a，求a﹣的值．23．先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，其中x＝．北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章5.3分式的加減法同步測(cè)試（解析版）一．選擇題1．下列計(jì)算正確的是（）A．＝ B．（）﹣3＝﹣ C．+＝a﹣1 D．3x2y+＝x5解：A、原式＝＝﹣，所以A選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；B、原式＝＝﹣，所以B項(xiàng)的計(jì)算正確；C、原式＝＝＝a+1，所以C選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；D、原式＝，所以D項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤．故選：B．2．計(jì)算﹣+，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．解：原式＝＝＝＝，故選：D．3．下列各式中，計(jì)算正確的是（）A．（15x2y﹣5xy2）÷5xy＝3x﹣5y B．（3x+1）（x﹣2）＝3x2+x﹣2 C．﹣1＝ D．98×102＝（100﹣2）（100+2）＝9996解：A、（15x2y﹣5xy2）÷5xy＝3x﹣y，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、（3x+1）（x﹣2）＝3x2﹣5x﹣2，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C、﹣1＝﹣＝，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；D、98×102＝（100﹣2）（100+2）＝10000﹣4＝9996，此選項(xiàng)計(jì)算正確；故選：D．4．化簡(jiǎn)﹣的結(jié)果是（）A．a(chǎn)2﹣b2 B．1 C．a(chǎn)﹣b D．a(chǎn)+b解：原式＝，故選：D．5．若x＞y＞0，則的結(jié)果是（）A．0 B．正數(shù) C．負(fù)數(shù) D．以上情況都有可能解：∵x＞y＞0∴x+1＞y+1∴＞1而＜1∴＞0即結(jié)果為正數(shù)．故選：B．6．計(jì)算的結(jié)果是（）A．x﹣1 B． C． D．解：＝[﹣]?（x﹣3）＝（）?（x﹣3）＝1﹣＝＝，故選：C．7．計(jì)算（x﹣1）÷（1﹣）?x的結(jié)果是（）A．﹣x2 B．﹣1 C．x2 D．1解：原式＝（x﹣1）÷?x＝（x﹣1）??x＝x2，故選：C．8．化簡(jiǎn)（a﹣1）+（﹣1）?a的結(jié)果是（）A．﹣a2 B．0 C．a(chǎn)2 D．﹣1解：原式＝a﹣1+?a＝a﹣1+1﹣a＝0．故選：B．9．化簡(jiǎn)（x﹣2）÷（）?x的結(jié)果是（）A．﹣x2 B．x2 C．﹣1 D．1解：（x﹣2）÷（）?x＝（x﹣2）÷＝（x﹣2）?x＝﹣x2，故選：A．10．若a+2b＝0，則分式（+）÷的值為（）A． B． C．﹣ D．﹣3b解：原式＝[]÷＝?＝，∵a+2b＝0，∴a＝﹣2b，∴原式＝＝．故選：A．11．如果a﹣b＝，那么代數(shù)式（﹣a）?的值為（）A．﹣ B． C．3 D．2解：原式＝＝＝﹣（a﹣b），∵a﹣b＝，∴原式＝﹣，故選：A．12．如圖，數(shù)軸上有兩點(diǎn)A，B，表示的數(shù)分別是m，n．已知m，n是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且m+n＝﹣1，則分式÷的值為（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3解：原式＝?＝﹣，∵m，n是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且m+n＝﹣1，∴m＝﹣1，n＝0，則原式＝﹣＝﹣3，故選：D．二．填空題13．若式子+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．解：∵式子+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x﹣1≠0，解得：x≠1．故答案為：x≠1．14．計(jì)算：的結(jié)果是．解：原式＝＝＝＝，故答案為：．15．設(shè)a、b、c均為非零實(shí)數(shù)，且ab＝2（a+b），bc＝3（b+c），ca＝4（c+a），則a+b+c＝．解：∵ab＝2（a+b），bc＝3（b+c），ca＝4（c+a），∴＝，＝，＝，∴＝，＝，，聯(lián)立解之得，a＝，b＝，c＝24，∴a+b+c＝．故答案為：．16．計(jì)算：＝．解：原式＝[﹣]?＝﹣?＝﹣?＝﹣2（a+3）＝﹣2a﹣6．故答案為：﹣2a﹣6．17．已知（ab≠0），則代數(shù)式的值為．解：∵（ab≠0），∴，∴（a2+b2）2＝4a2b2，∴（a2﹣b2）2＝0，∴a2＝b2，∴a＝±b，當(dāng)a＝b時(shí)，＝12019﹣12020＝1﹣1＝0；當(dāng)a＝﹣b時(shí)，＝（﹣1）2019﹣（﹣1）2020＝（﹣1）﹣1＝﹣2；故答案為