吉林省長春市長春博碩學(xué)校（原北京師范大學(xué)長春附屬學(xué)校）2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

吉林省長春市長春博碩學(xué)校（原北京師范大學(xué)長春附屬學(xué)校）2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．-2的絕對值是（）A．2 B．12 C．?122．如圖，將矩形繞著它的一邊所在的直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A． B． C． D．3．第五屆世界智能大會采取“云上”辦會的全新模式呈現(xiàn)，48家直播網(wǎng)站及平臺同時在線觀看云開幕式暨主題峰會的總?cè)藬?shù)最高約為67400000，將67400000科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．6.74×106 B．6.74×107 C．4．已知關(guān)于x的方程4x?3m=2的解是x=m，則m的值是（）A．2 B．?2 C．1 D．?15．若單項式4abn與﹣2amb4是同類項，則有（）A．m＝1，n＝2 B．m＝1，n＝4 C．m＝4，n＝2 D．m＝n＝26．如圖，直線a，b被直線c所截，則形成的角中與∠1互為內(nèi)錯角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠57．一個長方形的周長是28cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個正方形．設(shè)長方形的長為xcm，可列方程（）A．x?1=28?x+2 C．x+1=28?x?2 8．如圖，將一張長方形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC=64°，則∠1的度數(shù)為（）A．128° B．64° C．32° D．52°二、填空題（共6題，共18分）9．比較大小：?34?58（用“>”“10．已知∠α與∠β互余，且∠α=35°21'，則11．將多項式?2+x3+3x12．如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則∠ACB=．13．把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識解釋應(yīng)是．14．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第l個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，……，第n（n是正整數(shù)）個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為_______（用含n的式子表示）．三、解答題（共10題，共78分）15．計算：（1）?5+?8（2）4×?3（3）2a+5b+3a?b；（4）2x16．解方程：（1）4x=2x?5；（2）2x?3317．先化簡，再求值：5x2?18．由5個棱長相等的正方體組成的幾何體如圖所示，在下面指定的方格內(nèi)畫出該幾何體從三個方面看到的形狀圖．19．如圖，線段AC=6cm，線段BC=15cm，點M是AC的中點，在CB上取一點N，使得CN:NB=1:2，求MN的長．20．蘇寧電器元旦促銷，將某品牌彩電按原價提高40%21．某公司6天內(nèi)貨品進出倉庫的噸數(shù)如下：（“+”表示進庫，“?”表示出庫）+31，?31，?16，+34，?38，?20（1）經(jīng)過這6天，倉庫里的貨品是________（填“增多了”或“減少了”）（2）經(jīng)過這6天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉庫還有貨品430噸，那么6天前倉庫里有貨品多少噸？（3）如果進出的裝卸費都是每噸5元，那么這6天要付多少元裝卸費？22．補全下面的解題過程：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，且∠1=∠A，EC∥DF．求證：∠E=∠F．證明：∵∠1=∠A（____）∴AE∥__（____）∴∠E=∠2（）∵EC∥DF（已知）∴∠2=∠__（__）∴∠E=∠F（______）23．同學(xué)們，我們一起觀察小豬的豬蹄，你會發(fā)現(xiàn)一個我們熟悉的幾何圖形，我們就把這個圖形形象的稱為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊含著角的數(shù)量關(guān)系．（1）如圖①，AB∥CD，E為AB，CD之間一點，連接BE，DE，得到∠BED．試探究∠BED與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）請你利用上述“豬蹄模型”得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的問題：①如圖②，AB∥CD，線段AD與線段BC相交于點E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，EF平分∠BED交直線AB于點F，求∠BEF的度數(shù)．②如圖③，AB∥CD，線段AD與線段BC相交于點E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，過點D作DG∥CB交直線AB于點G，AH平分∠BAD，DH平分∠CDG，直接寫出∠AHD的度數(shù)．24．定義：數(shù)軸上有兩點A，B，如果存在一點C，使得線段AC的長度是線段BC的長度的2倍，那么稱點C為線段AB的“幸運點”．（1）如圖①，若數(shù)軸上A，B兩點所表示的數(shù)分別是?2和4，點C為線段AB上一點，且點C為線段AB的“幸運點”，則點C表示的數(shù)為；（2）如圖②，若數(shù)軸上A，B兩點所表示的數(shù)分別是?4和?1，點C為數(shù)軸上一點，若點C為線段AB的“幸運點”，則點C表示的數(shù)為；（3）如果數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2001，點B表示的數(shù)是2025，動點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度向右勻速運動，設(shè)運動的時間為t秒．當(dāng)t為何值時，點P是線段AB的“幸運點”．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】<10．【答案】54°311．【答案】x12．【答案】70°13．【答案】兩點之間，線段最短14．【答案】3n+115．【答案】（1）?3（2）41（3）5a+4b（4）?7x+216．【答案】（1）x=?（2）x=117．【答案】?2x218．【答案】見解析19．【答案】8cm20．【答案】每臺彩電原價是2000元．21．【答案】（1）減少了（2）6天前倉庫里有貨品47