寧夏銀川一中2025屆高三上學(xué)期第五次月考數(shù)學(xué)試卷答案

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁高三第五次月考數(shù)學(xué)參考答案一、單選題(共8小題，滿分40分，每小題5分）12345678CACAABAD7．【詳解】設(shè)直線與圓相切于點(diǎn)，則，取線段的中點(diǎn)，連接，由于，則，由于是的中點(diǎn)，所以，則，即有，由雙曲線的定義可得，即，即，所以，化簡得，即，得到，所以雙曲線的漸近線方程為，8．【詳解】由可知為球的直徑，設(shè)球的半徑為，則，解得，所以，因?yàn)椤螩AB=30°，所以BC=BD=2，AD=AC=2ABDMABDMC又CD=22，可得AM=AC2可得cos∠AMB=?55，所以sin∠AMB=所以S?AMB所以VD?ABC=二、多選題（共3小題，滿分18分，每小題6分）91011BCDABDAC10．【答案】ABD【詳解】由題圖得，，又，所以，選項(xiàng)A正確；即，由，得，，解得，，又，所以，故，因?yàn)?，所以函?shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，選項(xiàng)B正確；令，，解得，，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為，則函數(shù)在區(qū)間上先單調(diào)遞減再單調(diào)遞增，選項(xiàng)C錯誤；因?yàn)?，，由，得，若函?shù)在區(qū)間上有且僅有兩個零點(diǎn)和兩個極值點(diǎn)，則，解得，選項(xiàng)正確．11．【答案】AC【詳解】由題意可知，，，，，，，所以數(shù)列的周期為4，，故A正確；因?yàn)椋覕?shù)列的周期為4，所以，故B錯誤；當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時，，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時，，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時，，為常數(shù)列，所以存在時，在上單調(diào)遞增，故C正確；由C選項(xiàng)可知，當(dāng)時，，值域?yàn)?，不滿足，故D錯誤.三、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分）12．【答案】0.513．【答案】14．【答案】【詳解】依題意，對于恒成立，且能取得等號，即對于恒成立，且能取得等號，函數(shù)在上單調(diào)遞增，不等式為，則，即，因此在上恒成立，且能取得等號，設(shè)，于是是函數(shù)在上的最小值，求導(dǎo)得，當(dāng)時，，當(dāng)時，，函數(shù)在上遞減，在上遞增，且，所以.四、解答題(共5小題，滿分77分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15．(13分）【詳解】（1）在?ABC中，因?yàn)椋?2分結(jié)合正弦定理得，，即.

4分因?yàn)?，所以，所?可得；6分在?ABC中，因?yàn)椋瑒t，7分又因?yàn)?，則.

9分所以.13分O16．（15分）O【詳解】（1）（法一）因?yàn)镸為DD1的中點(diǎn)，AB=1，AA1=2所以MA=MC=2，MB1=3，AB1=CB1=5MA2+MB12=5=AB12，所以MA?MB1，同理，MC2+MB12=5=CB12，所以MC?MB1又MA∩MC=M，所以MB1⊥平面AMC，又MB1?平面B1MC，所以平面B1MC⊥平面AMC8分（2）取AC的中點(diǎn)O，連結(jié)OM，OB1，由（1）知MO⊥AC，B1O⊥AC，所以∠MOB1由已知可得OC=22，由（1）可得OM=CM2?OC2又MB1=3，所以cos∠MOB所以平面與平面的夾角的余弦值為15分（法二）（1）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則A1,0,0，，，，所以，，，2分設(shè)平面的法向量為，則，??；4分設(shè)平面的法向量為，則，??；6分因?yàn)椋?，所以平面平面?分（2）設(shè)平面的法向量為，則，取，10分設(shè)平面與平面的夾角為，則，14分所以平面與平面的夾角的余弦值為.15分17．（15分）【詳解】（1）由題設(shè)，則，2分所以，，故切線方程為，5分整理得.6分（2）由題設(shè)，且，7分當(dāng)時，，故時f′x>0，時f′x所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；9分當(dāng)時，時f′x>0，或時f′x所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；11分當(dāng)時，恒成立，即在上單調(diào)遞減；13分當(dāng)時，時f′x>0，或時f′x所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；15分18．（17分）【詳解】（1）因?yàn)椋詳?shù)列所以為公差的等差數(shù)列，則，，因?yàn)?，所以，所以，解得，所以?分（2）由（1）得，則，則，，兩式相減得，所以；12分（3），即，即，即，即，即，因?yàn)?，所以，所?17分19．（17分）【詳解】（1）依題意可得得，故由于，故當(dāng)時，，即求點(diǎn)到點(diǎn)距離的最小值為.4分（2）①當(dāng)直線垂直于軸時，設(shè)直線代入橢圓得，故面積，當(dāng)時，面積最大值為；7分②當(dāng)直線不垂直于軸時，設(shè)直線，由得，弦長9分又直線即，原點(diǎn)到直線的距離，10分故面積（