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2023-2024年廣東省廣州市增城六年級(jí)上冊(cè)期中數(shù)學(xué)試卷及答案(人教版)(滿(mǎn)分:100分,用時(shí):90分鐘。)一、選擇題。(將正確答案的字母填在括號(hào)里,每題2分,共20分。)1.根據(jù)圖列出的正確算式是()。A× B.× C.× D.×【答案】B【解析】【分析】把長(zhǎng)方形的面積看作單位“1”,先把它平均分成4份,淺色陰影占其中的3份,用分?jǐn)?shù)表示為;然后把淺色陰影部分看作單位“1”,平均分成6份,深色陰影占其中的5份,用分?jǐn)?shù)表示是;那么深色陰影占整個(gè)長(zhǎng)方形的×?!驹斀狻空_算式是:×。故答案為:B2.下面計(jì)算正確的是()。A.+8×=×8 B.÷=(2×11)÷(7×6)C.×+=×(+) D.÷=×【答案】B【解析】【分析】(1)先分別計(jì)算+8×和×8,再比較結(jié)果否相等。(2)根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,判斷等號(hào)兩邊是否相等。(3)根據(jù)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的順序,判斷等號(hào)兩邊是否相等。(4)根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法,判斷等號(hào)兩邊是否相等?!驹斀狻緼.+8×=+=+=,×8=,≠,即A選項(xiàng)錯(cuò)誤。B.÷=×==(2×11)÷(7×6),即B選項(xiàng)正確。C.計(jì)算×+時(shí),應(yīng)該先算乘法,再算加法;而×(+)先算加法,再算乘法。運(yùn)算順序錯(cuò)誤,即C選項(xiàng)錯(cuò)誤。D.÷=×≠×,即D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案為:B3.下面四幅圖中,若a和b表示不同的數(shù),則()中a和b互為倒數(shù)。A.面積為1m2 B.總長(zhǎng)度為1m C.面積為1m2 D.體積為1m3【答案】C【解析】【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),逐項(xiàng)分析,找出選項(xiàng)中a與b的積為1的選項(xiàng)?!驹斀狻緼.三角形的面積=底×高÷2,則ab÷2=1,ab=2;B.兩條線段的和為1,則a+b=1;C.長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,則ab=1;D.長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,則a×b×c=1。故答案為:C4.學(xué)校買(mǎi)來(lái)60本圖書(shū),按照一定的比例分配給三個(gè)班,正好分完,三個(gè)班分到的圖書(shū)本數(shù)的比不可能是()。A2∶3∶5 B.2∶3∶4 C.1∶2∶3 D.3∶4∶5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)比的意義和化簡(jiǎn)比的方法,各項(xiàng)加起來(lái)的總份數(shù),一定是圖書(shū)總本數(shù)的因數(shù),根據(jù)按比分配問(wèn)題的解題方法,用總本數(shù)分別除以各選項(xiàng)總份數(shù),求出一份數(shù),能整除的即可。【詳解】A.60÷(2+3+5)=60÷10=6(本)每份6本,三個(gè)班分到的圖書(shū)本數(shù)的比可能是2∶3∶5。B.60÷(2+3+4)=60÷9≈6.67不能整除,三個(gè)班分到的圖書(shū)本數(shù)的比不可能是2∶3∶4。C.60÷(1+2+3)=60÷6=10(本)每份10本,三個(gè)班分到圖書(shū)本數(shù)的比可能是1∶2∶3。D.60÷(3+4+5)=60÷12=5(本)每份5本,三個(gè)班分到的圖書(shū)本數(shù)的比可能是3∶4∶5。故答案為:B5.千克菜籽可以榨千克菜籽油,榨1千克菜籽油需要多少千克菜籽?下面列式正確的有()個(gè)。①②×(1÷)③④A.3 B.2 C.1 D.0【答案】B【解析】【分析】第一種方法:先用1千克÷千克,求出1千克菜籽油含有多少個(gè)千克菜籽油,再根據(jù)榨千克菜籽油需要菜籽,再乘即可解答第二種方法:根據(jù)除法的意義,用菜籽的重量除以菜籽油的重量即可求出1千克菜籽油需要多少千克菜籽;【詳解】×(1÷)=×(1×3)=×3=(千克)÷=×3=(千克)千克菜籽可以榨千克菜籽油,榨1千克菜籽油需要多少千克菜籽?下面列式正確的有×(1÷)或÷,一共2個(gè)。故答案為:B6.體積相等的冰和水,冰的質(zhì)量比水的質(zhì)量少。現(xiàn)有一塊重8kg的冰,如果一桶水的體積和這塊冰的體積相等,這桶水有多重?正確的算式是()。A.8÷(1-) B.8÷ C.8÷(1+) D.+8×【答案】A【解析】【分析】把水的質(zhì)量看作單位“1”,先依據(jù)體積相等的冰的質(zhì)量比水的質(zhì)量少,可知冰的質(zhì)量是水的質(zhì)量的(1-),已知冰的質(zhì)量為8kg,體積相等的水的質(zhì)量等于冰的質(zhì)量除以(1-),由此可列算式?!驹斀狻坑煞治隹芍?,體積相等的水的質(zhì)量等于冰的質(zhì)量除以(1-),現(xiàn)有一塊重8kg的冰,則如果一桶水的體積和這塊冰的體積相等,那么這桶水有多重,正確的算式為:8÷(1-)。故答案為:A7.如圖,下面描述錯(cuò)誤的是()。A.從學(xué)校到書(shū)店沿著西偏北45°方向走300m B.郵局在書(shū)店的正西方向550m處C.郵局在小芳家的北偏東35°方向距離是500m處 D.小芳上學(xué)一共要走1350米【答案】C【解析】【分析】用方向和距離結(jié)合來(lái)描述路線時(shí),要注意三個(gè)要素:一是觀測(cè)點(diǎn)(即參照物),二是方向,三是距離。【詳解】A.從學(xué)校到書(shū)店沿著西偏北45°方向走300m,說(shuō)法正確;B.郵局在書(shū)店的正西方向550m處,說(shuō)法正確;C.郵局在小芳家的東偏北35°方向距離是500m處,選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤;D.500+550+300=1350(米),小芳上學(xué)一共要走1350米,說(shuō)法正確。描述錯(cuò)誤的是郵局在小芳家的北偏東35°方向距離是500m處。故答案為:C8.如下圖,甲和乙的關(guān)系,說(shuō)法正確的是()。A.甲和乙的比是4∶5 B.甲是乙的C.甲比乙多 D.乙比甲少【答案】D【解析】【分析】看圖可知,甲有5段,乙有4段。A.兩數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比,據(jù)此可以寫(xiě)出甲和乙的比;B.甲÷乙=甲是乙的幾分之幾;C.甲乙段數(shù)差÷乙的段數(shù)=甲比乙多幾分之幾;D.甲乙段數(shù)差÷甲的段數(shù)=乙比甲少幾分之幾?!驹斀狻緼.甲和乙的比是5∶4,選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤;B.5÷4=,甲是乙的,選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤;C.(5-4)÷4=1÷4=甲比乙多,選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤;D.(5-4)÷5=1÷5=乙比甲少,說(shuō)法正確。故答案為:D9.給橘子樹(shù)打藥水,將100克藥粉溶于20千克水中,則藥粉與水的質(zhì)量比是()。A.5∶1 B.5∶6 C.1∶200 D.1∶1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)比的意義寫(xiě)出藥粉與水的質(zhì)量比,比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位不統(tǒng)一,先根據(jù)進(jìn)率“1千克=1000克”換算單位,再利用比的基本性質(zhì)把比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?!驹斀狻?00克∶20千克=100克∶(20×1000)克=100∶20000=(100÷100)∶(20000÷100)=1∶200則藥粉與水的質(zhì)量比是1∶200。故答案為:C10.一條路長(zhǎng)20千米,甲隊(duì)單獨(dú)做4天完成,乙隊(duì)單獨(dú)做6天完成。兩隊(duì)合做幾天可以完成工程的。正確的列式是()。A. B.20C. D.÷【答案】A【解析】【分析】方法一:把這條路的全長(zhǎng)看作單位“1”,甲隊(duì)的工作效率是,乙隊(duì)的工作效率是,根據(jù)工作總量÷工作效率的和=工作時(shí)間,求兩隊(duì)合做完成工程的用的天數(shù),列式為。方法二:根據(jù)“工作總量÷工作時(shí)間=工作效率”可知,甲隊(duì)的工作效率是(20÷4)千米/天;乙隊(duì)的工作效率是(20÷6)千米/天;這項(xiàng)工程的是(20×)千米,根據(jù)工作總量÷工作效率的和=工作時(shí)間,求兩隊(duì)合做完成工程的用的天數(shù),列式為20×÷(20÷4+20÷6)。【詳解】A.是工作總量,是甲、乙兩隊(duì)工作效率的和,根據(jù)“工作總量÷工作效率的和=工作時(shí)間”可知,列式為是正確的。B.20千米是數(shù)量,是分率,20中工作總量與工作效率的和不匹配,所以列式為20是錯(cuò)誤的。C.表示工作總量乘工作效率的和,不符合工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系式,所以列式為是錯(cuò)誤的。D.是分率,(20÷4+20÷6)千米/天是數(shù)量,÷(20÷4+20÷6)中工作總量與工作效率的和不匹配,所以列式為÷(20÷4+20÷6)是錯(cuò)誤的。故答案為:A二、填空題。(每題2分,共20分。)11.用分?jǐn)?shù)、和,寫(xiě)出一道乘法算式和一道除法算式。()×()=();()÷()=()?!敬鸢浮竣?②.③.④.⑤.⑥.【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法可知:×=≠,×=,×=≠,所以寫(xiě)出來(lái)的乘法算式是×=(或×=);再根據(jù)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù),把×=改寫(xiě)成除法算式是÷=(或÷=)?!驹斀狻俊粒剑剿裕梅?jǐn)?shù)、和,寫(xiě)出一道乘法算式是×=(或×=);寫(xiě)出一道除法算式是÷=(或÷=)。12.+++=()×()×()=1÷()=1【答案】①.②.4③.④.【解析】【分析】乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便計(jì)算,據(jù)此將幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的連加改寫(xiě)成乘法;根據(jù)積÷因數(shù)=另一個(gè)因數(shù),被除數(shù)÷商=除數(shù),繼續(xù)填空即可?!驹斀狻浚健?1÷=1×=、×=1÷1=、÷=113.0.3的倒數(shù)是(),與()互為倒數(shù)?!敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】先把0.3化成分?jǐn)?shù),再把分子分母調(diào)換位置即可;的倒數(shù)把分子分母調(diào)換位置即可,根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)解答?!驹斀狻浚?.3的倒數(shù)是;的倒數(shù)是,即與互為倒數(shù)。14.()÷28==9∶()=3∶4=()(填小數(shù))?!敬鸢浮?1;12;12;0.75【解析】【分析】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項(xiàng),分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項(xiàng),比的前項(xiàng)和后項(xiàng),同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,據(jù)此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系,以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空,根據(jù)小數(shù)除法的計(jì)算方法求出小數(shù)即可。【詳解】28÷4×3=21;16÷4×3=12;9÷3×4=12;3÷4=0.7521÷28==9∶12=3∶4=0.7515.把∶0.75化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是()∶(),比值是()?!敬鸢浮竣?5②.3③.##【解析】【分析】比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。利用“比的基本性質(zhì)”把比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商,叫做比值。根據(jù)求比值的方法,用最簡(jiǎn)比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)即得比值?!驹斀狻俊?.75=∶=(×4)∶(×4)=5∶35∶3=5÷3=把∶0.75化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是5∶3,比值是。16.織一件毛衣,已織的和沒(méi)織的面積比是2∶3,沒(méi)織的是這件毛衣的,已織的是沒(méi)織的。【答案】;【解析】【分析】已織的和沒(méi)織的面積比是2∶3,那么把這件毛衣看作整體單位“1”,平均分成2+3=5(份),已織的面積占2份,沒(méi)織的面積占3份,根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,沒(méi)織的是這件毛衣的;用已織的面積除以沒(méi)織的面積,可算出已織的是沒(méi)織的幾分之幾?!驹斀狻?+3=5(份)沒(méi)織的是這件毛衣的:3÷5=已織的是沒(méi)織的:2÷3=所以織一件毛衣,已織的和沒(méi)織的面積比是2∶3,沒(méi)織的是這件毛衣的,已織的是沒(méi)織的。17.在括號(hào)里填上“<”“>”或“=”。()()()()【答案】①.<②.>③.>④.=【解析】【分析】一個(gè)數(shù)(0除外),乘小于1的數(shù),積比原數(shù)??;除以小于1的數(shù),商比原數(shù)大;除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù),據(jù)此填空?!驹斀狻浚?,<<1,><1,>18.體育館在學(xué)校東偏南30°方向上,那么學(xué)校在體育館()偏()30°方向上?!敬鸢浮竣?西②.北【解析】【分析】根據(jù)方向的相對(duì)性,東偏南對(duì)西偏北,角度不變,進(jìn)行填空。【詳解】體育館在學(xué)校東偏南30°方向上,那么學(xué)校在體育館西偏北30°方向上。19.包裝1個(gè)禮盒需要張彩紙,現(xiàn)有24張彩紙能包裝()個(gè)禮盒。【答案】96【解析】【分析】已知包裝1個(gè)禮盒需要張彩紙,求24張彩紙能包裝多少個(gè)禮盒,就是求24里面有幾個(gè),用除法計(jì)算。【詳解】24÷=24×4=96(個(gè))現(xiàn)有24張彩紙能包裝96個(gè)禮盒。20.一張平行四邊形彩紙高長(zhǎng)m,底是高的。這張平行四邊形彩紙的底是()m,面積是()m2?!敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】由題意可知:求這張平行四邊形彩紙的底是多少m,也就是求m的是多少m。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算,即一個(gè)數(shù)(單位“1”的量)×幾分之幾。據(jù)此用×可求出這張平行四邊形彩紙的底是m。根據(jù)平行四邊形的面積=底×高,用×可求出這張平行四邊形彩紙的面積?!驹斀狻俊粒剑╩)×=(m2)所以,這張平行四邊形彩紙的底是m,面積是m2。21.一臺(tái)拖拉機(jī)小時(shí)耕地公頃,平均每小時(shí)耕地()公頃,平均每公頃地需要()時(shí)。【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)工作總量÷工作時(shí)間=工作效率,可知:平均每小時(shí)耕地面積=耕地面積總數(shù)÷工作時(shí)間。平均每公頃耕地時(shí)間=總時(shí)間÷總耕地面積,據(jù)此解答?!驹斀狻俊拢剑剑ü暎拢剑剑〞r(shí))一臺(tái)拖拉機(jī)小時(shí)耕地公頃,平均每小時(shí)耕地公頃,平均每公頃地需要時(shí)。22.解決“爺爺每天跑7圈,現(xiàn)在已經(jīng)跑了半圈,大約用了2分鐘,照這樣的速度,爺爺每天慢跑要用多少時(shí)間?”這個(gè)問(wèn)題時(shí),小華使用了兩種不同的解決方式,請(qǐng)你幫他寫(xiě)出來(lái)。方法1:()。方法2:()?!敬鸢浮竣?÷×2=28(分)②.÷×7=28(分)【解析】【分析】方法1:已知爺爺每天跑7圈,現(xiàn)在已經(jīng)跑了半圈即圈,大約用了2分鐘,先看7圈里面有幾個(gè)圈,用除法計(jì)算,再乘跑半圈用的時(shí)間,即可求出爺爺跑7圈用的時(shí)間。方法2:已知爺爺跑半圈即圈,大約用了2分鐘,先用÷,求出爺爺跑一圈用的時(shí)間,再乘7,即可求出爺爺跑7圈用的時(shí)間?!驹斀狻糠椒?:÷×2=7×2×2=28(分)方法2:÷×7=2×2×7=28(分)爺爺每天慢跑要用28分。兩種不同的解決方式:方法1:÷×2=28(分)方法2:÷×7=28(分)23.小吳說(shuō):“當(dāng)a大于0時(shí),9×a的積比9小?!彼f(shuō)的對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由:()?!敬鸢浮坎粚?duì),需要對(duì)a=1、a<1、a>1分三種情況來(lái)說(shuō)明?!窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)積與因數(shù)的關(guān)系,一個(gè)數(shù)非零數(shù)乘大于1的數(shù),積大于它本身;乘1,積等于它本身;乘小于1的數(shù),積小于它本身。據(jù)此判斷。【詳解】當(dāng)a=0.5時(shí),9×a=9×0.5=4.5<9;當(dāng)a=1時(shí),9×a=9×1=9;當(dāng)a=2時(shí),9×a=9×2=18>9;所以,小吳說(shuō):“當(dāng)a大于0時(shí),9×a的積比9小?!彼f(shuō)的對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由:不對(duì),需要對(duì)a=1、a<1、a>1分三種情況來(lái)說(shuō)明。三、解答題。(共60分)24.直接寫(xiě)出得數(shù)。============【答案】;;;;;;0;;;【解析】【詳解】略25.計(jì)算下面各題?!敬鸢浮?;;【解析】【分析】(1)先算乘法,再算加法;(2)先算括號(hào)里面的減法,再算括號(hào)外面的除法;(3)從左往右依次計(jì)算;(4)先算括號(hào)里面的除法,再算括號(hào)里面的加法,最后算括號(hào)外面的乘法?!驹斀狻浚?)(2)(3)(4)26.解方程。x=x÷=【答案】x=;x=【解析】【分析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程的左右兩邊同時(shí)除以,x得解;(2)根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程的左右兩邊同時(shí)乘,再同時(shí)除以,x得解?!驹斀狻浚?)x=解:x÷=÷x=x=x÷=解:x÷×=×x÷=÷x=x=27.畫(huà)一畫(huà)、填一填。(1)以燈塔為觀測(cè)點(diǎn),A島在()偏()()°方向上,距離是()千米。(2)根據(jù)描述,在圖中標(biāo)出B島的位置。B島在燈塔南偏西30°方向4千米處?!敬鸢浮浚?)東;北;45;3(2)見(jiàn)詳解【解析】【分析】(1)以燈塔為參照點(diǎn)建立方向標(biāo),A島在以正東為角的始邊,向北轉(zhuǎn)45°時(shí)的射線的方向,即東偏北45°(或北偏東45°)方向;1個(gè)單位長(zhǎng)度是1千米,A島距離燈塔是3個(gè)單位長(zhǎng)度,即距離是3千米。(2)4÷1=4(個(gè)),以燈塔為參照點(diǎn)建立方向標(biāo),從燈塔向南偏西30°方向畫(huà)4個(gè)單位長(zhǎng)度,標(biāo)出B島?!驹斀狻浚?)以燈塔為觀測(cè)點(diǎn),A島在東偏北45°(或北偏東45°)方向上,距離是3千米。(2)如下圖:28.畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12厘米,長(zhǎng)和寬的比是5∶1的長(zhǎng)方形的圖,并把面積的涂色。(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米)【答案】見(jiàn)詳解【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2,求出長(zhǎng)與寬的和,由題意知長(zhǎng)和寬的比是5∶1,則將長(zhǎng)與寬的和平均分成(5+1)份,長(zhǎng)占5份,寬占1份,求出長(zhǎng)和寬作圖即可;然后把長(zhǎng)方形平均分成2份,取其中1份涂色即可。【詳解】12÷2=6(厘米)6÷(5+1)=6÷6=1(厘米)5×1=5(厘米)1×1=1(厘米)如圖:【點(diǎn)睛】本題考查按比分配問(wèn)題,關(guān)鍵是求出長(zhǎng)和寬。29.小武有48本圖書(shū),小明的圖書(shū)數(shù)量是小武的,小文的是小明的,小文有多少本圖書(shū)?(用兩種方法解答)【答案】28本【解析】【分析】方法一:先把小武的圖書(shū)數(shù)量看作單位“1”,小明的圖書(shū)數(shù)量是小武的,單位“1”已知,用小武的圖書(shū)數(shù)量乘,求出小明的圖書(shū)數(shù)量;再把小明的圖書(shū)數(shù)量看作單位“1”,小文的是小明的,單位“1”已知,用小明的圖書(shū)數(shù)量乘,求出小文的圖書(shū)數(shù)量。
方法二:已知小明的圖書(shū)數(shù)量是小武的,小文的是小明的,那么小文的圖書(shū)數(shù)量是小武的(×),把小武的圖書(shū)數(shù)量看作單位“1”,單位“1”已知,用小武的圖書(shū)數(shù)量乘(×),即可求出小文的圖書(shū)數(shù)量?!驹斀狻糠椒ㄒ唬?8××=36×=28(本)方法二:48×(×)=48×=28(本)答:小文有28本圖書(shū)。30.運(yùn)送一批大米,運(yùn)了3車(chē)才運(yùn)走這批大米的,平均每車(chē)運(yùn)走這批大米的幾分之幾?剩下的大米還要幾車(chē)才能運(yùn)完?【答案】;5車(chē)【解析】【分析】將這批大米看作單位“1”,運(yùn)走這批大米的幾分之幾÷對(duì)應(yīng)車(chē)數(shù)=平均每車(chē)運(yùn)走這批大米的幾分之幾;1-運(yùn)走這批大米的幾分之幾=還剩這批大米的幾分之幾,還剩這批大米的幾分之幾÷平均每車(chē)運(yùn)走這批大米的幾分之幾=還要運(yùn)的車(chē)數(shù),據(jù)此列式解答。【詳解】÷3=×=(1-)÷=÷=×8=5(車(chē))答:平均每車(chē)運(yùn)走這批大米的,剩下的大米還要5車(chē)才能運(yùn)完。31.有一桶油,用去,正好用去了15千克,這時(shí)桶里的油還剩下多少千克?(請(qǐng)用線段圖表示問(wèn)題和信息,然后解答。)【答案】;剩下10千克【解析】【分析】把一桶油看作單位“1”,則單位“1”的是15千克,列除法算式可以求出單位“1”是多少,用這桶油的重量減去用掉的15千克就是剩下的重量?!驹斀狻?5÷-15=15×-15=25-15=10(千克)答:這時(shí)桶里的油還剩下
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