四川省南充市高三高考適應(yīng)性考試（一診）數(shù)學(xué)試卷2

南充市高2025屆高考適應(yīng)性考試（一診）數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.第Ⅰ卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，實(shí)數(shù)集，則（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)z滿足，則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.甲同學(xué)近10次數(shù)學(xué)考試成績(jī)情況如下：103，106，113，119，123，118，134，118，125，121，則甲同學(xué)數(shù)學(xué)考試成績(jī)的第75百分位數(shù)是（）A.118 B.121 C.122 D.1234.已知拋物線的焦點(diǎn)為F，拋物線上一點(diǎn)滿足，則拋物線方程為（）A B. C. D.5.“”是“直線與直線垂直”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知一個(gè)圓錐的體積為，其側(cè)面積是底面積的2倍，則其表面積為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，若方程在上恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.定義在R上的函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且滿足，，當(dāng)時(shí)，都有，則（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方體中，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)、E、B作正方體的截面α，則下列結(jié)論中正確的是（）A.三棱錐的體積為B.與所成角的余弦值為C.D.二面角的余弦值為10.設(shè)函數(shù)，，則下列結(jié)論中正確的是（）A.存在，使得B.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有且僅有一條公共的切線C.函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)距離的最小值為D.函數(shù)的極小值點(diǎn)為11.雙曲線左、右焦點(diǎn)分別為，，左、右頂點(diǎn)分別為A，B，若P是右支上一點(diǎn)（與B不重合）如圖，過(guò)點(diǎn)P的直線與雙曲線C的左支交于點(diǎn)Q，與其兩條漸近線分別交于S，T兩點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（）A.P到兩條漸近線的距離之積為B.當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終有C.在中，D.內(nèi)切圓半徑取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量，，且，則______.13.某一隨機(jī)變量X的分布列如下表，且，則______.X0123P0.1m0.2n14.已知平面四邊形中，，，，，則該平面四邊形面積的最大值為_(kāi)____________.第Ⅱ卷四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，已知.（1）求角A的大??；（2）若，的面積為，求的周長(zhǎng).16.已知?jiǎng)狱c(diǎn)與定點(diǎn)的距離和P到定直線的距離的比是常數(shù)，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C.（1）求曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點(diǎn)，若曲線C上兩點(diǎn)M，N均在x軸上方，且，，求直線FM的斜率.17.如圖，在三棱錐中，平面，，，點(diǎn)M，N分別是線段SB，AC上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足.（1）證明：平面；（2）當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，求直線SC與平面AMN所成角的正弦值.18.已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并求出的極值；（2）討論方程的解的個(gè)數(shù)；（3）求證：.19.今年立秋以后，川渝地區(qū)持續(xù)性高溫登上熱搜，引發(fā)關(guān)注討論.根據(jù)專(zhuān)家推測(cè)，主要是由于大陸高壓和西太平洋副熱帶高壓呈現(xiàn)非常強(qiáng)大，在高壓的控制下，川渝地區(qū)上空晴朗少云，在太陽(yáng)輻射增溫和氣流下沉增溫的共同作用下，兩個(gè)地區(qū)的氣溫出現(xiàn)了直接攀升的狀態(tài).川東北某城市一室內(nèi)游泳館，為給顧客更好的體驗(yàn)，推出了A和B兩個(gè)套餐服務(wù)，顧客可自由選擇A和B兩個(gè)套餐之一；該游泳館在App平臺(tái)上推出了優(yōu)惠券活動(dòng)，下表是App平臺(tái)統(tǒng)計(jì)某周內(nèi)周一至周六銷(xiāo)售優(yōu)惠券情況.星期t123456銷(xiāo)售量y（張）21822423023223690經(jīng)計(jì)算可得：，，.（1）因?yàn)閮?yōu)惠券銷(xiāo)售火爆，App平臺(tái)在周六時(shí)系統(tǒng)出現(xiàn)異常，導(dǎo)致當(dāng)天顧客購(gòu)買(mǎi)優(yōu)惠券數(shù)量大幅減少，現(xiàn)剔除周六數(shù)據(jù)，求y關(guān)于t的經(jīng)驗(yàn)回歸方程；（2）若購(gòu)買(mǎi)優(yōu)惠券的顧客選擇A套餐的概率為，選擇B套餐的概率為，并且A套餐包含兩張優(yōu)惠券，B套餐包含一張優(yōu)惠券，記App平臺(tái)累計(jì)銷(xiāo)售優(yōu)惠券為n張的概率為，求；（3