18.2.1矩形(第2課時(shí))教案資料_第1頁(yè)
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18.2特殊的平行四邊形18.2.1矩形（第2課時(shí)）矩形的判定

通過前面的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)矩形是一種特殊的平行四邊形，他最大的特點(diǎn)就是角都是直角，對(duì)角線相等。有矩形的定義我們很容易知道，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。當(dāng)平行四邊形的一個(gè)角變?yōu)橹苯菚r(shí)，另外三個(gè)角同時(shí)變?yōu)橹苯牵彩箖蓷l對(duì)角線成為相等的線段。還有沒有其他的方法把一個(gè)平行四邊形或四邊形變成矩形呢？

動(dòng)手探究李芳同學(xué)用畫“邊－直角、邊－直角、邊－直角、邊”這樣四步畫出一個(gè)四邊形，她說這就是一個(gè)矩形，她的判斷對(duì)嗎？你能證明嗎？②①③④矩形的判定定理:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.分析:利用同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行來證明四邊形是平行四邊形,可使問題得證.證明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.求證:四邊形ABCD是矩形.∴四邊形ABCD是平行四邊形.DBCA∴四邊形ABCD是矩形.自我診斷

1、能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是（）

A對(duì)角線相等B對(duì)角線垂直

C對(duì)角線互相平分且相等D對(duì)角線垂直且相等

2、矩形的一組鄰邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是

cm3、如圖,直線EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C兩點(diǎn),AB、CB、CD、AD分別是∠

EAC、∠

MCA、∠

ACN、∠

CAF的角平分線，則四邊形ABCD是（）

A菱形B平行四邊形

C矩形D不能確定

1、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，∠BOC=2∠AOB，若AC=6cm,試求AB的長(zhǎng).2、如圖，O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于點(diǎn)E，四邊形CEDO是矩形嗎？說出你的理由.隨堂練已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,P是CD上的一點(diǎn),且AP和BP分別分別平分∠DAB和∠CBA,QP∥AD,交AB于點(diǎn)Q.(1).求證:AP⊥PB;(2).如果AD=5cm,AP

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