分式混合運(yùn)算中考題

學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載20XX年1月的初中數(shù)學(xué)組卷一．解答題（共30小題）1．（2012?煙臺(tái)）化簡：．2．（2012?雅安）①計(jì)算：②化簡．3．（2012?梧州）化簡：．4．（2012?陜西）化簡：．5．（2012?三明）（1）計(jì)算：；（2）化簡：．6．（2012?綿陽）（1）計(jì)算：（π﹣2）0﹣|+|×（﹣）；（2）化簡：（1+）+（2x﹣）7．（2012?連云港）化簡（1+）÷．8．（2012?淮安）計(jì)算：（1）22﹣20120+（﹣6）÷3；（2）．9．（2011?資陽）化簡：．10．（2011?玉溪）化簡：（）?（x2﹣9）．11．（2011?揚(yáng)州）計(jì)算：（1）|﹣|﹣（﹣2011）0+4÷（﹣2）3（2）．12．（2010?南通）計(jì)算：（1）（﹣4）2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|；（2）÷（1﹣）13．（2010?新疆）計(jì)算：14．（2010?常德）化簡：15．（2009?重慶）計(jì)算：|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）0﹣+（﹣1）2．16．（2009?長沙）計(jì)算：（﹣2）2+2×（﹣3）+（）﹣117．（2008?湘潭）計(jì)算：|﹣1|+（3﹣π）0﹣（）﹣1．18．（2007?肇慶）計(jì)算：﹣|﹣1|+（1﹣）0+1﹣119．（2007?鹽城）計(jì)算：20．（2008?仙桃潛江江漢）計(jì)算：|﹣3|+（1﹣）0+﹣（）﹣2．21．（2007?寧夏）計(jì)算：22．（2007?梅州）計(jì)算：．23．（2007?江蘇）計(jì)算：﹣1+（﹣2）3+|﹣3|﹣24．（2006?南寧）計(jì)算：|1﹣3|+（）﹣1﹣（sin30°）0．25．（2006?北京）計(jì)算：．26．（2005?徐州）計(jì)算：（﹣2）2﹣20+（）﹣1+﹣．27．（2005?長沙）計(jì)算：（1﹣2）0﹣2﹣1+|﹣3|．28．（2003?紹興）計(jì)算：．29．（2001?青海）計(jì)算：．30．（2001?北京）計(jì)算：．

1．（2012?煙臺(tái)）化簡：．考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算．分析：首先利用分式的加法法則計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法，即可求解．解答：解：原式===點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算，正確理解運(yùn)算順序，理解運(yùn)算法則是關(guān)鍵．2．（2012?雅安）①計(jì)算：②化簡．考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．專題：計(jì)算題．分析：①原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，最后一項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；②原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，第二個(gè)因式分子化為完全平方式，分母利用平方差公式分解因式，約分即可得到結(jié)果．解答：解：①原式=1+2+2×+4=1+2+1+4=8；②原式=?=．點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘法運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．3．（2012?梧州）化簡：．考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算．專題：計(jì)算題．分析：原式第一項(xiàng)約分后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．解答：解：?﹣=﹣=0．點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘法運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．4．（2012?陜西）化簡：．考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算．專題：探究型．分析：根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則先計(jì)算括號(hào)里面的，再把除法變?yōu)槌朔ㄟM(jìn)行計(jì)算即可．解答：解：原式=?====．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的混合運(yùn)算，即分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．5．（2012?三明）（1）計(jì)算：；（2）化簡：．考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．專題：計(jì)算題．分析：（1）先根據(jù)0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及絕對值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則先算括號(hào)里面的，再算除法即可．解答：解：（1）原式=1+﹣=1；（2）解法一：原式=（+）?=+=x．解法二：原式=?==x．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則，在解答此類題目時(shí)要注意各種運(yùn)算律的靈活運(yùn)用．6．（2012?綿陽）（1）計(jì)算：（π﹣2）0﹣|+|×（﹣）；（2）化簡：（1+）+（2x﹣）考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；二次根式的混合運(yùn)算．分析：（1）首先計(jì)算0次方，以及開方運(yùn)算，去掉絕對值符號(hào)，化簡二次根式，然后合并同類二次根式即可求解；（2）首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式，然后進(jìn)行同分母的分式的加法運(yùn)算即可．解答：解：（1）原式=1﹣|﹣2+|×（﹣）=1﹣（2﹣）×（﹣）=1+﹣1=；（2）原式=+=+==x+1．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．7．（2012?連云港）化簡（1+）÷．考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算．專題：計(jì)算題．分析：將原式括號(hào)中的兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，將除式的分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到結(jié)果．解答：解：（1+）÷=（）?=．點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式再約分．8．（2012?淮安）計(jì)算：（1）22﹣20120+（﹣6）÷3；（2）．考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪．專題：計(jì)算題．分析：（1）原式第一項(xiàng)22表示兩個(gè)2的乘積，第二項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡，第三項(xiàng)利用兩數(shù)相除異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相除得出商，合并后即可得到結(jié)果；（2）原式第一項(xiàng)的第一個(gè)因式的分子利用平方差公式分解因式，約分后得到最簡結(jié)果，與第二項(xiàng)合并后即可得到結(jié)果．解答：解：（1）22﹣20120+（﹣6）÷3=4﹣1+（﹣2）=3﹣2=1；（2）?+（3x+1）=?+（3x+1）=x﹣1+3x+1=4x．點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分．9．（2011?資陽）化簡：．考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算．分析：先把括號(hào)里面的進(jìn)行通分，再把x2﹣9進(jìn)行因式分解，然后把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再進(jìn)行約分即可求出答案．解答：解：=÷=÷=×=．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．10．（2011?玉溪）化簡：（）?（x2﹣9）．考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算．分析：先把（x2﹣9）分解為（x+3）（x﹣3），再利用乘法的分配律分別與括號(hào)里的各項(xiàng)相乘，最后去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可．解答：解：（）?（x2﹣9）==x（x﹣3）﹣（x+3）=x2﹣3x﹣x﹣3=x2﹣4x﹣3．點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，解題時(shí)要注意簡便方法的應(yīng)用．11．（2011?揚(yáng)州）計(jì)算：（1）|﹣|﹣（﹣2011）0+4÷（﹣2）3（2）．考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；有理數(shù)的混合運(yùn)算．分析：（1）利用絕對值，0指數(shù)冪的知識(shí)，首先求得|﹣|與（﹣2011）0的值，然后利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可求得答案；（2）利用分式的混合運(yùn)算法則求解即可求得答案，注意運(yùn)算順序．解答：解：（1）|﹣|﹣（﹣2011）0+4÷（﹣2）3，=﹣1+4÷（﹣8），=﹣，=0；（2），=?，=．點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算與分式的混合運(yùn)算法則．題目難度不大，注意解題需細(xì)心，還要注意運(yùn)算順序．12．（2010?南通）計(jì)算：（1）（﹣4）2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|；（2）÷（1﹣）考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；絕對值；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪．專題：計(jì)算題．分析：（1）此題是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則計(jì)算；（2）此題是分式的計(jì)算，首先把第一個(gè)分式的分子、分母分別因式分解，約分，從而化簡第一個(gè)分式，再通分進(jìn)行計(jì)算．解答：解：（1）（﹣4）2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|=16+1﹣8﹣5=4；（2）÷（1﹣）=×=．點(diǎn)評(píng)：第一小題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分別利用絕對值的意義，零指數(shù)冪的定義，冪的定義等知識(shí)解決問題；第二小題考查分式的運(yùn)算，關(guān)鍵是通分，合并同類項(xiàng)，注意混合運(yùn)算的運(yùn)算順序．13．（2010?新疆）計(jì)算：考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算．專題：計(jì)算題．分析：分式的四則運(yùn)算是整式四則運(yùn)算的進(jìn)一步發(fā)展，在計(jì)算時(shí)，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除．解答：解原式===x+2．點(diǎn)評(píng)：分式的混合運(yùn)算中，通分和約分是解題的關(guān)鍵．14．（2010?常德）化簡：考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算．專題：計(jì)算題．分析：此題是分式的混合運(yùn)算，首先把前面的分式通分，后面的分式的分母因式分解，然后即可約分化簡，最后求出結(jié)果．解答：解：====y﹣x．點(diǎn)評(píng)：本題考查分式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是通分，合并同類項(xiàng)，注意混合運(yùn)算的運(yùn)算順序．15．（2009?重慶）計(jì)算：|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）0﹣+（﹣1）2．考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；有理數(shù)的乘方；算術(shù)平方根；零指數(shù)冪．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、算術(shù)平方根、有理數(shù)的乘方等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答．解答：解：原式=2+3×1﹣3+1=3．故答案為3．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對值、負(fù)指數(shù)冪、零次冪、算術(shù)平方根、（﹣1）的偶次方的計(jì)算與化簡，比較簡單．16．（2009?長沙）計(jì)算：（﹣2）2+2×（﹣3）+（）﹣1考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．專題：計(jì)算題．分析：按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算：先算乘方，后算乘除，然后算加減．解答：解：∵（﹣2）2=4，（）﹣1=3；∴（﹣2）2+2×（﹣3）+（）﹣1=4﹣6+3=1．故答案為1．點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．冪的負(fù)整數(shù)指數(shù)運(yùn)算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進(jìn)行計(jì)算．17．（2008?湘潭）計(jì)算：|﹣1|+（3﹣π）0﹣（）﹣1．考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；零指數(shù)冪．專題：計(jì)算題．分析：按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算，（3﹣π）0=1，（）﹣1=2、|﹣1|=1．解答：解：原式=1+1﹣2=0．故答案為0．點(diǎn)評(píng)：涉及知識(shí)：負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)，任何非0數(shù)的0次冪等于1，絕對值的化簡．18．（2007?肇慶）計(jì)算：﹣|﹣1|+（1﹣）0+1﹣1考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；算術(shù)平方根；零指數(shù)冪．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)算術(shù)平方根、絕對值、零指數(shù)冪等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答，即9的算術(shù)平方根是3；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；1﹣1=1，1的任何次冪都等于1．解答：解：原式=3﹣1+1+1=4．點(diǎn)評(píng)：此題考查了算術(shù)平方根、絕對值的意義、0次冪的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)轉(zhuǎn)換為正指數(shù)的方法．19．（2007?鹽城）計(jì)算：考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；零指數(shù)冪．專題：計(jì)算題．分析：本題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、算術(shù)平方根、絕對值等多個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．解答：解：原式=3﹣2+1﹣3（四種運(yùn)算每錯(cuò)一個(gè)扣（2分），扣完（6分）為止）（6分）=﹣1．（8分）故答案為﹣1．點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算．注意：負(fù)指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1，絕對值的化簡．20．（2008?仙桃潛江江漢）計(jì)算：|﹣3|+（1﹣）0+﹣（）﹣2．考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；零指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡．專題：計(jì)算題．分析：本題涉及零指數(shù)冪、絕對值、二次根式的化簡、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪四個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．解答：解：原式=3+1+2﹣4=2．點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算．21．（2007?寧夏）計(jì)算：考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；立方根；零指數(shù)冪．專題：計(jì)算題．分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、開立方四個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．解答：解：原式=1﹣4+5﹣4（4分）=﹣2．（6分）點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、開立方、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算．22．（2007?梅州）計(jì)算：．考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；算術(shù)平方根；零指數(shù)冪．專題：計(jì)算題．分析：本題根據(jù)算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、零指數(shù)冪等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答，需注意：（）﹣1=2，（﹣1）0=1．解答：解：原式=2﹣2×2+3+1=2．點(diǎn)評(píng)：本題需注意的知識(shí)點(diǎn)是：a﹣p=．任何不等于0的數(shù)的0次冪是1．23．（2007?江蘇）計(jì)算：﹣1+（﹣2）3+|﹣3|﹣考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪．專題：計(jì)算題．分析：按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則依次計(jì)算，注意：﹣1=9，（）0=1．解答：解：原式=9﹣8+3﹣1=3．點(diǎn)評(píng)：本題需注意的知識(shí)點(diǎn)是：a﹣p=，任何不等于0的數(shù)的0次冪是1．24．（2006?南寧）計(jì)算：|1﹣3|+（）﹣1﹣（sin30°）0．考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．專題：計(jì)算題．分析：|1﹣3|=2；（）﹣1=2；（sin30°）0=1．解答：解：原式=2+2﹣1=3．點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)；a﹣p=．任何不等于0的數(shù)的0次冪是1．25．（2006?北京）計(jì)算：．考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；零指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡．專題：計(jì)算題．分析：注意：=2；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；一個(gè)數(shù)的負(fù)指數(shù)等于這個(gè)數(shù)的正指數(shù)次冪的倒數(shù)．解答：解：==．點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的化簡、絕對值的概念、0次冪和負(fù)指數(shù)次冪的性質(zhì)．26．（2005?徐州）計(jì)算：（﹣2）2﹣20+（）﹣1+﹣．考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；算術(shù)平方根；立方根；零指數(shù)冪．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根和算術(shù)平方根等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答，注意20=1，（）﹣1=2．解答：解：原式=4﹣1+2+（﹣2）﹣3=0．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、開方、乘方等知識(shí)點(diǎn)，需注意的知識(shí)點(diǎn)是：任何不等于0的數(shù)的0次冪是1，a﹣p=．27．（2005?長沙）計(jì)算：（1﹣2）0﹣2﹣1+|﹣3|．考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；絕對值；零指數(shù)冪．專題：計(jì)算題．分析：