營口理工學院《工科數(shù)學分析（一）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁營口理工學院

《工科數(shù)學分析（一）》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過分析函數(shù)性質(zhì)來求解。（）A.4B.6C.8D.102、若級數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.3、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.4、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、求級數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.56、設，則y'等于（）A.B.C.D.7、設曲線，求曲線在點處的曲率。（）A.B.C.D.8、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-49、有一旋轉體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉一周而成，求該旋轉體的體積是多少？（）A.B.C.D.10、設函數(shù)，求在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)是多少？（）A.11B.12C.13D.14二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、函數(shù)在區(qū)間上的拐點為______。2、已知函數(shù)，則的最大值為____。3、求函數(shù)的導數(shù)為______。4、求微分方程的通解為______________。5、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且

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