初二期末數(shù)學考試卷附答案 (一)

初二期末數(shù)學考試卷附答案

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個

選項中，只有一項是符合題目要求的.)

1.25的平方根是

A.5B.-5C.±5D.±5

2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是

3.某射擊小組有20人,教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計

圖,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是

A.7,7B.8,7.5C.7,7.5D.8,6.5

4.如圖，兩個較大正方形的面積分別為225、289,則字母A所代表的正方形

的面積為

A.4B.8C.16D.64

5.化簡2x2—14~lx—1的結(jié)果是

A.2x-lB.2xC.2x+lD.2(x+l)

6.不等式組x-lW02x+4>0的解集在數(shù)軸上表示為

7.如果關(guān)于x的不等式(a+1)x>a+l的解集為xVl,則a的取值范圍是

A.a<0B.a<一IC.a>ID.a>一1

8.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則(a—4)2+(a-11)2化簡后為

A.7B.-7C.2a-15D.無法確定

9.若方程Ax—3+Bx+4=2x+1(x—3)(x+4)那么A、B的值

A.2,IB.1,2C.1,ID.-1,-1

10.已知長方形ABCD中,AB=3,AD=9,將此長方形折疊，使點B與點D重合,折

痕為EF,則4ABE的面積為

A.6B.8C.10D.12

11.如圖，ZXABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△AB'C',若/BAC=90°,AB=A

C=2,則圖中陰影部分的面積等于

A.2-2B.IC.2D.2-1

12.如圖，ZXABC中，NACB=90。，AC>BC,分別以AABC的邊AB、BC、CA為

一邊內(nèi)AABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG,連接EF、GM、ND,設(shè)AAEF、AB

ND、ACGM的面積分別為SI、S2、S3,則下列結(jié)論正確的是

A.S1=S2=S3B.S1=S2<S3C.S1=S3<S2D.S2=S3<S1

第n卷(非選擇題共102分)

二、填空題(本大題共6個小題.每小題4分，共24分.把答案填在答題卡的

橫線上.)

13.計算：8--2=.

14.分解因式：a2—6a+9=.

15.當*=時,分式；《2-9&-1)(x—3)的值為0.

16.已知a+b=3,a2b+ab2=l,則ab=?

17.如圖，一只螞蟻沿著邊長為2的正方體表面從點4出發(fā),經(jīng)過3個面爬到點B,

如果它運動的路徑是最短的,貝］最短路徑的是長為.

18.如圖，在四邊形ABCD中，AD=4,CD=3,NABC=NACB=NADC=45°,則BD

的長為.

三、解答題(本大題共9個小廈，共78分,解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或

演算步驟.)

19.(本小題滿分6分)計算：

(1)18+22—3(2)a+2a—24-la2-2a

20.(本小題滿分6分)

(1)因式分解：m3n—9mn.

(2)求不等式x-22W7-x3的正整數(shù)解

21.(本小題滿分8分)

(1)解方程：l-2xx-2=2+32-x

(2)解不等式組4*-3>*乂+4<2*—1,并把解集在數(shù)軸上表示出來

22.(本小題滿分10分)

(1)如圖1,4ABC是邊長為2的等邊三角形,將AABC沿直線BC向右平移，使點B

與點C重合,得到ADCE,連接BD,交AC于點F.求線段BD的長.

（2）一次環(huán)保知識競賽共有25道題,規(guī)定答對一道題得4分，答錯或不答一道題

扣1分.在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對了幾道

題？

23.（本小題滿分8分）

濟南與北京兩地相距480千米,乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4小時到

達.已知高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的3倍,求高鐵列車的平均行駛速度.

24.（本小題滿分6分）

先化簡再求值：（x+1-3x—1）Xx—lx—2,其中x=-22+2

25.（本小題滿分10分）

某公司需招聘一名員工,對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個

方面進行量化考核，甲、乙、丙各項得分如下表：

筆試面試體能

甲837990

乙858075

丙809073

（1）根據(jù)三項得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序.

（2）該公司規(guī)定：筆試,面試、體能得分分別不得低于80分,80分,70分,并

按60%30齦10%的比例計入總分，根據(jù)規(guī)定，請你說明誰將被錄用.

26.（本小題滿分12分）

如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC,BD交于點E,NBAC=90°,NCED=45°,ND

CE=30°,DE=2,BE=22.

⑴求CD的長：

（2）求四邊形ABCD的面積

27.（本小題滿分12分）

己知，點D是等邊AABC內(nèi)的任一點,連接OA,OB,0C.

⑴如圖1,己知NAOB=150°,NB0C=120°,將ABOC繞點C按順時針方向旋

轉(zhuǎn)60。得aADC.

①NDAO的度數(shù)是

②用等式表示線段OA,OB,0C之間的數(shù)量關(guān)系,并證明；

⑵設(shè)NA0B=a,ZB0C=B.

①當a,8滿足什么關(guān)系時,OA+OB+OC有最小值？請在圖2中畫出符合條件

的圖形,并說明理由；

②若等邊△ABC的邊長為1,直接寫出OA+OB+OC的最小值.

一、選擇題

題號123456789101112

答案DBCDCBBACADA

二、填空題

13.

14.(a—3)2

15.13

16.

17.

18.

三.解答題：

19.解：

(1)

二1分

二2分

二13分

(2)

=5分

二6分

20.解：

(l)m3n—9mn.

=1分

=2分

=3分

(2)解：3(x—2)<2(7—x)4分

3x—6W14—2x

5xW20

xW45分

???這個不等式的正整數(shù)解為1、2、3、4.6分

21.⑴

1分

2分

3分

經(jīng)檢驗是增根,原方程無解4分

(2),

解：解不等式①得：K>1,5分

解不等式②得：x>5,6分

???不等式組的解集為x>5,7分

在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：

.8分

22.(1)解：??,正AABC沿直線BC向右平移得到正4DCE

???BE=2BC=4,BC=CD,DE=AC=2,ZE=ZACB=ZDCE=ZABC=6002分

AZDBE=ZDCE=30°3分

AZBDE=9004分

在RtZXBDE中，由勾股定理得

5分

(2)解：設(shè)小明答對了x道題,6分

4x—(25—x)N858分

x，229分

所以，小明至少答對了22道題.10分

23.解：設(shè)普通快車的速度為xkm/h,由題意得：1分

3分

二44分

x=805分

經(jīng)檢驗x=80是原分式方程的解6分

3x=3X80=2407分

答：高鐵列車的平均行駛速度是240km/h.8分

24.解：

=1分

=2分

二3分

=4分

當二時5分

原式==6分

25.解：(1)=(83+79+90)4-3=84,

=(85+80+75)4-3=80,

=(80+90+73)4-3=81.3分

從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序為：甲，丙，乙；4分

(2)???該公司規(guī)定：筆試,面試、體能得分分別不得低于80分,80分,70分,

?,?甲淘汰,5分

乙成績=85X60%+80X30%+75X10%=82.5,7分

丙成績=80X60%+90X30%+73X10%=82.3,9分

，乙將被錄取.10分

26解：(1)過點D作DH_LAC,1分

VZCED=45°,

/.ZEDH=45°,

NHED;NEDH,

AEH=DH,3分

?.,EH2+DH2=DE2,DE二，

???EH2=1,

...EH=DH二1,5分

XVZDCE=30°,ZDHC=90°,

?,.DC=26分

⑵，??在RSDHC中,7分

/.12+HC2=22,

AHC=,8分

VZAEB=ZCED=45°,ZBAC=90°,BE=2,

AAB=AE=2,9分

/.AC=2+l+=3+,10分

，S四邊形ABCD

二SaBAC+S^DACll分

=X2X(3+)+X1X(3+)

;12分

27.解：(1)①90°.2分

②線段0A,OB,0C之間的數(shù)量關(guān)系是.3分

如圖1,連接0D.4分

?「△BOC繞點C按順時針方句旋轉(zhuǎn)60°得aADC,

AAADC^ABOC,Z0CD=60o.

ACD=0C,ZADC=ZB0C=120o,AD=OB.

???△OCD是等邊三角形,5分

/.OC=OD=CD,ZC0D=ZCD0=60°,

VZA0B=150°,ZB0C=120o,

AZA0C=90°,

AZA0D=30°,NADO=60°.

AZDA0=90°.6分

在RtZXADO中，NDAO=90°,

*

???

⑵①如圖2,當a=120,時,OA+OB+OC有最小值.8分

作圖如圖2,9分

如圖2,將AAOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得。C,連接00'.

???△A'O'C^AAOC,ZOCO7=ZACAZ=60°.

A0/C=OC,0，A'=OA,AZC=B