2025版高考物理全程一輪復習課時分層精練五十六電磁感應中的圖像和電路問題習題

課時分層精練(五十六)電磁感應中的圖像和電路問題基礎落實練1．如圖，邊長為0.1m的正方形金屬框abcd由兩種材料組成，其中ab邊電阻為2Ω，其余3個邊總電阻為1Ω，框內有垂直框面向里的勻強磁場，磁感應強度隨時間均勻增大，變化率eq\f(ΔB,Δt)＝30T/s，則Uab為()A．0.2VB．－0.2VC．－0.125VD．0.125V2．[2024·全國模擬預測]如圖所示，一個平行于紙面的等腰直角三角形導線框，水平向右勻速運動，穿過寬度為d的勻強磁場區(qū)域，三角形兩直角邊長度為2d，線框中產(chǎn)生隨時間變化的感應電流i，規(guī)定逆時針為感應電流的正方向，下列圖形正確的是()3．如圖甲所示，在線圈l1中通入電流i1后，在l2上產(chǎn)生的感應電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，l1、l2中電流的正方向如圖甲中的箭頭所示．則通入線圈l1中的電流i1隨時間t變化的圖像是圖中的()4．(多選)一個圓形金屬框和三根相同的導體棒OA、OC、OD焊接成如圖所示的形狀，金屬框的阻值忽略不計，導體棒的阻值均為r，長度均為R，且互成120°，以O為圓心、R為半徑的90°扇形區(qū)域內有垂直紙面向外的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B，使金屬框繞O點以角速度ω逆時針勻速轉動，下列說法正確的是()A．OA棒內的電流方向一直為從O指向AB．當OA棒在磁場中時，AO兩點間的電勢差為eq\f(BωR2,6)C．OA棒內的最大電流為eq\f(2BωR2,3r)D．每轉一周，三根導體棒所產(chǎn)總熱量為eq\f(πB2ωR4,4r)5．[2024·山東臨沂高三統(tǒng)考]如圖甲所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌ab、cd與水平面成θ＝30°固定，導軌間距離為l＝1m，電阻不計，一個阻值為R0的定值電阻與可變電阻并聯(lián)接在兩金屬導軌的上端，整個系統(tǒng)置于勻強磁場中，磁感應強度方向與導軌所在平面垂直，磁感應強度大小為B＝1T．現(xiàn)將一質量為m、不計電阻的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放，金屬棒下滑過程中與導軌接觸良好，且始終與導軌保持垂直，改變可變電阻的阻值R，測定金屬棒的最大速度v，得到eq\f(1,vm)-eq\f(1,R)的關系如圖乙所示，g取10m/s2.則下列說法正確的是()A．金屬棒的質量m＝1kgB．金屬棒的質量m＝2kgC．定值電阻R0＝2ΩD．定值電阻R0＝4Ω6．[2024·安徽滁州定遠中學?？寄M預測]如圖甲，光滑平行導軌MN、PQ水平放置，電阻不計．兩導軌間距d＝10cm，導體棒ab、cd放在導軌上，并與導軌垂直．每根棒在導軌間部分的電阻均為R＝1.0Ω.用長為L＝20cm的絕緣絲線將兩棒系?。麄€裝置處在勻強磁場中．t＝0的時刻，磁場方向豎直向下，絲線剛好處于未被拉伸的自然狀態(tài)．此后，磁感應強度B隨時間t的變化如圖乙所示．不計感應電流磁場的影響．整個過程絲線未被拉斷．求：(1)0～2.0s的時間內，電路中感應電流的大小；(2)t＝1.0s的時刻絲線的拉力大?。?．[2024·安徽亳州蒙城三模]如圖1所示，n＝10匝的正方形線框用細線懸掛于天花板上且處于靜止狀態(tài)，線框平面在紙面內，線框的邊長為L＝0.1m，總電阻為R＝0.5Ω，線框的下半部分(總面積的一半)處于垂直紙面向里的有界勻強磁場，磁場的上、下邊界之間的距離為d＝0.25m，磁場的磁感應強度按照圖2變化，0.1s時刻(磁場均勻增大的最后一瞬間)，懸線的拉力恰好為零，此時剪斷細線，線框剛要完全穿出磁場時，加速度為零，線框在穿過磁場的過程中始終在紙面內，且不發(fā)生轉動．(不計空氣阻力，重力加速度為g＝10m/s2)求：(1)線框的總質量m；(2)線框穿過磁場的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q.素養(yǎng)提升練8．如圖所示，光滑的足夠長的平行水平金屬導軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M、P和N、Q間各連接一個額定電壓為U、阻值恒為R的燈泡L1、L2，在兩導軌間cdfe矩形區(qū)域內有垂直導軌平面豎直向上、寬為d0的有界勻強磁場，磁感應強度為B0，且磁場區(qū)域可以移動，一電阻也為R、長度大小也剛好為l的導體棒ab垂直固定在磁場左邊的導軌上，離燈泡L1足夠遠．現(xiàn)讓勻強磁場在導軌間以某一恒定速度向左移動，當棒ab剛處于磁場時兩燈泡恰好正常工作．棒ab與導軌始終保持良好接觸，導軌電阻不計．(1)求磁場移動的速度大?。?2)若保持磁場不移動(仍在cdfe矩形區(qū)域)，而使磁感應強度B隨時間t均勻變化，兩燈泡中有一燈泡正常工作且都有電流通過，設t＝0時，磁感應強度為B0.試求出經(jīng)過時間t時磁感應強度的可能值Bt.課時分層精練（五十六）電磁感應中的圖像和電路問題1．解析：根據(jù)法拉第電磁感應定律，金屬框中產(chǎn)生的感應電動勢大小為E＝eq\f(ΔB·S,Δt)＝eq\f(ΔB·L2,Δt)＝0.3V，由楞次定律可知產(chǎn)生的感應電流方向為逆時針．可把金屬框等效為ab和bcda兩個電源，則Uab為Uab＝eq\f(E,4)×eq\f(1,3)－eq\f(3E,4)×eq\f(2,3)＝－0.125V，故選C.答案：C2．解析：在0～eq\f(d,v)時間內，線框進入磁場時磁通量向里增加，根據(jù)楞次定律可知，感應電流的磁場向外，因此感應電流沿逆時針方向．隨著線框的運動，導線切割磁感線有效長度均勻減小，產(chǎn)生的感應電動勢均勻減小，感應電流均勻減??；在eq\f(d,v)～eq\f(2d,v)時間內，穿過線框的磁通量向里減小，根據(jù)楞次定律知，感應電流沿順時針方向，穿過線框的磁通量均勻減小，產(chǎn)生的感應電流不變；在eq\f(2d,v)～eq\f(3d,v)時間內，穿過線框的磁通量向里減少，根據(jù)楞次定律知，感應電流沿順時針方向，線框有效切割長度均勻減小，產(chǎn)生的感應電動勢均勻減小，感應電流均勻減小，故選A.答案：A3．解析：因為l2中感應電流大小不變，根據(jù)法拉第電磁感定律可知，l1中磁場的變化是均勻的，即l1中電流的變化也是均勻的，A、C錯誤；根據(jù)題圖乙可知，0～eq\f(T,4)時間內l2中的感應電流產(chǎn)生的磁場方向向左，所以線圈l1中感應電流產(chǎn)生的磁場方向向左并且減小，由安培定則可知i為正，或方向向右并且增大，由安培定則可知i為負，B錯誤，D正確．答案：D4．解析：當OA在磁場區(qū)域切割磁感線時，由右手定則知OA中電流方向從O指向A，當其他兩棒切割磁感線時，通過OA的電流方向從A指向O，A錯誤；當OA棒在磁場中切割磁感線時，OA是電源，通過OA的電流達到最大，OB與OC是外電路的兩個并聯(lián)電阻，此時OA上的電動勢為E＝eq\f(1,2)BωR2，則UAO＝eq\f(R外,R外＋R)E＝eq\f(\f(r,2),\f(r,2)＋r)E＝eq\f(BωR2,6)，此時OA上電流為I＝eq\f(E,R總)＝eq\f(\f(1,2)BωR2,\f(r,2)＋r)＝eq\f(BωR2,3r)，B正確，C錯誤；每根導體棒轉過磁場區(qū)域時間內，閉合回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q0＝IEt＝eq\f(BωR2,3r)·eq\f(1,2)BωR2·eq\f(1,4)·eq\f(2π,ω)＝eq\f(πB2ωR4,12r)，則每轉一周，三根導體棒所產(chǎn)總熱量為Q＝3Q0＝eq\f(πB2ωR4,4r)，D正確．故選BD.答案：BD5．解析：金屬棒以速度vm下滑時，由法拉第電磁感應定律得E＝Blvm由閉合電路歐姆定律得E＝I·eq\f(RR0,R＋R0)當金屬棒以最大速度vm下滑時，由平衡條件得BIl－mgsinθ＝0聯(lián)立解得eq\f(1,vm)＝eq\f(B2l2,mgsinθ)·eq\f(1,R)＋eq\f(B2l2,mgsinθ)·eq\f(1,R0)由eq\f(1,vm)-eq\f(1,R)圖像可得eq\f(B2l2,mgsinθ)＝1，eq\f(B2l2,mgsinθ)·eq\f(1,R0)＝0.5解得m＝0.2kg，R0＝2Ω故選C.答案：C6．解析：（1）由圖像可知eq\f(ΔB,Δt)＝0.1T/s則有E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)＝0.1×0.1×0.2V＝0.002V解得I＝eq\f(E,R總)＝eq\f(0.002,2)A＝0.001A.（2）導體棒在水平方向上受拉力和安培力，且二力平衡，則有T＝FA＝BId＝0.1×0.001×0.1N＝1×10－5N故t＝1.0s的時刻絲線的拉力大小1×10－5N答案：（1）0.001A（2）1×10－5N7．解析：（1）0～t0這段時間內，感應電動勢為E＝eq\f(nS有效ΔB,Δt)＝eq\f(nB0L2,2t0)感應電流為I＝eq\f(E,R)由題意懸線拉力為零，即所受的安培力為F＝nB0IL＝mg聯(lián)立解得m＝0.4kg（2）設剛要出磁場時速度為v，由二力平衡F安＝nB0Il＝mg，且I＝eq\f(nB0lv,R)穿過磁場過程中根據(jù)動能定理WG－W克安＝eq\f(1,2)mv2，其中WG＝mg（d＋eq\f(L,2)）克服安培力做的功W克安＝Q，聯(lián)立解得Q＝1.15J答案：（1）0.4kg（2）1.15J8．解析：（1）當ab剛進入磁場時，ab棒切割磁感線，產(chǎn)生感應電動勢，相當于電源，燈泡剛好正常工作，則電路中路端電壓U外＝U由電路的分壓之比得U內＝2U則感應電動勢為E＝U外＋U內＝3U由E＝B0lv＝3U，可得v＝eq\f(3U,B0l)（2）若保持磁場不移動（仍在cdfe矩形區(qū)域），而使磁感應強度B隨時間t均勻變化，可得棒與L1并聯(lián)后再與L2串聯(lián)，則正常工作的燈泡