2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷974考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖；有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行（）

A.8米B.10米C.12米D.14米2、下列各組數(shù)中，以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是（）A.a=1.5，b=2，c=3B.a=7，b=24，c=25C.a=6，b=8，c=10D.a=3，b=4，c=53、在分式12a3a+13ax2+y2x2鈭?y2a2鈭?b2a鈭?b(a+b)2a+b

中，最簡分式的個數(shù)是(

)

A.2

B.3

C.4

D.5

4、如圖，Rt鈻?ACB

中，隆脧ACB=90鈭?隆脧ABC

的平分線BE

和隆脧BAC

的外角平分線AD

相交于點(diǎn)P

分別交AC

和BC

的延長線于ED.

過P

作PF隆脥AD

交AC

的延長線于點(diǎn)H

交BC

的延長線于點(diǎn)F

連接AF

交DH

于點(diǎn)G.

則下列結(jié)論：壟脵隆脧FPB=45鈭?壟脷PF=PA壟脹DG=AP+GH壟脺BD=AH+AB.

其中正確的是()

A.壟脵壟脷壟脹

B.壟脵壟脷壟脺

C.壟脷壟脹壟脺

D.壟脵壟脷壟脹壟脺

5、甲；乙、丙、丁四名射擊選手；在相同條件下各射靶10

次，他們的成績統(tǒng)計如下表所示，若要從他們中挑選一位成績最高且波動較小的選手參加射擊比賽，那么一般應(yīng)選(

)

A.甲B.乙C.丙D.丁6、如圖，已知，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，那么圖中全等的三角形有（）對．A.2B.3C.4D.57、下列各式中，與分式的值總相等的是（）A.B.C.D.8、小馬虎在下面的計算中只作對了一道題，他做對的題目是（）A．B．C．D．9、化簡的結(jié)果為（）A.﹣1B.1C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、如圖；圖中的方格均是邊長為1的正方形，每一個正方形的頂點(diǎn)都稱為格點(diǎn)．圖①～⑥這些多邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且其內(nèi)部沒有格點(diǎn)，象這樣的多邊形我們稱為“內(nèi)空格點(diǎn)多邊形”．

（1）當(dāng)內(nèi)空格點(diǎn)多邊形邊上的格點(diǎn)數(shù)為10時，此多邊形的面積為____；

（2）設(shè)內(nèi)空格點(diǎn)多邊形邊上的格點(diǎn)數(shù)為L，面積為S，請寫出用L表示S的關(guān)系式____．

11、【題文】當(dāng)滿足____________時，有意義．12、比較大小：____．（填“＞”，“＜”或“=”）13、點(diǎn)A（x1，y1），點(diǎn)B（x2，y2）是直線y=-2x+3上的兩點(diǎn)，若x1＜x2，則y1____y2（填“=”、“＞”、“＜”）．14、如圖，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN經(jīng)過點(diǎn)O，且MN∥BC分別交AB、AC于M、N，若AB＝12，AC＝18，則圖中的等腰三角形有____________；△AMN的周長是_________評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、==；____．（判斷對錯）16、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）17、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.18、判斷：×=2×=（）19、（）20、；____．21、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）22、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）23、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評卷人得分四、解答題(共4題，共20分)24、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，A(鈭?1,5)B(鈭?1,0)C(鈭?4,3)

．

(1)

在圖中作出鈻?ABC

關(guān)于y

軸的對稱圖形鈻?A1B1C1

(2)

在y

軸上找出一點(diǎn)P

使得PA+PB

的值最小，直接寫出點(diǎn)P

的坐標(biāo)；

(3)

在平面直角坐標(biāo)系中，找出一點(diǎn)A2

使鈻?A2BC

與鈻?ABC

關(guān)于直線BC

對稱，直接寫出點(diǎn)A2

的坐標(biāo)．25、解方程。

(1)12(3x+1)2=2

．

(2)(x鈭?1)(x+3)=12

(3)y2鈭?4y=1

．

(4)m2x2鈭?28=3mx(m鈮?0)

．26、如圖AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O．若∠A=42°，∠C=58°則∠AOB等于多少度？27、已知：如圖；在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，將線段AB平移至DE，連接AE；AD、EC．

（1）求證：AD=EC；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在什么位置時；四邊形ADCE是矩形，請說明理由．

評卷人得分五、計算題(共4題，共8分)28、計算：．29、13(108鈭?412鈭?613)鈭?2(18鈭?1327)

30、（1）計算：+×-

（2）計算：3×+（2-）×．31、（2012春?西城區(qū)校級月考）在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC，BD是角平分線，則∠A=____，∠BDC=____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【解答】解：如圖；

設(shè)大樹高為AB=10m；

小樹高為CD=4m；

過C點(diǎn)作CE⊥AB于E；則EBDC是矩形；

連接AC；

∴EB=4m；EC=8m，AE=AB﹣EB=10﹣4=6m；

在Rt△AEC中，AC==10m；

故選B．

【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進(jìn)行直線飛行，所行的路程最短，運(yùn)用勾股定理可將兩點(diǎn)之間的距離求出．2、A【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個就是直角三角形．【解答】A、∵1.52+22≠32；∴該三角形不是直角三角形，故A選項(xiàng)符合題意；

B、∵72+242=252；∴該三角形是直角三角形，故B選項(xiàng)不符合題意；

C、∵62+82=102；∴該三角形是直角三角形，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、∵32+42=52；∴該三角形不是直角三角形，故D選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．3、B【分析】解：在分式12a

是最簡分式、3a+13a

是最簡分式、x2+y2x2鈭?y2

是最簡分式、a2鈭?b2a鈭?b=a+b

不是最簡分式、(a+b)2a+b=a+b

不是最簡分式；

則最簡分式的個數(shù)3

故選B

利用最簡分式的定義：分式分子分母中沒有公因式的分式為最簡分式；判斷即可．

此題考查了最簡分式，熟練掌握最簡分式的判定方法是解本題的關(guān)鍵．【解析】B

4、B【分析】【分析】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，以及等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，等角對等邊，等邊對等角的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度較大，做題時要分清角的關(guān)系與邊的關(guān)系．壟脵

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和與角平分線的定義表示出隆脧CFP

再根據(jù)角平分線的定義隆脧FBP=12隆脧ABC

然后利用三角形的內(nèi)角和定理整理即可得解；

壟脷壟脷先求出隆脧APB=隆脧FPB隆脧APB=隆脧FPB再利用“角邊角”證明鈻?ABPtriangleABP和鈻?FBPtriangleFBP全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得到AB=BFAB=BFAP=PFAP=PF

壟脹壟脹根據(jù)PF隆脥AD隆脧ACB=90鈭?

可得AG隆脥DH

然后求出隆脧ADG=隆脧DAG=45鈭?

再根據(jù)等角對等邊可得DG=AG

再根據(jù)等腰直角三角形兩腰相等可得GH=GF

然后求出DG=GH+AF

有直角三角形斜邊大于直角邊，AF>AP

從而得出本小題錯誤；

壟脺壟脺根據(jù)直角的關(guān)系求出隆脧AHP=隆脧FDP

然后利用“角角邊”證明鈻?AHP

與鈻?FDP

全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DF=AH

．【解答】解：壟脵隆脽隆脧ABC

的平分線BE

和隆脧BAC

的外角平分線AD

交于點(diǎn)P

隆脿隆脧FBP=12隆脧ABC

隆脧CFP=12(90鈭?+隆脧ABC)=45鈭?+12隆脧ABC

在鈻?FBP

中，隆脧FPB=180鈭?鈭?隆脧PFB鈭?隆脧FBP=180鈭?鈭?(45鈭?+12隆脧ABC+90鈭?鈭?隆脧ABC)鈭?12隆脧ABC=45鈭?

故壟脵

正確；

壟脷隆脽PF隆脥AD隆脧APB=45鈭?(

已證)

隆脿隆脧APB=隆脧FPB=45鈭?

隆脽隆脽PB

為隆脧ABC

的角平分線；

隆脿隆脧ABP=隆脧FBP

在鈻?ABP

和鈻?FBP

中，{隆脧APB=隆脧FPBPB=PB隆脧ABP=隆脧FBP

隆脿鈻?ABP

≌鈻?FBP(ASA)

隆脿AB=BFPF=PA

故壟脷

正確；壟脹隆脽PF隆脥AD隆脧ACB=90鈭?

隆脿AG隆脥DH

隆脽AP=PFPF隆脥AD

隆脿隆脧PAF=45鈭?

隆脿隆脧ADG=隆脧DAG=45鈭?

隆脿DG=AG

隆脽隆脧PAF=45鈭?AG隆脥DH

隆脿鈻?ADG

與鈻?FGH

都是等腰直角三角形；

隆脿DG=AGGH=GF

隆脿DG=GH+AF

隆脽AF>AP

隆脿DG=AP+GH

不成立；故壟脹

錯誤；

壟脺隆脽隆脧ACB=90鈭?PF隆脥AD

隆脿隆脧FDP+隆脧HAP=90鈭?隆脧AHP+隆脧HAP=90鈭?

隆脿隆脧AHP=隆脧FDP

隆脽PF隆脥AD

隆脿隆脧APH=隆脧FPD=90鈭?

在鈻?AHP

與鈻?FDP

中；

{隆脧AHP=隆脧FDP隆脧APH=隆脧FPD=90鈭?AP=PF

隆脿鈻?AHP

≌鈻?FDP(AAS)

隆脿DF=AH

隆脽BD=DF+BF

隆脿BD=AH+AB

隆脿BD=AH+AB

故壟脺

正確；

綜上所述壟脵壟脷壟脺

正確；

故選B．【解析】B

5、B【分析】解：由圖可知；乙；丁的平均成績好；

由于S脪脪2<S露隆2

故丁的方差大，波動大，應(yīng)選乙．

故選：B

．

先比較平均數(shù)；乙丙的平均成績好且相等，再比較方差即可解答．

本題考查方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．【解析】B

6、B【分析】【分析】本題不難，但需要認(rèn)真、細(xì)心去找，先找出所有可能全等的幾對三角形，再一一根據(jù)題意判斷即不難找出．【解析】【解答】解：它們是△AED≌△AFD；△BED≌△CFD、△ABD≌△ACD．

理由：∵AB=AC；D是BC的中點(diǎn)

∴∠BAD=∠CAD

又AD是公共邊

∴△ABD≌△ACD

∵DE⊥AB于E；DF⊥AC于F，∠BAD=∠CAD

∴DE=DF

∴Rt△AED≌Rt△AFD

∵在Rt△BED和Rt△CFD中

BD=CD；DE=DF

∴Rt△BED≌Rt△CFD

故選B．7、A【分析】【分析】幾個分式相加減，根據(jù)分式加減法則進(jìn)行運(yùn)算．【解析】【解答】解：，故選A．8、B【分析】故選B.【解析】【答案】B9、C【分析】【解答】解：原式=+=

故選C

【分析】原式變形后，利用同分母分式的加法法則計算即可得到結(jié)果．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】（1）由圖形可知當(dāng)內(nèi)空格點(diǎn)多邊形邊上的格點(diǎn)數(shù)為10時；此多邊形的面積=4個小正方形的面積；

（2）由①～⑥中的格點(diǎn)圖形找到規(guī)律即可．【解析】【解答】解：（1）由圖形可知當(dāng)內(nèi)空格點(diǎn)多邊形邊上的格點(diǎn)數(shù)為10時；此多邊形的面積=4個小正方形的面積=4×1=4；

（2）當(dāng)格點(diǎn)為3時，內(nèi)空格點(diǎn)三邊形的面積為=×3-1；

當(dāng)格點(diǎn)為4時，內(nèi)空格點(diǎn)四邊形的面積為1=×4-1；

當(dāng)格點(diǎn)為5時，內(nèi)空格點(diǎn)五邊形的面積為=×5-1；

依此類推；

當(dāng)內(nèi)空格點(diǎn)多邊形邊上的格點(diǎn)數(shù)為L，面積為S=L-1；

故答案為：4；S=L-1．11、略

【分析】【解析】本題考查平方根的性質(zhì)。

由平方根的定義有即解得故正確答案為【解析】【答案】12、略

【分析】【分析】首先求出兩個數(shù)的差是多少；然后根據(jù)求出的差的正、負(fù)，判斷出、的大小關(guān)系即可．【解析】【解答】解：-

=

=

∵；

∴4；

∴；

∴-＜0；

∴＜．

故答案為：＜．13、略

【分析】【分析】先根據(jù)函數(shù)的解析式判斷出一次函數(shù)的增減性，再根據(jù)x1＜x2即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=-2x+3中；k=-2＜0；

∴y隨x的增大而減小．

∵x1＜x2；

∴y1＞y2．

故答案為：＞．14、略

【分析】試題分析：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠OBC=∠OBM，∠OCB=∠OCN∵M(jìn)N∥BC，∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠OCB，∴∠MOB=∠OBM，∠OCN=∠NOC，∴MO=MB,NO=NC，∴△OBM和△OCN為等腰三角形.∴△AMN的周長=AM+AN+MN=AM+OM+ON+AN=AM+MB+AN+CN=AB+AC=30.考點(diǎn)：1.等腰三角形的判定，2平行線的性質(zhì)；3，角平分線【解析】【答案】△OBM和△OCN，30．三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤。考點(diǎn)：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×故本題錯誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯19、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時方程的各項(xiàng)都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯23、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、解答題(共4題，共20分)24、略

【分析】

(1)

先作出各點(diǎn)關(guān)于y

軸的對稱點(diǎn)；再順次連接即可；

(2)

連接AB1

交y

軸于點(diǎn)P

利用待定系數(shù)法求出直線AB1

的解析式，進(jìn)而可得出P

點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)

找出點(diǎn)A

關(guān)于直線BC

的對稱點(diǎn)；并寫出其坐標(biāo)即可．

本題考查的是作圖鈭?

軸對稱變換，熟知關(guān)于y

軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．【解析】解：(1)

如圖所示；

(2)

設(shè)直線AB1

的解析式為y=kx+b(k鈮?0)

隆脽A(鈭?1,5)1(1,0)

隆脿{0=k+b5=鈭?k+b

解得{k=鈭?52b=52

隆脿

直線AB1

的解析式為：y=鈭?52x+52

隆脿P(0,2.5)

(3)

如圖所示，2(鈭?6,0)

．25、略

【分析】

(1)

先系數(shù)化為1

再根據(jù)直接開平方法求解即可；

(2)

先化簡；再根據(jù)因式分解法得到兩個一元一次方程，再解一次方程即可；

(3)

方程兩邊到加上4

再把方程左邊分解得到(y鈭?2)2=5

然后利用直接開平方法求解；

(4)

先移項(xiàng)；再根據(jù)因式分解法得到兩個一元一次方程，再解一次方程即可．

本題考查了一元二次方程的解法.

解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．【解析】解：(1)12(3x+1)2=2

(3x+1)2=4

3x+1=隆脌2

解得x1=鈭?1x2=13

(2)(x鈭?1)(x+3)=12

x2+2x鈭?3=12

x2+2x鈭?15=0

(x+5)(x鈭?3)=0

解得x1=鈭?5x2=3

(3)y2鈭?4y=1

．

(y鈭?2)2=5

y鈭?2=隆脌5

解得y1=2鈭?5y2=2+5

(4)m2x2鈭?28=3mx(m鈮?0)

m2x2鈭?3mx鈭?28=0

(mx鈭?7)(mx+4)=0

解得x1=7mx2=鈭?4m

．26、略

【分析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AOB的度數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；∠C=58°；

∴∠B=∠C=58°；

∵△AOB中；∠A=42°，∠B=58°；

∴∠AOB=180°-∠A-∠B=180°-42°-58°=80°．

故∠AOB=80°．27、解：（1）由平移可得AB∥DE；AB=DE；

∴∠B=∠EDC；

∵AB=AC；

∴∠B=∠ACD；AC=DE；

∴∠EDC=∠ACD；

∵DC=CD；

∴△ACD≌△ECD（SAS）；

∴AD=EC；

（2）當(dāng)點(diǎn)D是BC中點(diǎn)時；四邊形ADCE是矩形．

理由如下：∵AB=AC；點(diǎn)D是BC中點(diǎn)；

∴BD=DC；AD⊥BC；

由平移性質(zhì)可知四邊形ABDE是平行四邊形；

∴AE=BD；AE∥BD；

∴AE=DC；AE∥DC；