2024年粵人版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年粵人版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷175考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、由二次函數(shù)y=-2（x+5）2+1可知（）A.圖象的開(kāi)口向上B.其圖象的對(duì)稱軸為直線x=5C.其最大值為1D.當(dāng)x＞-5時(shí)，y隨x的增大而增大2、在△ABC所在的平面內(nèi)存在一點(diǎn)P，它到A、B、C三點(diǎn)的距離都相等，那么點(diǎn)P一定是（）A.△ABC三邊中垂線的交點(diǎn)B.△ABC三邊上高線的交點(diǎn)C.△ABC三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)D.△ABC一條中位線的中點(diǎn)3、如圖，AD為⊙O直徑，作⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，作法錯(cuò)誤的是（）A.作OD的中垂線，交⊙O于C，連結(jié)AB，ACB.以D點(diǎn)為圓心，OD長(zhǎng)為半徑作圓弧，交圓于點(diǎn)B，C，連結(jié)AB，BC，CAC.以A點(diǎn)為圓心，AO長(zhǎng)為半徑作圓弧，交圓于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心作圓弧，交圓于不同于點(diǎn)A的兩點(diǎn)B，C，連結(jié)AB，BC，CAD.作AD的中垂線，交⊙O于C，連結(jié)AB，AC4、小明想用直角尺檢查某些工件是否恰好是半圓形，下列幾個(gè)圖形是半圓形的是（）A.B.C.D.5、以下是甲；乙、丙三人看地圖時(shí)對(duì)四個(gè)處所的描述：

甲：從學(xué)校向北直走600米；再向東直走200米可到圖書(shū)館．

乙：從學(xué)校向西直走200米；再向北直走100米可到郵局．

丙：郵局在火車(chē)站西方300米處．

根據(jù)三人的描述；若從圖書(shū)館出發(fā)，下列四種走法中，終點(diǎn)是火車(chē)站的是（）

A.向南直走500米；再向西直走800米。

B.向南直走500米；再向西直走100米。

C.向南直走700米；再向西直走200米。

D.向南直走700米；再向西直走600米。

6、如圖，若菱形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，直線y=x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，菱形面積是則經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的反比例函數(shù)表達(dá)式為（）

A.

B.

C.

D.

7、如圖，矩形AOBC的面積為4，反比例函數(shù)的圖象的一支經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)P；則該反比例函數(shù)的解析式是。

A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、在函數(shù)的圖象所在的每個(gè)象限中，y的值隨x的值增大而____．（增大或減?。?、分解因式：2x3-8x2y+8xy=____．10、（2013?武漢模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AC的中點(diǎn)，M為BD的中點(diǎn)，將線段AD繞A點(diǎn)任意旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)過(guò)程中始終保持點(diǎn)M為BD的中點(diǎn)），若AC=4，BC=3，那么在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段CM長(zhǎng)度的取值范圍是____．11、若a、b是方程2x2-7x+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a+b=____．12、（2005?郴州）時(shí)鐘上的分針經(jīng)過(guò)25分鐘后掃過(guò)的鐘面面積是15πcm2，則分針的長(zhǎng)是____cm．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、如果=，那么=，=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、1+1=2不是代數(shù)式．（____）15、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()16、如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)17、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()評(píng)卷人得分四、多選題(共1題，共9分)18、不等式組的解集用數(shù)軸表示正確的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共12分)19、在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是三邊上的點(diǎn)，且∠1=∠2，∠C=∠EDF，試求證：DF∥CA，DE∥BC．20、如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，求證：∠APB=2∠BAC．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、最值問(wèn)題和二次函數(shù)的增減性對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；∵a=-2＜0；

∴二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；圖象的對(duì)稱軸為直線x=-5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；∵a=-2＜0；

∴當(dāng)x=-5時(shí)；有最大值1，故本選項(xiàng)正確；

D；∵a=-2＜0；

∴當(dāng)x＞-5時(shí)；y隨x的增大而減少，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．2、A【分析】【分析】根據(jù)已知，作出圖形，已知△ABC內(nèi)一點(diǎn)P，PA=PB=PC，如圖所示，作輔助線PM、PN、PK分別垂直三角形的三邊AC、BC、AB，可證得點(diǎn)P是三角形的外心．問(wèn)題可求．【解析】【解答】解：如圖所示；PA=PB=PC，作PM⊥AC于點(diǎn)M；

則∠PMA=∠PMC=90°；在兩直角三角形中；

∵PM=PM；PA=PC，∴△APM≌△CPM；

∴AM=MC；

同理可證得：AK=BK；BN=CN；

∴點(diǎn)P是△ABC三邊中垂線的交點(diǎn)．故選A．3、D【分析】【分析】直接利用等邊三角形的判定與性質(zhì)分別分析得出答案．【解析】【解答】解：A；作OD的中垂線；交⊙O于B、C，連結(jié)AB，AC，可得到△ABC是正三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；以D點(diǎn)為圓心；OD長(zhǎng)為半徑作圓弧，交圓于點(diǎn)B，C，連結(jié)AB，BC，CA，可得到△ABC是正三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；以A點(diǎn)為圓心；AO長(zhǎng)為半徑作圓弧，交圓于點(diǎn)E，F(xiàn)，分別以E，F(xiàn)為圓心作圓??；

交圓于不同于點(diǎn)A的兩點(diǎn)B；C，連結(jié)AB，BC，CA，可得到△ABC是正三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；作AD的中垂線；交⊙O于B、C，連結(jié)AB，AC，可得到等腰直角三角形，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．4、B【分析】【分析】根據(jù)90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A；不是圓周角；故本選項(xiàng)不能判斷；

B；根據(jù)90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；本選項(xiàng)符合；

C；不是圓周角；故本選項(xiàng)不能判斷；

D；不是圓周角；故本選項(xiàng)不能判斷．

故選B．5、B【分析】

如圖所示；從圖書(shū)館出發(fā)終點(diǎn)站是火車(chē)站的走法為向南直走500米，再向西直走100米．

故選B．

【解析】【答案】以學(xué)校為坐標(biāo)原點(diǎn)；建立平面直角坐標(biāo)系，然后找出各點(diǎn)的位置，再根據(jù)圖形解答即可．

6、C【分析】

∵直線y=x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A；

∴設(shè)A（a；a）；

∴OA2=2a2；

∴AO=a；

∵四邊形ABCD是菱形；

∴AO=CO=CB=AB=a；

∵菱形OABC的面積是

∴a?a=

∴a=1；

∴AB=A（1，1）

∴B（1+1）；

設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=（k≠0）；

∵B（1+1）在反比例函數(shù)圖象上；

∴k=（1+）×1=+1；

∴反比例函數(shù)解析式為y=．

故選：C．

【解析】【答案】首先根據(jù)直線y=x經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a），再利用勾股定理算出AO=a，進(jìn)而得到AO=CO=CB=AB=a；再利用菱形的面積公式計(jì)算出a的值，進(jìn)而得到A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到B點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)表達(dá)式．

7、C【分析】【分析】如圖；作PE⊥x軸，PF⊥y軸；

∵點(diǎn)P為矩形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn)；

∴矩形OEPF的面積=矩形AOBC的面積=×4=1。

∴|k|=1。

而k＞0；∴k=1。

∴過(guò)P點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為故選C。二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】由k=3＞0，根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0），當(dāng)k＞0時(shí)，在每一個(gè)象限y隨x的增大而減小的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=中k=3＞0；

∴該函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。?/p>

故答案為：減?。?、2x（x2-4xy+4y）【分析】【分析】根據(jù)提公因式法和公式法，即可解答．【解析】【解答】解：2x3-8x2y+8xy=2x（x2-4xy+4y）；

故答案為：2x（x2-4xy+4y）．10、略

【分析】【分析】連接BD1，延長(zhǎng)CA交⊙A于D2，連接BD1，BD2．根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出CM1，CM2，CM的長(zhǎng)度在二者之間．【解析】【解答】解：連接BD1，延長(zhǎng)CA交⊙A于D2，連接BD1，BD2．

∵AD1=AD=2；AC=4；

∴CD1=4-2=2，CD2=4+2=6；

∵BC=3；

∴BD1=；

∴CM1=；

∴BD2=；

∴CM2=BD2=×3；

∴＜CM＜．11、略

【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系若任意一元二次方程ax2+bx+c=0有兩根x1，x2，則x1+x2=-，代入計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵a、b是方程2x2-7x+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

∴a+b=；

故答案為：．12、略

【分析】

25×6=150°；

r2==36；

所以r=6cm．

【解析】【答案】根據(jù)面積公式可知．

三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【分析】運(yùn)用等式性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個(gè)式子是正確的．

故答案為：√．14、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)16、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫(huà)出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)四、多選題(共1題，共9分)18、B|D【分析】【分析】首先解每個(gè)不等式，然后把每個(gè)解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【解析】【解答】解：；

解①得：x≥-1；

解②得：x＜2．

則表示為：

．

故選B．五、證明題(共2題，共12分)19、略

【分析】【分析】利用補(bǔ)角的性質(zhì)得出∠CED=∠CFD，進(jìn)而利用平行四邊形的判定方法得出四邊形CEDF是平行四邊形，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠2；

∴∠CED=∠CFD；

又∵∠C=∠EDF；

∴四邊形CEDF是平