2025年岳麓版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年岳麓版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷863考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、粗心的小紅在計(jì)算n邊形的內(nèi)角和時(shí)，少加了一個(gè)內(nèi)角，求得的內(nèi)角和是2040°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)n和這個(gè)內(nèi)角分別是（）A.11和60°B.11和120°C.12和60°D.14和120°2、如圖：D，E分別是△ABC的邊BC、AC上的點(diǎn)，若AB=AC，AD=AE，則（）A.當(dāng)∠B為定值時(shí)，∠CDE為定值B.當(dāng)∠α為定值時(shí)，∠CDE為定值C.當(dāng)∠β為定值時(shí)，∠CDE為定值D.當(dāng)∠γ為定值時(shí)，∠CDE為定值3、若式子2x+1

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x

的取值范圍是(

)

A.x鈮?鈭?12

B.x鈮?鈭?12

C.x<鈭?12

D.x>鈭?12

4、如圖；△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，則∠E的度數(shù)為（）

A.30°B.50°C.60°D.100°5、下列圖形中一定能說(shuō)明∠1＞∠2的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、如圖所示，直線OP經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4，)，過(guò)x軸上的點(diǎn)1、3、5、7、9、11分別作x軸的垂線，與直線OP相交得到一組梯形，其陰影部分梯形的面積從左至右依次記為S1、S2、S3Sn則Sn關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是____.7、化簡(jiǎn)：1鈭?nn梅(1鈭?1n)=

_________.

8、如果分式2xx鈭?3

有意義，那么x

的取值范圍是____．9、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2

倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為____．10、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1（1，3），A2（2，），A3（3，1），A4（4，），用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定A9的坐標(biāo)為____．11、自選題：若P為△ABC所在平面上一點(diǎn)，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點(diǎn)P叫做△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)P為銳角△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，則PB的值為____；

（2）如圖，在銳角△ABC外側(cè)作等邊△ACB′連接BB′．求證：BB′過(guò)△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P，且BB′=PA+PB+PC．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)12、；____．13、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、判斷：×=2×=（）17、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、判斷：===20（）20、判斷：÷===1（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共32分)21、當(dāng)0＜x＜1時(shí)，=____．22、是20a+2b的平方根，是-2a-b的立方根，則+=____．23、先化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)使原式有意義而你又喜歡的數(shù)代入求值．24、計(jì)算：(1)(48鈭?418)鈭?(313鈭?20.5)(2)(8+48)(2鈭?12)鈭?(2鈭?3)2

評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共10分)25、如圖，把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H．求證：HC=HF．26、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BE∥DF，且分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DE，BF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】先設(shè)出少加的內(nèi)角的度數(shù)，然后依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列出方程，然后根據(jù)0°＜x＜180°列出不等式，從而可求得n的值，然后可求得x的值．【解析】【解答】解：設(shè)少加的度數(shù)為x°此多邊形為n邊形．

∵2040°+x=（n-2）×180°；

∴x=180°×（n-2）-2040°；

∵0°＜x＜180°；

∴0＜180°×（n-2）-2040°＜180；

∴13＜n＜14；

∴n=14；

∴x=180°×（14-2）-2040°=120°．

∴此多邊形是14邊形；少加的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是120°．

故選D．2、B【分析】【分析】問題即是判斷∠CDE與∠α、∠β、∠γ有無(wú)確定關(guān)系，通過(guò)等邊對(duì)等角及外角與內(nèi)角的關(guān)系探索求解．【解析】【解答】解：由AB=AC得∠B=∠C；

由AD=AE得∠ADE=∠AED=γ；

根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可知；

∠AED=∠C+∠CDE；∠ADC=∠B+∠BAD；

即γ=∠C+∠CDE；γ+∠CDE=∠B+α，代換得2∠CDE=α．

故選B．3、B【分析】解：由題意得；2x+1鈮?0

解得，x鈮?鈭?12

故選：B

．

根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式；解不等式即可．

本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．【解析】B

4、D【分析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF；∠A=50°，∠C=30°；

∴∠F=∠C=30°；∠D=∠A=50°；

∴∠D=180°﹣∠D﹣∠F=180°﹣50°﹣30°=100°；

故選D．

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠F=∠C=30°，∠D=∠A=50°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．5、C【分析】【解答】解：A；∠1=∠2；故錯(cuò)誤；B、∠1和∠2的關(guān)系不能確定，故錯(cuò)誤；

C；∠1＞∠2；故正確；

D；∠1和∠2的關(guān)系不能確定；故錯(cuò)誤；

故選：C．

【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【解析】試題分析：過(guò)P作PE⊥x軸，由點(diǎn)P的坐標(biāo)可得OE：PE=1：即可得到OB：AB=OD：CD=OG：FG=OK：HK=ON：MN=OQ：QT=1：再分別計(jì)算出S1，S2，S3的面積，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律求得結(jié)果.過(guò)P作PE⊥x軸，∵直線OP經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4，)，∴OE：PE=4：=1：∴OB：AB=OD：CD=OG：FG=OK：HK=ON：MN=OQ：QT=1：∵OB=1，OD=3，∴∴同理可得則考點(diǎn)：本題考查的是找規(guī)律-圖形的變化【解析】【答案】7、-1【分析】【分析】本題考查的是分式的混合運(yùn)算有關(guān)知識(shí)，首先對(duì)該式進(jìn)行變形，然后再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可解出此題的答案．【解答】解：原式=1鈭?nn隆脗n鈭?1n

=1鈭?nn隆脕nn鈭?1

=鈭?1

．故答案為鈭?1

．【解析】鈭?1

8、略

【分析】【分析】本題考查的是分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：(1)

分母為零分式無(wú)意義；(2)

分母不為零分式有意義；(3)

分子為零且分母不為零分式值為零.

根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0

列出算式，計(jì)算得到答案．【解答】解：由題意得，x鈭?3鈮?0x-3neq0

即x鈮?3xneq3

故答案為x鈮?3xneq3．【解析】x鈮?3

9、略

【分析】【分析】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵.

利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題．【解答】解：隆脽

多邊形的外角和是360

度；多邊形的內(nèi)角和是外角和的2

倍；

則內(nèi)角和是720

度；

720隆脗180+2=6

隆脿

這個(gè)多邊形是六邊形．

故答案為6

．【解析】6

10、略

【分析】【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是連續(xù)的自然數(shù)，且與腳碼相同，縱坐標(biāo)的分子是3，分母是連續(xù)的自然數(shù)，然后寫出An的坐標(biāo)，再把9代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A1（1，3），A2（2，），A3（3，1），A4（4，）；；

∴點(diǎn)An的橫坐標(biāo)是n，縱坐標(biāo)是；

即An（n，）；

當(dāng)n=9時(shí)，=；

∴點(diǎn)A9的坐標(biāo)為（9，）．

故答案為：（9，）．11、略

【分析】【分析】（1）由題意可得△ABP∽△BCP，所以PB2=PA?PC，即PB=2；

（2）在BB'上取點(diǎn)P，使∠BPC=120°，連接AP，再在PB'上截取PE=PC，連接CE．由此可以證明△PCE為正三角形，再利用正三角形的性質(zhì)得到PC=CE，∠PCE=60°，∠CEB'=120°，而△ACB'為正三角形，由此也可以得到AC=B'C，∠ACB'=60°，現(xiàn)在根據(jù)已知的條件可以證明△ACP≌△B'CE，然后利用全等三角形的性質(zhì)即可證明題目的結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）∵∠PAB+∠PBA=180°-∠APB=60°；

∠PBC+∠PBA=∠ABC=60°；

∴∠PAB=∠PBC；

又∵∠APB=∠BPC=120°；

∴△ABP∽△BCP；

∴；

∴PB2=PA?PC=12；

∴PB=2；

（2）證明：在BB'上取點(diǎn)P；使∠BPC=120°．連接AP，再在PB'上截取PE=PC，連接CE．

∠BPC=120°；

∴∠EPC=60°；

∴△PCE為正三角形；

∴PC=CE；∠PCE=60°，∠CEB'=120°．

∵△ACB'為正三角形；

∴AC=B′C；∠ACB'=60°；

∴∠PCA+∠ACE=∠ACE+∠ECB′=60°；

∴∠PCA=∠ECB′；

∴△ACP≌△B′CE；

∴∠APC=∠B′EC=120°；PA=EB′；

∴∠APB=∠APC=∠BPC=120°；

∴P為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．

∴BB'過(guò)△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)P，且BB'=EB'+PB+PE=PA+PB+PC．三、判斷題(共9題，共18分)12、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．13、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無(wú)理數(shù)正確．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共4題，共32分)21、略

【分析】【分析】先根據(jù)0＜x＜1得出x+＞0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答即可．【解析】【解答】解：∵0＜x＜1；

∴x+＞0；

∴原式==x+．

故答案為：x+．22、略

【分析】【分析】根據(jù)平方根與立方根的定義得到，解得，則原式=+，然后進(jìn)行開方運(yùn)算，再進(jìn)行減法運(yùn)算．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，解得；

則原式=+

=8-2

=6．

故答案為6．23、略

【分析】【分析】將原式第一項(xiàng)分子提取2分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，第二項(xiàng)分母提取x分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，取x=1（注意x不能為2，-3，0），將x=1代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．【解析】【解答】解：原式=?÷=??=；

當(dāng)x=1時(shí)，原式==2．24、解：(1)

原式=(43鈭?2)鈭?(3鈭?2)=43鈭?2鈭?3+2=33(2)

原式=(22+43)(2鈭?23)鈭?(2鈭?26+3)=4鈭?46+46鈭?24鈭?2+26鈭?3=鈭?25+26

．【分析】此題主要考查二次根式的混合運(yùn)算.

根據(jù)二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．(1)

首先對(duì)每個(gè)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并即可；(2)

首先對(duì)每個(gè)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行計(jì)算，最后合并同類根式即可．【解析】解：(1)

原式=(43鈭?2)鈭?(3鈭?2)

=43鈭?2鈭?3+2

=33

(2)

原式=(22+43)(2鈭?2