2024年滬科版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷865考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、運動會上，某運動員擲鉛球時，所擲的鉛球的高y（m）與水平的距離x（m）之間的函數(shù)關系式為y=-x2+x+，則該運動員的成績是（）A.6mB.12mC.8mD.10m2、下列因式分解正確的是（）A.m2+n2=（m+n）2B.a2+b2+2ab=（b+a）2C.m2-n2=（m-n）2D.a2+2ab-b2=（a-b）23、下列各式正確的是（）A.=±4B.=-2C.=7D.以上都不對4、（2014?阜新）對于一次函數(shù)y=kx+k﹣1（k≠0），下列敘述正確的是（）A.當0＜k＜1時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限B.當k＞0時，y隨x的增大而減小C.當k＜1時，函數(shù)圖象一定交于y軸的負半軸D.函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（﹣1，﹣2）5、絕對值等于3

的數(shù)是(

)

A.13

B.鈭?3

C.0

D.3

或鈭?3

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a，b，c，若a2+c2=b2，則∠____=90°．7、如圖；已知△ABC內接于⊙O，AB是直徑，OD∥AC，AD=OC．

（1）求證：四邊形OCAD是平行四邊形；

（2）探究：

①當∠B=____°時；四邊形OCAD是菱形；

②當∠B滿足什么條件時，AD與⊙O相切？請說明理由．8、（2012?淮安）如圖，⊙M與⊙N外切，MN=10cm，若⊙M的半徑為6cm，則⊙N的半徑為____cm．9、已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于點（-1，1），則此一次函數(shù)的解析式為____，反比例函數(shù)的解析式為____．10、如果兩個相似三角形對應高的比是1：2，那么它們的面積比是____．11、如果一個平行四邊形的兩鄰邊之比為2：3，周長為30cm，那么兩鄰邊長為____cm，____cm．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對錯）13、如果=，那么=，=．____（判斷對錯）14、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等15、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對錯）16、了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、多選題(共2題，共14分)17、中國科學家屠呦呦獲得2015年諾貝爾生理學或醫(yī)學獎，她研發(fā)的抗瘧新藥每年為110萬嬰幼兒免除了瘧疾的危害．其中110萬用科學記數(shù)法表示為（）A.11×103B.1.1×104C.1.1×106D.1.1×10818、在直角△ABC，∠C=90°，sinA=，BC=8，則AB的長為（）A.10B.C.D.12評卷人得分五、作圖題(共1題，共7分)19、如圖，已知線段c及銳角α，求作：Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=∠α，AB=c（保留作圖痕跡，寫出作法）評卷人得分六、其他(共2題，共20分)20、在一次學術會議上，所有中學教育界的代表都相互握手，大家一共握手28次，則這次會議中學教育界的代表有____人參加．21、某初中畢業(yè)班的每一個同學都將自己的照片向全班其他同學各送一張作為紀念，全班共送了2550張照片，如果全班有x名學生，根據(jù)題意，可列方程____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】鉛球落地才能計算成績，此時y=0，即-x2+x+=0，解方程即可．在實際問題中，注意負值舍去．【解析】【解答】解：由題意可知；把y=0代入解析式得：

-x2+x+=0；

解方程得x1=10，x2=-2（舍去）；

即該運動員的成績是10米．

故選D．2、B【分析】【分析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式的結構特點，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；兩個平方項同號；不能運用公式法分解，錯誤；

B；正確運用了完全平方公式；正確；

C；兩個平方項異號；可運用平方差公式，原式=（m+n）（m-n），錯誤；

D；兩個平方項同號時；才能運用完全平方公式，錯誤．

故選B．3、B【分析】【分析】根據(jù)算術平方根的性質和立方根的性質求出每一個式子的值，再判斷即可．【解析】【解答】解：A、=4；故本選項錯誤；

B、=-2；故本選項正確；

C、═5；故本選項錯誤；

D；由前面可知；本選項錯誤；

故選B．4、C【分析】【解答】解：A；當0＜k＜1時；函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，所以A選項錯誤；

B；當k＞0時；y隨x的增大而增大，所以B選項錯誤；

C；當k＜1時；函數(shù)圖象一定交于y軸的負半軸，所以C選項正確；

D；把x=﹣1代入y=kx+k﹣1得y=﹣k+k﹣1=﹣1；則函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（﹣1，﹣1），所以D選項錯誤．

故選：C．

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系對A、B、C進行判斷；根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征對D進行判斷．5、D【分析】解：絕對值等于3

的數(shù)有隆脌3

故選：D

．

根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；可得絕對值表示的兩個數(shù)．

本題考查了絕對值，注意互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．【解析】D

二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+c2=b2，那么這個三角形就是直角三角形．【解析】【解答】解：∵在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c，三邊關系為a2+c2=b2；

∴∠B是直角．

故答案為：∠B．7、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)已知條件求得∠OAC=∠OCA=∠AOD=∠ADO；然后根據(jù)三角形內角和定理得出∠AOC=∠OAD，從而證得OC∥AD，即可證得結論；

（2）①若四邊形OCAD是菱形，則AC=OC，從而證得OC=OA=AC，得出∠AOC=60°，即可求得∠B=∠AOC=30°；

②若AD與⊙O相切，根據(jù)切線的性質得出∠OAD=90°，根據(jù)AD∥OC，內錯角相等得出∠AOC=90°，從而求得∠B=∠AOC=45°．【解析】【解答】解：（1）∵OA=OC；AD=OC；

∴OA=AD；

∴∠OAC=∠OCA；∠AOD=∠ADO；

∵OD∥AC；

∴∠OAC=∠AOD；

∴∠OAC=∠OCA=∠AOD=∠ADO；

∴∠AOC=∠OAD；

∴OC∥AD；

∴四邊形OCAD是平行四邊形；

（2）①∵四邊形OCAD是菱形；

∴OC=AC；

又∵OC=OA；

∴OC=OA=AC；

∴∠AOC=60°；

∴∠B=∠AOC=30°；

故答案為30．

②∵AD與⊙O相切；

∴∠OAD=90°；

∵AD∥OC；

∴∠AOC=90°；

∴∠B=∠AOC=45°；8、略

【分析】【分析】根據(jù)兩圓外切圓心距等于兩半徑之和求得另一圓的半徑即可．【解析】【解答】解：∵⊙M與⊙N外切；MN=10cm，若⊙M的半徑為6cm；

∴⊙N的半徑=10-6=4cm

故答案為4．9、略

【分析】【分析】將點（-1，1）代入兩解析式可得兩等式，然后聯(lián)立兩個等式組成方程組求解即可得到兩函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：將點（-1，1）代入兩解析式得；

∴解得；

∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x-1；

反比例函數(shù)的解析式為y=-．10、略

【分析】【分析】因為相似三角形的面積比等于相似比的平方，所以這兩個三角形的相似比是1：4．【解析】【解答】解：∵兩個相似三角形對應高的比是1：2；

∴它們的面積比是1：4．11、略

【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質可知，平行四邊形的對邊相等，已知周長和鄰邊的比值，兩鄰邊的長可求解．【解析】【解答】解：由周長為30cm；可得兩鄰邊和為15cm，又有兩鄰邊之比為2：3，可得兩鄰邊長為6cm，9cm．

故答案為6，9．三、判斷題(共5題，共10分)12、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．13、√【分析】【分析】運用等式性質求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴這兩個式子是正確的．

故答案為：√．14、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質即可判斷.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點：角平分線的性質【解析】【答案】對15、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對應邊的比相等；且對應角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√16、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調查方式；

故答案為：×．四、多選題(共2題，共14分)17、C|D【分析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：110萬=1100000=1.1×106；

故選C．18、A|B【分析】【分析】根據(jù)正弦的定義列式計算即可．【解析】【解答】解：∵，∠C=90°，sinA=；

∴=；又BC=8；

∴AB=10；

故選：A．五、作圖題(共1題，共7分)19、略

【分析】【分析】作出一個角等于已知角α，在∠α的一邊上截取AB=c，過點B作∠α另一邊的垂線，α垂足為C，則△ABC就是要作的三角形．【解析】【解答】解：如圖；作法：

（1）作∠MAN=∠α；

（2）在AM上截取AB=c；

（3）過點B作BC⊥AN；交AN于點C；

所以△ABC即為所求作的Rt△ABC．六、其他(共2題，共20分)20、略

【分析】【分析】設這次會議中學教育界代表共有x人，每個人都與其他人握手一次，則每個人握手（x-1）次，而每兩個人只握手一次，因而共握手次，即可列方程求解．【